Giáo án Hình Học lớp 10: DẠNG 4: LĂNG TRỤ XIÊN . pdf

2 Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.. Hình chiếu của A' xuống ABC là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60..

DẠNG 4: LĂNG TRỤ XIÊN

1) Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết cạnh bên là a 3 và hợp với đáy ABC một góc 60o Tính thể tích lăng trụ

2) Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60

1 Chứng minh rằng BB'C'C là hình chữ nhật

2 Tính thể tích lăng trụ

3) Cho lăng trụ ABC A'B'C'có các cạnh đáy là 13;14;15và biết cạnh bên bằng 2a hợp với đáy ABCD một góc 45o Tính thể tích lăng trụ

4) Cho lăng trụ ABCD A'B'C'D'có đáy ABCD là hình vuông cạnh a

và biết cạnh bên bằng 8 hợp với đáy ABC một góc 30o.Tính thể tích lăng trụ

5) Cho hình hộp ABCD A'B'C'D'có AB =a;AD =b;AA' = c và

và biết cạnh bên AA' hợp với đáy ABC một góc 60o.Tính thể tích lăng trụ

6) Cho lăng trụ tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều

cạnh a và điểm A' cách đều A,B,C biết AA' = 2a 3

3 Tính thể tích

7) Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , đỉnh A' có

8) hình chiếu trên (ABC) nằm trên đường cao AH của tam giác ABC biết mặt bên BB'C'C hợp vớio đáy ABC một góc 60o

1 Chứng minh rằng BB'C'C là hình chữ nhật

2 Tính thể tích lăng trụ ABC A'B'C'

O

D A

Bˆ  30

9) Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều với tâm O Cạnh b CC' = a hợp với đáy ABC 1 góc 60o và C' có hình chiếu trên ABC trùng với O

a) Chứng minh rằng AA'B'B là hình chữ nhật Tính diện tích AA'B'B

b) Tính thể tích lăng trụ ABCA'B'C'

10) Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết chân đường vuông góc hạ từ A' trên ABC trùng với trung điểm của BC và AA' = a

a) Tìm góc hợp bởi cạnh bên với đáy lăng trụ

b) Tính thể tích lăng trụ

11) Cho lăng trụ xiên ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều với tâm O Hình chiếu của C' trên (ABC) là O.Tính thể tích của lăng trụ biết rằng khoảng cách từ O đến CC' là a và 2 mặt bên AA'C'Cvà BB'C'C hợp với nhau một góc 90o

12) Cho lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a.Hình chiếu của A’ xuống (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Cho BAA '  450

1/C/m BCC’B’ là hình chữ nhật

2/Tính Sxq của hình lăng trụ