Giáo án HÌnh học 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) pot

Mục tiêu: HS cần nắm được: + Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng.. Nắm được cách viết phương trình mặt phẳng.. Nắm được phương trình mặt

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt)

I Mục tiêu: HS cần nắm được:

+ Về kiến thức:

Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng Nắm được cách viết phương trình mặt phẳng

Nắm được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt

+ Về kỹ năng:

Học sinh xác định được vtpt của mặt phẳng

Viết được phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước Viết được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp khác

+ Về tư duy – thái độ:

biết quy lạ về quen

Rèn luyện tư duy logic, tư duy trừu tượng

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: bảng phụ

+ Học sinh: học và đọc bài trước ở nhà

III Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp

IV Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ:(5/ ) Cho a(1; 3; 1) 



vàb(1; 1;1)



Một mp chứa a

và song song vớib



Tìm tọa độ một vectơ c

vuông góc với mp

Hs trả lời, giáo viên chỉnh sửa: c

 nên c

 a

vàc

 b



c

=[a

,b



]

2 Bài mới:

Hoạt động 1: VTPT của mặt phẳng

tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

5’

+ Qua hình vẽ gv hướng

dẫn hs hiểu VTPT của

mặt phẳng

+ Hs nêu khái niệm

+Gv mhận xét: a

cùng phương với n



thì a



cũng

là VTPT của mặt phẳng

Đưa ra chú ý

Học sinh ghi chép

I Phương trình mặt phẳng:

1 VTPT của mặt phẳng: a) Đn: (Sgk)

b) Chú ý:

n

là VTPT của mp thì

kn

( k0) cũng là VTPT của

mp

Hoạt động 2: phương trình mặt phẳng

tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Cho mp qua điểm

M0(x0;y0;z0), và có

n





M

0

M

15’ vtpt n

=(A;B;C)

+ Nếu điểm M(x;y;z)

thuộc mp thì có nhận

xét gì về quan hệ giữa

n



vàM M 0

+ yêu cầu học sinh

dùng điều kiện vuông

góc triển khai tiếp

+ Gv kết luận và nêu

dạng phương trình mặt

phẳng

+ Từ pt(1), để xác định

ptmp cần có những yếu

tố nào?

+ Hs nhìn hình vẽ, trả lời

+ Hs làm theo yêu cầu

0

M M



(x-x0; y-y0; z-z0); n



=(A;B;C)

Ta có n

 M M 0



A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 + hs ghi chép

Hs nhận xét và ghi nhớ

2 Phương trình mặt phẳng

a) Phương trình mp qua điểm M0(x0;y0;z0), và

có vtpt n

=(A;B;C) có dạng:

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 (1) (A2B2C20) b) Thu gọn (1) ta có phương trình của mặt

Ax+By+Cz+D=0 (2)

(A B C  0)

c) Các ví dụ:

+ Yêu cầu hs nêu

hướng tìm vtpt, nhận

xét, và gọi hai hs lên

bảng

Qua các vd trên gv

nhấn mạnh một mặt

phẳng thì có pt dạng (2)

Hs giải ví dụ 1

Hs giải ví dụ 2

vd1: Cho A(1;-2;1), B(-5;0;1) Viết pt mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Giải:

Gọi mặt phẳng trung trực

là mp

mpqua trung điểm I(-2;-1;1) của AB, Vtpt

AB



(-6; 2; 0) hay n

(-3; 1; 0)

Pt mp: -3(x+2) +(y+1)

=0

-3x +y-5 =0

Vd2: Viết pt mặt phẳng qua ba điểm M(0;1;1), N(1;-2;0), P(1;0;2)

Giải:

Mpcó vtpt n

=[MN

,

MP



]

= (-4;-2; 2), qua điểm N

Ptmp: 2x+y-z=0

Hoạt động 3: Chứng minh định lý trang 83 sgk

tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

bài ở nhà, kết hợp gợi

ý sgk, trình bày cm định lý

3 Định lý:

Trong không gian Oxyz,

Ax+By+Cz+D=0

(A B C  0)

đều là phương trình của một mặt phẳng

Chứng minh: (sgk/84)

Hoạt động 4: Các trường hợp riêng:

tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

10’

Dùng bảng phụ

+Yêu cầu hs đọc hđ

3/84 sgk, trả lời các ý

Mp song song hoặc

Mp đi qua gốc toạ

độ O Thay tọa độ điểm O vào pt, kêt luận, ghi chép

II Các trường hợp riêng:

Trong không gian (Oxyz) cho ():

chứa Ox

Gợi ý: nêu quan hệ

giữa n

và i

Mp song song hoặc

trùng với (Oxy)

Gợi ý: nêu quan hệ

giữa n

và k

Yêu cầu hs về nhà tự

rút ra kết luận cho Oy,

Oz, (Oyz), (Oxz)

Ax+By+Cz+D=0

(A,B,C,D khác 0)về

x y z

a bc  Sau đó

tìm giao điểm của mp

với các trục tọa độ

+ Dùng hình vẽ trên

bảng phụ giới thiệu

Nhìn hình vẽ trả lời

i

 //mp

 n

 i

 A = 0

Nhìn hình vẽ trả lời

k

mp

 n cùng phương với

k

 A = B=0

Học sinh biến đổi, trình bày

Ax + By + Cz + D = 0 1) mp đi qua gốc toạ

độ O

D = 0

2) mp song song hoặc chứa Ox A = 0

3) mp song song hoặc trùng với (Oxy)

A = B = 0

4) Phương trình mp theo đoạn chắn:

1

x y z

ab c  (a,b,c khác 0)

Mp này cắt Ox, Oy, Oz

ptmp theo đoạn chắn

+ yêu cầu hs nêu tọa độ

các hình chiếu của

điểm I và viết ptmp

Hs làm vd3

lần lượt tại M(a;0,0), N(0;b;0), P(0;0;c) (Hs vẽ hình vào vở)

Vd3: Cho điểm I(1;2;-3) Hãy viết ptmp qua các hình chiếu của điểm I trên các trục tọa độ

Giải: Hình chiếu của điểm I trên các trục tọa

độ lần lượt là M(1;0,0), N(0;2;0), P(0;0;-3)

Ptmp : 1 2 3 1

  

6x +3y-2z-6 =0

3 Củng cố: (3’)

- Phương trình của mặt phẳng

- Phương trình của mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước

- Cách xác định vtpt của mp, cách viết phương trình mặt phẳng

4 Bài tập về nhà: 15/89 sgk

5 Bảng phụ: vẽ các trường hợp mp song song Ox; chứa Ox; song song (Oxy) Cắt Ox, Oy, Oz tại M, N, P