Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU potx

Biết xác định được giao của mặt cầu với mặt phẳng, mặt cầu với đường thẳng.. Biết tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích các hình: Nón, trụ, cầu.. Câu 3: Thể tích

MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

I Mục tiêu

1.Kiến thức

Củng cố lại toàn bộ kiến thức trong chương

2 Kỹ năng

Biết nhận dạng được các vật thể tròn xoay

Biết xác định được giao của mặt cầu với mặt phẳng, mặt cầu với đường thẳng

Biết tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích các hình: Nón, trụ, cầu

3 Thái độ

Cẩn thận , chính xác

II Chuẩn bị

Giáo viên: Đề kiểm tra

Học sinh: Máy tính Casio

Ma trận đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Khái niệm

mặt tròn

xoay

2 0.8

2(1) 0.8(3)

2 0.8

6(1) 2.4(3) Mặt cầu 2

0.8

2(1) 0.8

4(1) 1.6(3)

III ĐỀ KIỂM TRA:

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm, 10 câu, mỗi câu 0,4 đ)

Câu 1: Thể tích lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ có

chiều cao h, bán kính đáy R là:

*a 2R2h b 2R2h c R2h d 3 2

2 R h

Câu 2: Diện tích toàn phần của hình trụ có thiết diện qua trục là

hình vuông cạnh a bằng:

a 2

a

2

3 2

a



c 2 2

a

 d

2

2

a



Câu 3: Thể tích của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông

cạnh a bằng:

a 3

a

 b

3

2

a



*c

3

4

a



d

3

3 4

a



Câu 4: Diện tích toàn phần một hình nón có đường sinh là l và

đường sinh hợp với đáy một góc  là:

a 2

os

l c

  b 2 3

os

l c

  c 2 2

2 os

2

l c 

 *d

2 os os

2

l c c 

 

Câu 5: Cho 3 điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng

0

90

ACB  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a AB là một đường kính của mặt cầu đã cho;

b *Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC;

c ABC là một tam giác vuông cân tại C;

d AB là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho

Câu 6: Cho mặt cầu (S1) bán kính R1, mặt cầu (S2) bán kính R2

biết R2=2R1 Tỉ số diện tích của mặt cầu (S2) và mặt cầu (S1) bằng:

a 1/2 b 2 c 3 *d 4

Câu 7: Cho tam giác đều ABC cạnh a Gọi (P) là mặt phẳng qua

BC và vuông góc với mp(ABC) Trong (P), xét đường tròn (C ) đường kính BC Bán kính của mặt cầu (S) đi qua (C) và điểm A bằng:

2

a

*c 3

3

a

d 3

4

a

Câu 8: Thể tích hình nón tròn xoay tạo bởi tam giác đều cạnh a khi

quay quanh trục đối xứng của nó là:

*a

3

3

24

a



b

3

3 12

a



c

3

2 24

a



d

3

3 8

a



Câu 9: Hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy

bằng diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1 Thể tích khối trụ đó là:

Câu 10: Cho tứ diện đều ABCD Khi quay tứ diện đó quanh trục

AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành?

có hình nón nào

B PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)

Câu 11: Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R

ABCD là hình vuông nội tiếp trong đường tròn tâm O Dựng các đường sinh AA’ và BB’ Góc của mp(A’B’CD) với đáy hình trụ là

600

a Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ

b Tính thể tích khối đa diện ABCDB’A’

Câu 12: Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB=2a

Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp(ABC), lấy một điểm S khác A, ta được tứ diện SABC

a Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC

b Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trong trường hợp mp(SBC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 300

IV ĐÁP ÁN:

TRẮC NGHIỆM:

Đáp

án

TỰ LUẬN:

Câu Nội dung Điểm

11 a Thể tích và diện tích toàn phần của hình

trụ:

Ta có AA' (ABCD) '











0

' 60

ADA

AOD

 vuông cân nên AD=OA 2 R 2

Trong tam giác vuông ADA’, ta có:

0

h AA  AD R

6

V  R h R

TP

S   Rh  R   R 

b Thể tích khối đa diện ABCDB’A’:

Ta có: CD (AA D' ) và các đoạn AB, CD,A’B’

song song và bằng nhau nên khối đa diện

ABCDB’A’ là lăng trụ đứng có đáy là tam giác

AA’D và chiều cao là CD

AA'D

1 A'.AD.CD=R 6 2

K

V S CD A

2đ

0.5

0.5 0.5 0.5

1đ

0.5

0.5

A

A’

C

B B’

O

12 a Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

SABC

Gọi I là trung điểm của AB Vì tam giác ABC

vuông cân tại C nên IA=IB=IC

Gọi d’ là đường thẳng qua I và vuông góc với

mp(ABC) Tâm mặt cầu ngoại tiếp O d' Vì

d’//d nên Od' SB

OA=OB=OC=OS Vậy O là tâm mặt cầu ngoại

tiếp tứ diện SABC

b Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ

diện SABC trong trường hợp mp(SBC) tạo

1.5đ

0.5 0.5

0.5

1.5đ

với mp(ABC) một góc bằng 30 0

30

SA ABC

SC CB SCA

AC CB











Vì AB=2a nên ACa 2 Suy

ra:SA=AC.tan300= 6

3

a

Gọi r là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khi

0

30

SCA 

SB2=SA2+AB2 =

2

4

a a a

3

a SA

Suy ra : r= 42

SB a

0.5

0.5

0.5

B

O

S

I