Phương pháp hàm mô tả Phương pháp tuyến tính hóa điều hòa... Phương pháp hàm mô tả Phương pháp hàm mô tả mở rộng gần đúng hàm truyền đạt của hệ tuyến tính sang hệ phi tuyến.. Phương p
Trang 1Điều khiển ổn định hóa hệ phi tuyến quanh điểm làm việc tĩnh
≤
≤
<
>
PID khiển
điều bộ
chọn
Nếu
OFF
-ON khiển
điều bộ
chọn
hoặc Nếu
max min
min max
) (
) ( )
(
e t
e e
e t
e e
t e
Thuật toán chọn bộ điều khiển:
phi tuyến
ON-OFF
Chọn bộ ĐK
u(t) e(t)
Trang 2Điều khiển ổn định hóa hệ phi tuyến quanh điểm làm việc tĩnh
=
<
=
>
thì Nếu
thì
) ( )
(
) ( )
(
u t
u e
t e
u t
u e
t e
Thuật toán điều khiển ON-OFF:
phi tuyến
+
ON-OFF
Chọn bộ ĐK
u(t) e(t)
Trang 3Điều khiển ổn định hóa hệ phi tuyến quanh điểm làm việc tĩnh
dt
t de K
d e
K t
e K t
u( ) P ( ) I t ( ) D ( )
0
+ +
Thuật toán điều khiển PID:
phi tuyến
+
ON-OFF
Chọn bộ ĐK
u(t) e(t)
Trang 4Phương pháp hàm mô tả (Phương pháp tuyến tính hóa điều hòa)
Trang 5Phương pháp hàm mô tả
Phương pháp hàm mô tả mở rộng gần đúng hàm truyền đạt của hệ tuyến tính sang hệ phi tuyến
Phương pháp hàm mô tả là phương pháp khảo sát trong miền tần
số có thể áp dụng cho các hệ phi tuyến bậc cao (n>2) do dễ thực
hiện và tương đối giống tiêu chuẩn Nyquist
Chỉ áp dụng được để khảo sát chế độ dao động trong hệ phi tuyến gồm có khâu phi tuyến nối tiếp với khâu tuyến tính theo sơ đồ khối như sau:
u(t)
r(t)=0
+
−
y(t) G(s)
e(t) N(M) u(t)
Trang 6Đáp ứng của hệ phi tuyến khi tín hiệu vào hình sin
) sin(
) (t ≈ Y1 ωt +ϕ1
y
) sin(
)
e = ω u(t) = u1(t) + u2(t) +
Tín hiệu ra khâu phi tuyến không phải là tín hiệu hình sin Phân tích Fourier ta thấy u(t) chứa thành phần tần số cơ bản ω và các thành phần hài bậc cao 2ω, 3ω
+
)
) sin(
)
Để khảo khả năng tồn tại dao động tuần hoàn không tắt trong hệ,
ở đầu vào khâu phi tuyến ta cho tác động sóng điều hòa:
r(t)=0
+
Trang 7Đáp ứng của hệ phi tuyến khi tín hiệu vào hình sin
∫
−
π
ω
1
A
∫
−
π
ω
ω
1
t d t k t
u
∫
−
π
ω
ω
1
t d t n t
u
Các hệ số Fourier xác định theo các công thức sau:
Giả thiết G(s) là bộ lọc thông thấp, các thành phần hài bậc cao ở ngõ ra của khâu tuyến tính không đáng kể so với thành phần tần số cơ bản, khi đó tín hiệu ra của khâu tuyến tính gần đúng bằng:
) sin(
) (t ≈Y1 ωt +ϕ1
y
Trang 8Điều kiện có dao động ổn định trong hệ phi tuyến
Điều kiện để trong hệ có dao động ổn định với tần số ω là:
) sin(
) ( )
( )
sin(ωt = e t = −y t ≈ −Y1 ωt +ϕ1
M
Suy ra:
=
=
π
ϕ1
Y Phương trình cân bằng biên độ
Phương trình cân bằng pha
) sin(
) (t ≈ Y1 ωt +ϕ1
y
) sin(
)
e = ω u(t) = u1(t) + u2(t) +
r(t)=0