Khái niệm hàm mô tảtín hiệu ra ut xấp xỉ thành phần tần số cơ bản do ta bỏ qua các thành phần hài bậc cao ut ≈ u1t = A1sinωt + B1cosωt Do khi tín hiệu vào của khâu phi tuyến là tín hiệ
Trang 1Khái niệm hàm mô tả
tín hiệu ra u(t) xấp xỉ thành phần tần số cơ bản (do ta bỏ qua các thành phần hài bậc cao) u(t) ≈ u1(t) = A1sin(ωt) + B1cos(ωt)
Do khi tín hiệu vào của khâu phi tuyến là tín hiệu hình sin:
) sin(
)
nên ta có thể coi khâu phi tuyến như là một khâu khuếch đại có hệ số khuếch đại là:
M
jB
A M
N( ) 1 + 1
=
Tổng quát N(M) là một hàm phức nên ta gọi là hệ số khuếch đại phức của khâu phi tuyến Vì quan hệ vào ra của khâu phi tuyến có thể mô tả gần đúng bằng hệ số khuếch đại phức N(M) nên N(M)
còn được gọi là hàm mô tả của khâu phi tuyến
Xét khâu phi tuyến : e(t) = M sin(ωt) N(M) u(t)
Trang 226 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 42
Định nghĩa hàm mô tả
Hàm mô tả (hay còn gọi là hệ số khuếch đại phức) là tỉ số giữa thành phần sóng hài cơ bản của tín hiệu ra của khâu phi tuyến và tín hiệu vào hình sin
M
jB
A M
N( ) 1 + 1
=
∫
−
= π
π
ω
ω
π ( )sin( ) ( )
1
−
= π
π
ω
ω
π ( )cos( ) ( )
1
B
Trong các công thức trên u(t) là tín hiệu ra của khâu phi tuyến khi tín hiệu vào là Msin(ωt). Nếu u(t) là hàm lẻ thì:
∫
π 0
1 2 u(t) sin( t)d( t)
Trang 3Hàm mô tả của các khâu phi tuyến cơ bản
Khâu relay 2 vị trí
Trang 426 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 44
Hàm mô tả của các khâu phi tuyến cơ bản
Khâu relay 2 vị trí (tt)
0
1 =
B
Do u(t) là hàm lẻ nên:
∫
π 0
1 2 u(t) sin( t)d( t)
A
Do đó hàm mô tả của khâu relay 2 vị trí là:
M
V M
jB
A M
π
4 )
( = 1 + 1 =
) ( ) sin(
2
0
t d t
π
π
∫
=
π ω
ω
π cos( ) 0
2
=
−
=
t
V
πm
V
4
=
Trang 5Hàm mô tả của các khâu phi tuyến cơ bản
Khâu relay 3 vị trí
Trang 626 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 46
Hàm mô tả của các khâu phi tuyến cơ bản
Khâu relay 3 vị trí
0
1 =
B
Do u(t) là hàm lẻ nên
α π
ω π
ω
ω π
ω
ω π
α π
α ω
α π
α
π
cos
4 )
cos(
2 )
( ) sin(
2 )
( ) sin(
) (
2
0
t
m m
V t
V t
d t V
t d t t
u
−
=
−
∫
∫
M
D M
D M
2
2
1 4 1
M
D V
π
⇒
Do đó hàm mô tả của khâu relay 3 vị trí là:
2
2 1
)
(
M
D M
V M
jB
A M
π
Trang 7Hàm mô tả của các khâu phi tuyến cơ bản
Khâu khuếch đại bão hòa
Trang 826 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 48
Hàm mô tả của các khâu phi tuyến cơ bản
Khâu khuếch đại bão hòa (tt)
0
1 =
B
Do u(t) là hàm lẻ nên
∫
1 2 u(t) sin( t)d( t)
A
+
0
sin
α
α
ω ω
ω
ω
M
V
m m
−
=
=
=
2 / 0
) ( )
cos(
2
) 2
sin(
2
α ω
α
ω ω
D
M V
−
) 2
sin(
2
4
m
D
M V
Do đó hàm mô tả của khâu khuếch đại bão hòa là:
)
=
+
=
D
V M
jB
A M
M
D
α
sin
∫
= /2
0
) ( ) sin(
) (
= 2 α sin( 2 α )
V