CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC 1 A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Nắm vũng định lý cosin, công thức tính độ dài đường trung tuyến -Vận dụng được các công thức để làm các bà
Trang 1CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC (1)
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Nắm vũng định lý cosin, công thức tính độ dài đường trung tuyến
-Vận dụng được các công thức để làm các bài tập 2.Kỷ năng:
-Vận dụng định lý cosin trong tính toán,giải bài tập
3.Thái độ:
-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập
B-Phương pháp:
-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
-Phương pháp trực quan
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
Trang 2II-Kiểm tra bài cũ:(4')
HS:-Cho tam giác ABC vuông tại A.Nhắc lại định lý Pitago
-Công thức tính diện tích tam giác ABC
III-Bài mới:
1.Đặt vấn đề:(1') Đối với tam giác ABC ,ta có định lý Pitago,đối với tam giác thường,ta có định lý nào nói lên mối liên hệ giữa ba cạnh không.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này
2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động1(15') GV:Em hêy phât biểu định l cosin
bằng lời
HS:Phât biểu định lý bằng lời
GV:Từ định l cosin, em hêy suy ra
cng thức tnh cosA, cosB, cosC?
HS:cosA = bc
a c b
2
2 2
2
cosB = ac
b c a
2
2 2
2
Hình thành định lý Côsin
Băi toân: Trong tam giâc ABC cho biết hai cạnh AB, AC vă gc A Hêy tnh cạnh BC
BC2
= |BC 2
| = (AC - AB)2
= AC 2
+AB 2
- 2AB AC Hay:
BC2
= AC2
+ AB2
- 2AC.AB.cosA
Trang 3cosC = ab
c a b
2
Hoạt động 2(10')
GV:Cho tam giâc ABC c độ dăi
câc cạnh lă AB = c, AC = b, BC =
a
Em hêy chứng minh rằng
ma 2 = 4
) (
2 b2 c2 a2
bằng câch âp dụng định l cosin
Hoạt động 3(10')
GV:Tm tắt băi toân vă viết lín
bảng
Định l cosin
a2
= b2
+ c2
- 2bc.cosA
b2
= a2
+ c2
- 2ac.cosB
c2
= a2
+ b2
- 2ab.cosC
Độ dài đường trung tuyến Cho tam giâc ABC c độ dăi câc cạnh lă AB = c, AC = b, BC = a Gọi ma; mb; mc lă độ dăi câc đường trung tuyến lần lượt vẽ từ câc đỉnh A, B, C Ta c:
ma 2 = 4
) (
2 b2 c2 a2
mb2 = 4
) (
2 a2 c2 b2
mc 2 = 4
) (
2 b2 a2 c2
Một số ví dụ
V dụ 1 Cho tam giâc ABC c AC =
10 cm, BC = 16 cm vă gc C =
Trang 4GV:Vẽ hnh minh hoạ băi toân
GV:Cạnh AB tnh như thế năo ?
HS:c2
= a2
+ b2
- 2ab.cos C
HS:Âp dụng cng thức để tnh độ
dăi đường trung tuyến
110
a Tnh cạnh AB vă câc gc A, B của tam giâc đ
b.Tnh độ dăi câc đường trung tuyến xuất phât từ A vă C
Giải
a Đặt BC = a; CA = b; AB = c Theo định l csin, ta c:
c2
= a2
+ b2
- 2ab.cos C = 162
+ 102
- 2.16.10 cos1100
= 465, 44 Vậy c = 21,6 cm
b Ta c:
ma 2 = 4
) (
2 b2 c2 a2
; mc 2 =
Trang 5) (
2 b a c
Thay số, ta được kết quả: IV.Củng cố:(2')
-Nhắc lại định lý Csin, cng thức tnh độ dăi đường trung tuyến V.Dặn dò:(2')
-Nắm vững câc kiến thức đê học
-Lăm băi tập 1 , 3 /SGK
-Chuẩn bị băi mới:
+Tm hiểu câch hnh thănh định lý Sin + Đọc hiểu câc v dụ
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm
