Ảnh hưởng của việc xác định trọng số đến độ chính xác lưới đa giác địa chính

Vấn đề đặt ra là khi chúng ta thay đổi tương quan độ chính xác đo góc, đo cạnh thì độ chính xác của lưới đa giác sẽ thay đổi như thế nào

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệp

Lời nói đầu

Đất nớc ta đang trong giai đoạn phát triển công nghiệp hoá và hiện đại hoá.Máy đo đạc toàn đạc điện tử ra đời và phát triển phục vụ rộng rãi trong côngtác trắc địa Nó góp phần thay đổi công nghệ sản xuất,công việc đo đạc với độchính xác cao đã trở nên dễ dàng và thuận lợi hơn

Với sự trợ giúp của máy toàn đạc điện tử ,lới đa giác đợc sử dụng rộng rãitrong công tác thành lập lới khống chế trắc địa, phục vụ công tác đo vẽ bản đồ

địa hình và bản đồ địa chính có độ chính xác cao

Do địa hình nớc ta tơng đối phức tạp, nhiều sông ngòi và đồi núi, khí hậuluôn thay đổi theo mùa nên công tác xây dựng lới gặp nhiều khó khăn, sự ảnhhởng của môi trờng đến độ chính xác của các trị đo góc và trị đo cạnh là rấtlớn

Vấn đề đặt ra là khi chúng ta thay đổi tơng quan độ chính xác đo góc, đocạnh thì độ chính xác của lới đa giác sẽ thay đổi nh thế nào Để góp phần làm

sáng tỏ vấn đề nêu trên tôi đã chọn đề tài : ảnh hởng của việc xác định

Mục đích của đồ án là việc xác định trọng số sẽ ảnh hởng đến độ chính xáccủa lới đa giác nói chung và đa giác địa chính nói riêng nh thế nào

Nhiệm vụ của đồ án là trên cơ sở đa ra các phơng án thay đổi độ chínhxác trị đo góc và trị đo cạnh trong lới đa giác địa chính, sau đó tiến hành bìnhsai, đánh giá độ chính xác các yếu tố trong mạng lới và từ đó đa ra nhận xét,rút ra kết luận và kiến nghị

Nội dung của đồ án đợc trình bày trong 4 phần chính

Do thời gian làm việc có hạn và khả năng nghiên cứu còn hạn chế nên đồ

án của em không tránh khỏi những thiếu sót

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệp

Em rất mong sự đóng góp ý kiến của các thầy, cô giáo trong khoa Trắc địa

và các bạn đồng nghiệp để bản đồ án của em đợc hoàn thiện hơn

Trắc địa nói chung là ngành khoa học nghiên cứu hình dạng, kích thớc và

bề mặt Trái đất bằng phơng pháp đo đạc chính xác Trắc địa cao cấp là một

bộ phận của ngành Trắc địa chuyên nghiên cứu hình dạng, kích thớc và thếtrọng trờng của trái đất và sự thay đổi của chúng theo thời gian, đồng thờinghiên cứu các phơng án để thành lập các mạng lới trắc địa nhà nớc làm cơ sởcho công tác đo vẽ bản đồ địa hình, lập bản đồ phục vụ cho công cuộc pháttriển kinh tế và xây dựng đất nớc

Lới khống chế trắc địa gồm hai loại là lới khống chế toạ độ mặt bằng và lớikhống chế độ cao

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệpLới khống chế mặt bằng là hệ thống các điểm có toạ độ, đợc liên kết vớinhau theo một dạng hình học nhất định, đợc phân bố theo mật độ đều trênkhắp lãnh thổ và đợc đánh dấu trên thực địa bằng các dấu mốc.

Lới khống chế mặt bằng đợc thành lập ở các khu vực thành phố, nông thôn,các khu công nghiệp hay các nơi xây dựng cầu cống, đờng hầm là cơ sở trắc

địa cho việc khảo sát đo vẽ bản đồ địa hình, địa chính, thi công xây dựng cáccông trình

2- Nguyên tắc xây dựng khống chế mặt bằng.

Nguyên tắc chung để xây dựng lới khống chế trắc địa là từ toàn diện đếncục bộ, từ độ chính xác cao đến độ chính xác thấp sao cho phù hợp với việcthành lập bản đồ phục vụ cho sự phát triển kinh tế của từng giai đoạn

Trên thế giới mỗi quốc gia đều có những phơng án xây dựng lới khống chếtrắc địa khác nhau nhng tất cả các phơng án đều phải đảm bảo những nguyêntắc sau

- Lới khống chế trắc địa nhà nớc phải có đủ mật độ điểm cần thiết, phải có

độ chính xác cao đảm bảo đầy đủ các yêu cầu kỹ thuật

- Lới khống chế trắc địa nhà nớc phải đợc xây dựng đảm bảo theo yêu cầukinh tế - kỹ thuật

Nguyên tắc này vừa đảm bảo tính chính xác vừa đảm bảo tính phù hợp vớitình hình kinh tế thực tại của mỗi quốc gia

ĐI-2 khái niệm và phân loại lới đa giác

Hiện nay với sự phát triển của khoa học, các máy đo toàn đạc điện tử ngàycàng đợc hoàn thiện hơn với độ chính xác cao Công việc đo chiều dài vốn khókhăn và phức tạp nay đã trở lên dễ dàng và thuận tiện Lới đa giác đạt độchính xác tơng đơng với lới tam giác nhà nớc các hạng I,II,II,IV và đợc ápdụng rất rộng rãi trong thực tế sản xuất

II Phân loại lới đa giác.

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệpDựa trên cơ sở lý thuyết, quy trình đo đạc và thực tế sản xuất, lới đa giác đ-

ợc chia làm 4 dạng

Lới khống chế nhà nớc đợc lập theo nguyên tắc, từ toàn diện đến cục bộ, từ

độ chính xác cao đến độ chính xác thấp và đợc phân thành 4 cấp hạng,hạng I,hạng II, hạng III, hạng IV nhà nớc

Lới hạng I có độ chính xác cao nhất, đợc bố trí rộng khắp, nhằm làm cơ sởthống nhất toạ độ trên lãnh thổ cả nớc Lới hạng II có độ chính xác thấp hơn,

đợc phát triển từ lới hạng I Lới hạng III, hạng IV có độ chính xác thấp hơnnữa, đợc bố trí bằng cách chêm điểm, tăng dày giữa các điểm hạng I, hoặchạng II, là cơ sở để phát triển lới giải tích cấp I, cấp II

2 Lới đa giác chêm dày.

Đờng nối giữa hai điểm khống chế cấp cao gọi là đờng đa giác phù hợp (đagiác chêm dày) Lới khống chế mặt phẳng nhà nớc đợc chêm dày bằng các đ-ờng đa giác cấp I , cấp II, theo chỉ tiêu kỹ thuật quy định trong quy phạm

3 Lới đa giác thành phố.

Mạng lới đa giác từ hạng IV Nhà nớc trở xuống đến cấp I, cấp II đợc thànhlập để đo vẽ bản đồ địa hình , địa chính và khảo sát xây dựng các công trìnhtrong thành phố đợc gọi chung là đa giác thành phố

+ Đặc điểm :

- Lới đa giác thành phố cạnh thờng ngắn hơn so với quy phạm

- Chênh cao giữa các điểm khống chế thờng là rất lớn do vậy công tác đogóc đứng và góc bằng cần thực hiện đúng quy phạm

- ảnh hởng của điều kiện ngoại cảnh đến công tác xây dựng lới là rất lớn

4 Lới đa giác địa chính.

Hiện nay do yêu cầu của công tác địa chính , một hệ thống lới địa chính đã

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệpyếu tố đảm bảo kỹ thuật cho việc chọn lựa phơng án xây dựng lới toạ độ địachính

Phơng án để xây dựng lới địa chính cơ sở hiện nay là chêm dày vào lới hạngI,hạng II nhà nớc một mạng lới địa chính cơ sở đo bằng công nghệ GPS , có

độ chính xác tiêu chuẩn hạng III nhà nớc và mật độ điểm ngang hạng IV nhànớc Do đó lới địa chính cơ sở vừa hoà nhập đợc với mạng lới quốc gia vừa

đáp ứng yêu cầu đo vẽ bản đồ địa chính các loại tỷ lệ trên phạm vi toàn quốc.Khi thiết kế nếu thuận lợi có thể nâng cấp các điểm hạng IV đã có thành điểm

địa chính cơ sở Lới địa chính cơ sở đo bằng công nghệ GPS đợc bố trí thành

ba dạng lới cơ bản, đó là lới tam giác dày đặc, chuỗi tam giác và lới đa giácnhiều vòng khép kín,nhiều điểm nút

Khi xây dựng lới địa chính cơ sở cần tuân thủ một số nguyên tắc cơ bảnsau

- Đảm bảo đủ mật độ điểm địa chính cơ sở cần thiết, làm cơ sở pháttriển lới địa chính cấp 1,cấp 2, khoảng 20 – 30 km2 có một điểm GPS đối vớikhu vực đo vẽ bản đồ tỷ lệ 1: 5000, 1: 25000 Khoảng 10 – 15 km2 có một

điểm khi đo vẽ bản đồ địa chính tỷ lệ 1:500 , 1:2000

- Lới tọa độ địa chính cơ sở phải nối chắc chắn với lới toạ độ nhà nớchạng I, II đã có trong khu vực, tạo thành một hệ thống thống nhất trong hệ toạ

đợc đo lại nh các điểm GPS mới

b Lới địa chính cấp I, cấp II.

Để tăng dày mật độ điểm khống chế toạ độ, thực hiện chêm dày vào lới

địa chính cơ sở bằng hai cấp khống chế toạ độ cấp thấp đó là : Lới đa giác địachính cấp 1, cấp 2

Lới đa giác địa chính hiện nay chủ yếu đợc xây dựng theo phơng pháp

đo đờng chuyền Dạng đờng chuyền đơn, đờng chuyền khép kín giữa hai

điểm cấp cao ( điểm địa chính cơ sở trở lên đối với đờng chuyền cấp 1, địachính cấp 1 trở lên đối với đờng chuyền cấp 2) hoặc theo dạng lới đờngchuyền với các điểm nút dựa trên các điểm hạng cao

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệp Nếu trong phạm vi cách đờng chuyền địa chính cấp 1 mới thiết kế dới

400 mét có điểm toạ độ hạng IV cũ thì đa các điểm này vào đờng chuyền mớithiết kế

Chỉ tiêu kỹ thuật của lới đa giác địa chính cấp 1 cấp 2 đợc quy định ởbảng sau :

3 Chiều dài từ điểm khởi tính đến điểm nút hoặc

giữa hai điểm nút không lớn hơn

4

Chiều dài cạnh đờng chuyền

- Chiều dài cạnh lớn nhất

- Chiều dài cạnh nhỏ nhất

- Chiều dài cạnh trung bình

5 Sai số trung phơng đo góc không lớn hơn 5” 10”

6 Sai số trung phơng cạnh sau bình sai không lớn

hơn

Đối với cạnh dới 500 m

1/50.0000.012 m

1/50.000

0.012 m

7 Sai số giới hạn khép góc đờng chuyền 10”n 20”n

8 Sai số giới hạn tơng đối đờng chuyền fs/ [S] 1/15000 1/10000

Ghi chú:

1 ở khu vực chỉ đo vẽ bản đồ địa chính tỷ lệ 1:1000 và nhỏ hơn , ở khu vựcnông thôn, khu dân c miền núi thì các yếu tố 1, 3, 4, đợc tăng lên 1,5 lần.Sai số khép tơng đối giới hạn của đờng chuyền là 1/10000 đối với cấp 1 và1/15000 đối với cấp 2

2 Khi chiều dài đờng chuyền cấp 1 ngắn hơn 600 m, cấp 2 ngắn hơn 400 mthì sai số khép tuyệt đối không lớn mn hơn 0.04 m

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệp

Chơng II

lý thuyết sai số đo

Đ II.1 khái niệm

Phép đo là so sánh đại lợng cần xác định với đại lợng đo cùng loại đợcchọn làm đơn vị

Các phép đo đợc phân loại nh sau:

1 Đo trực tiếp và đo gián tiếp.

- Đo trực tiếp là so sánh trực tiếp đại lợng cần đo với đơn vị tơng ứng

- Đo gián tiếp là trị số của đại lợng cần đo đợc tính toán thông qua các đại ợng đo trực tiếp

l-2 Đo cùng độ chính xác và không cùng độ chính xác.

Kết quả đo nhận đợc trong cùng một điều kiện đo thì có cùng độ chính xác Ngợc lại kết quả đo nhận đợc trong điều kiện đo khác nhau thì sẽ không cócùng độ chính xác

Điều kiện đo đợc đặc trng bởi các yếu tố :

- Ngời đo (Thể hiện qua khả năng và giác quan của từng ngời)

- Máy đo, dụng cụ đo, môi trờng, phơng pháp và số lần đo

3 Trị đo cần thiết và trị đo thừa.

Để giải quyết một bài toán trắc địa cần thiết phải đo thừa một số đại ợng hoặc một đại lợng cần đo nhiều lần

Nếu ta đo n đại lợng vợt đại lợng đo cần thiết thì phần đo thêm gọi là

đại lợng đo thừa

Ký hiệu lợng đo thừa là : r

Lợng đo cần thiết là : t

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệp

Ta có : r = n - t

Đại lợng đo thừa r đóng vai trò quan trọng, nó dùng để kiểm tra kết quả

đo ngắm , loại trừ sai số thô, nâng cao độ chính xác kết quả đo

ĐI.2 sai số đo góc bằng

I Các nguồn sai số ảnh hởng đến độ chính xác đo góc bằng.

Bao gồm 5 nguồn sai số

- Sai số do định tâm máy

- Sai số do định tâm tiêu ngắm

- Sai số ngắm(bao gồm sai bắt mục tiêu và sai số đọc số)

- Sai số của máy

- Sai số do môi trờng đo

II Phân tích ảnh hởng

1 Sai số lệch tâm máy.

Giả sử khi ta đo góc bằng  do trục đứng( VV) của máy không trùng với

điểm O (Tâm mốc ) mà lệch sang điểm O’ lúc này ta đo đợc góc ’

Gọi đoạn OO’ = em là yếu tố chiều dài lệch tâm

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệp

3 Sai số do ngời đo.

Sai số ngắm là một sai số hệ thống sinh ra do khả năng phân biệt củamắt ngời qua ống kính , nó bao gồm sai số bắt mục tiêu mVx và sai số đọctrên bàn độ ngang mt

Sai số bắt mục tiêu phụ thuộc vào độ phóng đại Vx của ống kính

m

m ng  V x  ds  x  Để xác định mng ta tiến hành ngắm tại điểm bất kỳ, sau đó bắt mục tiêu và

đọc số trên bàn độ n lần (n  50) sau đó tính mng cho một lần đo theo côngthức của Betxen

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệp Các máy đo góc chính xác đã đợc kiểm nghiệm và điều chỉnh nhngkhông thể đảm bảo độ chính xác tuyệt đối mà vẫn tồn tại các nguồn sai số nh- : lệch tâm bàn độ, khoảng chia trên bàn độ không đều

Sai số do trục ngắm (2C) sai số do trục ngang (2i) và sai số do khôngcân bằng máy chính xác Các máy điện tử còn có sai số do tham số của cáclinh kiện điện tử không ổn định

Đây là sai số ngẫu nhiên để loại bỏ sai số này ta phải đo góc với nhiều vòng

đo, sau mỗi vòng đo ta thay đổi vị trí bàn độ so với hớng mở đầu một lợng i =

m

0

180 m: là số vòng đo

c) Sai số do trục ngắm (sai số 2C)

Sai số 2C sinh ra do trục ngắm của ống kính CC không vuông góc vớitrục quay của ống kính ( trục HH)

Đây là sai số mang tính ngẫu nhiên để kiểm nghiệm và hiệu chỉnh talàm nh sau:

Cân bằng máy thật chính xác, đa ống kính ngắm vào một điểm A rõ nét(cách máy  100 m) có chiều cao ngang tầm máy rồi đọc số ở bàn độ ngang(trái) Sau đó đảo ống kính ngắm lại điểm đó và đọc số ở bàn độ phải Số

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệpchênh của hai vị trí bàn độ ngang trái (Tr) và bàn độ ngang phải (Ph) so với

Việc hiệu chỉnh sai số 2C phải tiến hành một vài lần mới đạt đợc yêu cầu Để khắc phục sai số 2C khi đo góc bằng ta phải đo ở cả hai vị trí bàn độsau đó lấy trung bình

2

) 180

d) Sai số trục ngang ( 2i ).

Sai số này sinh ra do trục quay của ống kính (HH) không vuông góc vớitrục đứng của máy (VV)

Đây là sai số ngẫu nhiên , để khắc phục sai số này khi đo góc phải cânbằng máy thật chính xác để trục VV của máy thật thẳng đứng Phải đo góc ởhai vị trí bàn độ (trái )và (phải), nên chọn vị trí hớng ngắm tơng đối nằmngang (độ cao điểm ngắm bằng độ cao tâm máy)

e) Sai số môi trờng

ảnh hởng đến độ chính xác góc  còn có sai số do các yếu tố khí hậu,thời tiết của môi trờng đo gây ra nh, sai số chiết quang ngang , sai số do runghình ảnh của điểm ngắm, sai số do gió

Đây là nguồn sai số mang tính hệ thống , để hạn chế sai số này takhông nên bố trí hớng ngắm chạy dọc theo bờ sông , bờ biển , hay qua cáckhu công nghiệp Nên đo góc vào thời gian trớc và sau khi mặt trời mọc và lặnmột giờ, lúc đó nhiệt độ tơng đối ổn định Không nên đo vào giữa tra vì nhiệt

độ lên cao, ánh nắng mặt trời làm cho đờng đi của tia ngắm không thẳng màluôn dao động

Khi đo đạc tốt nhất là dùng ô che để cho máy luôn đảm bảo nhiệt độbình thờng

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệp

Đ II 3 SAI Số ĐO Cạnh

I Các phơng pháp đo

Ta có thể đo khoảng cách theo nhiều phơng pháp khác nhau ,dựa vàodụng cụ đo và độ chính xác cần đo

- Đo khoảng cách bằng thớc thép hoặc dây Invar

- Đo khoảng cách bằng các máy quang học

- Đo khoảng cách bằng các máy đo xa điện tử

Ngoài ra còn có các phơng pháp khác nh phơng pháp Dopler vệ tinh,phơng pháp đo GPS

II Các nguồn sai số đo cạnh

Giống nh đo góc có nhiều nguyên nhân gây ra sai số đo cạnh nhng cóthể quy gộp thành 3 nguyên nhân sau :

a) Sai số do ngời đo.

Là sai số do các giác quan của con ngời không chuẩn xác gây nên , sai

số này chủ yếu là sai số bắt mục tiêu và sai số đọc số

b) Sai số do máy móc, dụng cụ đo.

Là sai số khi sử dụng máy móc không chính xác gây ra với máy toàn đạc

điện tử, sai số của các trục máy tự khắc phục đợc nhng vẫn tồn tại sai số địnhtâm máy , định tâm gơng , để khắc phục trớc khi đo ta phải kiểm nghiệm máythật chính xác

c Sai số do môi trờng.

Là sai số do thời tiết khi đo không ổn định và do mức độ phức tạp củayếu tố địa hình gây nên

Nguồn sai số này thể hiện ở hai khía cạnh

- Sai số do ngoại cảnh

- Sai số chiết quang

- Sai số trung phơng đo cạnh đợc biểu thị bằng công thức:

m2

s = [a2 + ( b10-6S)2 ] hoặc ms =  (a+b 10-6 S)

Trong đó :

a : là hằng số không phụ thuộc vào khoảng cách

b : là hằng số thuộc vào khoảng cách

S : là khoảng cách đo

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệpCác sai số tiêu chuẩn của máy sẽ đợc dùng để tính trọng số của trị đo.

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệp

Phần II: chuyên đề

CHƯƠNG IIi

Bình sai lới đa giác theo phơng pháp gián tiếp

ĐIII-1: Khái quát về bình sai gián tiếp

Phơng pháp bình sai gián tiếp còn gọi là phơng pháp bình sai tham số,

là phơng pháp đang đợc sử dụng rộng rãi để bình sai các mạng lới trắc địa ,

đặc biệt rất thuận lợi cho lập trình để tính toán bình sai lới trên máy tính điện

tử

Nếu trong mạng lới trắc địa ta tiến hành đo n trị đo độc lập là

' '

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệp

của các đại lợng đo với t giá trị ẩn số cần xác định nói trên.

Trong mạng lới mặt bằng ẩn số thờng đợc chọn là toạ độ X,Y của các

điểm cần xác định , còn trong lới độ cao ẩn số là độ cao của các mốc cần xác

định Khi bình sai lới GPS trong hệ toạ độ không gian ẩn số là toạ độ khônggian X,Y,Z của các điểm cần xác định

Một cách tổng quát ta có thể biểu diễn quan hệ đó qua các hàm i nh sau:

Li = i ( X1 , X2,Xt ) với i = 1,2,3 n (III 1.1)

Trong đó Li là trị bình sai của đại lợng đo thứ i

Phơng trình (III.1.1 ) gọi là phơng trình trị bình sai Trong mạng lới mặtbằng các ẩn số XJ là toạ độ của các điểm cần xác định

Ta biểu diễn trị bình sai bằng tổng của trị đo L’

nó thì các số hiệu chỉnh của các ẩn số sẽ là những giá trị nhỏ, khi đó ta có thểkhai triển các hàm i theo chuỗi Tay lor và chỉ giữ lại các số hạng bậc nhấtcủa xJ

Sau khi triển khai ta có phơng trình dạng tuyến tính

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệp

1- Khái niêm về ma trận.

Ma trận là một bảng số mà mỗi phần tử của nó có hai chỉ số phía dới,thông thờng đợc viết bằng chữ cái A,B,C, các phần tử là những chữ cái contơng ứng và đợc giới hạn bằng các ký hiệu sau ( ) ; [ ] ;   Kích thớc của một

ma trận đợc đặc trng bằng số hàng và số cột của nó Nếu một ma trận A có mcột, n hàng thì có kích thớc bằng (n x m)

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệp

X = - ( AT PA)- 1 AT PL ( III.2.3)

Trị bình sai của ẩn số đợc tính theo ( III.1.3) Để tính véc tơ số hiệu chỉnhtrị đo V ta thay véc tơ X vào (III.2.1), và trị bình sai của đại lợng đo đợc tínhtheo công thức (III.1.2) Sau bình sai cần tiến hành đánh giá độ

chính xác các yếu tố mạng lới trớc hết là tính sai số trung phơng đơn vị trọng

Để đánh giá độ chính xác yếu tố nào đó trong lới nh chiều dài cạnh,

ph-ơng vị cạnh Trớc hết ta cần lập hàm trọng số của các yếu tố cần đánh giá độchính xác

Hàm trọng số là hàm của các trị bình sai ẩn số, dạng tổng quát là:

ƒt

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệp

Trọng số đảo đợc tính theo công thức:

Q f =

f P

1

= FT qF

( III.2.9)

Trong q là ma trận con 4 x 4 trong ma trận Q theo (III.2.6)

Sai số trung phơng của hàm đợc tính theo công thức

Mƒ = à Q f

(III.2.10)

Sai số trung phơng tơng hỗ vị trí cặp điểm

(mth)ik =  Qx i x i Qy i y i Qx k x k Qy k y k  2Qx i x k  2Qy i y k (III.2.11)

gián tiếp lới đa giác

Nh chúng ta đẫ biết khi bình sai gián tiếp có bao nhiêu trị số đo ta sẽ lập

đợc bấy nhiêu phơng trình số hiệu chỉnh Với lới đa giác ta có các phơng trình

số hiệu chỉnh nh sau:

1 Phơng trình số hiệu chỉnh của góc đo:

Tại trạm máy K có n hớng đo 1, 2, n

Giá trị đo của n hớng là L’

k1 , L’ k2 L’ kn

N X

Y O

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệp Để lập phơng trình số hiệu chỉnh cho hớng ki bất kỳ trong trạm K ta có

i , Xo , Yo là toạ độ gần đúng của các điểm i và k

Xi , Yi , Xk , Yk là toạ độ bình sai của các điểm i và k

Zo

k là trị gần đúng của góc định hớng tại trạm k

Zk là trị bình sai của góc định hớng tại trạm k

i , i , k , k là số hiệu chỉnh cho toạ độ gần đúng

k là số hiệu chỉnh của góc định hớng tại trạm k

k i ki

k

X X

Y Y arctg L

) (

) (

) (

0 0

0 0

'

0

k k i i

k k i i ki

ki

k

k

X X

Y Y

arctg V

Khai triển (III.3.3) theo chuỗi Taylor chỉ giữ lại các số hạng bậc nhất của

k ,  i ,  k ,  i ta viết đợc phơng trình số hiệu chỉnh dạng tuyến tính nh sau;

Trờng đại học Mỏ - Địa chất Đồ án tốt nghiệp

0 0 0 '

0 0

ki k k i

k i

X X

Y Y arctg





 (III.3.6) Khi lập trình để bình sai trên máy tính điện tử , các hệ số của phơng trình

số hiệu chỉnh a ki , b ki đợc tính theo toạ độ gần đúng của các điểm với các

công thức sau:

0 2

0 2

0

"

ki ki

ki

y a

0 2

0

"

ki ki

ki ki

y x

x b

định hớng gần đúng của hớng mở đầu đợc tính từ toạ độ gần đúng của trạm

máy,toạ độ gần đúng các điểm ngắm và các trị đo '

ki

L Với cách tính gần

đúng nh vậy , ta có công thức kiểm tra các số hạng tự do của các phơng trình

số hiệu chỉnh tại cùng một trạm máy nh sau

l (III.3.8)

Phơng trình số hiệu chỉnh của góc đợc lập trên cơ sở phơng trình số hiệu

chỉnh của hai hớng tạo nên góc đó

Ta xét góc  đợc tạo bởi hai hớng ki ,

Nh vậy,từ phơng trình số hiệu chỉnh của hai hớng ki , kj ta lập đợc phơng

trình số hiệu chỉnh cho góc  nh sau;

V  (a ki  a kJ) k  (b ki  b kJ) k  a kii  b kii a kJJ b kJJ l (III.3.9)

k

i j

