BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ ppsx

Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I.. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biế

Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT

VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bài 1: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm

 Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Kĩ năng:

 Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu của hàm số

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

H

Đ

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

15' Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu của hàm số

H1 Nêu các bước xét tính

đơn điệu của hàm số?

Đ1 1 Xét sự đồng biến, nghịch

biến của hàm sô:

H2 Nhắc lại một số qui tắc

xét dấu đã biết?

2

;



 , NB:

3

2;



b) ĐB: 0 2

3

;

 

 

 ,

NB:  ; 0, 2

3;



c) ĐB:  1 0 ; , 1; 

NB:   ; 1, 0 1 ; 

d) ĐB:  ; , ; 1 1 

e) NB:  ; , ; 1 1 

f) ĐB: ( ;5 ), NB: (; )4

a) y  4 3xx2

b) y x3x25

c) yx42x23

1

x y

x







e)

2

2 1

y

x







f) y x2 x 20

7' Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng

H1 Nêu các bước xét tính Đ1 2 Chứng minh hàm số đồng

đơn điệu của hàm số?

a) D = R

2 2 2

1 1

x y

x

'  



y = 0  x =  1

b) D = [0; 2]

2

1 2

x y

x x

'  



y = 0  x = 1

biến, nghịch biến trên khoảng được chỉ ra:

a)

2

1

x y x



 , ĐB: (1 1; ),

NB: ( ; 1 1),( ;)

b) y 2xx2 , ĐB: ( ; )0 1 ,

NB: ( ; )1 2

15' Hoạt động 3: Vận dụng tính đơn điệu của hàm số

 GV hướng dẫn cách vận

dụng tính đơn điệu để chứng

minh bất đẳng thức

– Xác lập hàm số



2





3 Chứng minh các bất đẳng

thức sau:

a) tan 0

2



– Xét tính đơn điệu của hàm

số trên miền thích hợp

2

2



 



y = 0  x = 0

 y đồng biến trên 0;

2









 y(x) > y(0) với 0

2



x

b)

3



 



x

2





y = 0  x = 0

 y đồng biến trên 0;

2





 y(x) > y(0) với 0

2



x

b)

3



     

x

5' Hoạt động 4: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Qui tắc xét tính đơn điệu

của hàm số

– Ứng dụng việc xét tính

đơn điệu để chứng minh bất

đẳng thức

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài tập thêm

 Đọc trước bài "Cực trị của hàm số"

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: