PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I/ Mục tiêu: 1 Về kiến thức: - HS nắm kỷ lý thuyết chương phương pháp toạ độ trong không gian.. + Biết được mối lien hệ giữa toạ độ của VT và toạ độ
Trang 1PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG
GIAN
I/ Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
- HS nắm kỷ lý thuyết chương phương pháp toạ độ trong không gian
+ Biết được mối lien hệ giữa toạ độ của VT và toạ độ của hai điểm mút
+ Biết được các biểu thức toạ độ của các phép toán VT, các công thức cà cách
tính các đại lượng hình học bằng toạ độ
+ Nhận biết được sự thẳng hàng của 3 điểm, sự cùng phương của 2VT, sự đồng
phẳng của 3VT, quan hệ song song, quan hệ vuông góc,…
2) Về kỷ năng:
- Nhận dạng được các phương trình của đường thẳng, mp, mặt cầu trong một hệ
toạ độ cho trước Viết được phương trình của đường thẳng , mp, mặt cầu khi biết
trước 1 số điều kiện
3) Về tư duy, thái độ:
- Vận dụng kiến thức đủ học, suy luận tốt các dạy bài tập
- Học sing phải có thái độ tích cực, sang tạo chuẩn xác khi làm kiểm tra
II/ Chuẩn bị:
1) Giáo viên: phát đề kiểm tra cho HS
Trang 22) HS: chuẩn bị giấy, thước , compa, máy tính…
III) Nội dung đề kiểm tra :
1) Ma trận đề
Mức
độ
Nội
dung
Nhận biết
TNKQ TL
Thông hiểu
TNKQ TL
Vận
dụng
TNK
Q
TL
Tổn
g số
Hệ toạ
độ
trong
không
gian
2
0,8
3
1,2
5
2
Phươn
g trình
mặt
1
0,4
1 2
0,4 3,0
5
Trang 3
phẳng 3,8
Phươn
g trình
đường
thẳng
2
0,8
1
0,4 1,5
1
1,5
5
4,2
Tổng
số
??????????????
??
Trang 42) Đề kiểm tra
Câu 1: (NB) Cho 2 vectơ um; 2; m1
và v0;m2;1
với m là tham số u v
khi
và chỉ khi m có giá trị
a) m = 0; b) m = -2; c)m = 2; d) Đáp án khác
Câu 2: (TH) Cho 3 điểm A(1; -2; 0), B(-1; 1; 0), C(1; 0; 2) Diện tích ABC là: a) 4 3; b) 2 3; c) 2 2; d) 4 2
Câu 3: (NB) Tìm tâm và bán kính mặt cầu có phương trình x2y2z22x4y 1 0
a) I(1; -2; 0), R = 4; b) I(-1; 2; 0), R = 2;
c) I(-1; -2; 0), R = 2; d) I(1; -2; 0), R = 2
Câu 4: (TH) Cho A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là các số dương thay
đổi thoả mãn
3
abc mp (ABC) luôn đi qua 1 điểm cố định có toạ độ a) (1; 1; 1); b) (2; 2; 2); c) (3; 3; 3); d) (
1 1 1
; ;
3 3 3)
Câu 5: (NB) Cho điểm M(-1; 2; 3) Gọi A, B, C là hình chiếu của m lên trục Ox,
Oy, Oz Pt mp (ABC) là:
a) 2 3 1
y z
x
; b) 2 3 1
y z x
;
c) x 2y 3 0; d) x y z 0
Câu 6: (NB) Cho đường thẳng (d):
x y z
(d) VTCP là:
Trang 5a) (1; -3; 1); b) (-1; 3; -1); c) (2; 1; -1); d) (-2; -1;
1)
Câu 7: (NB) Cho 2 điểm A(2; -1;0) và B(3; -2; 1) PTCT của đường thẳng AB
là:
a)
x y z
; b)
x y z
;
c)
x y z
; d)
x y z
Câu 8: (TH) Cho đường thẳng (d):
x y z
và mặt cầu (S):
2 2 10 0
x y z x y Mối quan hệ giữa (d) và (S) là:
a) d cắt S tại 2 điểm; b) d tiếp xúc với S;
c) d không có điểm chung với S d) d cắt S tại 1 điểm củng chung nhau
Câu 9: (TH) Cho mp :xy2z 1 0và điểm M(m; 1; m) Khoảng cách từ M đến mp bằng v6khi m bằng :
a) m = 8; b) m = 8 v m = 4; c) m = 8 v m = -4; d) m = -4
Câu 10: (TH) Cho 3 điểm A(-2; 0; 1), B(1; 1; 2), C(1; 0; 0), tứ giác ABC là hình
bình hành khi và chỉ khi điểm D có toạ độ là:
a) (2; 1; 1); b) (2; 1; 1); c) (2; 1; 1); d) (2; 1;
-1)
Tự luận
Trang 6Cho mp P : x + 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng (d):
x y z
a) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P)
b) Tính góc giữa (d) và (P)
c) Viết phương trình hình chiếu của (d) lên P
d) Viết phương trình đường thẳng () nằm trên (P) đi qua giao điểm của (d) và
3) Đáp án
TNKQ
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu
10
Trang 7TLuận Giải
1 2
3
x t
y t t R
z t
Thay x, y, z vào phương trình mp (P) ta có :
t P d A
b)
0
2;1;1 , 1; 2; 1 1
30 2
c) Gọi d’ là đường thẳng cần tìm d’ là giao điểm của 2 mp (P) và (a) trong đó
là mp chứa (d) và (P) (d) có u d (2;1;1)
, (P) có VTPT u p (1; 2; 1) ( )a
có
VTPT:
, ( 3;3;3) ( 1; 1;3) ( ) ( ).
( 3;3;3)
( ')
3 0
a
x y z u
d
x y z
d) đi qua A
1 2 10
; ;
3 3 3
có VTCP: vm n p; ;
do vu d
và vn p
nên ta có hệ
lấy m = -1 thì n = 1, p = 1 v 1;1;1
đi qua A và có VTCP:v
phương trình đường thẳng ()
x y z