Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải tích gồm có các nội dung chính : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng của tích phân.. Mục đích yêu cầu: Học sinh cần ôn tập trước các kiến
Trang 1KIỂM TRA CHƯƠNG 3 ĐỀ III
I Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải tích gồm có các
nội dung chính : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng của tích phân
II Mục đích yêu cầu: Học sinh cần ôn tập trước các kiến thức trong
chương 3 thật kỹ, tự giác tích cực làm bài Qua đó giáo viên nắm được
mức độ lĩnh hội kiến thức của học sinh
III ĐỀ BÀI : Bài 1.Tính các tích phân sau :
Câu 1 A =
2
2
3
(2đ)
Câu 2 B =
2
2 1
(2x 1)e dx x
(2đ)
Câu 3 C =
1 4 6 0
1
x
(2đ) Bài 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau
y = xlnx, y =2
x
và đường thẳng x =1 (2đ)
Trang 2Bài 3 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = ex ; y = e-x ; x =
1 quay quanh trục Ox Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra (2đ) III ĐÁP ÁN
Bài 1 (6đ)Câu 1(2đ) Đặt t = cosx dt = - sinx dx (0 5)
Đổi cận : x = 3
t =1/2; x = 2
t= 0 (0.5)
Nên ta có tích phân A =
1 2 2 0
2t 1 dt
( 0.5)
=
1 2 3
0
2
= -5/12 (0,5)
Câu 2(2đ)
Đặt
2
x
dv e dx
Thì
2
2 1 2
x
du dx
v e
(0,5)
Trang 3B = 2 2 2
1 1
1
2
x e dx x e
-2 1
x
e dx
(0,5)
1 1
2 1
x e e
(0,5)
= e4 (0.5)
Câu 3 (2đ)
(0.25)
1
x
(0.25)
1
0
1
1
x
đặt x = tgt dx = (1+tg2t)dt (0.25)
4
=>
4 1
tg t dt
tg t
Trang 4
(0.5)
1 2
x
x
; t = x3 dt = 3x2dx
=>
(0.5)
K = 3
(0.25)
Bài 2(2đ) +Xét phương trình xlnx = 2
x
(x>0) => x= e ( 0,25)
+Nên S= 1
ln
2
e
x
x x dx
= 1
x (xlnx- )
2
e
dx
(0,5)
+TínhI1= 1
ln
e
x x
dx:đặt
2 ln
2
dx du
dv xdx x
v
(0,25 ) =
2
1 1
1 ln
e
e
x
x xdx
=
2
1
ln 2
e
x x
Trang 5
1
1
4x = 1/4 (0,5)
+Tính I2= 1
1 2
e
xdx
=
2 1
1 4
e
x
=
e 1
4 4 (0.5) kết quả S=
2 4
e
(0.25)
Bài 3 (2đ) pt : ex = e- x => x = 0 (0.5)
V
1
2 2 0
(e x e x)dx
(0.5)
1
2 2
0
(0.5)
2 2 2
( 1) 2
e e
(0.5)