PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG tt A.. Mục tiêu : 1, Về kiến thức: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng 2, Về kĩ năng: Nhớ và vận dụng được công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1
Trang 1PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt)
A Mục tiêu :
1, Về kiến thức: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
2, Về kĩ năng: Nhớ và vận dụng được công thức tính khoảng cách từ 1 điểm
đến 1 mặt phẳng và áp dụng vào các bài toán khác
3, Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác trong việc vận dụng công thức, tính
toán
B Chuẩn bị:
- Giáo viên : giáo án, máy chiếu projector, thước
- Học sinh: dụng cụ học tập, sách, vở,…
C Phương pháp:
- Tích cực hóa hoạt động của học sinh
D Tiến trình:
1 Ổn định lớp
2 Nội dung cụ thể:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của Giáo
Viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
7’ GV chiếu câu hỏi
kiểm tra bài cũ lên
- Học sinh lên bảng
làm bài
Câu hỏi kiểm tra bài cũ:
- Viết phương trình mặt
Trang 2màn hình:
GV nhận xét, sửa sai(
nếu có) và cho điểm
phẳng (α) đi qua 3 điểm
A(5,1,3) ; B(5,0,4) ; C(4,0,6)
- Xét vị trí tương đối giữa
(α) và (β): 2x + y + z + 1 = 0
Hoạt động 2: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
Hoạt động của Giáo
Viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
6’ Hỏi: Nhắc lại công
thức khoảng cách từ
1 điểm đến 1 đường
thẳng trong hình học
phẳng?
GV nêu công thức
khoảng cách từ 1
điểm tới 1 mặt phẳng
trong không gian
GV hướng dẫn sơ
Cho M(x0,y0) và
đường thẳng : ax +
by + c = 0
d( M; ) =
0 0
2 2
ax by c
a b
4 Khoảng cách từ 1 điểm tới
1 mặt phẳng
XÐt M0(x0,y0,z0) vµ
mp(α): Ax + By + Cz + D =
0, ta cã c«ng thøc:
2 2 2
0 0 0 0
C B A
D Cz By Ax ,
M d
Trang 3lượt cách chứng minh
công thức và cách ghi
nhớ
Hoạt động 3: Ví dụ 1
Hoạt động của Giáo
Viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
6’ GV chiếu câu hỏi của
ví dụ 1
Hỏi: Theo câu hỏi
kiểm tra bài cũ, ta đã
có (α) //(β) Nêu cách
xác định khoảng cách
giữa 2 mặt phẳng đó?
Gọi 1 học sinh lên
bảng giải
Nhận xét
- Hs theo dõi
+ Lấy 1 điểm A bất
kì thuộc (α) Khi
đó:
d((α) ,(β)) = d(A,(α))
HS lên bảng
Ví dụ 1: Tính khoảng cách
giữa 2 mặt phẳng
(α) : 2x + y + z – 14 = 0
(β): 2x + y + z + 1 = 0
Hoạt động 4: Ví dụ 2
Trang 4Hoạt động của Giáo
Viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
12’ GV chiếu câu hỏi của
ví dụ 2
Hỏi: Nêu các cách
tính?
GV hướng dẫn học
sinh cách 3: sử dụng
phương pháp tọa độ
OH là đường cao
cần tìm
Cách 1:
OH OA OB OC
Cách 2: Dùng công
thức thể tích
Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC
có OA vuông góc với(OBC)
OC = OA = 4cm, OB = 3
cm, BC = 5 cm Tính độ dài
đường cao của tứ diện kẻ từ
O
Giải:
Tam giác OBC vuông tại O(
Pitago) nên OA, OB, OC
vuông góc đội một
Chọn hệ trục tọa độ có gốc là
O và A= (0,0,4), B= (3,0,0),
C =(0,4,0)
Pt mp(ABC) là :
1 0
3 4 4
x y z
4x + 3y + 3z – 12 = 0
OH là đường cao cần tìm
Ta có : OH = d(O, (ABC))
Trang 5=
12 34
Hoạt động 5: Ví dụ 3( Ví dụ 4/ 88 sgk)
Hoạt động của Giáo
Viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
12’ GV chiếu câu hỏi của
ví dụ 3
Hỏi: Nêu hướng giải?
Gọi 1 hs lên bảng
GV nhận xét, sửa sai
Sử dụng phương
pháp tọa độ
Hs lên bảng
Ví dụ 3: Cho hình lập
phương ABCD A’B’C’D’
cạnh a Trên các cạnh AA’,
BC,C’D’lần lượt lấy các
điểm M, N, P sao cho AM =
CN = D’P = t với 0 < t < a
Chứng minh rằng (MNP)
song song (ACD’) và tính
khoảng cáhc giữa 2 mặt
phẳng đó
Hoạt động 6: Củng cố
- nhắc lại công thức tính khoảng cách từ một điểm tới 1 mp
- Làm bài tập nhà : 19 23/ 90 sgk
