Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : LOGARIT. ppsx

Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa.. + Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit + Các ứng dụng của nó.. Kỹ năng

Trang 1

LOGARIT

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Học sinh cần nắm:

+ Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa

+ Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit + Các ứng dụng của nó

2 Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập

3 Tư duy và thái độ:

+ Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế

+ Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất của logarit, phiếu học tập

Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới

III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng

Trang 2

IV Tiến trình bài dạy: (Tiết 1)

Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp

Kiểm tra bài cũ: + Nêu các tính chất của lũy thừa

+ Tìm x sao cho 2x = 8

Hoạt động 1: Bài cũ của học sinh

TG Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

10’ +HS nêu các tính chất

của lũy thừa?

+Từ các tc đó hãy tìm

x biết 2x = 8

+ Có thể tìm x biết 2x

= 5?

+ x = log25 và dẫn dắt

vào bài mới

+Hs lên bảng thực hiện

+ 2x = 23 x = 3

Bài mới:

Hoạt động2: Định nghĩa và ví dụ

TG Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Trang 3

viên

7’ -Yc hs xem sách giáo

khoa

-Đặt y = log24 ; y=

?(ĐN)

-T/tự log24

1

= ? -Nếu b = a  thì b >0

hay

b < 0?

-Hs đọc định nghĩa1 SGK

- y = 2

- log24

1

= -2 -b > 0

1.Định nghĩa và ví

dụ

a Định nghĩa1(SGK)

b Ví dụ1:Tính

log24 và log24

1

?

-Nội dung được chỉnh sửa

viên

5’ -Hs xem chú ý 1, 2

SGK

- Nếu xét biểu thức

logax thì có điều kiện

-Hs thực hiện

- 0<a 1 và x > 0

- 0, 1, 4

c.Chú ý:

+1), 2) (SGK)

ĐK logax là











 0

1 0

x a

Trang 4

10’

gì?

- Tính nhanh: log51,

log33, Log334?

-Hs xem chú ý 3SGK

-GV gợi ý sử dụng ĐN

và chú ý 3 để tính

-Hs thực hiện

-HS lên bảng trình bày

-Các HS còn lại nhận xét kết quả lần lượt bằng

-1; -3

1

;144; 1 và -8

+ 3) (SGK) d.Ví dụ2

Tính các logarit sau:

log22

1

; log10310

1

; 9log312;

0,125log0,11?

Tìm x biết log3(1-x)

= 2?

Hoạt động 3: Tính chất

viên

8’ - Nếu logab > logac thì

nhận xét gì về b và c?

-Gợi ý xét 2 TH của a

+ a>1

+ 0 < a < 1, T/Tự Th

trên so sánh alogab và

-HS trả lời không được

có thể xem SGK -Hs dùng t/c của lũy

2 Tính chất:

Định lý1 (SGK)

Trang 5

alogab ?

-Hs phân loại số dương

và số âm? Từ đó KL

- Hs sử dụng số 1 để so

sánh, chẳng hạn :

log45> log44 = 1

thừa và chú ý 3 Cm được b < c

5 0 log 5

4

>0 > 4

5 log 2 1

log45> log44 = 1=log77>log73

*Hệ quả: (SGK)

*Ví dụ 3: So sánh

5 0 log 5

4

và 4

5 log 2

1

?

So sánh log45 và log73

-Các nội dung đã được chỉnh sửa

Hoạt động 4:Củng cố

Phiếu học tập số1

Câu 1) Biểu thức log2(1-x2) có điều kiện gì?

A x > 1 B x < -1 C -1 < x < 1 D x < -1 hoặc x > 1

Câu2) Kết quả của log3log23 2 là:

1

Trang 6

Câu3) Biết loga 5

2 > loga2

3

Khi đó a thỏa điều kiện nào sau đây?

A a >1 B 0< a <1 C 0< a 1 D a  R

Tiết 2

Hoạt động5: Các quy tắc tính logarit

viên

7’

5’

-Chia lớp thành 2

nhóm:

+Nhóm 1: Rút gọn

các biểu thức:

aloga(b.c); aloga bloga c;



b

a

alog

+ Nhóm2:: Rút gọn

các biểu thức:

c

a

alog log ; c

b

a

log ; a loga b

-Hãy so sánh 2 nhóm

kết quả trên

-Nhóm1 báo cáo kết quả

-Nhóm 2 báo cáo kết quả

-Hs phát hiện định lý

b.Các quy tắc tính logarit

*Định lý2: ( SGK) Chú ý: (SGK)

Trang 7

7’

-Hs xem xét công thức

-Hs xem xét điều kiện

ở hai vế

-Từ định lý Hs tự suy

ra hệ quả SGK

-Hs có thể biến đổi

theo nhiều cách bằng

cách sử dụng qui tắc

tính logarit và hệ quả

của nó

-Đúng theo công thức

-Không giống nhau

-Vậy mệnh đề không đúng

-HS phát biểu hệ quả

-Hs lên bảng giải

-Các hs còn lại nhận xét và hoàn chỉnh bài giải có kq bằng 2

*Vídụ4:Cho biết khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao?

)

; 1 ( 



loga(x2-1)=loga(x-1)+loga(x+1)

-Nội dung đã được chỉnh sửa

*Hệ quả (SGK) *Ví dụ 5: Tính

log5 3 - 2log 12

1

5 + log550

-Nội dung đã được chỉnh sửa

Hoạt động 6: Đổi cơ số của logarit

Trang 8

viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng

5’

15’

-Hs rút gọn 2 biểu

thức sau và so sánh

kq: alogac và

alogab.logbc

-Chia lớp thành 4

nhóm và phân công

giải 4 VD trên

HD: Sử dụng ĐL3 và

2 HQ của nó

-Gv hoàn chỉnh các

bài giải

-Hs thực hiện tính được kq và phát hiện

ra Định lý3

-Hs tính được kq bằng 12

-HS tính được Kq bằng 54

-Hs tìm được x =9 và

x = 9

1

-Hs tìm được x =

729

-Các nhóm có thể đề xuất các cách biến

3.Đổi cơ số của logarit a.Định lý3 (SGK) b.Hệ quả1 và Hệ quả2 (SGK)

c.Ví dụ6:Tính log 38.log481

log516.log45.log28.52log53

Tìm x biết log3x.log9x = 2 log3x+log9x+log27x

= 1

-Các nội dung đã được chỉnh sửa

Trang 9

đổi khác nhau

Hoạt động 7: Củng cố

Phiếu học tập số2

Câu1) Kết quả của log 33.log336 là:

Câu2) Giá trị của x thỏa mãn: log5(x-2) + log5(x-3) = 2log52 + log53 là:

A x= -1, x =6 B x = -1 C x = 6 D Không tìm được

Câu3) Biết log153 = a Tính log2515 theo a?

1

D 2(1 )

1

a



Tiết3

Hoạt động8: Định nghĩa logarit thập phân của x

viên

5’ -Y/c Hs nhắc lại Đn -HS thực hiện

Trang 10

10’

5’

10’

logarit

-Khi thay a =10 trong

ĐN đó ta được gì?

-Tính chất của nó như

thế nào?

-Biến đổi A về logarit

thập phân

-T/tự đối với B

-Y/c HS nghiên cứu

VD 6 SGK trang 87

-Lấy logarit thập phân

của 2,13,2

-HD HS nghiên cứu

-HS chiếm lĩnh được

Đn

-Hs nêu đầy đủ các tính chất của logarit với cơ số a>1

-A=2log10-log5=log20

-B=log10+log9=log90

B > A

-log2,13,2 = 3,2log2,1

= 1,0311

2,13,2=

4 Logarit thập phân

và ứng dụng

a Định nghĩa2 (SGK)

*Chú ý:Logarit thập phân có đầy đủ tính chất của logarit với

cơ số a>1

*VD: So sánh;

A = 2 – log5 và

B = 1+2log3

Lời giải của HS b.Ứng dụng

* Vd6 (SGK)

*VD7 (SGK) Bài

Trang 11

10’

VD7SGK

-HS nhắc lại công thức

lãi kép

-Bài toán yêu cầu tìm

đại lượng nào?

-Làm thế nào tìm được

N

-Nếu gửi theo kỳ hạn 3

tháng với lãi suất như

trên thì mất bao nhiêu

năm Khi đó N có đơn

vị gì?

101,0311=10,7424 -Tìm hiểu nội dung VD

7 SGK theo hướng dẫn của giáo viên

- C = A(1+r)N A: Số tiền gửi

C: Tiền lãi + vốn sau

N năm gửi r: Lãi suất N: Số năm gửi

-Tìm N

12 = 6(1+0,0756)N

- Lấy logarit thập phân hai vế đẳng thức

trên. N -N: Số quí phải gửi

Và N = 9,51 (quí)

toán tính lãi suất

*Bài toán tìm số các

Trang 12

-Cách tính số các chữ

số của một số trong hệ

thập phân

-Hướng dẫn VD8

SGK

-tính n = [logx] với x =

21000

-Tiếp thu cách tính theo hướng dẫn của

GV

-Đọc, hiểu VD8 SGK

-n=[log21000-]=301

Số các chữ số của

21000 là 301+1=302

chữ số của một số: Nếu x = 10n thì logx

= n Còn x  1 tùy ý, viết x trong hệ thập phân thì số các chữ số đứng trước dấu phẩy của x là n+1 với n = [logx]

*VD8 (SGK)

4.Củng cố toàn bài (5’)

Yêu cầu học sinh thực hiện điền đầy đủ thông tin vào hai bảng sau:

Trang 13

ĐL1: HQ:

ĐN logarit thập phân: Các ứng dụng của nó:

+ Về nhà: Học thuộc các ĐN , ĐL và các hệ quả của nó + BT: 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92,93,94 SGK

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	110,36 KB