Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM ppsx

Về tư duy thái độ: - Phát triển tư duy linh hoạt.. -Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác.. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh... TIẾT 1 Kiểm tra bài cũ: 5 phút Câ

3 Về tư duy thái độ:

- Phát triển tư duy linh hoạt

-Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác

Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

TIẾT 1

Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Câu hỏi: a/ Phát biểu định nghĩa nguyên hàm

b/ Chứng minh rằng hàm số F(x) = 5

) 1 2 ( x2  5

là một nguyên hàm của hàm số

f(x) = 4x(2x2 +1)4

Cho học sinh khác nhận xét bài làm của bạn

Nhận xét, kết luận và cho điểm

Hoạt động 1: Xây dựng phương pháp đổi biến số

4x( 2x2 1 )4dx

=

=( 2x2 1 )4( 2x2  1 )'dx

-Nếu đặt u = 2x2 + 1, thì biểu thức ở trên trở thành như thế nào, kết quả ra sao?

Đặt u = x2+1 , khi đó :

(x  1 )3 (x2  1 )'dx

1 2

2+





dx x

- Nhận xét và kết luận

Vd1: Tìm 



dx x

x

3 2

1 2

Bg:





dx x

Đặt u = x2+1 , khi đó :

(x  1 )3 (x2  1 )'dx

1 2

3

(x2+1)3

2+ C

Vd2:Tìm2xsin(x2  dx1 )Bg:

2xsin(x2  dx1 )

=

sin(x2  1 )(x2  1 )'dx

- Gọi đại diện một nhóm trình bày

- Đại diện nhóm khác cho nhận xét

) 1 (

1

= d1(1 x x)

= ln(1+ x) + C ; d/ xcosxdx

= x.sinx + C

TIẾT 2

Hoạt động 4:Giới thiệu phương pháp lấy nguyên hàm từng phần

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

Đ:

(u.v)’= u’.v + u.v’

H: Hãy nhắc lại công thức đạo hàm một tích ?

du v

-Vd1: Tìm xsinxdx

Bg:

Đặt u = x,dv = sinxdx Khi đó du

=dx,v =-cosx

Ta có :

xdx x

 sin

=- x.cosx

sinx + C = xdx thử kq như thế nào +cosxdx

= - xcosx + sinx + C

Hoạt động 5: Rèn luyện kỹ năng tìm nguyên hàm bằng pp lấy nguyên hàm từng phần

Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

H : Hãy cho biết đặt u, dv như thế nào ? Suy ra kquả ?

- Vd2 :Tìm xe dx

x



Bg : Đặt u = x ,dv = exdx du = dx, v = ex Suy ra :

du = 2xdx, v = ex

- H : Cho biết đặt u và dv như thế nào ?

- Thông qua vd3, GV yêu cầu

HS cho biết đối với x2lnx dx

Khi đó:

dx e

x x

 2 =x2.ex-x e x dx

= x2.ex-x.ex- ex+C

Vd4 :Tìm lnx dx

Bg : Đặt u = lnx, dv= dx

du = x

1

dx, v = x Khi đó :

dx x

ln

= xlnx -  dx

= xlnx – x + C

* Lưu ý cho HS các dạng thường sử dụng pp từng phần

dx x x f

dx x

sin

=2tsint dtĐặt u = t, dv = sint dt

du = dt, v = - cost

tsint dt

=-t.cost+

dt t

cos

= -t.cost + sint +

C Suy ra:

dx x

sin

=

=

-2 x.cos x+2sin x+C

2 x.cos x+2sin x+C  f(x)e dx

đặt u = f(x), dv cònlại

dx x x f

f(x) = ex sinx Đặt u = ex ,dv = sinxdx hoặc u =

sinx,dv = exdx

Tiết :3 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM Ngày soạn: ( Luyện tập)

3 Về tư duy thái độ:

- Phát triển tư duy linh hoạt

-Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác

Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

IV.Tiến trình bài học

Kiểm tra bài cũ: (10 phút)

Câu hỏi 1: Hãy phát biểu phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm?

Áp dụng: Tìm  (x+1)ex

dx Yêu cầu một HS khác nhận xét, bổ sung

Gv kết luận và cho điểm

+ C

u2

3+C

Bài 2.Tìm

3x 7  3x2

dx Bg:

Đặt u=7+3x2du=6xdx Khi đó :

2

u2

3+C

Khi đó:

lnxdx =

x2

3+ C=

= - 3

2

x2

3+C

Hãy đề xuất cách giải?

2

x2

3+ C=

= - 3

2

x2

3+C

Bài 4 Tìm  e 3 x 9

dx Bg:Đặt t = 3 x 9

- Nếu HS không trả lời được thì GV gợi ý

Đổi biến số trước, sau

đó từng phần

 e 3 x 9

dx=3

2tet - 3

2

et + c

Hoạt động 7: Củng cố.(10’)

Với bài toán  f(x)dx

, hãy ghép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải

c/ Đổi biến số

d/ Đổi biến số e/ Từng phần

V Bài tập về nhà:

Tìm  f(x)dx

trong các trường hợp trên