Giáo án HÌnh học 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) pdf

Về kiến thức: - Nắm vững các vị trí tương đối của hai mặt phẳng - Điều kiện song song và vuông góc của hai mặt phẳng bằng phương pháp toạ độ 2.. Về kỹ năng: Nhận biết vị trí tương đối

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt)

I Mục tiêu bài học

1 Về kiến thức:

- Nắm vững các vị trí tương đối của hai mặt phẳng

- Điều kiện song song và vuông góc của hai mặt phẳng bằng phương pháp toạ

độ

2 Về kỹ năng:

Nhận biết vị trí tương đối của hai mặt phẳng căn cứ vào phương trình

của chúng

3 Về tư duy, thái độ: Yêu cầu học sinh cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập hoặc máy chiếu

2 Học sinh:

- Dụng cụ học tập

- Kiến thức về hai vectơ cùng phương

- Các vị trí tương đối của hai mặt phẳng trong không gian

III Phương pháp dạy học

Gợi mở, vấn đáp, dẫn dắt học sinh tiếp cận kiến thức mới, hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài dạy

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, lĩnh hội kiến thức hai bộ số tỉ lệ

TG Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Nội Dung Ghi Bảng

1 Yêu cầu HS nêu

điều kiện để hai

vectơ cùng phương

2 Phát phiếu học

tập 1

GV: Ta thấy với

t=

1

2

thì toạ độ của

n 



tương ứng bằng t

lần toạ độ

của n 



; ta viết:

2 : -3 : 1 = 4 : -6 : 2

và nói bộ ba số

(2, -3,1) tỉ lệ với bộ

ba số (4, -6, 2)

GV: Không tồn tại t

Khi đó ta nói bộ ba

số

(1, 2, -3) không tỉ lệ

1 HS trả lời: u1



cùng

phương u2



1 2

u t u

   

2 HS làm bài tập ở

phiếu học tập 1

a) n 2, 3,1 

n 4, 6, 2 

vì

1 2

n   n 

 

nên n ,n 

 

cùng phương

Ta có các tỉ số bằng

nhau





b)

1, 2, 3

n  

2, 0, 1



n

và n 



không cùng

phương

Ta có các tỉ số không

bằng nhau:

1 2 3

2 0 1



 



III Vị trí tương đối của

hai mặt phẳng

1 Hai bộ số tỉ lệ:

Xét các bộ n số:

(x1, x2,…, xn) trong đó x1, x2, …, xn không đồng thời bằng 0

a) Hai bộ số (A1, A2, …,

An) và

(B1, B2, …, Bn) được gọi

là tỉ lệ với nhau nếu có một

số t sao cho A1=tB1,A2 =

tB2, …, An = tBn

Khi đó ta viết : A1:A2:…An=B1:B2:…Bn

b) Khi hai bộ số (A1,

A2,…, An) và (B1, B2,…,

Bn) không tỉ lệ, ta viết:

A1:A2:…AnB1:B2:…Bn

c) Nếu A1= tB1, A2= tB2,

với bộ ba số (2, 0,

-1)

và viết 1: 2:-32 :

0:-1

Tổng quát cho hai

bộ số tỉ lệ, ta có khái

niệm

sau: GV ghi bảng

…, An= tBn nhưng An+1

tBn+1, ta viết:

1

1 2

1 2 1

n n





Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức:Cách xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng

Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc

- Yêu cầu HS nhận

xét vị trí của hai mp

() và () ở câu a và

b của phiếu học tập 1

- GV hướng dẫn cho

hs phân biệt trường

hợp song song và

trùng nhau bằng cách

dựa vào hai phương

trình

mp () và () có

tương đương nhau

không? Bằng cách

xét thêm tỉ số của hai

hạng tử tự do Từ đó

tổng quát các trường

hợp của vị trí trương

đối

-Nếu n 



vuông

gócn 



thì có nhận xét

-Học sinh nhận xét

Câu a: n 



cùng

phương n 



do đó hai

mp () và ( ) chỉ có

thể song song hoặc

trùng nhau

Câu b: n 



không cùng

phương n 



 mp () và () ở vị

trí cắt nhau

HS: n 



 n 



      

2 Vị trí tương đối của hai

mặt phẳng:

Cho hai mp     ,  lần

lượt có ptr:

  :Ax+By+Cz+D=0

():A’x+B’y+C’z+D=0

a) () cắt ()

: : ' : ' : '

b)

   

c)

   

d) Điều kiện vuông góc giữa 2 mp:

      AA' BB' CC'  0

gì về vị trí cuả ()

và()  đk để hai

mặt phẳng vuông

góc

Hoạt động 3: Thực hành, vận dụng kiến thức đã học để xét vị trí tương đối

- Yêu cầu HS làm

tập 16/89 : xét vị trí

tương đối của các

cặp mặt phẳng

-Gọi học sinh lên

bảng sửa

-Lưa ý cách làm bài

của học sinh

-Yêu cầu học sinh

làm HĐ5SGK/87

-Yêu cầu các nhóm

Học sinh làm bài

tập 16

Học sinh chia

thành 4 nhóm học

tập

-Mỗi nhóm sửa 1

câu trong 4 câu a,

Bài 16

a) x + 2y – z + 5 = 0 và 2x +3y–7z

– 4 = 0

Ta có 1 : 2 : -12 : 3 : -72 mp

cắt nhau

c) x + y + z – 1 = 0và 2x + 2y + 2z

+ 3 = 0

Ta có

1 1 1 1

2 2 2 3  2 mp song

song

d) x – y + 2z – 4 = 0

và 10x – 10y + 20z – 40 = 0

Ta có

10 10 20 40

trùng nhau

Bài 2: HĐ5   : 2xmy10zm 1 0

  :x 2y3m 1z 10  0

a) Hai mp song song

4 2

2

4 10

3 1

m m

m m m







 



Vậy không tồn tại m

học tập lên bảng sửa

- Giáo viên tổng hợp

mối liên quan giữa

b, c, d b) Từ câu a) suy ra không có m để

2 mp trùng nhau

c) Hai mp cắt nhau m

3

2 2 10 3 1 0

8

suy ra 2 mp vuông góc nhau

Hoạt động 4: Củng cố, hướng dẫn bài tập nhà

Điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc

Làm bài tập 17, 18 SGK

Nội dung phiếu học tập 1:

Cho các cặp mặt phẳng:

a)   : 2x3y  z 1 0 và   : 4x6y2z 3 0

b)   :x2y3z 4 0 và   : 2x z 0

Tìm các vectơ pháp tuyến của mỗi cặp mặt phẳng trên, nhận xét mối quan hệ

của chúng (có cùng phương hay không)

Đồng thời xét tỉ số các thành phần toạ độ tương ứng của chúng có bằng nhau hay không?