- Nắm vững được các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức.. - Nắm vững cách khai căn bậc hai của số thực âm.. Giải phương trình bậc hai với hệ
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I/ Yêu cầu:
1/ Kiến thức: - Nắm được định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun
của số phức Số phức liên hợp
- Nắm vững được các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức
- Nắm vững cách khai căn bậc hai của số thực âm Giải phương trình bậc hai với hệ số thực
2/ Kỹ năng: - Tính toán thành thạo các phép toán
- Biểu diễn được số phức lên mặt phẳng tọa độ
- Giải phương trình bậc I, II với hệ số thực
3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực trong học tập , tính toán cẩn
thận , chính xác
II/ Chuẩn bị:
1/ Giáo viên: Bài soạn- Phiếu học tập
2/ Học sinh: Bài cũ: ĐN, các phép toán, giải phương trình bậc hai với hệ số
thực
III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình dạy học:
1/ Ổn định: (1’ )
Trang 22/ Kiểm Tra: (9’ ) - Chuẩn bị bài cũ của học sinh
- Biểu diễn số phức Z1= 2 + 3i và Z2 = 3 + i lên mặt phẳng tọa độ Xác định véc tơ biểu diễn số phức Z1 + Z2
* Phân tiết: Tiết 1: Từ HĐ1 -> HĐ3
Tiết 2: Từ HĐ4 -> Cũng cố
3/ Bài mới
TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học
sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Định nghĩa số phức -Số phức liên hợp
10’ Nêu đ nghĩa số phức ?
Biểu diễn số phức
Z= a + bi lên mặt phẳng tọa
độ ?
Viết công thức tính
môđun của số phức Z ?
Nêu d nghĩa số phức liên
hợp của số phức Z= a + bi
Dạng Z= a + bi , trong đó a là phần
thực, b là phần ảo
Vẽ hình
Z abi
Số phức có phần ảo
I/ ĐN số phức- Số
phức liên hợp:
- Số phức Z = a + bi với a, b
b a Z
* Số phức liên hợp:
Z= a – bi
Trang 3?
Số phức nào bằng số
phức liên hợp của nó ?
Giảng: Mỗi số phức đều
có dạng Z= a + bi , a và b
R Khi biểu diễn Z lên
mặt phẳng tọa độ ta được
véc tơ OM= (a, b) Có số
phức liên hợp Z= a + bi
bằng 0
Theo dõi và tiếp thu
Chú ý: Z = Z b 0
Hoạt động 2: Biểu diễn hình học của số phức Z = a + bi
10’ Giảng: Mỗi số phức Z =
a + bi biểu diễn bởi một
điểm M (a, b) trên mặt
phảng tọa độ
Nêu bài toán 6/ 145 (Sgk)
Yêu cầu lên bảng xác định
?
Theo dõi
Vẽ hình và trả lời từng câu a, b, c, d
II/ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z:
1/ Số phức Z có phần thực a = 1: Là đường thẳng qua hoành độ 1
và song song với Oy 2/ Số phức Z có phần
ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2
và song song với Ox
Trang 43/ Số phức Z có phần thực a 1 , 2,phần ảo
b 0 , 1 : Là hình chữ nhật
3/ Z 2: Là hình tròn
có R = 2
Hoạt động 3: các phép toán của số phức
15’ Yêu cầu HS nêu qui tắc:
Cộng , trừ, nhân , chia số
phức?
Phép cộng, nhân số phức
có tính chất nào ?
Yêu cầu HS giải bài tập
6b, 8b
*Gợi ý: Z = a + bi =0
0
0
b
a
Trả lời
- Cộng: Giao hoán, kết hợp …
- Nhân: Giao hoán, kết hợp, phân phối
Lên bảng thực hiện
III/ Các phép toán :
Cho hai số phức:
Z1 = a1 + b1i
Z2 = a2 + b2i
*Cộng:
Z1+Z2= a1+
a2+(b1+b2)i
* Trừ:
Z1-Z2= a1- a2+(b1-b2)i
* Nhân:
Z1Z2= a1a2- b1b2 + (a1b2+a2b1)i
* Chia :
Trang 5; 2
2 2
2 1 2
1 Z
Z Z
Z Z Z Z
6b)Tìm x, y thỏa : 2x + y – 1 = (x+2y – 5)i
3
1 0
5 2
0 1 2
y
x y
x
y x
8b) Tính : (4-3i)+
i
i
2 1
= 4- 3i +
) 2 )(
2 (
) 2 )(
1 (
i i
i i
= 4 – 3i +
i i
5
14 5
23 5
3
Hoạt động 4: Căn bậc hai với số thực âm – Phương trình bậc hai với hệ số
thực
Nêu cách giải phương
trình bậc hai : ax2 + bx + c
= 0 ; a, b, c R và a 0 ?
Yêu cầu HS giải bài tập
10a,b
Nêu các bước giải – ghi bảng
Thực hiện
IV/ Phương trình bậc hai với hệ số thực:
ax2 + bx + c = 0 ; a,
b, c R và a 0
* Lập = b2 – 4ac Nếu :
Trang 6i b x
a
b x
a
b x x
2
; 0
2
; 0
2
; 0
2 , 1
2 , 1
2 1
10a) 3Z2 +7Z+8 = 0 Lập = b2 – 4ac = -
47
Z1,2 =
6
47
7 i
10b) Z4 - 8 = 0
8
8
2 2
Z
Z
4 4 , 3
4 2 , 1
8
8
i Z
Z
4/Cũng cố: - Nhắc lại hệ thống các kiến thức cơ bản : ĐN số phức, số phức
liên hợp- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực
- HS thực hiện trên 3 phiếu học tập
5/ Dặn dò: - Nắm vững lý thuyết chương 4
- Giải các bài tập còn lại của chương - Xem lại bài tập đã giải
-Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết của chương 4
V/ Phụ lục:
1) Phiếu học tập số 1:
Trang 7Câu 1: Số phức Z = a + bi thỏa điều kiện nào để có điểm biểu diễn M ở phần gạch chéo trong hình a, b, c
2) Phiếu học tập số 2:
Câu 2: Giải phương trình : Z4 – Z2 – 5 = 0
3) Phiếu học tập số 3:
Câu 3: Tìm hai số phức Z1, Z2 thỏa : Z1 + Z2 = 1 và Z1Z2 = 7