Hệ thống điều khiển rời rạc là hệ thống điều khiển trong đó có tín hiệu tại một hoặc nhiều điểm là các chuỗi xung.. Hệ thống điều khiển rời rạc Xử lý rời rạc Khâu giữ Đối tượng Lấy mẫu
Trang 1 Hệ thống điều khiển rời rạc là hệ thống điều khiển trong đó có tín hiệu tại một hoặc nhiều điểm là (các) chuỗi xung
Hệ thống điều khiển rời rạc
Xử lý rời rạc Khâu giữ Đối tượng
Lấy mẫu
c ht (kT)
Cảm biến
Trang 2Lấy mẫu dữ liệu
T x(t)
t
0
x * (t)
0
t
Lấy mẫu là biến đổi tín hiệu liên tục theo thời gian thành tín hiệu rời rạc theo thời gian
∑+∞
=
−
=
0
k
kTs
e kT x
s X
Biểu thức toán học mô tả quá
trình lấy mẫu:
c
f T
f = 1 ≥ 2
Định lý Shannon
Nếu có thể bỏ qua được sai số lượng tử hóa thì các khâu chuyển đổi A/D chính là các khâu lấy mẫu
Trang 3Khâu giữ dữ liệu
Khâu giữ dữ liệu là khâu chuyển tín hiệu rời rạc theo thời gian thành tín hiệu liên tục theo thời gian
ZOH
x * (t)
0
t
x R (t)
0
t
Khâu giữ bậc 0 (ZOH): giữ tín
hiệu bằng hằng số trong thời
gian giữa hai lần lấy mẫu
Hàm truyền khâu giữ bậc 0
s
e s
G
Ts ZOH
−
−
= 1 )
(
Nếu có thể bỏ qua được sai số lượng tử hóa thì các khâu chuyển đổi D/A chính là các khâu giữ bậc 0 (ZOH)
Trang 4Phép biến đổi Z
Trang 5Định nghĩa phép biến đổi Z
Trong đó:
− (s là biến Laplace)
− X(z) : biến đổi Z của chuỗi x(k) Ký hiệu:
Ts
e
z =
) ( )
Miền hội tụ (Region Of Convergence – ROC)
ROC là tập hợp tất cả các giá trị z sao cho X(z) hữu hạn
{ } ∑+∞
=
−
=
=
0
) ( )
( )
(
k
k
z k x k
x z
Nếu x(k) = 0, ∀ k < 0:
{ } ∑+∞
−∞
=
−
=
=
k
k
z k x k
x z
Cho x(k) là chuỗi tín hiệu rời rạc, biến đổi Z của x(k) là: