MẶT CẦU,KHỐI CẦU tt I/MỤC TIÊU: *Về kiến thức: -Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,mp kính, đường tròn lớn,mp tiếp xúc với mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu.. -Biết công thức tính diệ
Trang 1MẶT CẦU,KHỐI CẦU (tt)
I/MỤC TIÊU:
*Về kiến thức:
-Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,mp kính, đường tròn lớn,mp tiếp
xúc với
mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu
-Biết công thức tính diện tích mặt cầu
*Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu
*Về tư duy và thái độ:
-
II/CHUẨN BỊ :
* Giáo viên:
-giáo án,bảng phụ hình 33,các phiếu học tập
*Học sinh:
-Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình
III/PHƯƠNG PHÁP:
-Trực quan, thuyết trình, thảo luận nhóm
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Trang 2TIẾT 1
Ổn định lớp :(2’)
Bài mới:
*Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu
T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
5’
8’
HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu
Gv : +Nêu định nghĩa
đường tròn trong mặt
phẳng?
gv hình thành và nêu
đ/n mặt cầu trong không
gian
HĐTP 2: Các thuật ngữ
liên quan đến mặt cầu
GV : Cho mặt cầu S(O:R)
+ HS trả lời
+HS trả lời:
.điểm A nằm
I/ Định nghĩa mặt
cầu
Định nghĩa:
Sgk/38
S(O;R)=
M /OM R
Các thuật ngữ:
Sgk/38-39
Trang 310’
và 1 điểm A
+ Nêu vị trí tương đối
của điểm A với mặt cầu
(S) ?
+ Vị trí tương đối này
tuỳ thuộc vào yếu tố nào ?
gv giới thiệu các thuật
ngữ và đ/nghĩa khối cầu
HĐTP 2: Ví dụ củng cố
Gv: Phát phiếu học tập 1
GV hướng dẫn thêm giúp
HS tìm hướng giải bài
toán
+ Hãy nêu các đẳng
thức vectơ liên quan đến
trọng tâm tam giác?
+ Tính GA,GB,GC theo
trong,nằm trên hoặc
nằm ngoài mặt cầu
OA và R
+HS đọc và phân
tích đề
+HS nêu:
GAGBGC 0
……
GA =GB =GC =
3
3
a
HS thảo luận nhóm
MA2 + MB2 +
MC2
= MA2MB2MC2
=
2
2 2
) (
) (
) (
GC MG
GB MG GA
MG
= …
= 3 MG2 + a2
Do đó,
Trang 4a?
GV cho các HS khác nhận
xét và gv hoàn chỉnh bài
giải
và đại diện hs của 1
nhóm lên trình bày
bài giải
MA2 + MB2 +
MC2= 2a2
MG2 = 3
2
a
MG = 3
3
a
Vậy tập hợp điểm M
là…
*Hoạt động2: Vị trí tương đố igiữa mặt phẳng và mặt cầu
T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Trang 55’
8’
HĐTP 1: Vị trí tương đối
giữa mp và mặt cầu
GV : bằng ví dụ trực quan
: tung quả bóng trên mặt
nước (hoặc 1 ví dụ khác)
+ Hãy dự đoán các vị trí
tương đối giữa mp và mặt
cầu?
+ Các kết quả trên phụ
thuộc váo các yếu tố nào?
GV củng cố lại và đưa ra
kết luận đầy đủ
HĐTP 2:Ví dụ củng cố
HS quan sát
+ HS dự đoán:
-Mp cắt mặt cầu tại
1 điểm
-Mp cắt mặt cầu
theo giao tuyến là
đườngtròn
-Mp không cắt mặt
cầu
+ Hs trả lời:
Khoảng cách từ
tâm mặt cầu đến mp
và bán kính mặt cầu
II/ Vị trí tương đối
giữa mp và mặt cầu:
Sgk/40-41
(bảng phụ )
Trang 6Gv giới thiệu đ/nghĩa
mặt cầu nội tiếp hình đa
diện
Gv phát phiếu học tập 2:
Gv hướng dẫn:
+ Nếu hình chóp
S.A1A2…An nội tiếp
trong một mặt cầu thì các
điểm A1 ,A2,…,An có
nằm trên 1 đường tròn
không?Vì sao?
+ Ngược lại, nếu đa giác
A1A2…An nội tiếp trong
đ/tròn
tâm I ,hãy tìm điểm O
cách đều các điểm A1
,A2,…,An?
*Gv gợi ý: nhắc lại
+HS theo dõi và nắm
đ/n
+ HS thảo luận nhóm
và đứng tại chỗ trả lời
*HS nhận định và
c/m được các điểm
A1 ,A2,…,An nằm
trên giao tuyến của
mp đáy và mặt cầu
*HS nhắc lại đ/n ,từ
đó suy ra vị trí điểm
O
* Chú ý:
+ Hình chóp nội
tiếp trong một mặt
cầu khi và chỉ khi đa
giác đáy nội tiếp
một đ/tròn
Trang 7đ/nghĩa “trục của đ/tròn
ngoại tiếp đa giác”
GV dẫn dắt và đưa ra chú
ý
3.Củng cố: (5’):
+ Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu
+ Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Tìm tâm và bán
kính mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp
(Gv vẽ hình ,hs thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trình bày bài giải)
4 Bài tập về nhà: (2’) Làm các bài tập 1,2,4/sgk trang 45
5.Phụ lục :
Trang 8Phiếu HT1: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập hợp các điểm M trong
không gian sao
cho MA2 + MB2 + MC2 = 2a2
Phiếu HT2: CMR hình chóp S.A1A2…An nội tiếp trong 1 mặt cầu khi và
chỉ khi đa giác
đáy của nó nội tiếp 1 đương tròn
Tiết 2
I Tiến trình bài học :
1 Ổn định :
2 Kiểm tra bài cũ (5’): nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa
mặt cầu và mặt phẳng
3 Bài mới :
Hoạt động 1 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng
TG Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’
*Cho S(O;R) và đt
Gọi H là hình chiếu
của O trên và d =
HS hiểu câu hỏi và trả lời
III Vị trí tương đối
giữu mặt cầu và
đường thẳng
Trang 9OH là khoảng cách từ
O tới Hoàn toàn
tương tự như trong
trường hợp mặt cầu
và mặt phẳng, cho
biết vị trí tương đối
giữa mặt cầu (S) và đt
?
* Cho điểm A và mặt
cầu S(O;R) Có bao
nhiêu đt đi qua A và
tiếp xúc với S
GV dẫn dắt đến dịnh
lí
+ Trường hợp A nằm
trong (S) :không có tiếp
tuyến của (S) đi qua A
+ Trường hợp A nằm
trong S) :có vô số tiếp
tuyến của (S) đi qua A,
chúng nằm trên mặt
phẳng tiếp xúc với (S) tại
A
+ Trường hợp A nằm
ngoài S) : có vô số tiếp
tuyến của (S)
1 Vị trí tương đối :
sgk
2 Định lí : sgk
Hoạt động 2 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu :
TG Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Trang 105’
Giới thiệu công thức
tính diện tích của mặt
cầu , thể tích của khối
cầu
IV Diện tích mặt
cầu và thể tích của
khối cầu
S = 4 R2
V = 4 R3/3
Hoạt động 3 : Củng cố thông qua ví dụ
TG Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
5’
GV hướng dẫn để
học sinh phát hiện
đường kính mặt cầu
là AD
VD 1 : bài tập 1/45
10’
GV hướng dẫn để
học sinh phát hiện ra
tâm của mặt cầu
trong 2 câu a và b
VD2:Chohình lập
phương
ABCD.A’B’C’D’cạnh
a
a Tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp
A
D B’
A’
C’
D’
Trang 11hình lập phương
b Tính diện tích
mặt cầu tiếp xúc với
tất cả các mặt của
hình lập phương
10’
Hướng dẫn :
SH là trục của
ABC
M thuộc SH, ta có :
MA = MB = MC
Khi đó gọi I là tâm
mặt cầu ngoại tiếp
S.ABC, I là giao
điểm của SH và
đường trung trực của
đoạn SA trong mặt
phẳng (SAH)
Tính R = SI
Xét SMI đồng dạng
SHA
Có SI SM
= R = SI
SA SH
VD3:Tính thể tích
khối cầu ngoại tiếp
hình chop tam giấc
đều có cạch đáy bằng
a và chiều cao bằng h
