Giáo án toán lớp 12 ban cơ bản phần giải tích

Đây là giáo án toán lớp 12 ban cơ bản đầy đủ hết các chuyên đề phần giải tích mới biên soạn.Các bạn có thể tải về và sửa chữa theo ý muốn của mình.....nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức........do dốt văn nên không thể viết nhiều mong các bạn thông cảm.

GA : Giải Tích 12 Học Học nữa Học mãi Trường THPT Sốp Cộp

Qua bài giảng, học sinh:

- Nhớ lại định lý về dấu của nhị thức

- Nhớ lại định lý về dấu của tam thức bậc hai

2 Kỹ năng:

-Vận dụng định lý về dấu của nhị thức, tam thức bậc hai vào việc xét dấu của nhị thức

và tam thức bậc hai

3 Tư duy, thái độ:

- Xây dựng lư duy logíc, biết quy lạ về quen

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị :

1 Thực tiễn:

Học sinh đã nắm được lý về dấu của nhị thức, tam thức bậc hai ở lớp 10

2 Phương tiện: Hệ thống bài tập và câu hỏi ôn tập

III Tiến trình dạy học:

Định lý: Cho tam thức Cho f(x)=ax 2 +bx+c (a≠0), ∆=b2-4ac

• Nếu ∆<0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với ∀ ∈x ¡

• Nếu ∆=0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, trừ khi x =

2

b a

−

• Nếu ∆>0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x<x1 hoặc x>x2, trái dấu với hệ số

a khi x1<x<x2 trong đó x1, x2 (x1<x2) là hai nghiệm của f(x)

Hoạt động 2

Hệ thống bài tập:

1 Lập bảng xét dấu của các biểu thức:

_+

+

GA : Giải Tích 12 Học Học nữa Học mãi Trường THPT Sốp Cộp

Khi đó f(x) có hai nghiệm phân biệt: x1 = − 2 2− ; x2 = 2 2−

- Giáo viên hệ thống lại hai định lý về dấu của nhị thức, tam thức bậc hai

- Giáo viên ra bài tập về nhà:

Qua bài giảng, học sinh:

- Nhớ lại các quy tắc tính giới hạn của hàm số

- Nhớ lại các quy tắc tính đạo hàm

2 Kỹ năng:

-Vận dụng quy tắc tính giới hạn của hàm số và các quy tắc tính đạo hàm vào giải các bài tập tính giới hạn hàm số, tính đạo hàm của một hàm số

3 Tư duy, thái độ:

- Xây dựng lư duy logíc, biết quy lạ về quen

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị:

1 Thực tiễn:

Học sinh đã nắm được các quy tắc tính giới hạn của hàm số và các quy tắc tính đạo hàm

ở lớp 11

2 Phương tiện: Hệ thống bài tập và câu hỏi ôn tập

III Tiến trình bài học:

GA : Giải Tích 12 Học Học nữa Học mãi Trường THPT Sốp Cộp

2

x

x x

3 1lim

( 1)

x

x x x

Củng cố bài học:

- Giáo viên hệ thống lại các quy tắc tính giới hạn của tích và của thương.

- Giáo viên ra bài tập về nhà:

3 1lim

3 1lim

3

x

x x x

Ôn tập đạo hàm của các hàm số sơ cấp và đạo hàm của hàm hợp.

Đạo hàm của các hàm số sơ cấp Đạo hàm của hàm hợp

' 1 2

GA : Giải Tích 12 Học Học nữa Học mãi Trường THPT Sốp Cộp

* Giáo viên gợi ý, hướng dẫn học sinh:

(P) cắt Ox tại A(1;0), B(3;0) Xét điểm x0∈ ¡

Phương trình tiếp tuyến tại B(3;0) có f'(3)= −2:

y− = −0 2(x− ⇔ = − +3) y 2x 6

2 Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): 2

1

x y

( ) lim

x x

x x

Bài tập về nhà:

Cho hàm số

1, 21

( )

1, 21

x x

f x

x x

GA : Giải Tích 12 Học Học nữa Học mãi Trường THPT Sốp Cộp

Tư duy, thái độ:

Xây dựng tư duy logic, biết quy lạ về quen

Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

Chuẩn bị:

GV: Học sinh đã nắm được định nghĩa hàm số đồng biến và nghịch biến trên một khoảng ở lớp

10 và đã nắm đuợc định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm ở lớp 11

HS: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.

Tiến trình bài học:

Ổn định tổ chức lớp.

mà x1 nhỏ hơn x2 thì f(x1) nhỏ hơn f(x2).

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên K thì trên K đồ thị hàm số y=f(x) có hướng đi xuống từ trái qua phải

Hoạt động 2

Tính đơn điệu và dấu hiệu đạo hàm.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Hoạt động 3

II Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

H1: Từ định lý trên hãy đưa TL1: Các bước xét tính 1 Quy tắc:

GA : Giải Tích 12 Học Học nữa Học mãi Trường THPT Sốp Cộp

ra quy tắc xét tính đơn điệu

f’(x)=0 hoặc f’(x) không xác định

3 Sắp xếp các điểm xi

theo thứ tự tăng dần và xét dấu f’(x)

4 Kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến của hs

Tìm tập xác định

Tính f’(x) Tìm các điểm xi (i=1,2 n) mà f’(x)=0 hoặc

f’(x) không xác định

3 Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và xét dấu f’(x)

4 Kết luận về các khoảng đồng

biến và nghịch biến của hs

3 Hoạt động củng cố bài học.

- Giáo viên nhấn mạnh lại định lý và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.

- Giáo viên ra bài tập về nhà và hướng dẫn về cách giải:

- Dạng đồ thị của hàm số đồng biến, nghịch biến

Bài tập về nhà: Xét tính đơn điệu của hàm số sau:

1.Về kiến thức: - Hiểu đợc quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.

- Biết thêm một cách chứng minh bất đẳng thức

2 Về kỹ năng: - Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một ham số.

- Biết vận dụng tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng để chứng minh một số bất đẳng thức

- Rốn luyện cách vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào việc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc 3, bậc 4, phân thức bậc nhất trên bậc nhất

3 Về tư duy, thái độ: - Hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh

suy nghĩ.Biết vận dụng đạo hàm để xột sự biến thiờn của một hàm số

- Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động,

sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ

đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học

II Chuẩn bị:

1 GV: SGK, phơng tiện dạy học, câu hỏi hoạt động nhóm, bảng phụ.

2 HS: SGK, bài củ, đồ dùng học tập, đọc trớc bài ở nhà.

III Tiến trỡnh bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ:

GV: Xét các khoảng đơn điệu của hàm số 1 y=4+3x-x2

3

y= x + x − x−

GA : Giải Tớch 12 Học Học nữa Học mói Trường THPT Sốp Cộp

HS: Lên bảng trình bày

GV: Xét khoảng đơn điệu của hàm số: y = x4-2x2+3

HS: Thực hiện giải dới sự hớng dẫn của GV: TXĐ: D=Ă

Hàm số đồng biến trong khoảng (−∞ −; 1) và (0; 1)

2 Bài mới:

Hoạt động 1

2 Ápdụng

Vớ dụ 1 Xột sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: y=x3-2x2+x-1

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

H1:Từ quy tắc xột tớnh đơn

điệu của hàm số hóy xột tớnh

đơn điệu của hàm số:

y=x3-2x2+x-1?

HS độc lập tiến hành giải toỏn và trỡnh bày lời giải, cỏc học sinh khỏc theo dừi và nhận xột, chớnh xỏc hoỏ lời giải

x x

3

−∞ và (1;+∞), nghịch biến trên khoảng 1

( ;1)

3 .Hoạt động 2

Ví dụ 2 Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: y=x4-3x2+2

Hoạt động 3

Ví dụ 3 Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: 1

1

x y x

−

=+

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

H1:Từ quy tắc xét tính đơn

điệu của hàm số hãy xét tính

đơn điệu của hàm số:

và nhận xét, chính xác hoá lời giải

GA : Giải Tớch 12 Học Học nữa Học mói Trường THPT Sốp Cộp

- Yêu cầu học sinh vận dung

tính đơn điệu của hàm số để

chứng minh “Bất đẳng thức”

thảo luận nhóm thực hiện, kết

quả ghi trên tờ Rôki

- Tổ chức học sinh báo cáo

- Nhận xét, chỉnh sửa (nếu

cần)

- Vận dụng tính đơn điệu của hàm số để thực hiện theo yêu cầu của GV

- Đáp án ghi trên tờ Rôki

- Treo đáp án khi GV yêu cầu

- Qua bài tập học sinh nắm

đợc thêm một phơng pháp chứng minh bất đẳng thức

Đáp án:

Xét hàm số f(x) = x – sin x trên (0; )

2

π

Ta có f’(x) = 1 – cos x ≥ 0 nên f(x) đồng biến trên (0; )

Hiểu khỏi niệm cực đại, cực tiểu

Nắm được điều kiện đủ để hàm số cú cực trị

2 Kỹ năng:

Biết vận dụng cỏc điều kiện đủ để hàm số cú cực trị Sử dụng thành thạo cỏc điều kiện đủ để tỡm cực trị

3 Tư duy, thỏi độ:

Xõy dựng tư duy logớc, biết quy lạ về quen

Cẩn thận, chớnh xỏc trong tớnh toỏn, lập luận.

Chuẩn bị:

1 GV: SGK, phơng tiện dạy học, câu hỏi hoạt động nhóm, bảng phụ.

2 HS: SGK, bài củ, đồ dùng học tập, đọc trớc bài ở nhà.

III Tiến trỡnh bài dạy :

1 Kiểm tra bài cũ:

a Cõu hỏi:

Nờu quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số ?

Áp dụng :

Xột sự đồng biến , nghịch biến của hàm số sau: y = x2 – 2x + 3

b Đỏp ỏn :

Lý thuyết (SGK – T8)

Hàm số đó cho xỏc định trờn R

y’ = 2x – 2, y’ = 0  x = 1

Bảng biến thiờn

x - 1 +

y’ 0 +

y + +

2 Hàm số nghịch biến trờn ( + ; 1 ) và đồng biến trờn (1 ; + )

Hoạt động 1

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

H1: Định nghĩa giỏ trị

cực đại, giỏ trị cực tiểu

của y=f(x) trờn (a; b)?

HS nghiờn cứu định nghĩa giỏ trị cực đại, giỏ trị cực tiểu của y=f(x) trờn (a; b) trong SGK và phỏt biểu bằng lời và bằng biểu thức toỏn học

I Khỏi niệm cực đại , cực tiểu.

1 Định nghĩa.

Cho hàm số y=f(x) xỏc định trờn

(a; b) và x0∈( ; )a b a) f(x) đạt giỏ trị cực đại tại x0

0 : ( ) ( ), ( ; )

h f x f x x x h x h

b) f(x) đạt giỏ trị cực tiểu tại x0

GA : Giải Tích 12 Học Học nữa Học mãi Trường THPT Sốp Cộp

(điểm cực tiểu) của hàm số, f(x0) được

gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu),

M0(x0;y0) gọi là điểm cực đại ( điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số

- Các điểm cực đại, cực tiểu được gọi chung là các điểm cực trị Một hàm số

có thể có một hoặc nhiều điểm cực trị Điểm cực đại của một hàm số có thể nhỏ hơn điểm cực tiểu của hàm số đó

- Dễ chứng minh: Nếu y=f(x) có đạo hàm trên (a; b) và đạt cực trị tại x0 thì

f CĐ

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

H: Hãy nêu các bước để

tìm điểm cực đại, cực tiểu

=

3 Hoạt động củng cố bài học.

GA : Giải Tích 12 Học Học nữa Học mãi Trường THPT Sốp Cộp

- Giáo viên nhắc lại định nghĩa giá trị cực đại, giá trị cực tiểu và quy tắc xác định điểm cực trị của hàm số

- Hướng dẫn học sinh giải bài tập 1, trang 18, SGK

Bài tập làm thêm:

Xác định cực trị của các hàm số sau:

a)

2 2

8 24 ( )

Hs biết tìm cực trị của hàm số dựa vào các quy tắc tìm cực trị

3.Về tư duy, thái độ

Tích cực, tự giác,chủ động trong việc chiếm lĩnh tri thức mới

II Chuẩn bị :

1 GV: Giáo án, SGK, SGV, phiếu học tập, bảng phụ, phấn

2 HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập

giải quyết vấn đề

III Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ:

a Câu hỏi: Tìm cực trị của hàm số sau:

y = x3 – x2 – 3x + 1

b Đáp án: Hàm số đã cho xác định trên R

y’ = x2 – 2x – 3 , y’ = 0  x = -1; x = 3

Bảng biến thiên

x - -1 3 +y’ + 0 - 0 + y

HS nghiên cứu quy tắc III Quy tắc tìm cực trị.

Để tìm điểm cực đại, cực tiểu của

hàm số y=f(x), quy tắc I:

1) Tìm TXĐ

2) Tính f ’ (x).

Tìm những điểm x0 mà f’(x0)=0 hoặc f’(x0) không tồn tại

Giả sử hàm số y=f(x) và có đạo hàm cấp hai trên khoảng K=(x0-h;x0+h) với h>0 Khi đó:

a) Nếu f ’ (x 0 ) = 0, f ’’ (x 0 ) > 0 thì x 0 là điểm cực tiểu

b) Nếu f ’ (x 0 ) = 0, f ’’ (x 0 ) < 0 thì x 0 là điểm cực đại

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

H: Từ Định lí 2 hãy nêu

các bước để tìm điểm

cực đại, cực tiểu của hs

y=f(x)?

HS tìm hiểu và trả lời Để tìm điểm cực đại, cực tiểu của

hàm số y=f(x) ta có quy tắc II:

1) Tìm TXĐ

2) Tính f ’ (x).

Tìm những điểm xi mà f’(xi)=0 hoặc f’(xi) không tồn tại

GA : Giải Tích 12 Học Học nữa Học mãi Trường THPT Sốp Cộp

3) Tính f ’’ (x) và f ’’ (xi) 4) Dựa vào dấu của f ’’ (xi) kết luận

về điểm cực đại, điểm cực tiểu.Hoạt động 3

và nhận xét, chính xác hoá lời giải

f x'( )=0

1 2 3

0 2 2

x x x

- Giáo viên nhắc lại định lí 1, định lí 2 và hai quy tắc xác định điểm cực trị của hàm số

- Hướng dẫn học sinh giải bài tập 2, 3, 4, 5, 6 trang 18, SGK

Hs biết tìm cực trị của hàm số ,giải một số bài toán liên quan.

3.Về tư duy, thái độ

Vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập

II Chuẩn bị :

1 GV: Giáo án, SGK, SGV, phiếu học tập, bảng phụ, phấn

2 HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập

III Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ: : Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện giải bài tập sau

a Câu hỏi:

1, Áp dụng quy tắc 1 hãy tìm cực trị của hàm số sau: y x= +3 3x2 −4

2, Áp dụng quy tắc 2 hãy tìm cực trị của hàm số sau:y x= 4 −2x2 −3

b Đáp án- Biểu điểm

GA : Giải Tích 12 Học Học nữa Học mãi Trường THPT Sốp Cộp

2 Bài mới : Hoạt động 1: Giải bài tập số 4

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Nêu nội dung bài toán

Cho học sinh nhắc lại

qui tắc tìm cực trị của

hàm số

? Tính y’?

? Tính ’ , dựa vào

dấu của y’ kết luận

Chú ý theo dõi đề bài, xem lại bài đã làm tại nhàHọc sinh nhắc lại

y’ = 3x2 – 2mx – 2Trả lời

Bài 4: Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , hàm số:

y = x3 – mx2 – 2x +1 luôn luôn có một cực đại và một điểm cực tiểu

Giải

y’ = 3x2 – 2mx – 2

’ = m2 + 6 > 0 với Nên phương trình y’ = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu khi qua các nghiệm đó

Hoạt động 2: Giải bài tập 5

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Nêu nội dung bài toán Chú ý theo dõi đề bài, Bài 5: Tìm a và b để cực trị của hàm số

? Hãy xét với trường

Các nhóm cử đại diện trình bày kết quả

y = Đều là những số dương và

x0 = là điểm cực đại Giải

*a = 0 thì hàm số trở thành

y = - 9x + b Hàm số này không có cực trị

*a 0

y’ = 5a2x2 + 4ax – 9;

y’ = 0 x = - , x =

a, a < 0, ta có bảng biến thiên sau

Theo giả thiết x = - là điểm cực đại nên

Mặt khác, giá trị cực tiểu là số dương nên yCT = y(- = y(1) > 0

y(1) = = + b > 0 >

GA : Giải Tớch 12 Học Học nữa Học mói Trường THPT Sốp Cộp

Viết điều kiện cần và đủ để hàm số

f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x =

và f’(x) dổi dấu từ dơng sang âm

khi đi qua x0

- Phát vấn:

Có thể dùng quy tắc 2 để viết điều

kiện cần và đủ để hàm số f(x) đạt

cực đại (cực tiểu) tại x0 đợc không ?

- Gọi học sinh lên bảng thực hiện

bài tập

y’ + 0 - - 0 +

y CĐ CTSuy ra hàm số không đạt cực đại tại x = 2 nên giá trị m

- Nắm được phương phỏp giải một số bài toỏn liờn quan đến tham số

- HS về nhà cần: Xem và làm lại cỏc bài toỏn đó chữa, làm bài tập 6 và đọc trước bài mới

GA : Giải Tích 12 Học Học nữa Học mãi Trường THPT Sốp Cộp

Nắm được phương pháp tính GTLN, GTNN của một hàm số có đạo hàm trên một đoạn, trên một khoảng

2 Kỹ năng:

Biết vận dụng phương pháp tính GTLN, GTNN của một hàm số có đạo hàm trên một đoạn, trên một khoảng để tính được GTLN, GTNN trên một đoạn, trên một khoảng của một số hàm số thường gặp

3 Tư duy, thái độ:

Xây dựng tư duy logíc, biết quy lạ về quen

Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị:

1 GV: SGK, giáo án , và các kiến thức có liên quan

2 HS: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ, bài tập.

III Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ.

a Câu hỏi: Áp dụng quy tắc I tìm cực trị của hàm số:

( ) ,min ( )

HS nghiên cứu bài toán, lập bảng biến thiên và xác định được GTLN, GTNN

Giải:

Trênkhoảng (0;+∞):

2 '

GA : Giải Tích 12 Học Học nữa Học mãi Trường THPT Sốp Cộp

y=sinx trên đoạn [0;2π]

và từ đồ thị hãy cho biết GTLN, GTNN của hàm

số y= sinx trên đoạn

- Giáo viên nhắc lại định nghĩa về GTLN, GTNN của hàm số

- Giáo viên nhấn mạnh nội dung định lí về GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn

- Hướng dẫn học sinh làm bài tập 1, trang 23, 24

Hiểu khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Nắm được phương pháp tính GTLN, GTNN của một hàm số có đạo hàm trên một đoạn, trên một khoảng

2 Kỹ năng:

Biết vận dụng phương pháp tính GTLN, GTNN của một hàm số có đạo hàm trên một đoạn, trên một khoảng để tính được GTLN, GTNN trên một đoạn, trên một khoảng của một số hàm số thường gặp

3 Tư duy, thái độ:

Xây dựng tư duy logíc, biết quy lạ về quen

Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị:

1 GV: SGK, giáo án , và các kiến thức có liên quan

2 HS: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ, bài tập.

III Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Cho các hàm số sau: 1) y = x2 2) y =

? Tính đạo hàm của các hàm số đó ?

? Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số ?

Trả lời: +) đạo hàm: 1) y’ = 2x 2) y’ = - 2

)1(

2

−

+) Chiều biến thiên:1) Hàm số y = x2 nghịch biến trong khoảng (- ∞; 0),

đồng biến trong khoảng (0;+ ∞).

GA : Giải Tích 12 Học Học nữa Học mãi Trường THPT Sốp Cộp

II Cách tính GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.

2 Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

mối quan hệ giữa

tính đơn điệu của

hàm số và GTLN,

GTNN của hàm số

đó?

H2: Từ nhận xét về

mối quan hệ giữa

tính đơn điệu của

số là 3 (Tại x=3)

HS nghiên cứu ví dụ và đưa ra nhận xét về mối quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và GTLN, GTNN của hàm số đó

HS nghiên cứu nhận xét và đưa ra quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn

- Nếu tồn tại các điểm xi sao cho hàm số đơn điệu trên mỗi khoảng (xi;xi+1) thì GTLN (GTNN) của hàm số trên đoạn [a;b]

là số lớn nhất (số nhỏ nhất) trong các giá trị của hàm số tại hai đầu mút a, b và tại các điểm xi

Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số

y=f(x) trên đoạn [a;b]:

1 Tìm các điểm xi trên (a;b) sao cho

x

V’(x)V(x)

0

0

Cộp

đoạn?

Hoạt động 2

Ví dụ: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng

nhau, rồi gập lại như hình vẽ sau để được một cái hộp không nắp Tính cạnh của các hình vuông

bị cắt sao cho thể tích khối hộp là lớn nhất

Gọi x là độ dài cạnh hình vuông bị cắt (

0

2

a x

6

a

GA : Giải Tích 12 Học Học nữa Học mãi Trường THPT Sốp Cộp

và

3

(0; ) 2

- Giáo viên nhắc lại quy tắc xác định GTLN, GTNN của hàm số

- Hướng dẫn học sinh làm bài tập 2, 3, 4, 5 trang

Hiểu khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Nắm được phương pháp tính GTLN, GTNN của một hàm số có đạo hàm trên một đoạn, trên một khoảng

2 Kỹ năng:

Biết vận dụng phương pháp tính GTLN, GTNN của một hàm số có đạo hàm trên một đoạn, trên một khoảng để tính được GTLN, GTNN trên một đoạn, trên một khoảng của một số hàm số thường gặp

3 Tư duy, thái độ:

Xây dựng tư duy logíc, biết quy lạ về quen

Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị:

1 GV: SGK, giáo án , và các kiến thức có liên quan

2 HS: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ, bài tập.

III Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Nêu quy tăc tìm giḠtrị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tụcc trên một

đọan?

Vận dụng: tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y = 2x3 + 3x2 - 1 trên [ - 2; 1]

Trả lời:

Quy tắc: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn [a ; b]:

1 Tìm các điểm x1, x2,…, xn trên (a ; b), tại đó f’(x) = 0,

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

GV giao nhiệm vụ cho từng

HS, theo dõi hoạt động của

HS, gọi HS lên bảng trình

bay, GV theo dõi và chính

xác hoá lời giải

HS độc lập tiến hành giải toán, thông báo với giáo viên khi có lời giải, lên bảng trình bày lời giải, chính xác hoá

và ghi nhận kết quả

Giải:

Bằng việc lập bảng biến thiên, ta có:

4

[-3;-2]

4ax

GA : Giải Tích 12 Học Học nữa Học mãi Trường THPT Sốp Cộp

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

GV giao nhiệm vụ cho

từng HS, theo dõi hoạt

0 y

y’

GV giao nhiệm vụ cho

từng HS, theo dõi hoạt

Giải:

Gọi một cạnh của hình chữ nhật là x cm Khi đó cạnh còn lại của hình chữ nhật là (8-x) cm

Điều kiện: 0<x<8

Diện tích hình chữ nhật là: S= x(8-x)Bài toán trở thành: Tìm x (0<x<8) để S=x(8-x) đạt GTLN

Lập bảng biến thiên ta thấy: m(0;8)axS =16đạt được khi x=4

Vậy hình vuông có cạnh bằng 4 cm là hình có diện tích lớn nhất

Hiểu khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Hiểu khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Hiểu phương pháp tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

GA : Giải Tích 12 Học Học nữa Học mãi Trường THPT Sốp Cộp

2.Kỹ năng:

Biết vận dụng định nghĩa để tìm tiệm cận của một hàm số

Biết cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của những hàm số cơ bản đuợc học trong SGK

3 Tư duy, thái độ:

Xây dựng tư duy logíc, biết quy lạ về quen

Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị:

1 GV: SGK, giáo án, phấn , bảng phụ và các kiến thức có liên quan

2 HS: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ, bài tập.

III Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ:

6 lim

2 Bài mới:

Hoạt động 1

I Đường tiệm cận ngang.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

-1 -2

Nhận xét: x → +∞ thì d( ; )M d →0 Khi đó y=2 được gọi là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số 1

TL3: Để xác định tiệm cận ngang y=y 0 ta tính giới hạn lim ( ) 0

0 0

lim ( )lim ( )

x x

2 1( )

GA : Giải Tích 12 Học Học nữa Học mãi Trường THPT Sốp Cộp

Ví dụ: Xác định tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau:

1 lim lim = lim 1 = 1

x x y

2

2

1 1

1

x x y

Hiểu khái niệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Hiểu khái niệm đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Hiểu phương pháp tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2.Kỹ năng:

Biết vận dụng định nghĩa để tìm tiệm cận của một hàm số

Biết cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của những hàm số cơ bản đuợc học trong SGK

3 Tư duy, thái độ:

Xây dựng tư duy logíc, biết quy lạ về quen

Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị:

1 GV: SGK, giáo án, phấn , bảng phụ và các kiến thức có liên quan

2 HS: SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ, bài tập.

III Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ:

x

x x

x

x x

y

M(x;fx xxxxxxxxx)))H

0

xo

x