- Điều kiện tương tự 6-20 thường được gọi là tương tự sức cản.. Các điều kiện tương tự trên có nghĩa là: Trong trường hợp dòng chảy ổn định không đều trong sông thiên nhiên, để bảo đảm t
Trang 1- Điều kiện tương tự (6-20) thường được gọi là tương tự sức cản
Các điều kiện tương tự trên có nghĩa là: Trong trường hợp dòng chảy ổn
định không đều trong sông thiên nhiên, để bảo đảm tương tự về động lực học giữa nguyên hình và mô hình, tỷ lệ của trọng lực dZ
dx
, lực quán tính
2
1 dv 2g dx
và sức
cản
2 2
4 / 3
v n
R
của các điểm tương ứng trên mô hình và nguyên hình là bằng nhau
Từ thủy lực ta có:
1 / 6
C n
hoặc:
1/ 6 R c n
g
(6-21)
Từ (6-21) rút ra n và thay vào (6-20) ta được:
2 v
g R l
1
(6-22) Thí nghiệm Nicuratsơ đã chỉ rõ: đối với trường hợp chẩy tầng, chỉ cần số Re bằng nhau thì hệ số sức cản bằng nhau Đối với trường hợp chẩy rối, khi dòng chảy ở khu thành trơn cũng chỉ cần số Re bằng nhau thì hệ số cũng bằng nhau, nhưng khi dòng chảy ở khu quá độ, muốn có bằng nhau thì không những cần Re bằng nhau mà hệ số nhám tương đối cũng bằng nhau
Còn khi dòng chảy ở khu bình phương sức cản, chỉ cần hệ số nhám tương
đối bằng nhau thì hệ số bằng nhau
Nếu mô hình nghiêm khắc tuân theo tương tự hình học, thì hệ số nhám tương đối sẽ bằng nhau, do đó trong tình hình chung, chỉ cần có Re bằng nhau thì
hệ số sẽ bằng nhau, còn ở khu bình phương sức cản thì cho dù số Re không bằng nhau hệ số cũng bằng nhau
Đồng thời với mô hình có tương tự hình học thì:
R = h, l = h/l = 1, Rl = h
Do đó với = 1, công thức (6-22) sẽ biến thành (6-19) Kết quả đó nói lên rằng: trong tình hình chung, chỉ cần số Re bằng nhau, nếu thỏa mãn điều kiện tương tự Fr (6-19) cũng tức là thỏa mãn điều kiện tương tự sức cản (6-20) Nói một cách khác, trong mô hình có tương tự hình học tuyệt đối, thì chỉ cần bảo đảm
2 điều kiện: Re = idem và Fr = idem là mô hình và nguyên hình và tương tự về
động lực học Còn nếu dòng chảy ở khu bình phương sức cản thì chỉ cần một
Trang 2điều kiện Fr = idem là mô hình và nguyên hình có tương tự về động lực học
Chính vì vậy ta gọi khu bình phương sức cản là khu tự động mô hình
Trong thực tế, mô hình không thể nào bảo đảm được tương tự hình học một cách tuyệt đối Vì nhiều điều kiện hạn chế, phải sử dụng mô hình biến thái Có khi mặc dù mô hình không biến thái, nhưng không thể thực hiện được tương tự về độ nhám Vì vậy hệ số không thể bằng nhau, do đó 2 điều kiện (6-19) và (6-20) tồn tại độc lập với nhau
Xuất phát từ những cơ sở lý thuyết trên, có thể suy diễn ra các điều kiện tương tự cần phải tuân thủ khi thiết kế và tiến hành của thí nghiệm mô hình công trình là
Đối với mô hình lòng cứng:
- Tương tự liên tục dòng chảy:
t u l 1
(6-23)
l h u
1
(6-24)
- Tương tự tỷ số giữa lực quán tính và trọng lực:
2 u h 1
(6-25)
- Tương tự tỷ số giữa lực quán tính và sức cản:
h
l
1
(6-26) hoặc
3 / 2 1/ 6
1/ 6
2
;
(6-27) Ngoài ra, đồng thời phải thỏa mãn 2 điều kiện sau:
+ Điều kiện hạn chế dòng chảy rối: ReM > 1000 2000
(6-28) + Điều kiện hạn chế sức căng bề mặt: hM > 1,5 cm
(6-29)
Đối với mô hình lòng động:
Trang 3Các điều kiện tương tự cho mô hình nghiên cứu biến hình lòng dẫn có dòng chảy mang chủ yêú là bùn cát lơ lửng như sau:
- Tương tự chuyển động bùn cát lơ lửng:
u h
w l
1
(6-30)
*
1 2
1
w l
(6-31)
S
w v 2 d
1
(6-32) hoặc
s
w
d
1
(6-33)
- Tương tự khởi động:
C U u 1
(6-34) c
S
u
d d
1
(6-35)
- Tương tự tải cát:
*
S S 1
(6-36) S
*
S
(6-37)
Trang 4hoặc S
*
S
1 2 h S
l
(6-38)
- Tương tự biến hình lòng dẫn:
1 '
t '
u S
(6-39)
Các bước thiết kế mô hình sông lòng cứng [4]
Để thiết kế và kiểm tra mô hình sông lòng cứng, có thể theo các bước sau
đây:
Bước 1: Căn cứ vào diện tích phòng thí nghiệm, chọn tỷ lệ mặt bằng l và tỷ
lệ đứng H Nếu làm mô hình không biến dạng thì l = B = H; nếu làm mô hình biến dạng thì l = B H Tuỳ theo mục đích nghiên cứu và diện tích phòng thí nghiệm mà chọn biến suất K cho phù hợp
Bước 2: Theo các điều kiện tương tự, xác định các tỷ lệ tương tự còn lại Bước 3: Kiểm tra trạng thái chảy trong mô hình:
- Dòng chảy rối: số Reynolds ReM > ReK (với ReK là số Reynolds phân giới)
- Dòng chảy êm: số Froude FrM <1
Bước 4 Mở nước, kiểm tra sự tương tự về độ dốc mặt nước giữa nguyên
hình và mô hình Nếu có chênh lệch thì phải điều chỉnh độ nhám lòng mô hình hoặc tỷ lệ lưu lượng
Ví dụ thiết kế
Phòng Thủy công - Viện nghiên cứu Khoa học Thủy lợi đã tiến hành thiết kế mô hình lòng cứng đoạn sông Hồng thuộc Hà Nội từ cống Liên Mạc đến cống Xuân Quang Năm 1962, đã tiến hành nghiên cứu một đoạn sông dài 11km ở Tổ Thôn (cách trạm bơm
Đan Hoài hơn 2km về phía thượng lưu)[4] Độ dốc mặt nước trung bình của đoạn sông vào khoảng 0,7%0
1 Căn cứ vào điều kiện sân thí nghiệm ngoài trời, đã chọn làm mô hình biến thái với tỷ lệ mặt bằng l = 500 và tỷ lệ đứng H= 100, biến suất của mô hình K = 5
Với tỷ lệ đã chọn, sông trong mô hình có chiều dài:
m
500
11000
Chiều rộng lớn nhất giữa hai tuyến đê ngoài thực tế ở Tổ Thôn là 4,5km, do đó chiều rộng này trên mô hình là:
Trang 5500
4500
Như vậy, có thể chọn sân mô hình có diện tích là:
S = 22 x 10 m2
2 Xác định các tỷ lệ khác của mô hình:
Tỷ lệ tốc độ: V H 100 10
Tỷ lệ lưu lượng : Q = V.H.l = 10 x 100 x 500 = 500000
Trong mô hình này, lần lượt thí nghiệm với các cấp lưu lượng chính:
QTạo lòng N = 18000 m3/s QTrung bình N = 5000 m3/s Qkiệt N = 3200 m3/s
Do đó lưu lượng trên mô hình
QTạo lòng M =
500000
18000
= 23,6 l/s
QTrung bình M =
500000
5000
= 10 l/s
Qkiệt M =
500000
3200
= 6,4 l/s
3 Sau khi chọn tỷ lệ, phải kiểm tra trạng thái chảy trong mô hình Dòng chảy trong mô hình phải là dòng chảy rối (Re > ReK với ReK là số Reynolds phân giới) và êm (Fr <1) Xét trường hợp lưu lượng kiệt (QN = 3200 m3/s) là trường hợp lưu lượng nguy hiểm đối với trạng thái chảy rối Lấy mặt cắt Chèm có tài liệu đo đạc thực tế ngày 18/9/1962
Lưu lượng: QN = 3256 m3/s; diện tích mặt cắt ngang: N = 3020 m2; tốc độ dòng chảy trung bình V = 1,08 m/s; chiều sâu dòng chảy trung bình: N H = 3,71 m N
Do đó tài liệu tương ứng trong mô hình tại mặt cắt này là:
s cm s
m
V V
V
N
10
08 , 1
cm m
H H
H
N
100
71 , 3
Và số Reynolds trên mô hình là:
K M
M M
x v
H V
Re 4006 01
, 0
71 , 3 8 , 10
Như vậy, dòng chảy trong mô hình cũng là dòng chảy rối Số Froude trong mô hình là: