GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I-MỤC TIÊU : -HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn -Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên
Trang 1
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
I-MỤC TIÊU :
-HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn
-Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đtr
-Rèn kỹ năng chứng minh chặt chẽ ,rõ ,gọn
II-CHUẨN BỊ :
-GV :thước thẳng ,com pa ,SGK,SBT
-HS thước thẳng ,com pa ,SGK,SBT
III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1)On định : Kiểm tra sĩ số học sinh
2)Các hoạt động chủ yếu :
Trang 2
cho hình vẽ bên ,hãy xác định
góc ở tâm ,góc nội tiếp , O
góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây Viết biểu thức A B
tính số đo các góc đó theo x
cung bị chắn Sosánh các góc đó
* AÔB là góc ở tâm
*ACB là góc nội tiếp
*BÂx là góc giữa tiếp tuyến và dây cung
AÔB =sđAB
ACB=1/2 sđAB ;BÂx=1/2 sđAB
=> AÔB=2 ACB=2 BÂx; ACB= BÂx
Hoạt động 2:góc có đỉnh ở bên
trong đường tròn
Hoạt động của HS Ghi bảng
-GV hướng dẫn HS vẽ hình (đtr (O)
;2 dây AB;CD cắt nhau ở E
GV giới thiệu BÊC có đỉnh E nằm
trong đtr (O) gọi là góc có đỉnh ở
bên trong đtr
GV : ta qui ước mỗi góc có đỉnh ở
bên trong đường tròn chắn 2 cung
,một cung nằm bên trong góc ,một
-HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV
-HS tiếp nhận qui ước
BÊC chắn 2 cung BnC và DmA
Góc ở tâm là một
1) Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn : A
*ĐL: sgk D
E
O
Trang 3
cung nằm bên trong góc đối đỉnh
của nó
? Góc BÊC chắn 2 cung nào ?
Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở
bên trong đường tròn không ?
?có nhận xét gì về số đo của góc
BEC và các cung bị chắn ?
Nội dung ĐL
-Gọi HS đọc ĐL
GV gợi ý c/m ĐL tạo ra các góc nội
tiếp chắn cung BnC, AmD
góc có đỉnh ở bên trong đtr chắn 2 cung bằng nhau
-HS thực hành đo trên vở và nêu nhận xét
-BÊCbằng nửa tổng
sđ 2 cung bị chắn
-HS đọc ĐL
-HS chứng minh
C
B
C/m:
Nối DB, Theo Đ L góc nội tiếp
BDE=1/2 sđBnC
DBE=1/2 sđ AmD
Mà BDE+DEB=BEC(góc ngoài tam giác )
=>BEC=(sđBnC+sđDmA)/2
Hoạt động 3: Góc có
đỉnh ở bên ngoài đtr
Hoạt động của HS Ghi bảng
-GV yêu cầu HS đọc SGK
sau đó hãy cho biết khái
niệm về góc có đỉnh bên
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc góc có đỉnh
2) Góc có đỉnh ở bên ngoài đtr
Trang 4
ngoài đtr (mà em hiểu )
GV: Đưa các hình vẽ
34;35;33 SGK và chỉ rõ
từng trường hợp
-Yêu cầu HS đọc định lý
xác định số đo của góc có
định bên ngoài đtr
-GV đưa hình vẽ cả 3
trường hợp và hỏi :
Với nội dung định lý trên
trong từng trường hợp
hãy chứng minh điều gì ?
-GV cho HS chứng minh
từng trường hợp
nằm ngoài đtr ,các cạnh đều có điểm chung với đtr (1 hoặc 2 điểm chung )
-HS ghi bài
_Hs đọc to định lý
* BÊC =1/2 (sđBC-sđAD)
* BÊC=1/2(sđBC-sđCA)
*AÊC=1/2(sđAmC-sđAnC)
-HS chứng minh từng yêu cầu
E E
A A
B D C
O O
B
C A
E
O
B
* ĐL:sgk/81
C/m:
*TH:2 cạnh của góc là 2 cát tuyến
Nối AC => BÂC là góc ngoài tam giác => BÂC= ACD+BÊC
Mà BÂC=1/2 sđ BC; ACD=1/2 sđAD ( góc nội tiếp )=> BÊC=BÂC-ACD
=1/2 (sđBC-sđAD)
Trang 5
*TH2:1 cạnh là tiếp tuyến ,một cạnh
là cát tuyến
BÂC=ACE+BÊC(t/c góc ngoài tg)
=>BÊC=BÂC-ACE
Mà BÂC=1/2sđBC(góc nội tiếp)
ACE=1/2AC (góc giữa tt và dây)
=>BÊC=1/2(sđBC-sđCA)
* TH3:2 cạnh đều là tiếp tuyến
(HS tự c/mở nhà)
AÊC=1/2(sđAmC-sđAnC)
Hoạt động 4: Cũng cố –dặn dò
* GV cho HS nhắc lại định lý góc có đỉnh ở bên trong hay hay bên ngoài đường tròn
* Về nhà hệ thống lại các góc với đường tròn ,cần nhận biết được từng loại góc nắm vững
và biết áp dụng các định lý về số đo của nó với đtr
*BVN: 37;38;39 SGK/82;83