BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC doc

BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I.. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số hình phẳn

BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân

Kĩ năng:

 Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân

 Củng cố phép tính tích phân

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

H

Đ

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

20' Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích hình phẳng

H1 Nêu các bước tính

diện tích hình phẳng?

Đ1

a) HĐGĐ: x = –1, x = 2

2 2 1

9 2 2



1 Tính diện tích hình phẳng giới

hạn bởi các đường:

a) yx2,yx2

b) y ln ,x y 1

H2 Nêu các bước thực

hiện?

b) HĐGĐ: x x e

e

1 ,

e

e

1

ln 1

=

e

e

1

(1 ln )   (1 ln ) 

= e e

1 2

 

c) HĐGĐ: x = 3, x = 6

6

3

= 9

Đ2

PTTT: y4x3

c) y (x 6) ,2 y 6x x 2

2 Tính diện tích hình phẳng giới

hạn bởi đường cong (C):yx21, tiếp tuyến với (C)

tại điểm M(2; 5) và trục Oy

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

2 2 0

8

1 4 3

3

20' Hoạt động 2: Luyện tập tính thể tích vật thể tròn xoay

H1 Nêu các bước thực

hiện?

H2 Viết phương trình

OM, toạ độ điểm P?

Đ1

a) HĐGĐ: x = –1, x = 1

1

2 2 1

16 (1 )

15



2 2

0

cos

2







c)

4 2 0

4







Đ2 (OM): y = tan.x

3 Tính thể tích khối tròn xoay

do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox:

a) y 1 x2,y0

b) ycos ,x y0, x0,x

c) y tan ,x y 0, x 0, x

4



4 Cho tam giác vuông OPM có

cạnh OP nằm trên trục Ox Đặt

OM = R, POM

P(Rcos; 0)



R

cos

0

tan



= R

3

3

(cos cos ) 3



R

3





Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó quanh trục Ox

3' Hoạt động 3: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Các bước giải bài toán

tính diện tích và thể tích

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: