Tổng số tuổi của con gái và con trai là 21.. E là điểm chính giữa cạnh AB.. H là điểm chính giữa cạnh BC.. Tính: a Diện tích hình thang BHDA.. Thí sinh giải cách khác mà cho kết quả đúng
Trang 1PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM
Năm học 2011-2012 MÔN: TOÁN LỚP 6
Thời gian làm bài 60 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3.0 điểm)
a) Tìm các chữ số a, b trong số 257ab sao cho số đó cùng chia hết cho cả 2; 3; 5
b) Tính: 1212 1212 1212 1212 1212 1212
1515 3535 6363 9999 14443 19695+ + + + + c) Tính nhanh: 2011,2011+2012,2012+2013,2013+2014,2014+2015,2015
Bài 2: (2.0 điểm) Tìm số tự nhiên x biết:
a)2731, 2 x 554 1,3− = ×
b) x 738 : 5 520 7,5 4( + ) = + ×
Bài 3: (1.5 điểm).
Tuổi của con gái bằng
4
1 tuổi mẹ, tuổi của con trai bằng
3
1 tuổi mẹ Tổng số tuổi của con gái và con trai là 21 Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi ?
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 10cm E là điểm chính giữa cạnh AB H là điểm chính giữa cạnh BC Tính:
a) Diện tích hình thang BHDA
b) Diện tích tam giác AHE và diện tích tam giác AHD
Bài 2: (1.0 điểm)
Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 24024
Trang 2PHÒNG GD&ĐT HDC THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM
Năm học 2011-2012 MÔN: TOÁN LỚP 6
Một số chú ý khi chấm bài:
• Hướng dẫn chấm dưới đây có 2 trang và dựa vào lời giải sơ lược của một cách Thí sinh giải cách khác mà cho kết quả đúng thì cho điểm từng phần ứng với thang điểm của Hướng dẫn chấm.
Bài 1: (3.0 điểm)
a) Tìm các chữ số a, b trong số 257ab sao cho số đó cùng chia hết cho cả 2; 3; 5
b) Tính: 1212 1212 1212 1212 1212 1212
1515 3535 6363 9999 14443 19695+ + + + +
c) Tính nhanh: 2011,2011+2012,2012+2013,2013+2014,2014+2015,2015
a) Số 257abchia hết cho 2; 5 nên b = 0,
Số 257a0có tổng các chữ số là: 2 5 7 a 14 a + + + = +
Số 257a0chia hết cho 3 khi a = 1; 4; 7
1.0
b) 1212 1212 1212 1212 1212 1212 12 12 12 12 12 12
1515 3535 6363 9999 14443 19695 15 35 63 99 143 195+ + + + + = + + + + +
6
3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8
3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15 3 15 5
= − + − + − + − + − + − ÷= − ÷=
1.0
c) 2011, 2011 2012, 2012 2013, 2013 2014, 2014 2015, 2015+ + + +
2011 1.0001 2012 1.0001 2013 1.0001 2014 1.0001 2015 1.0001
=1.0001× (2011+2012+2013+2014+2015) = 1.0001×10065=10066,0065
1.0
Bài 2: (2.0 điểm) Tìm số tự nhiên x biết:
a)2731, 2 x 554 1,3− = × b) x 738 : 5 520 7,5 4( + ) = + ×
a)
2731, 2 x 554 1,3− = ×
2731, 2 x 720, 2− =
x 2731, 2 720, 2= −
x 2011=
b)
x 738 : 5 520 7,5 4+ = + ×
x 738 : 5 550+ =
x 738+ =2750
x 2750 738= −
x 2012=
2.0
Bài 3: (1.5 điểm) Tuổi của con gái bằng
4
1 tuổi mẹ, tuổi của con trai bằng
3
1 tuổi mẹ Tổng số tuổi của con gái và con trai là 21 Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi ?
Tổng số tuổi của hai con bằng:
4
1 + 3
1 = 12
7
Do đó
12
7
Vậy tuổi mẹ là: 21 :
12
7
Bài 4: (2,5 điểm)
Trang 3Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 10cm E là điểm chính giữa cạnh AB H là điểm chính giữa cạnh BC Tính:
a) Diện tích hình thang BHDA
b) Diện tích tam giác AHE và diện tích tam giác AHD
10 cm
5 cm
5 cm H
A
0.5
a)
Diện tích hình thang BHDA là: (BH AD) AB (5 10) 10 2
75(cm )
1.0 b)
AE HB 5 5 12.5(cm )
AD AB 10 10 50(cm )
Bài 2: (1.0 điểm) Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 24024
4 số tự nhiên liên tiếp thì không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 0; 5 vì
như thế tích sẽ có tận cùng là chữ số 0 (trái với bài toán)
Do đó 4 số phải tìm chỉ có thể có chữ số tận cùng liên tiếp là 1, 2, 3, 4 và 6,
7, 8, 9
0.5
Ta có :
24 024 > 10 000 = 10 x 10 x 10 x 10;
24 024 < 160 000 = 20 x 20 x 20 x 20
Nên tích của 4 số đó là : 11 x 12 x 13 x 14 hoặc 16 x 17 x 18 x 19
Có : 11 x 12 x 13 x 14 = 24024 và 16 x 17 x 18 x 19 = 93024
Vậy 4 số phải tìm là : 11, 12, 13, 14
0.5