LUYỆN TẬP SỐ PHỨC I.. Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : Ôn lại kiến thức lý thuyết về số phức đã học Làm được các bài tập sách giáo khoa.. + Về kĩ năng: Rèn cho học sinh kĩ năng
Trang 1LUYỆN TẬP SỐ PHỨC
I Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh :
Ôn lại kiến thức lý thuyết về số phức đã học
Làm được các bài tập sách giáo khoa
+ Về kĩ năng:
Rèn cho học sinh kĩ năng thực hiện các phép tính với số phức
+ Về tư duy và thái độ:
- Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập
+ Học sinh: Các kiến thức đã học về các tập hợp số
III Phương pháp: Thuyết giảng, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
IV Tiến trình bài dạy:
1 Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi: cho z = - 2 + 3i
Hãy tính : 1+z+z2
, z 2
GV gọi HS lên bảng giải
Trang 2GV nhận xét và cho điểm
3 Bài mới:
Hoạt động 1: giải bài tập 10 ( chứng minh )
TG Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
5’
GV ghi đề bài tập 10
GV nhắc lại nhận xét:
z
z'
=w zw = z’
Gọi HS nêu hướng
giải
Gọi HS lên bảng giải
GV nhận xét và kết
luận
HS lắng nghe
HS nêu hướng giải
HS lên bảng giải
LUYỆN TẬP
Bài10.CMRsố phức
z1:
1+z+z2
+ +z9
= 1
1 10
z z
Giải:
(1+z+z2
+ +z9
)(z-1)
= z+z2
+ +z10
-(1+z+ +z9
)
= z10
- 1
1+z+z2
+ +z9
1 10
z z
Trang 3Hoạt động 2 : giải bài tập 11 ( hỏi số sau là số thực hay số ảo , với số phức
z tùy ý )
TG Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’
GV ghi đề bài tập 11
a,c
GV cung cấp cho HS
z
z'
= z
z'
Từ z z'=z.z', gọi HS
nhận xét 2
GV: làm sao biết số
phức có thể là số thực
hay số ảo?
GV: gọi 2 HS lên tìm
số phức liên hợp
GV: gọi HS nhận xét
2
z = z = z.z= z.z =
z2
HS: nếu z = z thì z là
số thực
nếu z = -z thì z là
số ảo
HS1 : lên bảng
HS2 : lên bảng
Bài 11 :
a)
2 2
z
z = z2+z2
= z2
+ z2
z2 + z2là số thực
c)
z z
z z
1
2 2
= z z
z z
1
2 2
= z z
z z
1
2 2
= - z z
z z
1
2 2
z z
1
2 2
là số ảo
Trang 4lại
GV: giảng giải và kết
luận
GV: gọi HS nêu
hướng giải quyết câu
b và nêu pp giải để
HS về nhà giải
HS : nhận xét
HS : nêu hướng …
Hoạt động 3: giải bài tập 12 ( xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng
biểu diễn các số phức z thỏa mãn các điều kiện
TG Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’
GV: ghi đề bài tập 12
a,d
GV: số phức z = a+bi
thì số phức z2
= ?
GV: vậy z2
là số thực
HS: z2
= a2
- b2 + 2abi
HS: 2ab = 0 và a2
- b2
<
0
Bài 12:
a) z2
là số thực âm
0
0 2 2
ab
b a
a = 0 và b 0
Vậy tập hợp các
Trang 5âm thì a,b có điều
kiện gì ?
GV: gọi HS1 lên
bảng giải
GV: để z i
1
là số ảo
thì ?
GV: gọi HS2 lên
bảng giải
GV: gọi HS nhận xét
GV: giảng giải và kết
luận
GV: tt câu a, nếu z2
là
số thực dương hay số
phức thì ntn ?
GV: kết lại pp cho
HS về tự làm
HS1: lên bảng giải
HS: z-i là số ảo …
……
HS2 : lên bảng giải
HS : nhận xét
HS : trả lời
điểm biểu diễn số
phức z là trục Oy
trừ điểm O(0;0)
d) z i
1
là số ảo
z-i là số ảo và
zi
z là số ảo và zi
Vậy tập hợp các
điểm bd số phức z là
trục ảo trừ điểm
I(0 ;1)
Trang 6Hoạt động 4 : giải bài tập 13 ( giải phương trình ẩn z )
TG Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
13’
GV ghi đề bài tập 13
a,b,d
GV gọi HS nêu cách
giải a
GV: làm sao để khử i
dưới mẫu
GV: gọi HS lên bảng
GV: gọi HS nêu pp
giải b
GV: lưu ý HS nhân
mẫu 1+3i với liên
hợp của nó là 1-3i để
rut gọn số phức
HS: iz = -2 + i
z = i
i
2
HS: trả lời
HS1: lên bảng
HS: chuyển vế đặt z
chung ……
HS: phương trình tích
…
2HS: lên bảng
HS: nhận xét
Bài 13: giải phương
trình
iz + 2 – i = 0
iz = -2 + i
i
2
= 2
) 2 (
i
i
= 1 + 2i
(2+3i)z = z – 1
(1+3i)z = - 1
z=1 3i
1
=( 1 3 )( 1 3 )
) 3 1 (
i i
i
= 10
3
1 i
= -10
1 +10
3
i
d)(iz-1)(z+3i)(z
-2+3i)=0
0 3 2
0 3
0 1
i z
i z iz
Trang 7GV: gọi HS nêu pp
giải d
GV: gọi HS lên bảng
giải b,d
GV: gọi HS nhận xét
bài làm của các bạn
GV: giảng giải lại và
kết luận
i z
i z
i z
3 2
3
i z
i z
i z
3 2 3
4 Củng cố toàn bài: ( 2’)
GV nhắc lại :
+ nếu z = z thì zlà số thực ; nếu z = -z thì z là số ảo
+nhắc lại về cách giải phương trình ẩn z
Trang 85 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: làm phần còn lại BT
11,12,13 và BT14,15,16 SGK, học bài và xem bài mới
