Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : PHÉP CHIA SỐ PHỨC potx

Kiến thức : Học sinh phải nắm được: * Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên hợp * Nội dung và các tính chất của phép chia hai số phức.. * Tự tích

PHÉP CHIA SỐ PHỨC

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : Học sinh phải nắm được:

* Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên hợp

* Nội dung và các tính chất của phép chia hai số phức

2 Kỹ năng:

* Thực hiện được các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức

3 Tư duy thái độ:

* Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ

* Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán

* Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt , sáng tạo

II Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:

1 Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập

2 Học sinh: Giải các bài tập ở nhà và đọc qua bài mới

III Phương pháp:

Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong

2 Kiểm tra bài cũ: 5’ Tính a) 5 + 2i – 3 (-7 + 6i )

b) (2- 3i ) (1

2 + 3i ) c) ( 1+ 2i)2

3 Bài mới: PHÉP CHIA SỐ PHỨC

HOẠT ĐỘNG 1: Tổng và tích của hai số phức liên hợp

T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

5’

Cho số phức z = a + bi và

z= a – bi Tính z +z và

z.z

Hãy rút ra kết luận

* Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên

* z +z = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a

* z z=(a+bi)(a- bi) = a2 + b2

=

|z|2

* Tổng của số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số

1/Tổng và tích

của2

số phức liên

hợp

Cho số phức

z = a + bi và

z= a – bi Ta có

z +z = 2a

z.z= a2 + b2 Vậy tổng và tích

phức đó

* Tích của một số phức với số phức liên hợp của

nó bằng bình phương mô đun của số phức đó

của Hai số phức liên

hợp

là một số thực

HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành phép chia hai số phức

T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

10’

*Hãy tìm phần thực và

phần ảo của các số phức

a) z1 = 3

1

i i





b ) z2 = 3

5

2i i i

* Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ?

=> p pháp giải câu a

*Nhận xét i2n = ? ( n *)

=> p pháp giải câu b

*Làm việc theo định hướng của giáo viên thông qua các câu hỏi

* (1- i )(1+i) = 1- i2 = 2

* i2n = -1

2/ Phép chia hai

số phức

a/ Ví dụ Tìm phần thực

và phần ảo của các số phức

z1 = 3

1

i i





z2 = 3

5

2i i i

Giải

* z1 =

2

1

i

=( 3 1) ( 3 1)

2

i

=> a = b = 3 1

2



HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia hai số phức

T/

g

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

10

’

* Cho hai số phức

z1 = c + di và z2 = a+bi (z2

khác 0)

Hãy tìm phần thực và phần

ảo của

số phức z = 1

2

z z

* g/v định hướng

Để tìm phần thực và phần

*

z = c di

a bi



 = ( )( )

c di a bi

a bi



= ac2 bd2 ad2 bc2 i



* Học sinh tiến hành giải

b/ Phép chia hai

số phức SGK

Chú ý

Tính thương

a bi





Ta nhân tử và

mẫu

ảo của

số phức z thì z phải có dạng

A + Bi => buộc mẫu phải

là một số thực => nhân tử

và mẫu của z cho z2

* Gọi và hướng dẫn học

sinh làm

các ví dụ đã cho

dưới sự định hướng của giáo viên

cho số phức liên

hợp c/ Ví dụ

1/ Tính 2 3

5

i i





2/ Tính 1

3 2i

3/ Tính 1 3

1 3

i i





4/ 2 3

2

i i



HOẠT ĐỘNG 4 : củng cố ( thông qua bảng phụ và phiếu học tập)

T/

g

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

10

’

*Giáo viên phát phiếu học

tập cho 4 nhóm

* Treo bảng phụ

* gọi từng nhóm lên giải

và nhận xét , chỉnh sửa

* học sinh nghe và nhận nhiệm vụ

* Học sinh thực hiện nhiệm vụ

* học sinh các nhóm khác nhận xét và đánh giá

4 Củng cố toàn bài :

Giáo viên nhắc lại các nội dung trọng tâm của bài học

Qui tắc và tính chất của phép chia hai số phức

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (5’)

+ Học thuộc định nghĩa phép tính về tổng và tích hai số phức liên hợp + Học thuộc các quy tắc và tính chất của các phép tính trên số phức + Giải tất cả các bài tập trong sách giáo khoa

+ Bài tập làm thêm

Cho số phức z = a+ bi , a,bR Tìm phần thực và ảo các số phức sau

a/ z2 – 2z +4i b/

1

iz





V Phiếu học tập

Nhóm 1 Thực hiện phép tính 2

2

i + 1

2

i



Nhóm 2 Thực hiện phép tính

1

z z

 

 

 

biết z = 4+3i và z1 = 2i – 3

Nhóm 3 Tìm phần thực và ảo các số phức sau 1

3 2

z

i z



 với z = 3+i

Nhóm 4 Thực hiện phép tính 3

(1 )(1 2 )

i



THPT Trần Cao Vân BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC

Ngày soạn :

Số tiết: 1 ( Chương trình chuẩn)

I Mục tiêu:

4 Kiến thức : Học sinh phải nắm được:

* Phép chia hai số phức , nghịch đảo của một số phức và các phép toán trên

số phức

5 Kỹ năng:

* Sử dụng thành thạo các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức

6 Tư duy thái độ:

* Phát huy tính tư duy logic , sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập

II Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:

3 Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập

4 Học sinh: SGK và chuẩn bị trước các bài tập ở nhà

III Phương pháp:

Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong

2 Kiểm tra bài cũ: 5’

CH1 Nêu qui tắc tính thương của hai số phức

CH2 tính 1 2

i i



 , (1 2 )22 (1 )22

(3 2 ) (2 )

3 Bài mới: BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC

HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 1 SGK

T/g Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

5’

* Nêu qui tắc tìm

thương của hai số

* Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên

Bài 1

a/ 2

3 2

i i



 = 4 7

1313i

phức

* Gọi học sinh học

lực trung bình lên

bảng trình bày

* Các học sinh khác

nhận xét

b/

i i



2 6 2 2 3



c/ 5

2 3

i i

13 13i

HOẠT ĐỘNG 2 Bài tập 2 SGK

T/g Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

10’

* Nhắc khái niệm số

nghịch đảo của số

phức z là 1

z

* Giao nhiệm vụ cho

học sinh theo 4 nhóm

( mỗi nhóm 1 bài)

*Gọi 1 thành viên

trong nhóm trình bày

* Cho các nhóm khác

nhận

*Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm Trình bày lời giải vào bảng phụ

*Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải

và trình bày

* Các nhóm khác nhận xét

Bài 2

a/ 1

1 2i =1 2

55i

b/

2 9

2 3

i i







11 11i

c/ 1

1

i i i



  

25 3

i i







28 28i

xét và g/v kết luận

HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập 3 SGK

T/

g

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

10

’

* Giao nhiệm vụ cho

học sinh theo 4 nhóm (

mỗi nhóm 1 bài)

*Gọi 1 thành viên

trong nhóm trình bày

* Cho các nhóm khác

nhận xét

* Gv nhận xét và kết

luận

*Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm Trình bày lời giải vào bảng phụ

*Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải

và trình bày

* Các nhóm khác nhận xét

Bài 3 a/ 2i(3+i)(2+4i) =

2i(2+14i) = - 28

+4i

b/ (1 ) (2 )2 3 2 ( 8 )



= 16( 2 ) 32 16

i

i

 

  

c/ 3+2i+(6+i)(5+i)

= 3+2i +29+11i =

32+13i

d/ 4-3i+5 4

3 6

i i





= 4-3i +(5 4 )(3 6 )

45

= 4-3i

+39 18 219 153

4545i 45  45 i

HOẠT ĐỘNG 4 : Bài tập 4 SGK

T/

g

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng

10

’

* Giao nhiệm vụ cho

học sinh theo 4 nhóm

(nhóm 1,3 bài c; nhóm

2 bàia ; nhóm4 bài b)

*Gọi 1 thành viên

trong nhóm trình bày

* Cho các nhóm khác

nhận xét

Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm Trình bày lời giải vào bảng phụ

*Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải

và trình bày

* Các nhóm khác nhận xét

Bài 4 a/(3-2i)z +(4+5i)=7+3i

(3-2i)z=3 – 2i

z = 3 2

3 2

i i



 =1 b/

(1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z

(-1+2i)z=(2+5i)

 z= 2 5 8 9

1 2 5 5

i

i i



 

 

c/

(2 3 ) 5 2

4 3

3

4 3 (3 )(4 3 )

15 5

z

i z

i i





* Gv nhận xét và kết

luận

HOẠT ĐỘNG V Củng cố ( Phát phiếu học tập ) 10’

Câu 1 Tìm a,b R sao cho (a – 2bi) (2a+bi) = 2+3

2i

Câu 2 Cho z1 = 9y2 – 4 – 10xi3 và z2 = 8y2 +20i19 Tìm x,yR sao cho z1

= z2

Các nhóm thảo luận và đại diện nhóm lên bảng giải

Gv nhận xét và kết luận

2 Củng cố toàn bài : Nắm kỹ các phép toán trên số phức

3 Dặn dò ,bài tập : Làm tất cả các bài tập trong sách bài tập