Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : SỐ PHỨC pot

Kiến thức : - Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau.. Kĩ năng: Biết biểu diễn số phức tr

SỐ PHỨC

I Mục tiêu:

1 Kiến thức :

- Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau

2 Kĩ năng:

Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ

-Xác định được môđun của số phức , phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức

-Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau

3 Tư duy và thái độ :

+ Tư duy:

-Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước

-Biết biểu diễn một vài số phức dẫn đến quỹ tích của số phức khi biết được phần thực hoặc ảo

+ Thái độ: nghiêm túc , hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động

II Chuẩn bị:

1.Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ

2.Học sinh: sách giáo khoa, đồ dùng học tập

hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

Tiết 1

HOẠT ĐỘNG

1.Kiểm tra bài cũ:

Gọi một học sinh giải phương trình bậc hai sau





 x





x

2.Bài mới:

HOẠT ĐỘNG 2

Tiếp cận định nghĩa số i

T

g

Hoạt động của

giáo viên

Hoạt động của học sinh

Viết bảng

Như ở trên phương





nghiệm trên tập số

thực Nhưng trên

tập số phức thì

phương trình này

có nghiệm hay

không ?

+ số thoả phương

gọi là số i

H: z = 2 + 3i có

phải là số phức

không ? Nếu phải

thì cho biết a và b

bằng bao nhiêu ?

+ Nghe giảng

+ Dựa vào định nghĩa để trả lời

Bài SỐ PHỨC 1.Số i:

2.Định nghĩa số phức:

*Biểu thức dạng a + bi

phức

Đơn vị số phức z =a +bi:Ta nói a là phần số thực,b là phần số ảo

1 2





i

+ Phát phiếu học

tập 1:

+ z = a +bi là dạng

đại số của số phức

Tập hợp các số phức kí hiệu là C:

Ví dụ :z=2+3i

Chú ý:

* z=a+bi=a+ib

HOẠT ĐỘNG 3

Tiếp cận định nghĩa hai số phức bằng nhau

+Để hai số phức z

= a+bi và z = c+di

bằng nhau ta cần

điều kiện gì ?

+ Gv nhắc lại đầy

đủ

+Bằng logic toán để trả lời câu hỏi ngay dưới lớp

3:Số phức bằng nhau:

Định nghĩa:( SGK)











d b c a

+Em nào định nghĩa

được hai số phức

bằng nhau ?

+Hãy chỉ ra hướng

giải ví dụ trên?

+ Số 5 có phải là số

phức không ?

+trả lời câu hỏi ngay dưới lớp

+ Lên bảng giải ví dụ

+Trả lời câu hỏi ngay dưới lớp

Ví dụ:tìm số thực x,y sao cho

2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i











































3

1 6

2

1 4

2 3

2 1

2

y

x y

x y

y

x x

*Các trường hợp đặc biệt của số phức:

+Số a là số phức có phần ảo bằng 0

a=a+0i +Số thực cũng là số phức +Sồ phức 0+bi được gọi là

số thuần ảo:bi=0+bi;i=0+i

Tiết 2

HOẠT ĐỘNG 4

Tiếp cận định nghĩa điểm biểu diễn của số phức

cho điểm M (a;b)

bất kì,với a, b thuộc

R.Ta luôn biểu diễn

được điểm M trên

hệ trục toạ độ Liệu

ta có biểu diễn được

số phức z=a+bi trên

hệ trục không và

biểu diễn như thế

nào ?

+Nghe giảng

M ath Com po ser 1.1.5 http://www.m athc om pos er.co m

M

a

b

-5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5

x y

4.Biểu diển hình học của

số phức

Định nghĩa : (SGK)

+ Điểm A và B

được biểu diễn bởi

số phức nào?

và quan sát

+Dựa vào định nghĩa để trả lời

Ví dụ : +Điểm A (3;-1) được biểu diển số phức 3-i +Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i

HOẠT ĐỘNG 5

Khắc sâu biểu diễn của số phức:

+ Bảng phụ

+Hãy biểu diễn các

số phức 2+i , 2 ,

2-3i lên hệ trục tọa

độ?

+Nhận xét các điểm

biểu diễn trên ?

+quan sát vào bảng phụ để trả lời

+ lên bảng vẽ điểm biểu diễn

M at h Com poser 1 1 5

ht t p: / / www m at hcom poser com

A

B

C

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5

x y

Nhận xét :

+ Các số phức có phần thực

a nằm trên đường thẳng x =

a

+Các số phức có phần ảo b nằm trên đường thẳng y= b

HOẠT ĐỘNG 6

Tiếp cận định nghĩa Môđun của số phức

+Cho

được gọi là môđun

của số phức được

biểu diễn bởi điểm

A

+Tổng quát z=a+bi

thì môđun của nó

bằng bao nhiêu ?

+ Số phức có môđun

+quan sát và trả lời

+Trả lời ngay dưới lớp

+Trả lời ngay dưới lớp

5 Mô đun của hai số phức :

Định nghĩa: (SGK) Cho z=a+bi

2 2

b a bi a

Ví dụ:

bằng 0 là số phức

nào ?

Vì

0

; 0 0

2

2 b  a b

a

+Phát phiếu học tập

2

+Trả lời ngay dưới lớp

HOẠT ĐỘNG 7

Cũng cố định nghĩa môđun của hai số phức

+Hãy biểu diễn hai

số phức sau trên

mặt phẳng tọa đô:

Z=3+2i ; z=3-2i

+Nhận xét biểu diễn

của hai số phức trên

+ Lên bảng biểu diễn

M at h Com p os er 1 1 5

ht t p : / / www m at hco m po ser c om

A

B

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

x y

?

+ Hai số phức trên

gọi là hai số phức

liên hợp

+chú ý hai số phức

liên hợp thì đối

xứng qua trục Ox

và có môđun bằng

nhau

+Hãy là ví dụ trên

+ Quan sát hình vẽ hoặc hoặc dùng đại số để trả lời

+phát biểu ngay dưói lớp

6 Số phức liên hợp:

Cho z = a+bi Số phức liên

Ví dụ :

Nhận xét:

V.Cũng cố:

+ Học sinh nắm được định nghĩa số phức , hai số phức bằng nhau + Biểu diễn số phức và tính được mô đun của nó

+Hiểu hai số phức bằng nhau

+Bài tập về nhà: 1 – 6 trang 133 – 134

VI.Phục lục:

1.Phiếu học tập 1: Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải

2.Phiếu học tập 2:Tìm số phức biết mô đun bằng 1 và phần ảo bằng 1

3.Bảng phụ: Dựa vào hình vẽ hãy điền vào chỗ trống

M at h Com p os er 1 1 5

ht t p : / / www m at hco m po se r c om

A

B

C D

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5

x

y

1 Điểm… biểu diễn cho 2 – i

2 Điểm… biểu diễn cho 0 + i

3 Điểm… biểu diễn cho – 2 +

i

4 Điểm… biểu diễn cho 3 + 2i