GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I-MỤC TIÊU : -HS nắm được cách giải bài toán bằng cách lập hễ phương trình bậc nhất hai ẩn -HS có kỹ năng giải loại toán về làm chung một cô
Trang 1
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I-MỤC TIÊU :
-HS nắm được cách giải bài toán bằng cách lập hễ phương trình bậc nhất hai ẩn
-HS có kỹ năng giải loại toán về làm chung một công việc
-rèn kỹ năng lập hệ pt
II- CHUẨN BỊ :
-GV bảng phụ ghi các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
-On lại các bước giải bài toán bằng cách lập pt
III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1)On định : kiểm tra sĩ số học sinh
2)các hoạt động chủ yếu :
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ Hoạt động của HS
Nêu các bước giải bài toán
bằng cách lập hệ phương
trình
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt :
1) Lập pt :
Trang 2
-Chọn ẩn :chọn đại lượng chưa biết làm ẩn (đơn vị ,điều kiện thích hợp cho ẩn )
-Biểu thị các đại lượng chưa biết khác qua ẩn
-Lập hệ pt diễn đạt sự tương quan giữa các đại lương chưa biết qua ẩn
2) giải hệ phương trinh
3) Trả lời : chọn kết quả thích hợp và trả lời
Hoạt động 2:giải bài toán
bằng cách lập hệ pt
Hoạt động của
HS
Ghi bảng
-GV đưa VD 3:lên bảng phụ
-GV yêu cầu HS tìm hiểu bài
toán
? bài toán yêu cầu tìm gì ?
-GV : thường bài toán yêu cầu
tìm gì thì ta chọn luôn đại
lượng cần tìm làm các ẩn (Gọi
là chọn ẩn trực tiếp).Cách chọn
này sẽ giúp ta dễ dàng lập hệ
pt
-HS liên hệ sang bài cũ
-HS đọc VD 3
-Bài toán yêu cầu tìm thời gian mỗi đội làm 1 mình xong công việc
-HS chọn ẩn
-biểu thị các đại lượng chưa biết
1) V D3: SGK/22
Giải :
Gọi x là số ngày để đội A làm một mình xong công việc ,y là số ngày để đội B làm một mình xong công việc :xvà y >0
Mỗi ngày đội A làm được 1/x công việc , đội B làm được 1/y công việc .Mà mổi ngày đội A làm việc gấp rưỡi đội B nên có pt1/x= 1,5 1/y(1)
Vì 2 đội làm chung thì xong trong 24
Trang 3
Yêu cầu HS chọn ẩn
-Ta coi cả công việc biểu thị
bởi số 1
? Một ngày mình đội A sẽ làm
được ? công việc
? Một ngày mình đội B làm
được bao nhiêu công việc ?
-HS dựa vào 2 câu bài cho để
lập ra 2 pt của hệ
GV yêu cầu HS làm ?6 –đặt ẩn
phụ để giải hệ
-gọi một HS lập hệ pt có ẩn
mới
-Nêu cách giải hệ pt mới này ?
-Gọi HS đứng lên giải hệ tìm
u;t
-Trả về ẩn cũ ?
-GV yêu cầu HS làm ?7 tại lớp
(Giải bài toán trên bằng cách
khác theo ẩn
-Đội A:1/x
Đội B: 1/y =>
pt1/x= 1,5 1/y
1/x +1/y = 1/24
Lập hệ pt
HS đặt ẩn phụ
-HS nêu hệ pt
ẩn mới
-Một hs đứng lên giải hệ pt mới tìm u;t
Trả về ẩn cũ
-HS làm ? 7 tại lớp
-Một HS trình bày bài làm của
ngày nên mỗi ngày 2 đội làm được 1/24 công việc ta có pt:
1/x +1/y = 1/24 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ :
y x
y x
1 2 3 1
24 1 1
1
Đặt u=1/x; t=1/y ta có hệ:
0 24 16
1 24 24 0
3 2
1 24 24 (*) 2 3 24 1
t u
t u t
u
t u t
u
t u
CVTV :40u=1 => u=1/40 thay vào (*) có 1/40=3/2 t=>t=1/40:3/2 =1/60
Trả về ẩn cũ :
60 40 60
1 1 40
1 1
y x y
x
(chọn)
Trả lới : số ngày để đội A làm một mình xong công việclà 40 ,số ngày
để đội B làm một mình xong công việc là 60
Trang 4
khác gọi x là số phần công việc
làm trong một ngày của đội A,
y là số phần công việc làm
trong một ngày của đội B )
-Biểu thị các đại lượng chưa
biết qua ẩn => các pt
-GV theo dõi HS giải bài
-Em có nhận xét gì về cách
giải này
mình
-HS cả lớp theo dõi và bổ sung
Cách 2:
gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A, y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B
ta có x+y=1/24 (1) và x=3/2 y (2)
0 2 3 24 1
y x
y x
TVTV: 5/2 y=1/24=>y=1/60 thế vào (1) => x=1/40
số ngày để đội A làm một mình xong công việclà 1:1/40=40 ,số ngày để đội B làm một mình xong công việc
là 1:1/60 =60
Hoạt động 3: Cũng cố –dặn dò
-GV khắc sâu lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt
- Lưu ý dạng bài toán đã học là dạng toán cùng làm chung một công việc hay nghĩ đến toán năng suất
-Bài về nhà :31;32; 33 Sgk/23
-Chuẩn bị tiết luyện tập