Đại số lớp 9 - Tiết 53 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ppt

Kiến thức: Học sinh nắm được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai , nhận biết được khi nào thì phương trình có nghiệm , vô nghiệm.. Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào

Đại số lớp 9 - Tiết 53 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

A-Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh nắm được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai , nhận biết được khi nào thì phương trình có nghiệm , vô nghiệm Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải một số phương trình bậc hai

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm

3 Thái độ: Chú ý, tích cực,hợp tác tham gia xây

dựng bài, tác phong học tập nhanh nhẹn

B-Chuẩn bị:

- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết

- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV

C-Tiến trình bài giảng:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :

( 5 phút)

Giải phương trình :

Học sinh 1

a) 3x2 - 5 = 0

Học sinh 2

b) b ) 2x2 - 6x + 4= 0

Hoạt động 2: ( 15 phút)

- Áp dụng cách biến đổi của ví

dụ 3 ( sgk - 42 ) ta có cách biến

đổi như thế nào ? Nêu cách

biến đổi phương trình trên về

dạng vế trái là dạng bình

phương ?

Học sinh giải phương trình

a)x= 5

3



b)x=1 hoặc x=2

1 : Công thức nghiệm

Cho phương trình bậc hai :

ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) ( 1)

- Biến đổi ( sgk ) (1)  2 2 2

4

x



Kí hiệu :  = b2 - 4ac ( đọc là

“đenta” )

? 1 ( sgk )

- Sau khi biến đổi ta được

phương trình nào ?

- Nêu điều kiện để phương

trình có nghiệm ?

- GV cho HS làm ? 1 ( sgk )

vào phiếu học tập cá nhân sau

đó gọi HS làm ? 1 ( sgk )

- Nhận xét bài làm của một số

HS

- 1 HS đại diện lên bảng điền

kết quả

- GV công bố đáp án để HS đối

chiếu và sửa chữa nếu sai sót

- Nếu  < 0 thì phương trình

(2) có đặc điểm gì ? nhận xét

VT vàVP của phương trình (2)

và suy ra nhận xét nghiệm của

a) Nếu  > 0 thì từ phương trình (2) suy ra :

b x

a a



trình (1) có hai nghiệm :

1 ; x 2

x

trình (2) suy ra :

0 2

b x a

(1) có nghiệm kép là :

2

b x a

 

? 2 ( sgk )

- Nếu  < 0 thì phương trình (2) có VT  0 ; VP < 0  vô

lý  phương trình (2) vô nghiệm  phương trình (1)

vô gnhiệm

* Tóm tắt ( sgk - 44 )

phương trình (1) ?

- GV gọi HS nhận xét sau đó

chốt vấn đề

- Hãy nêu kết luận về cách giải

phương trình bậc hai tổng quát

- GV chốt lại cách giải bằng

phần tóm tắt trong sgk trang 44

Hoạt động3: ( 20 phút)

- GV ra ví dụ yêu cầu HS đọc

đề bài

- Cho biết các hệ số a , b , c của

phương trình trên ?

- Để giải phương trình trên

theo công thức nghiệm trước

hết ta phải làm gì ?

2 : Áp dụng

Ví dụ ( sgk ) Giải phương trình :

3x2 + 5x - 1 = 0 ( a = 3 ; b = 5

; c = -1 ) Giải + Tính  = b2 - 4ac

Ta có :  = 52 - 4 3.( -1) = 25 + 12 = 37

+ Do  = 37 > 0 , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có hai nghiệm phân biệt :

1

x       ; 2

5 37 6

x   

? 3 ( sgk ) a) 5x2 - x + 2 = 0 ( a = 5 ;

b = - 1 ; c = 2

- Hãy tính  ? sau đó nhận xét

 và tính nghiệm của phương

trình trên ?

- GV làm mẫu ví dụ và cách

trình bày như sgk

- GV ra ? 3 ( sgk ) yêu cầu HS

làm theo nhóm ( chia 3

nhóm )

+ Nhóm 1 ( a) ; nhóm 2 ( b)

nhóm 3 ( c)

+ Kiểm tra kết quả chéo ( nhóm

1  nhóm 2  nhóm 3 

nhóm 1 )

- GV thu phiếu sau khi HS đã

kiểm tra và nhận xét bài làm

của HS

+ Tính  = b2 - 4ac

Ta có :  = ( -1)2 - 4.5.2 = 1 -

40 = - 39 + Do  = - 39 < 0 , áp dụng công thức nghiệm , phương trình đã cho vô nghiệm

b) 4x2 - 4x + 1 = 0 ( a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 ) + Tính  = b2 - 4ac

Ta có  = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 -

16 = 0 + Do  = 0 , áp dụng công thức nghiệm , phương trình

có nghiệm kép :

1 2

( 4) 1 2.4 2

x x    

c) - 3x2 + x + 5 = 0

- GV chốt lại cách làm

- Gọi 3 HS đại diện lên bảng

trình bày lời giải ( mỗi nhóm

gọi 1 HS )

- Em có nhận xét gì về quan hệ

giữa hệ số a và c của phương

( a = - 3 ; b = 1 ; c = 5 ) + Tính  = b2 - 4ac

Ta có :  = 12 - 4.(- 3).5 = 1 +

60 = 61 + Do  = 61 > 0 , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có hai nghiệm phân biệt :

= ; x

x       

* Chú ý ( sgk )

trình phần (c) của ? 3 ( sgk ) và

nghiệm của phương trình đó

- Rút ra nhận xét gì về nghiệm

của phương trình

- GV chốt lại chú ý trong sgk -

45

Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn về

nhà: (5’)

- Nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai

- áp dụng công thức nghiệm giải bài tập 15 ( a ) ;

16 ( a) - GV cho HS làm tại lớp sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày bài giải ( làm như ví dụ và ? 3 ( sgk )

BT 15 a) 7x2 - 2x + 3 = 0 ( a = 7 ; b = - 2 ; c = 3 )

  = ( - 2)2 - 4.7.3 = 4 - 84 = - 80 < 0  phương trình đã cho vô gnhiệm

BT 16 a) 2x2 - 7x + 3 = 0 ( a = 2 ; b = - 7 ; c = 3 )

  = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > 0

 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là :

3 ; x

x            

- Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai dạng tổng quát

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Cách làm của từng bài

- Áp dụng công thức nghiệm là bài tập 15 ; 16 ( sgk )