GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (tt) ppsx

MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số..  Nắm được qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số.. Kĩ năng:  Biết cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trê

Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT

VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

CỦA HÀM SỐ (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số

 Nắm được qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số

Kĩ năng:

 Biết cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng

 Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị của hàm số

Thái độ:

2

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về cực trị và GTLN, GTNN của

hàm số

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (5')

H Tìm GTLN, GTNN của hàm số y x23x2?

R

max yy  

  ; không có GTNN

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

12' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn

 Từ KTBC, GV đặt vấn đề

đối với hàm số liên tục trên

một đoạn

 GV giới thiệu định lí

 GV cho HS xét một số

VD Từ đó dẫn dắt đến qui

tắc tìm GTLN, GTNN

VD: Tìm GTLN, GTNN của

hàm số yx2 trên đoạn

được chỉ ra:

a) [1; 3] b) [–1; 2]

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

x y

a)

 1 3

1 1

y y

;

min  ( )

 1 3

;

( )

b)

 1 2

;



 1 2

2 4

max y y

;

( )

II CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN

1 Định lí

Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó

2 Qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên đoạn [a; b]

 Tìm các điểm x 1 , x 2 , …, x n trên khoảng (a; b), tại đó f(x) bằng 0 hoặc không xác định

 Tính f(a), f(x 1 ), …, f(x n ), f(b)

4

 Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên

[ a b]

[ a b]

;

; ( ), min ( )

25' Hoạt động 2: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN của hàm số để giải toán

 Cho các nhóm thực hiện

 Chú ý các trường hợp khác

 Các nhóm thảo luận và trình bày

2

1

1

x y

x

'



 









y 

  ; y( ) 1 1

a) y(–1) = 1; y(2) = 4

VD1: Tìm GTLN, GTNN

yx x  x trên đoạn:

a) [–1; 2] b) [–1; 0]

c) [0; 2] d) [2; 3]

nhau



 1 2

;



 1 2

;

( )



b) y(–1) = 1; y(0) = 2



 1 0

1 1

;



 1 0

;



  

c) y(0) = 2; y(2) = 4



0 2

1 1

;

min  ( ) 

   

0 2

;

d) y(2) = 4; y(3) = 17



2 3

;

min  ( ) 

6

   

2 3

3 17

;

3' Hoạt động 3: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Cách tìm GTLN, GTNN

của hàm số liên tục trên một

đoạn

– So sánh với cách tìm

GTLN, GTNN của hàm số

liên tục trên một khoảng

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Làm bài tập 1, 2, 3 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: