Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐỀ II ppsx

KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐỀ II Mục đích yêu cầu : Học sinh nắm được : Các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia số phức dạng đại số Mô đun của số phức, số phức liên hợp, căn bậc hai của số phức Dạng

KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐỀ II

Mục đích yêu cầu : Học sinh nắm được :

Các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia số phức dạng đại số

Mô đun của số phức, số phức liên hợp, căn bậc hai của số phức

Dạng lượng giác, argument của số phức, phép nhân, chia dạng lượng giác của số phức

Mục tiêu :

Đánh giá khả năng tiếp thu bài của học sinh

Học sinh nắm vững và hệ thống các kiến thức đã học trong chương

Ma trận đề:

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Mức độ

Tổng

Số phức và các

phép toán về

số phức

2

0,8

1

0,4

1

2,0

1

0,4

5

3,6 Căn bậc hai và

phương trình

bậc hai của số

phức

2

0,8

2

2,0

4

2,8

Dạng lượng

giác của số

phức và ứng

dụng

2

0,8

1

0,4

1

0,4

1

2,0

5

3,6

Tổng cộng

4

1,6

4

1,6

3

4,0

2

0,8

1

2,0

14

10

IV Nội dung đề:

A.Trắc nghiệm:

1.Số z=a+bi là một số thực hoặc là số thuần ảo khi và chỉ khi:

a.z=0 b.|z| là số thực c a=0 hoặc b=0 d b=0 2.Một căn bậc hai của z=5+12i là:

a.3-2i b.3+2i c.2+3i d 2-3i

3.Số phức nghịch đảo của z=

1 1

i i



 bằng số nào sau đây:

a.1 b.2i c.-1-i d.i

4.Số phức 1- 3 i có dạng lượng giác là:

a 2(cos 3



+isin 3





+isin3



)

c -2(-cos3



+isin3



) d 2(cos4 isin4



)

5 Gọi M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức Khi đó, số -z được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?

a Đối xứng với M qua O b Đối xứng với M qua Oy

c Đối xứng với M qua Ox d Không xác định được

6 Cho A, B, M lần lượt là ảnh của các số -4, 4i, x+3i Giá trị xR để A, B,

M thẳng hàng là:

7 Argument của số phức (1+i)4 là:

8 Cho z= 3i Định số nguyên n nhỏ nhất để zn là số thực?

a 1 b 2 c 3 d 4

9 Phương trình (1+2i)x=3x-i cho ta nghiệm:

a

1 1

4 4i

 

b 1+3i c

1

2i d

1 2

2i



10 Nếu z=cos+sin.i thì ta có thể kết luận:

a z=1 b z= -1 c |z|=1 d Kết quả khác

B Tự luận:

Thực hiện phép tính: 1 2  1 3 

2

i

i



Giải phương trình sau trên C: z2+8z+17=0

Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2]

Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1

Đáp án:

A Trắc nghiệm:

Đáp

án

B Tự luận:

Biến đổi

i



1 điểm

1

i



1 điểm

2 ’=-1

   ' i

Phương trình có 2 nghiệm

z1=-4+i

z2=-4-i

0,5 điểm 0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm

3 Phương trình có các nghiệm

z1=

2

2

z2=

2

2

Phần thực: a= 2

k



Phần ảo: b=

2 4 2

k





(  2 k  2)

Diểm M(a,b) thỏa a2+b2=

4

1

M thuộc đường tròn đơn vị x2+y2=1 tâm O

bán kính R=1

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm