ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt) pot

1 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC tt I.. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số hình phẳng, th

1

ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân

Kĩ năng:

 Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân

 Củng cố phép tính tích phân

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục

hoành?

Đ

b a

S f x dx( )

3 Giảng bài mới:

TL

Hoạt động của Giáo

viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

15' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong

3

 GV minh hoạ bằng

hình vẽ và cho HS nhận

xét tìm công thức tính

diện tích

 GV nêu chú ý

S = S1 – S2

II TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

2 Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong

Cho hai hàm số y = f 1 (x) và y = f 2 (x) liên tục trên [a; b] Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và các đường thẳng x =

a, x = b được tính bởi công thức:

b a

S f x1( )  f x dx2( )

Chú ý: Nếu trên đoạn [ ; ] biểu thức f 1 (x) – f 2 (x) không đổi dấu thì:

f x1( ) f x dx2( ) f x1( ) f x dx2( )

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

20' Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng

 GV hướng dẫn các

bước xác định hình

phẳng và thiết lập công

thức tính diện tích

H1 Nêu các bước thực

hiện?

 Tìm hoành độ giao điểm của 2 đường: x = –

2, x = 1

1

2

27 4







Đ1. Các nhóm thảo luận

và trình bày

Hoành độ giao điểm:

x

4





0

cos sin





VD1: Tính diện tích hình phẳng giới

hạn bởi các đường: yx33x2, y =

4

1 2 3 4

x y

VD2: Tính diện tích hình phẳng giới

hạn bởi các đường: y = cosx, y = sinx, x = 0, x = 

-1

1

x y

5

H2 Nêu các bước thực

hiện?

4

cos sin







= 2 2

Đ2.

Hoành độ giao điểm:

x = –2, x = 0, x = 1

1

2

2



0

2

2



+ x x x dx

1

0

2



= 37

12

VD3: Tính diện tích hình phẳng giới

hạn bởi các đường: yx3x,

y x x2

-6 -5 -4 -3 -2 -1

1

x y

Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng

5' Hoạt động 3: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Cách xác định hình

phẳng

– Cách thiết lập công

thức tính diện tích

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2, 3 SGK

 Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học"

7