1. Trang chủ
  2. » Kỹ Thuật - Công Nghệ

QUÁ TRÌNH VÀ THIẾT BỊ TRONG CÔNG NGHỆ HÓA CHẤT potx

4 561 4
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 552,5 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

-Tùy theo đặc trưng của sự di chuyển vật chất và tính chất của hai pha có 8qt: +Hấp thụ: là quá trình hút khí hoặc hơi bằng chất lỏng, trong đó vật chất di chuyển từ pha K → L +Chưng: là

Trang 1

1.Định nghĩa và phân loại các quá

trình chuyển khối (khuyếch tán)

-Đn: là quá trình di chuyển vật chất từ

pha này sang pha khác khi hai pha tiếp

xúc trực tiếp với nhau

-Tùy theo đặc trưng của sự di chuyển

vật chất và tính chất của hai pha có

(8qt):

+Hấp thụ: là quá trình hút khí (hoặc

hơi) bằng chất lỏng, trong đó vật chất

di chuyển từ pha K → L

+Chưng: là quá trình tách hỗn hợp

lỏng thành các cấu tử riêng biệt, trong

đó vật chất di chuyển từ pha L → H

và ngược lại

+Hấp thụ: là quá trình hút khí (hoặc

hơi) bằng các chất rắn xốp, trong đó

vật chất di chuyển từ pha K(H) → R

+Trích ly: quá trình tách chất hòa tan

trong chất lỏng hay chất rắn bằng một

chất lỏng khác

+Kết tinh: quá trình tách chất rắn

trong dung dịch, trong đó vật chất di

chuyển từ L → R

+Sấy khô: là quá trình tách nước ra

khỏi vật ẩm trong đó vật chất (hơi

nước) đi từ pha rắn hay lỏng sang khí

+Hòa tan: trong quá trình này vật chất

di chuyển từ rắn sang lỏng

+Trao đổi ion: là quá trình tách dựa

trên khả năng của một số chất trao đổi

ion có thể trao đổi các nhóm ion linh

động của mình với các ion trong dung

dịch

2.Khái niệm về cân bằng pha Quy tắc

pha Gibbs Cho Vd:

-Khái niệm: pha tập hợp của một hay

nhiều cấu tử đồng nhất, quá trình

truyền chất là quá trình thuận nghịch

Khi vận tốc thuận bằng vận tốc

nghịch, quá trình đạt được cân bằng

động

Giả sử φx → φy : M

Nồng độ của M trong φy đạt đến nống

độ cân bằng (là nồng độ lớn nhất của

M mà φy có thể chứa được tại điều

kiện nhất định)

Ta có: y*= f(xM)

-Quy tắc pha Gibbs:

Gọi: C – số bậc tự do (số điều kiện ít

nhất khi ta thay đổi chúng một cách

độc lập với nhau thi cân bằng pha

không bị phá hủy)

Φ – số pha của hệ

k – số cấu tử độc lập của hệ

n – số yếu tố bên ngoài ảnh hưởng

lên cân bằng của hệ

C = k– φ + n

Ta có:

-Ý nghĩa: quy tắc pha cho phép biết

được đối với một hệ nhất định có thể

thay đổi bao nhiêu yếu tố mà cân bằng

pha của hệ thống bị phá hủy

-ví dụ:

+hệ một cấu tử: L → H ta có: C =

1-2+2=1

Tức là có thể thay đổi p hoặc T mà

cân bằng của hệ không bị phá hủy

+hệ hai cấu tử: C= 2-2+2 = 2

→ có thể thay đổi đồng thời cả áp suất

và nhiệt độ mà số pha của hệ không

thay đổi Ngoài p, T còn có thành

phần pha

→ Thường thừa nhận một yếu tố

không đổi, còn yếu tố kia phụ thuộc

đòn trị vào thành phần pha

3.Các định luật về cân bằng pha:

3.1 Định luật Henry:

-Nội dung: áp suất riêng từng phần

của khí trên chất lỏng tỷ lệ với nồng

độ phần mol của nó trong dung dịch

Pi= *xi

Trong do :

P-ap suat rieng phan cua khi

xi-phan mol

phi-he so henrry ,gia tri cua no phu

thuoc vao tinh chat khi-long va nhiet

do

khi nhiet do tang thi phi tang

-voi khi ly tuong : =const

-voi khi thuc : = f(x)

-khi x nho :P=*x co quan he

tuyen tinh

-pt đường nồng độ cân bằng:

yi*- nong do can bang cua cau tu I

trong hon hop khi

P- ap suat chung cua hon hop

Pi=yi*.P

Pi=*x

y i* x m x

P

Trong do m

P

la hang so can bang ,khong co thu nguyen

Đường biểu diễn của pt là đường cân bằng

-phạm vi áp dụng:

Định luật Henry chỉ đúng trong hệ khí

→ áp dụng trong hấp thụ

3.2 Định luật Raoult:

-Nội dung: áp suất riêng phần của một cấu tử I trên dung dịch bằng áp suất hbh của cấu tử đó (cùng nhiệt độ) nhân với nồng độ phần mol của nó trong dung dịch:

Pi=Pbh.xi

Trong do : -Pi –ap suat rieng phan cua cau tu I trong hon hop hoi

-Pbh –ap saut hoi bao hoa ,cung nhiet

do -xi –nong do cau tu I trong dung dich -phương trình cân bằng:

Pi=Pbh.xi

p=P.yi*

 yi*=(Pbh/P)*xi

Theo dalkn ,voi he 2 cau tu P=p1+p2

Hay P=pbh1*x+pbh2.(1-x) y*i=(Pbh1.x)/(Pbh1.x+Pbh2.(1-x)) Dat =pbh1/pbh2 :do bay hoi tuong doi cua cau tu 1 torng hon hop

Ta co : yi*=( *x)/(1+x( -1)) Phuong trinh can bang cua he ly tuong -phạp vi áp dụng:

Dùng cho hỗn hợp lỏng, áp dụng cho quá trình chưng luyện

4.Định luật về khuyếch tán phân tử Ý nghĩa hệ số khuyếch tán

-Khi hai pha cđ tiếp xúc nhau, do sự cản trở của pha này đối với pha kia, trên bề mặt phân chia pha tạo thành 2 lớp màng

Quá trình di chuyển vc qua màng là quá trình khuyếch tán phân tử

-Động lực khuyếch tán: gradient nồng

độ theo hướng di chuyển

-Định luật khuyếch tán phân tử: định luật Fick:

dG/Fd =-Ddc/dx trong do :F- be mat vuong goc voi huong kt ,m2

D- he so kt ,m2/h

 -thoi gian ,h +nội dung: vận tốc khuyếch tán tỉ lệ với gradient nồng độ

Dấu “-” chỉ rằng nòng độ giảm theo chiều khuyếch tán

-Lượng vat chat khuyếch tán:

dC

G DF

dx



-Ý nghĩa hệ số khuyếch tán:

+thứ nguyên:

[D]=[kg.m/(m2.kg/m3.h]=[m2/h]

+là lượng vật chất đi qua một đơn vị

bề mặt trong 1 đơn vị thời gian khi nồng độ vc giảm đi một đơn vị trên một đơn vị chiều dài theo hướng khuyếch tán

+đặc trưng lý học của chất, đặc trưng cho khả năng di chuyển của chất trong môi trường nào đó

5.Chứng minh PTVP khuyếch tán đối lưu:

-vật chất khuyếch tán trong môi trường chuyển động (vd: khí sang lỏng) không những nhờ vào chuyển động của phân tử mà còn nhờ sự chuyển động của các pha

-tách một nguyên tố thể tích dV có cạnh: dx, dy, dz và đặt nó vào hệ tọa

độ Oxy Theo định luật khuyếch tán phân tử:

+qua mat dydz:

Gx=-D∂C/∂x*(dy.dz.dτ))

Gx+dx=-D∂(C+∂c/∂x*dx)/( ∂x*dydzdτ))

=-D ∂c/∂x*dydzdτ) -D∂(∂c/∂x)/

∂x*∂xdydzdτ) +luong vat chat tich lai trong the tich nguyen to :

dGx=-Gx+dx+Gx=D ∂2c/∂x2*dV.dτ) tuong tut a co :

dGy=-Gy+dy+Gy=D ∂2c/∂y2*dV.dτ) dGz=-Gz+dz+Gz=D ∂2c/∂z2*dV.dτ) vay :dG= dGx+dGy+dGz=D(

∂2c/∂x2+∂2c/∂y2+∂2c/∂z2) mat khac hon hop co nong do C chuyen dong voi van toc wdi vao dV qua mat dydz :

dGz=ωx.C.dydzdτ)

G+dx=∂( ω C)dxdydzdτ)/∂x

dGx==∂( ωx C)dVdτ)/∂x tuong tu :

dGy=∂( ωy C)dVdτ)/∂y

dGz=∂( ωz C)dVdτ)/∂z dG=dGx+dGy+dGz=[∂( ωx

C)/∂x+∂( ωyC)/∂y+∂( ωzC)/∂z]

dG=(ωx.∂c/∂x+ ωy.∂c/∂y+

ωz.∂c/∂z)dV.dτ)+[∂ωx/∂x+∂ωy/∂y+∂ωz/

∂z]Cdτ)

do dong lien tuc va on dinh nen ta co :

∂ωx/∂x+∂ωy/∂y+∂ωz/∂z=0 nen : dG=(ωx.∂c/∂x+ ωy.∂c/∂y+ ωz.∂c/

∂z)dV.dτ) luong vat chat tinh theo 2 phuong trinh phai bang nhau :

D(

∂2c/∂x2+∂2c/∂y2+∂2c/∂z2)=ωx.∂c/∂x+

ωy.∂c/∂y+ ωz.∂c/∂z 6.Phương trình cân bằng vật liệu (pt

đg nồng độ làm việc) trong các TB chuyển khí

-Nồng độ thực tế của các pha trong

TB nằm trong giới hạn nồng độ đầu

và cuối, là nồng độ làm việc

-Hai pha chuyển động ngược chiều, tiếp xúc trực tiếp với nhau nên có:

+xet 1 nguyen to be mat dF :

GxdX=-GydY -xet toan the mat F :

Gx(Xc-Xd)=Gy(Yd-Yc) Tai F bat ky nong do X,Y:

Gx(X-Xd )=Gy(Y-Yc)

Y=GX/GY*X+YC-Gx/Gy*Xd

Y=AX+B (Phuong trinh duong nong

do lam viec ) 7.Trình bày động lực chuyển khối

Chứng minh động lực TB tích phân

*Động lực chuyển khối:

-Quá trình truyền chất giữa các pha xảy ra một cách tự nhiên khi nồng độ làm việc và nồng độ cân bằng của cấu

tử phân tố trong mỗi pha khác nhau

Hiệu số giữa nồng độ làm việc và nồng độ cân bằng gọi là động lực chuyển khối

Động lực có thể tích theo nồng độ pha

x hoặc y

-Ta có : Δy = y*- yy = y*- y ;

Δy = y*- yx= x*- x Hoặc Δy = y*- yy = y - y* ;

Δy = y*- yx= x - x*

*Động lực TB tích phân:

-Động lực thay đổi từ đầu đến cuối quá trình vì thể phải tính động lực TB -Động lực trung bình tích phân dùng cho trường hợp đường cân bẳng là đường cong

-Theo phương trình truyền chất cơ bản: Tính cho : y → x

dG=kyτ)dF(y-y*) dF=dG/( kyτ)dF(y-y*)) mat khac ,theo Phuong trinh can bang vat lieu :

dG=-Gydy (2) thay 2 vao 1 ta co : dF=- Gydy/( kyτ)dF(y-y*)) lay tich phan :

Yc

Yd

F

y

dF

y -dF(y k

Gydy

 

Yc

Yd y y

dy y

F

* k

Gy

F=-G/(kyτ))*(1/(yd-yc)*

 

Yc

Yd y y

dy

*

So sanh voi G=kyτ)F* ytb

Ta co :  ytb

= (yd-yc)/(

 

Yc

Yd y y

dy

* )

Tuong tu :  xtb

=(xd-xc)/(

*

xc xd

dx

xx

8.Phương trình cấp khối Thứ nguyên

và ý nghĩa của hệ số cấp khối -Vận tốc khuyếch tán tỉ lệ thuận với động lực và tỷ lệ nghịch với trở lực (do khuyếch tán chuyển động qua lưu thể)

Goi Rx ,Ry la tro luc trong pha x

va y Qua mang y : dG/Fdτ)=(y-ybg)/(Ry) qua mang x:

dG/Fdτ)=(x-xbg)/(Rx) dat :ßx=1/Rx; ßy=1/Ry

he so cap chat trong pha x va

y

do do ,luong vay chat chuyen qua mang y tong thoi gian τ) dG= ßyτ)dF(ybg-y) dG= ßxτ)dF(xbg-x) Phuong trinh cap chat -Ý nghĩa của hệ số cấp chất:

+thứ nguyên:

[ßx]=[kg/m2h’y] (’y=

y-ybg) [ßy]=[kg/m2h’x] (’x=

x-xbg) Neu nong do co thu nguen la:kg/m3 ta

co : [ßx]=[m/h]

+Hệ số cấp chất là lượng vật chất chuyển qua một đơn vị bề mặt trong một đơn vị thời gian khi hiệu số nồng độl à một đơn vị

+Hệ số cấp chất là đại lượng phức tạp, phụ thuộc vào tính chất vật lý của các pha (D, μ, ρ), nhiệt độ, P, V, kích), nhiệt độ, P, V, kích thước và cấu tạo TB

9.Phương trình chuyển khối Thứ nguyên và ý nghĩa của các hệ số chuyển khối

-Phương trình cấp chất qua màng

x dG= ßxτ)dF(xbg-x) -Từ định luật Henry:

Ycb=mX X=Ycb/m;Xbg=Ybg/m Thay vao 1 ta co :

dG= ßxτ) (ybg-y)/m *dF m.dG/ßx= τ) (ybg-ycb)dF (2) -phuong trinh cap chat trong pha 

y dG/ ßy = τ) (Y-Ybg).dF (3) cong tung ve cua 2 va 3 ta co : (1/ ßy+m/ ßx).dG= τ)(Y-Ycb).dF Dat ky=1/ ßy+m/ ßx -he so truyen chat Khi do :dG=ky.τ).y.dF G= ky.τ).yTB.F

Phuong trinh chuyen khoi chung Tuong tu : G= kx.τ).xTB.F

kx=1/(1/(m ßy)+1/ ßx)

-Các hệ số chuyển khối:

+Thứ nguyên:giong ßx, ßy

[m/h]

+Ý nghĩa:

Hệ số chuyển khối phụ thuộc vào các

hệ số cấp chất và hệ số phân bố nồng

độ m

+cấu tử phân bố dễ hòa tan:m/ ßx

<< ,ky~ ßy

Tro luc chu yeu o pha y +cấu tử phân bố khó hòa tan:

1/m ßy << , kx ßx

Tro luc chu yeu o pha phi x 10.xác định động lực trung bình logarit của các quá trình chuyển khối

-Qúa trình truyền chất từ y →

x:

+dy=-dG/Gy ;dx=dG/Gx ; -Trường hợp cân bằng là đường thẳng dạng y* = mx:

+ dy*=-mdx=-mdG/Gx;

Su bien doi yeu to dong luc tren 1 nguyen to be mat :

+d(y-y*)=dy-dy*=-dG/Gy+m.dG/

Gx=dG(m/Gx-1/Gy) Dat :

n=m/Gx-1/Gy

Khi do : dG=d(y-y*)/n Mat khac : dG=ky.τ).(y-y*).dF

Do do d(y-y*)/(y-y*)=nky τ).dF

Lay tich phan ta co :

yd yc

y

y y y

y y d

*) (

=n.ky

τ)

F dF

0

 ln[(yc-yd*)/(yd-yc*)]=n.ky τ).F Lai co : Gx=G/(xc-xd)=m.G/(yc

*-yd*);Gy=G/(yd-yc) Nen :n=m/Gx-1/Gy=(yc*-yd*)/G-(yd

-yc)/G

n =[(yc-yd*)-(yd-yc*)]/G

do do : ln[(yc-yd*)/(yd-yc*)]=[(yc-yd *)-(yd-yc*)] τ)kyF/G

G=ky τ)F(yc-yd)/ln(yc/

yd) Suy ra : yTB=(yc-

yd)/ln(yc/yd) -dong luc trung binh logarit

Tuong tu ta co :

xTB=(xl-xb)/ln(

xl/xb) 11.Tính chiều cao và đường kính của các TB truyền chất theo pt chuyển khối chung:

-Tính đường kính:

D=

0.785 o

V

 Trong do : V-luu luong pha y ,m3/s 0

 -van toc cua pha y trong toan bo thiet bi ,m/s

-Tính chiều TB theo pt chuyển khối chung:

+Theo pt chuyển khối chung: G=ky.F yTB=kX.F yTB (kg/ h)

F=G/(ky yTB)=G/(kX yTB)

+Đối với tháp đệm:

F=V  =f.H  (voi  -be mat rieng ,m2/m3)

H=G/(ky  .f yTB)=G/(kX

 .f xTB) ,m 12.Phương pháp xác định chiều cao thiết bị theo số bậc thay đổi nồng độ (số đĩa lý thuyết)

-Bậc thay đổi nồng độ trên đồ thị y-x

là một khoảng thể tích nào đó của TB,

ở đó tiến hành quá trình chuyển khối sao cho nồng độ cấu tử phân bố khi ra khỏi thể tích đó bằng nồng độ cân bằng đi vào thể tích này

yn-1 = yn* -Xác định:

Trên đồ thị “y-x” : +Vẽ đường cb (số liệu cho) : y* = f(x) +đường làm việc: y=Ax + B

→ số tam giác giữa đường cb và đường làm việc là số đĩa lý thuyết (Nlt)

-Số đĩa thực tế: Ntt > Nlt

Nlt=Ntt/,(=0.2-0.9)

-Chiều cao tháp đĩa:

H = h (Ntt – 1) , m Với h là chiều cao của 1 bậc thực tế -Tháp đệm:

H = ho Nlt

Với ho là chiều cao 1 đoạn đệm 13.Phương pháp xác định chiều cao thiết bị theo số đơn vị chuyển khối -Định nghĩa số đơn vị chuyển khối:

Pt chuyển khối chung:

G = ky F Δy = y*- yyTB , kmol/s

G = GY (yđ – yc) Với tháp đệm : F = H.f.σ

H=(Gy.(yd-yc))/(ky.f. .

yd

yc y y dy

*

Trang 2

Voi :hy=Gy/(ky.f  ),chieu cao cua

1 don vi truyen chat

+my=

yd

yc y y

dy

*

+mx=

 

xc

xd x x

dx

*

So don vi truyen chat

14.Định nghĩa và phương pháp xác

định số đơn vị chuyển khối:

-Định nghĩa:

+my =

yd

yc y y

dy

* Đơn vị chuyển khối là một đơn vị

truyền chất (mY = 1) tương ứng với

một đoạn thiết bị mà trong đó thay đổi

nồng độ làm việc bằng động lực TB

trong đoạn đó

-Xác định:

+Đường cân bằng là đường cong:

+mY = S

+Đường cân bằng là đường thẳng

C1:my=(yd-yc)/yTB; mx=(xc-xd)/

xTB

Tu pha y sang pha x

C2: dùng đồ thị (nếu đường cong có

độ cong ứng với đơn vị tính chất nhỏ)

-Kẻ đường phân giác giữa đường là

việc và đường cân bằng

-Kẻ MD // Ox, D thuộc đường phân

giác

Kéo dài: MD = DE

Từ E kẻ thẳng đứng…

-Tiếp tục vẽ cho tới điểm N ứng với

nồng độ làm việc:

+my =3+NK/ST

ST- dong luc trung binh cua IKN )

15.Phương pháp xác định chiều cao

thiết bị truyền chất theo phương pháp

đường cong động học (đường cong

phụ)

-Áp dụng chính xác đối với tháp đĩa

-Xác định trực tiếp Ntt dựa trên quan

hệ động học của quá trình, không qua

tính hiệu suất của tháp

-Điều kiện:

+chất lỏng không bị dòng hơi cuốn

theo

+tháp không quá lớn (D ≤ 1m)

→Nồng độ trong pha lỏng không khác

nhau trong toàn bộ thể tích lớp chất

lỏng trên đĩa

-Số đơn vị chuyển khối trên 1 đĩa:

+mYd=(yn-yn+1)/ynd

ynd=[(yn*-yn+1)-(yn*-yn)]/ln((yn

*-yn+1)/(yn*-yn))

Dau - : chung luyen

Dau + :hap thu

+myd= ln((yn*-yn+1)/(yn*-yn))

Hay ln((yn*-yn+1)/(yn*-yn))=em Yd

AC/BC= em Yd

BC=AC em Yd

-Xđ được BC → xđ được B → Tập

hợp điểm B là đường cong phụ

-Từ xp , xw vẽ các Δy = y*- y có cạnh // Ox, Oy,

giới hạn bởi đường cong phụ và

đường cân bằng → Số Δy = y*- y là Ntt

16.Khái niệm chưng chất lỏng:

-Chưng chất lỏng là phương pháp tách

hỗn hợp chất lỏng thành từng phần

cấu tử riêng biệt, dựa trên độ bay hơi

khác nhau của các cấu tử

So sánh với cô đặc:

+Bay hơi ở nhiệt độ sôi

+Khác nhau:

.Cô đặc: dung môi bay hơi

.Chưng: các cấu tử đều bay hơi

Số sp = số cấu tử trong hỗn hợp

chưng

-Đối với hệ 2 cấu tử:

+sp đỉnh: cấu tử dễ bay hơi và một

phần cấu tử khó bay hơi

+sp đáy: cấu tử khó bay hơi và một

phần cấu tử dễ bay hơi

-các phương pháp chưng:

+Chưng đơn giản: tách hỗn hợp cấu tử

có độ bay hơi khác xa nhau, thường

dùng để tách sơ bộ và loại tạp chất

Chưng ở áp suất thường

+Chưng bằng hơi nước trực tiếp: dùng hbh và quá nhiệt để tách hỗn hợp gồm các cấu tử khó bay hơi và tạp chất không bay hơi

Dùng cho cấu tử không hòa tan trong nước

+Chưng chân không:

PCK, dùng cho cấu tử dễ phân hủy ở nhiệt độ cao

→ hạ nhiệt độ sôi

+Chưng luyện: vừa bay hơi vừa làm tăng [] sp đỉnh

Tách các cấu tử dễ bay hơi có tính hòa tan 1 phần hoặc hoàn toàn, có thể tiến hành ở mọi P

17.Cân bằng lỏng – hơi của hỗn hợp

2 cấu tử (phân biệt hỗn hợp 2 cấu tử;

các đồ thị p-x ; t-x,y ; y-x)

-Phân loại: dựa trên độ hòa tan, nhiệt hòa tan và các tính chất nhiệt động phân thành:

+hỗn hợp lý tưởng: là hỗn hợp mà lực liên kết giữa các phân tử cùng loại và lực liên kết giữa các phân tử khác loại bằng nhau và chúng hòa tan hoàn toàn vào nhau theo bất kỳ tỉ lệ nào

+hỗn hợp thực:

.Hoàn toàn tan lần nhưng có sai lệch dương so với định luật Raoul

P = α

x pbh , α > 1

Lực liên kết giữa các phân tử khác loại < cùng loại

….sai lệch âm: α < 1 , lực liên kết giữa các phân tử khác loại > cùng loại Tan lẫn hoàn toàn, tồn tại điểm đẳng phí Tại đó Ph cđ

Etylic – nước

.Tan lẫn hoàn toàn, tồn tại điểm đẳng phí Tại đó Ph ct

Axit nitric – nước

.Tan lẫn 1 phần : nước và n – britanol Không tan lẫn : benzene (anilin) – nước

-Đồ thị:

*Các cấu tử hòa tan hoàn toàn:

-Theo Raoul:

PA=

bh

A

P xA

PB=P

bh

PB xB=

bh

PB (1-xA)=

bh

PB +(

bh

A

P

-bh

PB ).xA

+yi=xi.Pbhi/P

*Các chất lỏng hòa tan 1 phần:

* cac chat long hoan toan khong tan lan

P=PbhA+PbhBnhiet do soi cua hh

<nhiet do soi cua cac cau tu i thanh

phan

o o shh si

tt

18.Chưng đơn giản gián đoạn (sơ đồ

và đồ thị t - x,y)

-Sở đồ:

-Đồ thị t – x,y:

-Tính toán: dựa trên pt cân bằng vật liệu

 =0:F,xF

 -luong hoi bay len :dw,dx

Luong hoi con lai :w-dw;x-dx Phuong trinh can bang vat lieu : w.x=(w-dw)(x-dx)+y*dw dw/w=dx/(y*-x) ;(dw.dx=0) lay tich phan ta co :

F w

x F

dw wdx y x

ln(F/w)=SW lai co :F=P+W;va :F.xF=P.xP+W.xW

xP=-W/P*xw+F/P.xF

-Để tăng nồng độ sp đỉnh thì ngưng tụ hồi lưu một phần cấu tử khó bay hơi

-Vd:

+nhiệt độ sôi của 2 cấu tử khác nhau

+sp không cần độ tinh khiết cao

19.chưng đơn giản liên tục (chưng cân bằng) và chưng đơn giản có hồi lưu

*chưng đơn giản liên tục:

-Sơ đồ:

Hỗn hợp đầu đưa vào có nồng độ xF của cấu tử dễ bay hơi sẽ được đun đến nhiệt độ sôi trong vùng hơi lòng với

yD > xF và xw < xF

-Tính toan : F=W+P;F.xF=W.xW+P.xP=W.xW+P.yD

yD=(F.xF-W.xW)/P

ta =W/P=(y-x)/(x-x)

Từ đó tính được thành phần cấu tử, lưởng sp đỉnh và cháy

*Chưng đơn giản có hồi lưu:

1.Bình chưng 2.Thiết bị ngưng tụ 3.Thùng chứa sản phẩm

4.Bộ phận ngưng tụ hồi lưu

-Sơ đồ:

Hơi bốc lên từ nối 1 được ngưng tụ một phần ở bộ phận ngưng tụ hồi lưu rồi về nồi bình chưng

Phần hơi còn lại qua thiết bị ngưng tụ làm lạnh → sản phẩm đỉnh

-MĐ: tăng độ tinh khiết của sản phẩm đỉnh

20.Chưng bằng hơi nước trực tiếp (nguyên lý, sơ đồ hệ thống TB)

*Nguyên lý:

-Nếu 2 cấu tử A, B không tan lẫn vào nhau thi khi trộn lẫn; áp suất chung của hỗn hợp hơi không phụ thuộc vào thành phầm của A,B trong hỗn hợp

P = PA + PB = PbhA + PbhB

Và nhiệt độ sôi của hỗn hợp nhỏ hơn nhiệt độ sôi của các cấu tử

→ Dùng để chưng hỗn hợp có nhiệt

độ sôi cao, gồm các cấu tử không hòa tan vào nước

*Sơ đồ:

-Chưng gián đoạn:

1.Nồi chưng

2.TB ngưng tụ

3.Bình phân ly

-Chưng liên tục:

Phun hơi nước qua lớp chất lỏng bằng một bộ phận phun Hơi nước có thể là

bh hoặc quá nhiệt Trong quá trình tx

L, H cấu tử cần chưng sẽ khuyếch tán vào trong hơi Hỗn hợp hơi nước và cấu tử bay hơi được ngưng tụ tách thành sp

-Ưu điểm:

+giảm nhiệt độ sôi của hỗn hợp, có lợi với chất dễ phân hủy và có nhiệt độ sôi cao

+tách dễ dàng bằng phương pháp phân ly

21.Giới hạn nhiệt độ chưng bằng hơi nước trực tiếp

-Áp dụng cho trường hợp cấu tử cần chưng ở một pha riêng biệt -Vẽ tọa độ p – t

Vẽ đường con phụ thuộc giữa áp suất

và nhiệt độ

Ta có : P = PA + PB

+Đặt áp suất P và trục tung phía trên, chiếu xuống trục hoành được điểm M

Tại M: Phơi nước = 0 +Từ M kẻ // với (I) , cắt (II) tại N

Nếu: t = tmin , Phơi nước = Pbh

t > tmin , Phơi nước < Pbh → hơi quá nhiệt

→ tmax , tmin là nhiệt độ chưng giới hạn

Hơi nước quá nhiệt : C = 2-2+2 = 2 ; C=2-3+2 = 1

22.Xác định lượng hơi nước tiêu tốn, quan hệ giữa năng suất và nhiệt độ chưng bằng hơi nước trực tiếp

-Lượng hơi nước tiêu tốn:

GA/GB=(PAbh.MA.)/(P

Bbh.MB) Trong do :

GA,GB-luong cau tu A va

B ,kg;MA,MB-khoi luong mol cua cac cau tu ; φ- he so bh cua hoi nuoc

Hệ số bão hòa φ phụ thuộc và chế độ thủy động của quá trình chưng +Chế độ sủi tăm: ω hơi nước bé → φ

= 1 +Chế độ bọt: φ < 1 +Chế độ tia : ω hơi lớn, hơi đi thành tia → φ min

-Quan hệ giữa năng suất và nhiệt dộ chưng:

Năng suất đối với hơi nước:

+gA=(PbhA.MA)/(18.(P-PbhA)

→ Năng suất bé nhất ứng với tmin

to ↑ thì gA ↑, lớn nhất khi tmax

→ Chọn tochưng phải xét đến yêu cầu kính tế - kĩ thuật

Do : tăng NS, tiết kiệm hơi nước →

tocao nhưng yêu cầu là giảm tos hỗn hợp

23.Nguyên tắc chưng luyện:

-Để tăng hiệu quả phân tách, tiến hành chưng nhiều lần

Hỗn hợp đầu đi liên tục vào nồi chưng tiếp liệu, một phần chất lỏng bốc hơi thành sản phẩm đỉnh Hơi ngưng tụ thành chất lỏng vào nồi chưng thứ 2

và lập lại quá trình như cũ

Kết quả thu được sp đỉnh P giàu cấu

tử dễ bay hơi và sp đáy W,E,H có nồng độ khác nhau

Nhược điểm: lãng phí năng lượng, cồng kềnh, nhiều sản phẩm thừa

-Cellier – Blumenthal phát minh sơ đồ chưng nhiều lần có hồi lưu +Chỉ sử dụng thiết bị đun sôi ở bình dưới cùng

+L chảy tử trên xuống, H sục lên

+Cho 1 phần lượng lỏng hồi lưu

→ quá trình chưng nhiều lần có hồi lưu: chưng luyện

24.Sơ đồ hệ thống thiết bị chưng luyện liên tục, vai trò của từng thiết bị trong hệ thống

*Sơ đồ:

*Vai trò của từng thiết bị:

1.Tháp chưng luyện: thực hiện trao đổi chất trên các đĩa, một phần cấu tử

dễ bay hơi chuyển từ L→H và một phần từ H→L được lặp lại nhiều lần dẫn đến đỉnh tháp thu được cấu tử dễ bay hơi nồng độ cao; đáy tháp thu đượccấu tử khó bay hơi nồng độ cao

2.Thiết bị đung nóng hỗn hợp đầu:

đưa hỗn hợp đầu từ nhiệt độ thường đến nhiệt độ sôi trước khi vào thiết bị nếu thiết bị làm việc ở nhiệt độ sôi

4.Thiết bị làm lạnh sản phẩm đỉnh

5.Thiết bị ngưng tự sản phẩm đỉnh:

ngưng tụ hơi trước khi làm lạnh và hồi lưu

11.Thùng cao vị: giữ áp lực của dòng hỗn hợp đầu là không đổi

→ đảm bảo cho quá trình ổn định

25.Phương trình cân bằng vật liệu chung, phương trình đường nồng độ làm việc của đoạn luyện và đoạn chưng của tháp chưng luyện liên tục

*phương trình cân bằng vật liệu toàn tháp:

F=P+W

- voi cau tu de bay hoi : F.xF=p.xP+W.xW

Luong san pham dinh : P=F.(xF

-xW)/(xP-xW);

Luong san pham day : W=F-P

*Phương tình đường nồng độ làm việc:

-Giả thiết:

+Số mol pha H ↑, pha L không đổi

→ rhh như nhau, Δy = y*- y Hhtan ≈ 0 , bỏ qua tổn thất nhiệt độ, và sự sai khác về nhiệt lượng riêng của chất lỏng sôi/

đĩa

+hỗn hợp đầu đi vào đáy tháp ở nhiệt

độ sôi

+Chất lỏng ngưng tụ đỉnh tháp = thành phần H đi ra

+đun sôi đáy tháp bằng hơi đốt gián tiếp

+thành phần hơi ở đáy tháp = thành phần sản phẩm đáy

-Thiết lập phương trình:

+ doan luyen :

GY=L+P;GY.y=L.x+P.xPy=L/

GY*x+P/GY*xP=L/(L+P)*x+P/

(L+P)*xP

Dat R=L/P- chi so hoi luu

Ta co : y=R/(R+1)*x+1/(R+1)*xP

y=Ax+B phuong trinh duong nong do lam viec cua doan luyen co dang duong thang voi :tg

1=R/(R+1)=L/GY

Neu hoi luu hoan toan :L=GY

1=45o ;P=0R= thi khong thu

dc san pham dinh ,duong lam viec trung voi duong cheo

+doan chung : G’X=F+L=(G’Y+W) Luong vao doan chung : F+L=G’X

Luong ra doan chung : G’y+W

G’Y.y’=G’x.x’-W,xWy’=G’X.x’/

G’Y-W.xW/G’Y;G’Y=GY

y’=(F+L).x’/(P+L)-(F-P).xW/(P+L) Dat f=F/P –luong hon hop dau tinh theo san pham dinh

y’=(R+f).x’/(R+1)+(1-f).xW/ (R+1)y’=A’x’+B’

Phuong trinh duong nong do lam viec cua doan chung co dang duong thang voi tg 2=G’X/GY=G’X/(G’X-W)

Neu hoi luu hoan toan W=0,duong lam viec trung voi duong cheo 26.Cách vẽ đường nồng độ làm việc của đoạn chưng và đoạn luyện trên đồ thì y-x cách xác định chỉ số hồi lưu tối thiểu Rmin

-Đoạn luyện:

y=R/(R+1)*x+1/(R+1)*xP

tg 1=A=R/(R+1);x=0y=B=xP/

(R+1);xP=yDqua diem y=xP tren duong cheo

-Đoạn chưng:

+y=(R+f).x/(R+1)+(1-f).xW/(R+1);tg

 2=(R+f)/(R+1);x=y qua diem

xw=yw tren duong cheo -Chỉ số hồi lưu tối thiểu:

+Động lực của quá trình: Δy = y*- yy = y* - y ;

Δy = y*- yx = x-x*

tg 1 =R/(R+1)

→Đường làm việc càng gần đường cân bằng thì R càng nhỏ

→Rmin khi tại đĩa tiếp liệu Δy = y*- yy > 0

Tại z: Δy = y*- yy = y* - y = 0 +Cách xác định:

Ke AZ cat truc tung tai Bo ,OBo=m’

m’=xP/(Rmin+1)Rmin=xP/m’-1 Mat khac : tg 1=Rmin/(Rmin

+1)=(yD-yF*)/(xP-xF)=(xP-y*F)/(xP

-xF)Rmin =(xP-yF*)/(yF*-xF) Trong thực tế không thực hiện được:

Rmin = R → R→ ∞ → Nlt = Nmin

27.Vai trò của chỉ số hồi lưu trong quá trình chưng luyện Rth

-Vai trò của chỉ số hồi lưu:R=L/P +R lớn → lượng nhiệt được tiêu thụ ở đáy tháp càng nhiều vì phải làm bay hơi lượng hồi lưu này

+R ↑ , Nlt giảm

Do đó nếu giảm R sẽ tăng chi phí chế tạo tháp mặc dù có ↓ chi phí làm việc

→ cần chọn chỉ số hồi lưu thích hợp -Cách xác định: phương pháp đồ thị +dựa vào đồ thị Nlt = f(R) → vùng làm việc thích hợp

+xđịnh Rth dùng quan hệ: N.R = f(R)

pp :V=f.H;f~GY=(R+1).Pf~(R+1)

do P=const ;H~N (mY)V~N(R+1) hoac mY(R+1)

*tien hanh :B=xP/(R+1) tu B1

R1N1

B2R2N2;BmRmNm

Vẽ đồ thị : N(R+1) = f(R) Giá trị cực tiểu cho ra Rth vì tại đó kích thước thiết bị min chưng vẫn đảm bảo chế độ làm việc tốt nhất -Xác định Rth chính xác nhất phải dựa vào cả chỉ tiêu kinh tế - kĩ thuật 28.Ảnh hưởng của TT nhiệt động của hỗn hợp đầu lên lượng H và L đi trong tháp chưng luyện:

-TT nhiệt động của hỗn hợp đầu phụ thuộc → làm thay đổi lượng H và L đi trong tháp → biến thiên vị trí đĩa tiếp liệu

-Phương trình cân bằng vật liệu:

F + Gx + G’y = G’x + Gy

Với cấu tử dễ bay hơi:

F.xf + Gx.x + G’y y’ = G’x x’ + Gy y

-Phương trình cân bằng nhiệt lượng: F.iF+Gx.ix+G’Y.iy=G’.ix+Gy.iyiF=(Gy -G’y).iy/F-(Gx-G’x).ix/F

Dat :q=(-Gx+G’x)/F:su bd luong long

tu luyen sang chung tinh theo 1 don vi

hh dau -q=(-iy+iF)/(iy-ix):Phuong trinh trang thai hh dau

y=q.x/(q-1)-xF/(q-1);y=x thi x=xF;y=0 thi x=xF/q

1 khi tF<ts thi iF<ixq>1 Khi do : G’x>Gx+F;Gy<G’y

2 khi tF=ts thi : iF=ix q=1

G’x=Gx+F va G’y=Gy

3.khi ts<tF<t (hoi-long ) thi :

iF=ix e+(1-e).iy ;0<q<1 ;Gx<Gx’<Gx+F;Gy<Gy’<G

y+F hoi cua hon hop dau di len ,phan long di xuong ,voi e- phan chat long trong hon hop dau 4.khi tF=t ( hoi bao hoa )

thi :iF=iy;q=0 ,Gx=Gx’;Gy=Gy’+F

5 khi tF>t ( hoi qua bao hoa )

thi :iF>iy;q<0;Gx>Gx’ ;Gy>Gy’+F  mot phan long tu doan luyen xuong bi boc hoi do qua nhiet

29.Ảnh hưởng của TT nhiệt động hỗn hợp đầu lên vị trí đĩa tiếp liệu

Gy.y=Gx.x+P.xP;Gx’.x=G’y.y+W.xW;F

xF=P.xP+W.xWy=q.x/(q+1)+xF/(q+1 ) voi q=(Gx-Gx’)/F

y=q.x/(q-1)-xF/(q-1) (*) ;voi q=(G’x-Gx)/F

1 tF<ts:q>1 q/(q-1)>1 2.tF=ts:q=1 q/(q-1)= ;

 =90 o

3 ts<tF<t

:0<q<1q/(q-1)< 0

Trang 3

4.tF=t : q=0  q/(q-1)=0 :

 =180o

5.tF>t : q<0 

0<q/(q-1)<1

Vẽ đường (*)→ xác định giao điểm

của 2 đường nồng độ lv → biết vị trí

đĩa tiếp liệu

→càng đi xuống, số đĩa đoạn chưng

càng ít, số đĩa đoạn luyện càng nhiều

30.Chưng luyện gián đoạn (sơ đồ hệ

thống thiết bị, nguyên tắc tiến hành

chưng luyện gián đoạn với xp = const ,

R = const)

-Sơ đồ hệ thống thiết bị:

+Có thể coi tháp chưng luyện làm

việc gián đoạn là đoạn luyện của tháp

chưng luyện làm việc liên tục, hỗn

hợp đầu cho vào một lần:

.sản phẩm đỉnh lấy liên tục

.sản phẩm đáy khi kết thúc

+hỗn hợp đầu được đưa vào nồi 1

được đun nóng bằng hơi gián tiếp đến

nhiệt độ sôi và sau đó luôn giữ cho

nhiệt độ sôi đều đặn.(day thap co the

gan lien hoac tach roi thap)hoi tao

thanh vao thap 2 .qua trinh say ra

trong thap giong nhu doan luyen trong

thap chung luyen lien tuc ,hoi tu dia

tren cung di vao thiet bi ngung tu 3 (B

ngưng tụ hồi lưu) ở đó 1 phần hơi

được ngưng tụ và quay về đĩa trên

cùng còn hơi chưa ngưngtụ đi về thiết

bị ngưng tụ làm lạnh → sản phẩm

đỉnh

Sau khi chưng, tháo sản phẩm đáy và

cho hỗn hợp mới vào

-Chưng luyện gián đoạn với xp =

const:

Nồng độ cấu tử dễ bay hơi trong nồi là

xF → xW trong khi đó xp = const →

tăng số đơn vị chuyển khối→ giảm

nồng độ cấu tử dễ bay hơi trong nồi

→ tăng chiều cao của tháp Tăng chỉ

số hồi lưu để tăng nồng độ cấu tử dễ

tăng trong tháp → độ dốc của đường

làm việc biến thiên suốt quá trình (bù

đắp sự giảm nồng độ cấu tử dễ bay

hơi ở đáy tháp)

Thực tế, làm việc với Nlt = const; R↑

+xác định RTB : do lượng hồi lưu biến

thiên

Từ Bi → RCi Tại mỗi RC, xuất phát

từ x = xp của đường làm việc vẽ số

ngăn N bằng số ngăn thu được → xw

Ve Rc=f(xW)

RTB=S/(xF-xW) ;voi S=

F

W

x

x

cdx

R

Tinh toan nhu chung luyen lien

tuc :AD cho doan luyen

+xac dinh Rc : do gian doan cuoi ,dieu

kien chung khac nhiet Rc

min =(xP

-yW*)/(yW*-xW)Rc=b.Rc

min (voi

b=2-4)

Chung luyen gian doan voi R=const

+tg =const nong do san pham

dinh se thay doi trong suot qua trinh

Rmin=(xP-y*P)/(y*F-xF)=xP/m’-1

 Rth =(1,1…1,5)Rmin

Chon truoc xP1 thi xP2 phu thuoc vao

no (xF,xW da biet )

Xac dinh N,Rmin ,Rth cho gia doan dau

tu duong lam viec a1b1

Ve a2b2//a1b1 ung voi gd cuoi cung so

dia N

+Phuong rinh can bang vat lieu :

+d(W.x)=xP.dWdW/W=dx/(xP

-x)ln (F/W)=S voi S=

F

w

x

P x

dx

xx

Co do tinh khiet cao khi R tang va N

lon

31.Khái niệm chưng luyện nhiều cấu

tử, chưng luyện trích ly và chưng

luyện đẳng phí

-Chưng luyện nhiều cấu tử: phương

pháp chưng từ 3 cấu tử trở lên

-Chưng trích ly (chưng đẳng phí) :

+Áp dụng cho hỗn hợp gồm các cấu

tử có nhiệt độ sôi giống nhau hoặc gần

nhau

+Cấu tử thêm vào có độ bay hơi bé →

chưng luyện trích ly

B, R có độ bay hơi bé còn A có độ

bay hơi lớn Hỗn hợp mới R và B có

độ bay hơi khác nhau nên tách bằng

phương pháp thông thường Cấu tử

phân ly R kéo cấu tử B và giải phóng

A (giống trích ly)

+Ưu điểm: tiết kiệm hơi đốt

-Chưng đẳng phí:

R có độ bay hơi lớn hơn A, B Khi thêm vào R kết hợp với A → dung dịch đẳng phí có độ bay hơi lớn

→ sản phẩm đỉnh : hỗn hợp đẳng phí Sản phẩm đáy : cấu tử B khó bay hơi

+Ưu điểm: tiết kiệm trong trường hợp cấu tử phân ly không tan lẫn vào cấu

tử dễ bay hơi A nên có thể tách chúng bằng phương pháp phân ly

32.Chưng phân tử:

-Độ CK cao: 10-2 đến 10-4 mmHg

ở áp suất này lực hút giữa các phân tử yếu đi và số lần vận chuyển giảm nên khoảng chạy tự do của các phân tử tăng lên nhiều

→ Nếu khoảng cách bề mặt bốc hơi

và ngưng tụ < khoảng chạy tự do thì các phân tử của cấu tử dễ bay hơi khi rời bề mặt bốc hơi sẽ va vào bề mặt ngưng tụ và ngưng tụ ở đó

Δy = y*- yl = 20mm -30mm

Δy = y*- yto = 100oC -Sơ đồ nguyên lý:

Phía trong phòng bốc hơi (1) có bố trí (1) hệ thống điện trở để đốt nóng, phía ngoài có bộ phận ngưng tụ (2), vỏ bọc

3 ở giữa có nước lạnh

Hỗn hợp đầu cho vào bộ phận tạo màng (4) để chảy thành màng theo bề mặt bốc hơi (1)

Sản phẩm đáy lấy ra theo phễu 5 Sản phẩm đỉnh tập trung trên thành ngưng tụ theo phễu 6 ra ngoài

7,8 – cửa nước lạnh

9 – cửa hút CK → tạo độ CK

33.Khái niệm về hấp thụ Các tính chất của dung môi khi hấp thụ -Khái niệm:

+Hấp thụ là quá trình hút khí bằng chất lỏng

.Khí được hút: chất bị hấp thụ Chất lỏng để hút: dung mỗi (chất hấp thụ)

.Khí không bị hấp thụ: khí trơ

+Áp dụng Thu hồi cấu tử quý

.Tách hỗn hợp khí thành từng cấu tử riêng biệt

.làm sạch khí

-Tính chất của dung môi:

+Có tính hòa tan chọn lọc (chỉ hòa tan

1 cấu tử, các cấu tử khác không có khả năng hòa tan hoặc hòa tan rất ít)

+Độ nhớt dm nhỏ (giảm trở lực, tăng

hệ số chuyển khối) +NDR bé (tiết kiệm nhiệt khi hoàn nguyên dm)

+tos khác xa tos của cấu tử hòa tan (dễ thu hồi bằng chưng cất)

+to đóng rắn thấp (tránh tắc TB) +Không tạo kết tủa khi hòa tan (tránh tắc TB)

+Ít bay hơi (tránh mất mát) +Không độc hại, không ăn mòn thiết bị

Tuy nhiên, chọn dung môi dựa vào điều kiện cụ thể của sx

34.Độ hòa tan của khí trong lỏng:

-Định nghĩa: là lượng khí hòa tan trong 1 đơn vị chất lỏng

Sự hòa tan đến khi bh → kết thúc

-Theo quy tắc pha:

C = φ – K + 2 = 2 – 2 + 2 = 2 Cân bằng pha xđ bởi t,p,C Nếu t = const : độ hòa tan phụ thuộc

áp suất → định luật Henry

y* = m.x -Khí lý tưởng : m = const → y*= f(x)

là đường thẳng

Khi thuc : m=/P ; -he so henrry;P- at y*=f(x) la dg cong

;x=X/(X+1)Y=mX/(1+(1-m)X) (X,Y –phan mol tuong doi cua cau tu phan bo )

35.Phương trình cân bằng vật liệu (phương trình đường nồng độ làm việc trong quá trình hấp thụ)

-Cơ sở lý thuyết: hai lớp màng

Qua lớp màng phân cách L – K , khí trong hỗn hợp sẽ khuyếch tán vào pha lỏng

-Giả thiết :

GY,Yd,Yc-luong hh khi ,nong do cau tu dau va cuoi cua khi kmol/h;kmol/kmol khi tro

Gx,Xd,Xc-dung moi

Gtr-luong khi tro ,kmol/h

Ta co : Gtr=Gy.1/(1+Yd)=Gy(1-yd) -phuong trinh can bang vat lieu :

Gtr(Yd-Yc)=Gx(Xc-Xd)Gx=Gtr(Yd

-Yc)/(Xc-Xd)Gxmin =Gtr(Yd-Yc)/(Xcb

-X)

Trong hap thu ,Xcb>Xluong dung moi thuc te lon hon luong dung moi toi thieu 20%

-luong dung moi tieu hao rieng :ℓ=Gx/

Gtr=(Yd-Yc)/(Xc-Xd),kmol/h -tai tiet dien dF :Gtr(Y-Yc)=Gx(X-Xd)

Y=Gx.X/Gtr +Yc-Gx/Gtr.Xd

Y=AX+Bphuong trinh nong do lam viec

Trong do : A=Gx/Gtr ;B=Yc-Gx/Gtr.Xd

36.Ảnh hưởng của lượng dung môi,

to , p lên quá trình hấp thụ

-Ảnh hưởng của dung môi:

Theo phương trình chuyển khối chung, lượng khí bị hấp thụ:

G = KY F Δy = y*- yYTB

Trong điều kiện nhất định: G = const

KY = const

→ F biến thiên tương ứng với biến thiên Δy = y*- yYTB

Khi Yd,Yc,Xd co dinh thi Xc qd theo

yTB

+tai A : Xc be nhat , yTB lon nhat

F nho nhat

Gx/Gtr lon nhat  luong dung moi tieu ton lon ,thiet bi nho

+tai A4: Xc lon nhat , yTB be nhat

 F lon nhat

Gx/Gtr be  luong dm nho ,kich thuoc thiet bi lon

chon dieu kien lam viec phai dua vao chi tieu kinh te ky thuat -Ảnh hưởng của áp suất, nhiệt độ:

+Ảnh hưởng trực tiếp lên TT cân bằng

và động lực của quá trình

+Khi nhiệt độ tăng: m=/P

tang ,duong can bang dich chuyen ve phia truc tung yTB giam  cuong do chuyen khoi giam Nếu tiếp tục tăng nhiệt độ , tại t3

đường làm việc x đường cân bằng → không thực hiện được chuyển khối

Khi nhiệt độ tăng : μ ↓ , ωK ↑ → cường độ chuyển khối cũng tăng → chọn điều kiện nhiệt độ thích hợp

+Khi p tăng : m giảm → đường cân bằng dịch về trục hoành

→ Δy = y*- yYTB tăng → tăng quá trình

Tuy nhiên, p↑ thì nhiệt độ tăng và yêu cầu TB cao

Do vậy hấp thụ ở P cao chỉ thực hiện với khí khó hòa tan

44.Khái niệm và cân bằng vật liệu trong quá trình nhả hấp thụ -Khái niệm: nhả hấp thụ là quá trình ngược với hấp thụ, tiến hành khi cần thu hồi chất bị hấp thụ và cần tận dụng lại dung môi

Ta có: x=y.P/(henry);x=y.P/Pbh

(Dalton)

Ψ và Pbh tăng khi nhiệt độ tăng → nhả hấp thụ tiến hành ở P thấp, nhiệt độ cao và tiến hành ở điều kiện đẳng nhiệt

-Cân bằng vật liệu của quá trình nhả:F1+G1=F2+G2;cau tu can tach :

F1.x1+G1.y1=F2.x2+G2.y2 F/G=(y2

-y1)/(x1-x2) (*) Voi : F1=F2=F do su thay doi nong do

it ;G1=G2=G  coi luong long va hoi trong thap khong doi

+ Phuong trinh (*) co dang duong thang tg =F/G

45.Hệ thống hấp thụ một tháp có tuần hoàn một phần dung môi

-Sơ đồ:

1.Tháp hấp thụ 2.Bơm 3.Gia nhiệt

-Lv: sau hấp thụ, chất hấp thụ được đưa tuần hoàn trở lại qua máy bơm 2

và được nguội qua thiệt biệt gia nhiệt 3

Một phần chất hấp thụ được lấy ra

 và thay vào đó là một lượng

dung môi -Tuần hoàn: cải thiện cđcđ cho tháp

→ hạn chế tối đa h/ứng thành TB

48.Khái niệm về trích ly Sơ đồ nguyên tắc trích ly lỏng

-Khái niệm: trích ly là quá trình tách chất hòa tan trong lỏng hoặc rắn bằng chất lỏng khác gọi là dung môi

-Mục đích:

+tách các cấu tử quý

+thu được dung dịch có nồng độ đặc

(L – L) +phân tách hỗn hợp đồng nhất thành cấu tử thành phần

-Yêu cầu của dung môi:

+có tính hòa tan chọn lọc

+không độc, không ăn mòn thiết bị

+rẻ, dễ kiếm

+ρ), nhiệt độ, P, V, kíchdm ≠ ρ), nhiệt độ, P, V, kíchdd

+nhiệt dung riêng bé (để tách dung môi ra khỏi cấu tử)

-Sơ đồ nguyên tắc trích ly lỏng:

+giai đoạn 1: trộn lẫn dung dịch đầu (dung môi đầu B + cấu tử cần tách A) vào dung môi thứ S A → B đến cân bằng

+giai đoạn 2: tách 2 pha ra khỏi nhau (mỗi pha gồm 3 cấu tử) bằng lắng gạn,…

+giai đoạn 3: hoàn nguyên dung môi

→ thu được 2 sản phẩm: dung dịch Rap, cấu tử A

-Ưu điểm so với chưng luyện:

+Tiến hành ở nhiệt độ phòng → thích hợp với chất dễ phân hủy ở nhiệt độ cao

+Tách được dung dịch đẳng phí và dung dịch có độ bay hơi tương đối rất gần nhau

+dung dịch quá loãng → tiết kiệm

49.Cân bằng pha trong hệ lỏng → lỏng (định luật phân bố; đồ thị y – x;

đồ thị tam giác)

*Định luật phân bố:

Và trong raphinat → biểu thức của định luật: m=y*/x (m-he so phan bo ) Đối với dung dịch thực: m phụ thuộc nồng độ, y* = f(x) là đường cong m được xác định bằng thực nghiệm

*Đồ thị y – x:

Dung môi đầu và dung môi thứ không tan lẫn vào nhau thì mỗi pha là dung dịch hai cấu tử

y* = f(x) là đường cong nếu m ≠ const

*Đồ thị tam giác:

-Nếu dùng dung môi đầu và dung môi thứ hòa tan một phần vào nhau thì khi trích ly mỗi pha sẽ là dung dịch gồm 3 cấu tử

→ biểu diễn thành phần trên hệ tọa độ tam giác đều

+Đỉnh tam giác: biểu diễn cấu tử phân

bố tinh khiết 100%

+Mỗi điểm nằm trên các cạnh Δy = y*- y biểu diễn thành phần của dung dịch hai cấu tử

-Quy tắc tỉ lệ:

+Một hỗn hựp biểu diễn bởi điểm M = R+E

+phương trình M = R + E là phương trình đường thẳng trong đồ thị Δy = y*- y

+Tìm R1E bằng quy tắc đòn bẩy:

(luong pha R /luong pha E )=ME/MRR/(R+E)=ME/(MR+ME)

=ME/RER/M=ME/RER=ME.M/

RE;B=MR.M/RE -Đường cân bằng trong đồ thì Δy = y*- y:

Xét quá trình thêm cấu tử phân bố A vào hỗn hợp không đồng nhất 2 dung môi (A hòa tan ít và B,S hòa tan hạn chế)

+Các điểm trên AN có tỉ lệ 2 cấu tử còn lại bằng nhau

+A tan lẫn hoàn toàn vào dung môi → dung dịch đồng nhất 2 cấu tử

BS tạo thành dung dịch đồng nhất trên

BR, SE +Khi thêm A vào N → R,E thay đổi cho đến khi R≡ E ≡ K

Tại K – điểm tới hạn, tại đó 2 pha đồng thời biến mất hay xuất hiện (m = 1)

+Đường nối 2 pha thành phần là đường liên hợp

He so phan bo vat chat : m=(nong do

M trong E (y*))/(nong do M torng R(x) )=EM/RL

m > 1: tiến hành trích ly được

50.Nguyên tắc trích ly trên đồ thị tam giác và viết phương trình cân bằng vật liệu của quá trình:

-Nguyên tắc trích ly:

+Mọi hỗn hợp hai cấu tử hoàn toàn tan lẫn vào nhau có thể tách bằng trích ly

→A hòa toan hoàn toàn vào B, S thể hiện bằng AB, AS trên đồ thị Δy = y*- y

+hỗn hợp đầu: F Thêm dung môi S vào F → hỗn hợp 3 cấu tử có thành phần được biểu diễn bằng điểm trên SF

Giả sử tại M hỗn hợp không đồng nhất → phân thành hai pha R, E:

.R – pha raphinat E – pha trích

Tách pha Raphinat ra khỏi dung dung dịch trích (phương pháp gạn) rồi thêm dung môi thứ S → M1, tiếp tục như thế tách dung môi thứ khỏi Raphinat

→ cuối cùng thu được Raphinat gồm hầu hết dung môi đầu

Để thu được A tinh khiết thì biến thiên điều kiện: giảm nhiệt độ, chọn S phù hợp

-Cân bằng vật liệu:

F + G = R + E = M

F – khối lượng hỗn hợp đầu (A + B)

G – khối lượng hỗn hợp thứ (S hòa tan)

Nếu B, S hòa tan một phần thì giá trị của chúng không phải hằng số Theo quy tắc đòn bẩy:

G/F=FM/GMG=F.FM/GM;R/ E=ME/MR hay R=E.ME/MR 51.Phương pháp trích ly một bậc (vẽ

sơ đồ thiết bị làm việc gián đoạn, liên tục Biểu diễn và tính toán trên đồ thị

Δy = y*- y và y – x) -Sơ đồ thiết bị:

-Nguyên lý làm việc:

+gián đoạn: cho dung dịch đầu F vào thùng, sau đó cho dung môi S rồi khuấy đến trạng thái cân bằng thì ngừng khuấy, để yên cho chất lỏng phân lớp ngay trong thiết bị → tách pha nặng rồi lớp pha nhẹ

+liên tục:

Hỗn hợp đầu và dung môi thứ được rót liên tục vào thùng khuấy rồi tháo liên tục → TB phân ly → tháo ra liên tục

-Tính toán trên đồ thị tam giác: Theo quy tắc đòn bẩy:

F/S=SM/FM;P/Q=MQ/MP P=MQ (F+S)/PQ va Q=MP.(F+S)/?

- tinh toan tren do thi X-Y Neu dung moi dau va dung moi thu hoan toan khong tan lan hoac tan lan rat it

Y -nong do cau tu phan bo trong

dd trich

X - nong do cau tu trong raphinat

Pt can bang vat lieu :

B XF=B X +S Y

/S;B/S=const

Y =-a X +b

Ve :+tu so lieu thuc nghiem ve

cb

Y =f(X )

+tu XF ve : Y =-aX +b

+giao diem cua 2 duong cho biet thanh phan pha o trang thai can bang neu S tang thi X giam

*Nhận xét:

-qtrình đơn giản, tách sơ bộ -thiết bị cồng kềnh, nồng độ A trong E

và R không cao

Lượng dung môi tiêu tốn (1 đơn vị sản phẩm lớn)

52.Phương pháp trích ly nhiều bậc chéo dòng (vẽ sơ đồ nguyên tắc hệ thống thiết bị Biểu diễn và tính toán trên đồ thị Δy = y*- y va y – x)

-Sơ đồ nguyên tắc:

(S1,n – lượng dung môi thứ vào từng bậc)

Hỗn hợp đầu vào 1 trộn lẫn với dung môi thứ S1 → cân bằng Tách pha trích Q1 ra ngoài còn pha raphinat P1

được trộn lẫn với dung môi thứ S2 Tiến hành trích ly được pha naphinat

P2 và pha trích Q2 Tiếp tục lặp lại tới bậc n → pha trích Qn và pha raphinat

Pn -Nhận xét:

-tăng nồng độ cấu tử B trong pha raphinat cuối

-B,S tan hạn chế trong nhau nên mỗi lần lấy Q mất 1 phần B

-vẫn tiêu tốn nhiều dung môi -thiết bị cồng kềnh: kinh phí đầu tư – vận hành cao

-Biểu diễn trên đồ thị tam giác:

Số đường liên hợp với số đường làm việc là số bậc trích ly cần tìm, đạt lượng sản phẩm ứng với Q1, Pn -bieu dien tren do thi Y -X

B,S khong tan lan hoac tan lan rat it vao nhau

X =A/B ; Y =A/S

Trang 4

+bac 1 : B XF =BX1+S.

1

YY1 =-B/S X1+B/S.

F

X  K1=X1/Y1

+bac 2 : B X1 =BX2+S.

2

YY2

Dat : K2=X2 /Y

2

2

Y =XF /(  1)2

…….Xn =XF /(  1)n

 =S/B*k

53.Phương pháp trích ly nhiều bậc

ngược chiều (sơ đồ nguyên tắc thiết

bị Xác định số bậc trích ly lý thuyết

và đồ thị y – x)

-Sơ đồ nguyên tắc:

Các pha ngược chiều, tiếp xúc trực

tiếp với nhau → có khả năng tách triệt

để cấu tử phân bố trong raphinat

+Ưu điểm:

.Không bị mất dung môi đầu

.Lượng dung môi tiêu hao ít nhất

+Nhược điểm: hệ thống thiết bị cồng

kềnh

-xác định số bậc trích ly lý thuyết:

+Cân bằng vật liệu:

F + S = Pn + Q1

→ F – Q1 = Pn – S ≡ H

→ đường làm việc của thiết bị trên đồ

thị Δy = y*- y

+Vẽ đường liên hợp, đường cân bằng

+Vẽ đường chuẩn

+Tìm nồng độ cuối của trích ly

+Xác định điểm làm việc H (FQ RS)

+Xác định số bậc

Tinh toang tren Y-X:

B.XF +S Yn1 =B Xn

+S Y1Yn1 =B Xn /

S+Y1 -B/S XFY

=A

X +B

59.Khái niệm và quá trình hòa tan và

trích ly rắn – lỏng Cân bằng và tốc độ

của quá trình

-Khái niệm:

+Hòa tan rắn – lỏng được ứng dụng

rộng rãi Hòa tan là cơ sở tăng vận tốc

các quá trình khác nhau (do độ phân

tán lớn, hoạt tính hóa học, vận tốc

chuyển động của các phản ứng cao)

Dùng tách chất rắn (kèm kết tinh)

+Quá trình hòa tan chọn lọc với 1 hay

một số cấu tử chất rắn gọi là quá trình

trích ly R – L

Yêu câu dung môi: có tính hòa toan

chọn lọc

.Dung môi thâm nhập vào mao quản

của chất rắn, hòa tan cấu tử cần tách

sau đó dung môi và chất tan khuyếch

tán → dung dịch

.Các yếu tố ảnh hưởng: hình dạng,

kích thước, thành phần hóa học chất

rắn, cấu trục bên trong CR (mao quản)

-Cân bằng và vận tốc quá trình trích ly

R – L:

+trang thai can bang :

dd=

CR

+dong luc trung binh qua trinh : (Cgh

-Co)=(Cbh-Co)

Cgh:nong do cua cau tu phan bo tren

be mat chat ran ,dat nhanh den Cbh

Co- nong do trung binh cua cau tu

phan bo trong dd

+van toc qua trinh : dm/d =

.F.(Cbh-Co)=D.F.(Cbh-Co)/

-he so cap khoi RL

F-be mat hoa tan cua chat ran

D- he so kt phan tu

 -be day khu vuc khuyech tan

phan tu

 =D/ phu thuoc vao che

do thuy dong

Su chuyen dong tuong doi giua long

va ran tang   be   tang

 khuay tron tang kha nang hoa tan

chat ran

Khi nhiet do tang ,van toc tang ,(do nhiet do tang ,Cbh tang ,giam 

D tang )

Pthuong t0<tS

Pdu  to>to

Do be mat tiep xuc chuyen dan vao trong  v giam

De tang van toc  nghien nho hat

de :tang be mat tiep xuc pha va giam

60.Sơ đồ hệ thống thiết bị trích ly R –

L một bậc:

-Sơ đồ:

1.Thiết bị trích ly 2.Bình chưng 3.Thiết bị ngưng tụ 4.Thùng chứa

-Họat động:

Hỗn hợp R – dung môi đưa vào thiết

bị trích ly 1 Sau một thời gian tháo dung dịch vào nồi chưng 2

Hơi đi vào thiết bị làm lạnh 3 và chảy vào thùng chứa 4

Trích ly nhiều lần đến khi lấy hết lượng chất tan trong R Sau đó cho hơi nước qua bã hoặc đốt nóng lên để lấy hết dung môi

-Ưu điểm: đơn giản -Nhược điểm: tốn dung môi, tiến hành mất thời gian

61.Sơ đồ hệ thống trích ly R – L nhiều bậc:

-Sơ đồ:

-Nguyên lý:

Tất cả các nồi đều đổ đầy vật liệu rắn còn dung môi thì lần lượt đi qua các thiết bị Từ thiết bị cuối cùng, dung dịch đậm đặc đi vào nồi chưng Hơi dung môi từ thiết bị chưng đi vào thiết bị ngưng tụ → thùng chứa → 1

Đạt được độ trích ly cần thiết → tháo hết dung môi và bã ở 1, nạp liệu:

1→4; 2→1

Tương tự thay phiên tháo nạp liệu → liên tục

62.Khái niệm, cân bằng và vận tốc của quá trình kết tinh:

-Kết tinh là quá trình tách chất rắng hòa tan trong dung dịch dưới dạng tinh thể bằng cách tăng nồng độ, tăng

độ bão hòa của dung dịch → bay hơi

và hạ nhiệt độ -Các giai đoạn:

+tạo dung dịch bão hòa

+tạo mầm tinh thể +tách tinh thể khỏi dung dịch (nước cái)

+rửa tinh thể

-Cân bằng trong kết tinh:

Kết tinh các chất dựa vào độ hòa tan của nó Ở nhiệt độ nhất định, độ hòa tan lớn nhất → dung dịch bão hòa:

→ để kết tinh phải tạo ra dung dịch bão hòa (không bền nhiệt động) -Vận tốc kết tinh:

+Các nhân tố ảnh hưởng:

.mức quá bão hòa của dung dịch nhiệt độ

.sự tạo mầm tinh thể cường độ khuấy trộn dung dịch

.tạp chất…

+khi độ quá bão hòa lớn (đường 1):

 0 1: hinh thanh cac mam

ket tinh phat trien tinh the tren mam ; dai

 1 max :toc do ket tinh tang

CD  giam ve 0 +khi độ quá bão hòa không lớn:co giai doan dang toc tu  2 3

63.Các phương pháp kết tinh trong công nghiệp và phạm vi sử dụng chúng:

-Kết tinh có tách một phần dung môi:

+Việc tách dung môi có thể thực hiện bằng cách cô đặc hoặc cho bay hơi ở

to < to

s (bay hơi TN) Cô đặc: sau khi đạt tới quá trình bão hòa cần thiết → kết tinh (kết tinh đẳng nhiệt)

.Nhược điểm: tinh thể dính vào bề mặt truyền nhiệt, tăng nồng độ tạp chất → phải khuấy trộn

.Bay hơi to < to

s

TN: bể hở, bể trong có tấm, thanh

Bay hoi o ap suat thap tao do chan khong

+Áp dụng: dung dịch có độ hòa tan không thay đổi đáng kể khi nhiệt độ tăng dần

-Kết tinh thay đổi nhiệt độ:

+Để quá bão hòa dung dịch → làm lạnh bằng nước lạnh to > 0oC

bằng nước muối to < 0oC Phương pháp gián đoạn: cho dung dịch đầy thiết bị, kết tinh xong tháo nước cái và tinh thể ra ngoài

Phương pháp liên tục: thực hiện trong nhiều thiết bị nối nhau, sản phẩm lấy

ra liên tục

+Áp dụng: dung dịch có độ bay hơi biến thiên lớn khi nhiệt độ thay doi 67.Khái niệm về quá trình hấp phụ và yêu cầu chất hấp phụ:

-Hấp phụ là quá trình hút K hay H, L bằng chất rắn xốp

+Chất rắn xốp: chất hấp phụ +Khí hay hơi bị hút: chất bị hấp phụ +Khí không bị hấp phụ: khí trơ -Phân loại:

+Hấp phụ hóa học: hấp phụ có xảy ra phản ứng hóa học, khó nhả +Hấp phụ vật lý:

.hấp phụ ló học: lực hấp phụ là lực vandeu thuận nghịch, nhiệt tỏa ra không đáng kể dễ nhả

.hấp phụ kích động: tạo thành chất đặc biệt trên bề mặt chất hấp phụ → chất

bề mặt chậm, cần kích thích để tăng tốc độ, tỏa nhiệt lớn, khó nhả

+hấp phụ qua sự ngưng tụ mao quản:

hơi ngưng tụ vào các lỗ nhỏ trong chất rắn xốp:

-Ứng dụng:

+làm sạch và sấy ↑ (cấu tử không có giá trị)

+tách khí (cấu tử quý) +xúc tác không đồng thể trên bề mặt phân chia pha

-Yêu cầu chất hấp phụ:

+Bề mặt riêng lớn +Có tính chọn lọc, mao quản có kích thước hợp lý

+Có thể hoàn nguyên

+Thời gian làm việc dài

+Đủ bền cơ để chịu được rung động

và va đập

68 Các chất hấp phụ thường dùng trong công nghiệp: than hoạt tính, silicaghen, chất dẻo xốp, zeolit, nhôm oxit hoạt tính

-Than hoạt tính:

-trang thai can bang :phan tu +tam hap phu  phuc hap phu -pt : a=am.BC/(1+BC) trong do :a-hoat do ,am-:a-hoat do max ;B=const

=K/K’;C- nong do chat bi hap phu

(P-ap suat rieng phan tang len ) Voi khi : a=am.B’P/(1+B’P) +vung I: p nho ;a=am.B’.P;X

=AB.P + vung II: X =AB.P/(1+AP)

+ vung III: P lon , X =B

70.Thuyết thế năng hấp phụ Polanvi:

-Hấp phụ đa phân tử (do lực hấp phụ

>>) -Mật độ của lớp phân tử giảm dần vì

áp suất và sức hút của các lớp ngoài giảm dần Lực hấp phụ chỉ tác dụng ở vùng không gian gần bề mặt hấp phụ

Thế năng tại mỗi điểm đo bằng công

do lực hấp phụ gây ra do sự chuyển dời từ chỗ không có hấp phụ → có hấp phụ

Tập hợp các điểm cùng thế năng ε → mặt đẳng thế

 =f(w) ,khong phu thuoc nhiet do

ở 2 nhiet do khac nhau ,cung khong gian thì :  ’/ =a=const

 =RTln(Vbh/V)=RTln (P/Pbh)

74.Khái niệm chung về quá trình sấy:

-Sấy là quá trình dùng nhiệt năng để làm bay hơi nước (ẩm) ra khỏi vật liệu

→ sấy tự nhiên (gió, mặt trời) và sấy nhân tạo

-Phân loại: theo phương pháp truyền nhiệt

+Sấy đối lưu: cho tiếp xúc trực tiếp vật liệu sấy với không khí nóng, khói

lò (tác nhân sấy)

+Sấy tiếp xúc: tác nhân sấy truyền nhiệt cho vật liệu sấy qua vách ngăn

+Sấy đặc biệt:

.Sấy bằng tia hồng ngoại

.Sấy bằng dòng điện cao tần

.Sấy thăng bằng hoa: môi trường có

độ chân không cao, nhiệt độ thấp Âmr tự do đóng băng, bay hơi từ R→ L

-Sấy bao gồm cả quá trình khuyếch tán bên trong và bên ngoài vật liệu rắn đồng thời với quá trình truyền nhiệt

→ phức tạp

Môi trường không khí ẩm xung quanh lớn và trực tiếp đến vận tốc của quá trình sấy

75.Các thông số cơ bản của không khí ẩm:

không khí + hơi nước = không khí ẩm

1.Độ ẩm tuyệt đối của không khí.(ρ), nhiệt độ, P, V, kíchh): -là lượng hơi nước trong 1 m3 không khí ẩm, về trị số bằng khối lượng riêng của hơi nước

[ρ), nhiệt độ, P, V, kíchh] = kg/m3

2.Độ ẩm tương đối φ:

-là tỷ số giữa lượng hơi nước trong 1

m3 không khí với lượng nước trong 1m3 không khí bão hòa hơi nước ở cùng nhiệt độ, p

Φ=

h/

bh=ph/pbh

Bh: φ = 1 = φmax

3.Hàm ẩm x:

-lượng hơi nước trong 1 kg không khí khô:

+x=

h/

kkk=0.622 φ.pbh /(p-φ.pbh) (kg/kg kkk)

4.Nhiệt lượng riêng của không khí ẩm I:

I=Ckkkt+x.ih,J/kg kkk -là tổng nhiệt lượng của không khí khô và hơi nước trong hỗn hợp I- nhiet luong rieng cua khong khi am

co ham am x

Ckkk-nhiet dung rieng cua khong khi kho ,J/kgdo

t-nhiet do cua khong khi ,oC

ih- nhiet dung rieng cua hoi nuoc o nhiet do t ,J/kg

ih dc xac dinh bang cong thuc thuc nghiem :ih=ro+Cht

ro- nhiet luong rieng cua hoi nuoc o

0oC ;r0=2493.103, J/kg

Ch- nhiet dung rieng cua hoi nuoc ,Ch=1.97.103,J/kg do C

I=1000t +(2493 +1.97t).103.X 5.Điểm sương ts:

-giới hạn của quá trình làm lạnh không khí trong điều kiện x = const -xác đinh: tu x=0.622 φ.pbh/(p- φ.pbh)

=0.622.pbh/(p-pbh) voi φ=1

 Pbh=xP/(x+0.622) 6.Nhiệt độ bầu ướt:

-Thông số cho khả năng cấp nhiệt của không khí làm bay hơi nước cho đến khi không khí bão hòa hơi nước -Thế sấy: ε = t – tư (t – to bầu khô) Đặc trưng cho khả năng hút ẩm của không khí

-Đo tư: ẩm kế

7.Thể tích không khí ẩm V=RT/(P- φ.pbh ),m3/kg kkk 8.Khối lượng riêng của không khí ẩm:

 =

kkk+

h

Hay  =

o.To/T-P/P0(1-0.378 φ.pbh/P)

k=

o.To/T.Pk/Po

Ngày đăng: 08/08/2014, 06:20

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w