Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Thiết kế hệ thống điều khiển liên tục part 7 pdf

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode tt‘ Bước 9: Kiểm tra lại điều kiện biên độ Theo biểu đồ Bode sau khi hiệu chỉnh GM* = +∞, do đó thỏa mãn điều kiện biên độ đề bài yêu

Thí dụ thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode

‘ Yêu cầu: thiết kế khâu hiệu chỉnh G C (s) sao cho hệ thống sau khi hiệu chỉnh có

R(s)

+−

C(s)

G C (s)

) 2 (

4 +

s s

; 20

* =

V

K ΦM * ≥ 500; GM * ≥10dB

‘ Giải:

‘ Hàm truyền khâu hiệu chỉnh sớm pha cần thiết kế là:

Ts

Ts K

s

+

+

=

1

1 )

( α (α >1)

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode (tt)

‘ Bước 1: Xác định K C

Hệ số vận tốc của hệ sau khi hiệu chỉnh là:

C C

s

C s

s s Ts

Ts sK

s G s sG

) 2 (

4

1

1 lim

) ( ) (

lim

0 0

+ +

+

=

=

→

→

α

2

20 2

*

=

= V C

K

‘ Bước 2: Đặt

) 2 (

4

10 )

( )

(

1 s = K G s = s s +

) 1 5

, 0 (

20 )

(

1 s = s s +

G

Vẽ biểu đồ Bode của G1(s)

⇒

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode (tt)

ωc =6

-40dB/dec

ΦM

2 -20dB/dec 26

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode (tt)

‘ Bước 3: Tần số cắt của hệ trước khi hiệu chỉnh

Theo biểu đồ Bode: ωC ≈ 6 (rad/sec)

‘ Bước 4: Độ dự trữ pha của hệ khi chưa hiệu chỉnh

1(ωC ) ≈ −160

ϕ

0

1( ) 20

180 + ≈

=

ΦM ϕ ωC

‘ Bước 5: Góc pha cần bù:

max = 50 − 20 + 7

ϕ

0 max = 37 ϕ

⇒

θ

ϕmax = ΦM * − ΦM + (chọn θ=7)

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode (tt)

‘ Bước 6: Tính α

‘ Bước 7: Tính số cắt mới dựa vào biểu đồ Bode:

0

0 max

max

37 sin 1

37 sin

1 sin

1

sin

1

−

+

=

−

+

=

ϕ

ϕ

dB

L1( ωC′ ) = − 10 lg α = − 10 lg 4 = − 6 Hoành độ giao điểm của đường thẳng nằm ngang có tung độ 6dB chính là tần số cắt mới Theo hình vẽ (xem slide 54), ta có:

9

≈

′

C

‘ Bước 8: Tính T

) 4 )(

9 (

1

1 =

′

=

α ω

ωc =6

-160

-20dB/dec

-40dB/dec

ΦM

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode (tt)

-6

1/ αT=4.5

ΦM *

+20dB/dec

-20dB/dec

-40dB/dec

-20dB/dec

-40dB/dec

Thí dụ TK khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng biểu đồ Bode (tt)

‘ Bước 9: Kiểm tra lại điều kiện biên độ

Theo biểu đồ Bode sau khi hiệu chỉnh GM* = +∞, do đó thỏa mãn điều kiện biên độ đề bài yêu cầu

‘ Kết luận: Khâu hiệu chỉnh sớm pha cần thiết kế có hàm truyền là

s

s s

G C

056 ,

0 1

224 ,

0

1 10 )

(

+ +

=

Trình tự thiết kế khâu hiệu chỉnh trể pha dùng biểu đồ Bode

) 1 (

1

1 )

+

+

Ts

Ts K

s

Khâu hiệu chỉnh cần thiết kế

‘ Bước 1: Xác định K C để thỏa mãn yêu cầu về sai số xác lập

P P

K = * / hoặc K C = K V* / K V hoặc K C = K a* / K a

‘ Bước 2: Đặt G1(s)=K C G(s).Vẽ biểu đồ Bode của G1(s)

‘ Bước 3: Xác định tần số cắt biên mới sau khi hiệu chỉnh dựa vào điều kiện:

là độ dự trữ pha mong muốn,

*

M

θ ω

ϕ ′ = − 0 + Φ * +

C

ω′

‘ Bước 4: Tính α từ điều kiện:

α

ω ) 20lg

(

1 C′ = −

L

α

ω ) 1

(

1 j C′ =

G

hoặc