LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ Mục tiêu: Về kiến thức: Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.. Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng.. Về kỹ năng: Vận dụng tốt các
Trang 1LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU
TỈ
Mục tiêu:
Về kiến thức:
Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ
Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng
Làm được các dạng bài tập tương tự
Về kỹ năng:
Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ
Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân
tích vấn đề
Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa
Về tư duy,thái độ:
Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
Chuẩn bị:
GV: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập
HS: Sách giáo khoa, vở bài tập, sách bài tập
Phương pháp dạy học:
Trang 2Kết hợp qua lại giữa các phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp nhằm tạo
hiệu quả trong dạy học
Tiến trình bài học:
Ổn định:
Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình chuẩn bị bài tập của học sinh
Bài cũ:
Rút gọn: A = 4 4
4 5 4 5
b a
ab b a
, (a, b >0)
?
5
2
6
?
5
2
6
=> 62 5 62 5 ?
Hãy so sánh: 32 và 23 từ đó so sánh 3200 và 2300?
Bài mới:
HĐ1: Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các phép toán đã biết để đơn
giản biểu thức chứa căn
BT 8a SGK
Đk để BT có nghĩa?
?
4 a 4b ?
Mẫu số chung?
Hướng dẫn học sinh
BT có nghĩa khi a;b > 0
và a ≠ b
4 1
1
4 b b
1 2 1
b
a
8a) 4 a 4 b
b a
- 4 4
4
b a
ab a
b a b a
-4 4 4
b a
ab a
= 4 a 4 b - 4 a
Trang 3qui đồng rút gọn
?
b
?
ab
Nhận xét bài làm
của học sinh
Học sinh rút gọn:
b a
b a b a b a
b a
4 4
= 4 a 4 b
4 4
4
4 4 4 4 4
a b
a
b a a b a
ab a
= 4b
- Có thể dùng ẩn phụ
đặt x = 4 a và y = 4b
để rút gọn
BT 8d SGK
Đk biểu thức có
nghĩa?
HD cho HS cách
phân tích từng số
hạng trong biểu
thức
) 1 (
) 1 )(
1 ( 1
4 2
1
4
3
a a
a a
a
a
a
Tương tự cho những
số hạng khác
Nhận xét kết quả
của học sinh
Đk: a > 0
Phân tích:
) 1 (
) 1 )(
1 ( 1
4 2
1 4 3
a a
a a
a a a
4 4
4 4 1 4
1
) 1 (
a a a a
a a
KQ: a
2 1 4 3
1
a a
a
4 1 4
1 a
a
a a
+ 1 =
) 1 (
) 1 )(
1 (
a a
a a
1
) 1 ( 4
a
a a
+ 1 = a - 1 + 1 = a HD: có thể đặt x = 4 a
để đưa về BT dễ rút
gọn hơn
HĐ2: CM đẳng thức nhờ áp dụng các kiến thức khai căn đã học
Trang 4BT 10 (SGK)
Phát hiện biểu thức
dưới dấu căn
4 + 2 3 = ?; 4 + 2 3
= ?
=> 4+2 3?
4-2 3 ?
=> KQ
Phát hiện ra:
4 + 2 3 = (1 + 3)2
4 - 2 3 = ( 3 - 1)2
3 2 +
3 2
=> 4+2 3- 4-2 3 = 2
3 2 +
4 - 4-2 3 =
= (1 + 3)2 - ( 3 -
1)2
= 1 + 3 - ( 3 - 1) =
2
Có thể đặt: T =
3 2 +
4 - 4-2 3 và
bình phương 2 vế =>
KQ
BT 10b SGK
Biểu thức dưới dấu
căn có gì đặc biệt?
9 + 80 + 9 - 80 = ?
(9 + 80)(9 - 80) = ?
Hướng về cách đặt:
a = 9 + 80; b = 9 -
80
Kết quả?
Nếu đặt: a = 3 9 80, b
= 3 9 80 thì: a3 + b3 =
18 và ab = 1
CM: a + b = 3 quy về
chứng minh (a + b)3 =
27
Có thể đặt a =
3 9 80 và
a
1 80 9
cũng đi
đến kết quả
Trang 5HĐ3: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ để so sánh 2
số
BT 11a SGK
? 6
5
3 )
3
(
?
3
1
.
3
So sánh hai số?
12 5 6 5 2 1 6 5
3 3
) 3
12 5 3 1 4
1 1
3
1
3
Hai vế bằng nhau
12 5 6 5 2 1 6 5
3 3
) 3
12 5 3 1 4
1 1
3
1
3
5
) 3 ( =
3
1
3
BT 11b SGKL
So sánh 36 và 54?
So sánh 3600 và
5400?
36 = (33)2 = 272
54 = (52)2 = 252
=> 36 > 54
=> 3600 = (36)100 >
5400 = (54)100
36 = (33)2 = 272
54 = (52)2 = 252
=> 36 > 54
=> 3600 = (36)100 >
5400 = (54)100
Củng cố toàn bài:
Rút gọn biểu thức với lũy thừa số mũ hữu tỉ, nguyên
Chứng minh đẳng thức bằng cách áp dụng khai căn; các tính chát của lũy
thừa và hằng đẳng thức
So sánh hai lũy thừa với cơ số giống nhau và khác nhau
Trang 6Bài tập về nhà:
Làm các bài tập còn lại ở SGK