MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc.. HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên 1 đoạn thằng.. - Kĩ năng : Bi
Trang 1Hình học lớp 9 - Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900 HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên 1 đoạn thằng
- Kĩ năng : Biết vẽ cung chứa góc trên đoạn thẳng cho trước Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Trang 2- Giáo viên : Bảng phụ vẽ hình ?1, đồ dùng dậy học thực hiện ?2 Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động
của HS
Hoạt động I
Trang 31 BÀI TOÁN QUỸ TÍCH"CUNG CHỨA GÓC"
(32 phút)
1) Bài toán: SGK
Tìm quỹ tích các điểm
M nhìn đoạn thẳng AB
cho trước dưới 1 góc
- GV đưa hình vẽ ?1 lên
bảng phụ
- Hỏi: Có: CN1D = CN2D
- HS vẽ các tam giác vuông CN1D , CN2D,
CN3D
CN1D, CN2D, CN3D
Trang 4= CN3D = 900 Gọi O là
trung điểm của CD Nêu
nhận xét về các đoạn
thẳng N1O ; N2O ; N3O từ
đó chứng minh b)
- GV vẽ đường tròn,
đường kính CD trên hình
vẽ Đó là TH góc = 900
- GV hướng dẫn HS thực
hiện ?2
- Yêu cầu HS dịch
chuyển tấm bìa, đánh dấu
vị trí của đỉnh góc
- Dự đoán quỹ đạo
là tam giác vuông có chung cạnh huyền CD
N1O = N2O = N3O =
2
CD
(theo t/c tam giác vuông)
N1 , N2 , N3 cùng nằm
trên đường tròn (O;
2
CD) hay đường tròn đường kính CD
- HS đọc ?2
- 1 HS dịch chuyển tấm bìa
- Điểm M chuyển động trên 2 cung tròn có 2 đầu mút là A, B
Trang 5chuyển động của điểm M
- GV: Ta chứng minh quỹ
tích cần tìm là hai cung
tròn
a) Phần thuận:
Xét điểm M thuộc 1
nửa mặt phẳng có bờ là
đường thẳng AB
Giả sử M là điểm thoả
mãn AMB = , vẽ cung
AmB đi qua 3 điểm A, M,
B Hãy xét tâm O của
đường tròn chứa cung
AmB có phụ thuộc vào vị
trí điểm M không ?
M
- HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV và trả lời câu hỏi
O
Trang 6
y
A
B
- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của
đường tròn chứa cung
AmB Hỏi BAx có độ lớn
bằng bao nhiêu ? Vì sao ?
- Có góc cho trước
tia Ax cố định, O phải
nằm trên tia Ay Ax
BAx = AMB =
- O phải cách đều A và B
O nằm trên đường trung trực của AB
Trang 7Ay cố định
- O có quan hệ gì với AB
?
- Vậy O là giao điểm của
tia Ay cố định và đường
trung trực của đoạn thẳng
AB O là 1 điểm cố
định, không phụ thuộc
vào vị trí điểm M (00 <
< 1800 nên Ay không thể
AB và bao giờ cũng cắt
trung trực của AB) Vậy
M cung tròn AmB cố
định tâm O, bán kính OA
b) Phần đảo:
M'
- HS quan sát hình 41 và trả lời câu hỏi
O
Trang 8
m
A
B
n
x
- Lấy điểm M bất kì thuộc
cung AmB ta cần chứng
minh AM'B =
- GV giới thiệu: Trên nửa
mặt phẳng đối của nửa
mặt phẳng chứa điểm M
đang xét còn có cung
AM'B đối xứng AmB qua
- HS: AM'B = BAx = (góc nt và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn AnB)
- HS đọc kết luận SGK
- HS vẽ quỹ tích cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB
Trang 9AB cũng có tính chất như
trên
- Mỗi cung như trên gọi
là 1 cung chứa góc
dựng trên đường thẳng
AB, AMB=
c) Kết luận:
SGK
- GV giới thiệu các chú ý
- GV vẽ đường tròn
đường kính AB và giới
thiệu cung chứa góc 900
dựa trên đoạn AB
2) Cách vẽ cung chứa
góc:
- Yêu cầu HS nêu cách vẽ
?
Cách vẽ: - Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB
- Vẽ tia Ax sao cho BAx
=
- Vẽ tia Ay vuông góc với
Ax, O là giao điểm của
Ay với d
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ
AB không chứa tia Ax
- Vẽ cung AM'B đối xứng với cung AmB qua AB
Trang 10
Hoạt động 2
2 CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH (4 ph)
- Muốn chứng minh quỹ
tích các điểm M thoả mãn
tính chất T là 1 hình H
nào đó, cần làm như thế
nào ?
- ở bài tập trên tính chất T
Cần chứng minh:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình
H
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T
Kết luận: Quỹ tích các
Trang 11là t/c gì ?
- Hình H là hình gì ?
- GV lưu ý: Có những TH
phải giới hạn, loại điểm
nếu hình không tồn tại
điểm M có tính chất T là hình H
Hoạt động 3
LUYỆN TẬP (7 ph)
- Yêu cầu HS làm bài tập
45 <86>
- HS làm bài tập 45
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài: Nắm vẽng quy tắc cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán quỹ tích
Trang 12- Làm bài tập 44, 46, 47, 48 <86, 87 SGK>
- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp
D RÚT KINH NGHIỆM:
