MỤC TIÊU Qua bài này HS cần: – Nắm chắc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thê nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn
Trang 1Hình học lớp 9 - §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I MỤC TIÊU
Qua bài này HS cần:
– Nắm chắc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thê nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác
– Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước Biết vận dụng các tính chât hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh
– Biết cách tìm tâm của một hình tròn bằng
“thước phân giác”
II CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa
Trang 2* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2 Bài cũ: Nêu điều kiện để một đường thẳng là
tiếp tuyến của đường tròn?
3 Bài mới: Giới thiệu bài
Hoạt động 1: Tìm hiểu
tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau
GV: Cho HS đọc ?1 và
nêu yêu cầu của bài toán
GV: Bài toán yêu cầu gì?
GV: Hướng dẫn HS vẽ
hình
1 Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau
?1 Hướng dẫn
2 1
B
C
Trang 3GV: Các góc trên bằng
nhau dựa trên Tính chất
nào?
GV: Hướng dẫn HS trình
bày
GV: Khi Hai tiếp tuyến
cắt nhau thì ta có những
tính chất nào?
GV: Cho HS đọc định lí
SGK
GV: Nhấn mạnh lại định
lí
GV: Hướng dẫn HS cách
chứng minh định lí trên
GV: Cho HS làm ?2
GV: Cho HS đọc đề bài
Ta có ABO =ACO (ch- cgv) nên
AC =AB, ·BAO=OAC· và
·
Định lý:
(SGK)
?2 Hướng dẫn Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước Kẻ theo “tia phân giác của thước” ta vẽ một đường kính của hình tỳon,
Trang 4và nêu yêu cầu của bài
toán
GV: Kẻ theo“tia phân
giác của thước, ta vẽ
được một đường kính của
đường tròn”
GV: Vậy làm thế nào để
vẽ được tâm của đườn
tròn?
GV: Cho HS đứng tại
chỗ trình bày cách thực
hiện
GV: Cho HS nhận xét và
bổ sung thêm
GV: Uốn nắn và thống
nhất cách trình bày cho
học sinh
Hoạt động 2: Tìm hiểu
xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên ta vẽ được đường kính thứ hai Giao điểm của hai đường vừa
vẽ là tâm của miếng gỗ tròn
2 Đường tròn nội tiếp tam giác
?3 Hướng dẫn
Trang 5đường tròn nội tiếp
GV: Cho HS làm ?3
GV: Cho HS đọc đề bài
và nêu yêu cầu của bài
toán
GV: Để chứng minh ba
điểm nằm trên cùng một
đường tròn ta cần chứng
minh điều gì?
GV: Để chứng minh ba
đoạn thẳng bằng nhau ta
dựa vào tính chất nào?
GV: Hãy nêu cách chứng
minh FI = DI = EI?
GV: Cho HS lên bảng
trình bày cách thực hiện
GV: Cho HS nhận xét và
FBI = BDI (cạnh huyền - góc nhọn)
FI = DI (1)
DIC = EIC (cạnh huyền - góc nhọn)
ID = IE (2)
Từ (1) và (2) ta có: FI =
DI = EI
Vậy D, E, F nằm trên một đường tròn tâm O
3 Đường tròn bàng tiếp tam giác
Trang 6bổ sung thêm
GV: Uốn nắn và thống
nhất cách trình bày cho
học sinh
GV: đường tròn tâm I có
tính chất trên gọi là
đường tròn nội tiếp tam
giác
Hoạt động 3: Hoạt động
nhóm thực hiện ?4
GV: Cho HS đọc đề bài
và nêu yêu cầu của bài
toán
GV: Bài toán yêu cầu gì?
GV: Hướng dẫn HS vẽ
hình
?4 Hướng dẫn
AKE = AKF ( cạnh huyền – góc nhọn)
KE = KF (1)
DCK = ECK ( cạnh huyền – góc nhọn)
KE = KD (2)
Trang 7GV: Cho HS lên bảng
trình bày cách thực hiện
GV: Cho HS nhận xét và
bổ sung thêm
GV: Uốn nắn và thống
nhất cách trình bày cho
học sinh
GV: Giới thiệu về đường
tròn bàng tiếp tam giác
GV: Em có nhận xét gì về
tâm đường tròn bàng tiếp
tam giác? Mỗi tam giác
Từ (1) và (2) ta có: KE =
KF = KD
-Đường tròn bằng tiếp của một tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh còn lại
- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác
- Một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp
Trang 8có mấy đường tròn bàng
tiếp?
4 Củng cố
– Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? đường tròn bàng tiếp tam giác?
– Hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau có tính chất gì?
– Hướng dẫn HS làm bài tập 26 SGK
5 Dặn dò
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 27;
28 trang 116 SGK;
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM
Trang 9