Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ pptx

LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ I.Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn

LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ

I.Mục tiêu :

+ Về kiến thức :

Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ

số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số

Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số

+ Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với

số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính

+ Về tư duy , thái độ :

Rèn luyện tư duy logic

Thái độ tích cực

II Chuẩn bị của GV và HS :

+ GV : Giáo án, phiếu học tập

+ HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên

dương

III.Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình

IV.Tiến trình bài học :

1.Ổn định :

2.Bài mới :

Hoạt động 1 : Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm

HĐTP1 : Tính

 5 4

3

0

; 3

;

3

2















?

HĐTP2: Luỹ thừa

với số mũ 0 và số

mũ nguyên âm

Yêu cầu Hs áp

dụng đn tính Vd

Hs tính và trả lời kết quả

Hs nhớ lại kiến thức :

an= a.a.a….a(n

>1)

n thừa số a

1)Luỹ thừa với số

mũ nguyên:

Nhắc lại luỹ thừa với

số mũ nguyên dương

a.Luỹ thừa với số mũ

0 và số mũ nguyên âm:

Đn 1: (sgk)

Gv yêu cầu Hs

tính 00; 03

Hs áp dụng đn tính

và đọc kết quả

Hs phát hiện được 00; 03 không có nghĩa

Vd : tính

  3 1 0

) 3 (

; 5

;

4  



Lời giải

Chú ý : (sgk)

Hoạt động 2 : Các qui tắc tính luỹ thừa

HĐTP1: Hình

thành định lí 1

Gv: hãy nhắc lại

các tính chất của

luỹ thừa với số mũ

nguyên dương?

Gv : Luỹ thừa với

Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương

Hs : Rút ra được

b.Tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên:

Định lí 1 : (sgk)

Cm tính chất 5

số mũ nguyên có

các tính chất

các tính chất

tương tự như luỹ

thừa với số mũ

nguyên dương

Gv : hướng dẫn hs

cm tính chất 5

Gv : yêu càu hs cm

tính chất 4

Gv : thực hiện

phép tính củng cố

định lí 1

Hs : chú ý trả lời các câu hỏi của

gv

Hs đứng tại chỗ trình bày

Hs trình bày Vd : Tính

2

5

4 













Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa

HĐTP1: Hình

thành định lí 2

So sánh các luỹ thừa Định lí 2: (sgk)

Gv : So sánh các

cặp số sau :

a.34 và 33

b

4

3

1













và

3

3

1













Gv : dẫn dắt hs

hình thành định lí

2

Gv : hướng dẫn hs

cm hệ quả 1

HĐTP2 : củng cố

định lí 2 thông qua

hđ 3 sgk trang 72

Hs tính toán và trả lời

Hs phát hiện ra cách so sánh hai luỹ thừa cùng cơ

số khi cơ số lớn hơn 1; khi cơ số lớn hơn 0 và bé hơn 1

Hệ quả 1: (sgk)

Hệ quả 2 : (sgk)

Hệ quả 3 : (sgk)

Hs thực hiện so sánh và nêu kết quả

Hoạt động 4: Đn căn bậc n

HĐTP1: Hình

thành căn bậc n

thông qua căn bậc

hai và căn bậc 3

Gv: Tính 16 và

3

8



Gv: nêu đn nghĩa

căn bậc n của số

thực

Hs đọc nhanh kết quả

Hs chú ý ,theo dõi

2)Căn bậc n và luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:

a.Căn bậc n:

Đn 2 : (sgk) .Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n

Kí hiệu là : n a

.Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có

đúng 2 căn bậc n là hai số đối nhau

Kí hiệu là :n a ; n a

Vd : 4

4 5

16

2 16

2 32











số 16

có hai căn bậc 4 Nhận xét : (sgk)

Hoạt động 5:Một số tính chất của căn bậc n

Gv : nhắc lại các

tính chất của căn

bậc hai, căn bậc

ba

Gv: Nêu một số

tính chất của căn

Hs : nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc

ba

Hs : chú ý theo dõi

và nhớ các tính

Một số tính chất của căn bậc n: (sgk)

bậc n

Gv : hướng dẫn hs

cm tính chất 5

Gv : Củng cố các

tính chất thông

qua hoạt động 4

sgk

chất của căn bậc n

Hs : thực hiện cm bài toán qua

hướng dẫn của gv

Hoạt động 6 : Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

Gv : nêu đn của luỹ

thừa với số mũ hữu

tỉ,nhấn mạnh đk của

a,r,m,n

Gv : luỹ thừa với số

mũ hữu tỉ có tất cả

Hs : lưu ý đến đk của a,r, m,n

Hs : rút ra được các tính chất tương tự như luỹ

Đn 3: (sgk) Nhận xét : (sgk)

Vd : so sánh các số sau

 6

7

3



và

3 1

3

các tính chất như luỹ

thừa với số mũ

nguyên

Gv : củng cố đn

thông qua vd

Gv : phát hiện chỗ

sai trong phép biến

đổi

 1 1

1 1

1 1

6 2 3

1 3





















thừa với số mũ nguyên

Hs : tiến hành so sánh

Hs : phát hiện chỗ sai

Lời giải

Hoạt động 7 : Củng cố toàn bài

1.Giá trị của biểu thức

5 3 3

1 75

, 0

32

1 125

1 81





































A

bằng :

2.Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai?

a.Với aR, m,n  Z ta có am.an = am.n ;

n m

n a a



b.Với a,bR, a,b 0 và nZ ta có :   n

n n n n n

b

a b

a b a











 ;

c.Với a,bR,0<a <b và nZ ta có :an< bn

d.Với aR, a 0 và m,n Z ,ta có : Nếu m>n thì am> an