Hình học lớp 9 - ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp theo) potx

Hoạt động Nội dung GV: Cho đề bài toán Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB.. Từ điểm M trên Ax M khác A, kẻ tiếp t

Hình học lớp 9 - ÔN TẬP CHƯƠNG II

(tiếp theo)

I MỤC TIÊU

– Củng cố kiến thức về các dạng bài tập tổng hợp về kiến thức hình học

– Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua một số bài tập

II CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa

* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2 Bài cũ:

3 Bài ôn tập

Hoạt động Nội dung

GV: Cho đề bài toán

Bài 1: Cho nửa đường

tròn tâm O, đường kính

AB và tia tiếp tuyến Ax

cùng phía với nửa đường

tròn đối với AB Từ

điểm M trên Ax (M khác

A), kẻ tiếp tuyến thứ hai

MC với nửa đường tròn

(C là tiếp điểm) Kẻ CH

vuông góc với AB (H 

AB) Chứng minh rằng:

a) · 0

90

ACB  ;

b) BC // OM;

c) MB đi qua trung

Một số bài toán tổng hợp

cơ bản

Hướng dẫn a) ABC có cạnh

AB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp nên tam giác ABC vuông tại

C, do đó · 0

90

ACB 

b) Có MA = MC (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) suy ra

MAC cân tại M,

mà MO là phân giác của

điểm của đoạn thẳng

CH

GV: Hướng dẫn HS các

bước xây dựng cách giải

GV: Cho HS lên bảng

trình bày cách thực hiện

·

AMC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau), nên MO cũng là đường cao của

MAC Do đó MO  AC, lại có BC  AC (ABC tại C) vậy BC // OM

c) Gọi I là giao điểm của

BC với Ax và N là giao điểm MB với CH Trong

ABI có:

OA = OB (bán kính) ; OM // BI (vì OM // BC, I  BC) suy ra MA = MI (1)

Mà CH // AI ( cùng vuông góc với AB), do đó:

NH BN

MA BM và NC BN

MI  BM ( Hệ quả định lí Ta -let) suy ra

Bài 2: Cho nửa đường

tròn tâm O, dường kính

AB Kẻ bán kính OM

sao cho góc AOM là góc

nhọn Qua M, kẻ tiếp

tuyến xy với nửa đường

tròn Kẻ AC vuông góc

với xy tại C, BD vuông

góc với xy tị D, cắt nửa

đường tròn tại K (K

khác B) Nối OK Chứng

minh:

a) · OKB OBK· ;

b) AK // xy;

c) AB là tiếp tuyến

của đường tròn đường

NH NC

MA MI (2)

Từ (1) và (2) suy ra: NH =

NC hay BM đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH Hướng dẫn

a) OK =AB (bán kính) Nên OKB cân tại O suy ra:

OKB OBK

b) Ta có O là trung điểm của AB (vì AB lsf đường kính của nửa đường tròn tâm O), nên

1 2

OB AB, mà OK=OB(bán

kính CD kính) Suy ra 1

2

OK AB

vậy AKB vuông tạiK, suy ra AK  BD

Ta lại có BD  xy (giả thiết)

Do đó AK // xy

c) Kẻ MH  AB tại H, nối

AM Tacó OM  xy (là tiếp tuyến của đường tròn (O)) mà AC  xy, BD 

xy nên AC // OM // BD Ta lại co O là trung điểm của

AB (AB là đường kính của đường tròn (O)) Suy ra M

là trung điểm của CD (AC,

OM, BD là ba đường thẳng song song cách đều) hay M

Bài 3: Cho đường tròn

tâm O đường kính AB

Gọi H là trung điểm của

OA Vẽ dâycung CD

vuông góc với AB tại H

a) Chứng minh CH

= HD

b) Tứ giác ACOD

là hình gì? Vì sao?

c) Vẽ đường tròn

là tâm của đường tròn đường kính CD

Mặt khác OM = OA (bán kính) nên OAM cân tại

O suy ra OMA OAM·  · mà

OMA MAC (so le trong) nên

OMA MAC

Hai tam giác vuông CAM

và HAM còn có cạnh huyền AM chung nên

CAM=HAM Suy ra: MC = MH Mà MC

là bánkính của đườn tròn đường kính CD nên đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB tại H hay AB

là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

tâm O’ đường kính OB,

đường tròn này cắt BC

tại K Chứng minh rằng

HK là tiếp tuyến của

đường tròn (O’)

Hướng dẫn a) Ta có BA  CD (GT) suy ra CH = HD (Tính chất đường kính và dây cung)

b) Ta có HA = HO (GT) và

CH = HD (CMa) nên ACOD là hình bình hành

mà AB  CD (GT) nên ACOD là hình thoi

c) chứng minh OBK vuông tại K

suy ra OK  BC chứng minh ABC vuông tại C

suy ra AC  BC Do đó

OK // AC, mà OD // AC (vì ACOD là hình thoi) nên D, O, K thẳng hàng theo tiên đề Ơclít)

CDK vuông tại K có KH

là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên KHD cân tại H

K D Mà

¶ µ 0

D O  (vì ODH · 90 0),

µ ¶

O O (đối đỉnh) và ¶ ¶

O K

Do OO’ = O’K 

K K 

Hay KH  O’K

Vậy HK là tiếp tuyến của đương tròn (O’)

4 Củng cố

- GV nhấn mạnh lại các kiến thức trọng tâm của bài

- Hướng dẫn HS làm các dạng bài tập của học kỳ I

5 Dặn dò

- Chuẩn bị bài tiết tới học chương trình học kỳ II

IV RÚT KINH NGHIỆM