Thiết kế bài giảng toán 9 tập 1 part 9 ppt

Tương tự, độ lớn của øóc nhọn Œ trong tam giác vuông còn phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền.. — Căn cứ vào các định nghĩa trên hã

AB được sọi là cạnh kê của góc B

AC được gọi là cạnh đối của góc H

kề và cạnh đối, siữa cạnh đối và cạnh huyền của một cặp góc nhọn của hai tam giác vuông bằng nhau (theo

GV : Ngược lại, khi hai tam giác | các trường hợp đồng dạng của tam

vuông đã đồng dạng, có các góc | 8lấc vuông)

với một cặp góc nhọn, tỉ số giữa cạnh

đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh kề và

cạnh đối, siữa cạnh kề và cạnh huyền

là như nhau

Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số

này đặc trưng cho độ lớn của góc

GV chốt lại : Qua bài tập trên ta thấy

rõ độ lớn của góc nhọn Œ trong tam

giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa

—> BC = 2AB Cho AB = a= BC = 2a

cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó

và ngược lại Tương tự, độ lớn của

øóc nhọn Œ trong tam giác vuông còn

phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và

cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền,

cạnh kề và cạnh huyền Các tỉ số này

chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn

đang xét thay đổi và ta gọi chúng là

tÍ số lượng giác của góc nhọn đó

— Sau đó GV gới thiệu định ngh1a các

tÍ số lượng giác của góc œ như SGK,

GV yéu cau HS tinh sing, cosa, tga,

cotga ung voi hinh trén

canh ké | J cạnh kề ( "

cotgot = „|

canh đối | J

GV yêu cầu HS nhắc lại (vài lần)

định nghĩa các tỉ số lượng giác của

góc O

— Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy

giải thích : tại sao tỉ số lượng giác cua

œ, độ dài hình học các cạnh đều dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

— Ghi nhớ các công thức định nghĩ1a các tï số lượng giác của một góc nhọn

- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 45”, 60”

— Bài tập về nhà số : 10, 11, tr 76 SGK

số 21, 22, 23, 24 tr 92 SBT

235

e Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30”, 45° va 60°

e Năm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

e® Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

e Biét van dung vao giai cdc bài tập có liên quan

B CHUAN BI CUA GV VAHS

e GV :- Bang phu hoac giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích của Ví dụ 3, Ví dụ 4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt

— Thước thăng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, hai tờ giấy

cỡ Au

e© HS: —- Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một

góc nhọn ; các tỉ số lượng giác của góc 15°, 60°

— Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, tờ g1ấy cỡ A,

C TIẾN TRÌNH DẠY — Hoc

GV nêu yêu cầu kiềm tra

— HSI : Cho tam giác vuông

xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối,

cạnh huyền đối với góc a

Viết công thức định nghĩa các tï số

lượng giác của góc nhọn œ

HS2 - Chữa bài tập 11 tr 76 SGK

Cho tam giác ABC vuông tại C,

trong đó AC = 0,9m ; BC = 1,2m

Tính các tỉ số lượng giác của góc B,

của góc A (sửa câu hỏi SGK)

Hai HS lên kiểm tra

— HSI1 : điền phần ghi chú về cạnh

Vào tam giác vuông

cạnh đối sina = ——————-;

canh huyén canh ké COSŒW= ——————— ;

cạnh huyền cạnh đối

{ga = ———————;

canh kề cạnh kề cotga = ————

cạnh đối HS2 : Chita bai tap 11 SGK

giác của nó Ngược lại, cho một

trong các tỉ số lượng giác của góc

nhọn Œ, ta có thể dựng được các góc

đó

Ví dụ 3 Dựng góc nhọn œ, biết

tga = 2 c© 3

GV dua hinh 17 tr 73 SGK

lên bảng phụ nói : gia su ta da dung

được góc œ sao cho tø œ = mi Vậy

ta phải tiến hành cách dựng như thế

đoạn thăng làm đơn vị

— lrên tia Ox lay OA = 2

— Trên tia Oy lay OB = 3

Chứng minh

sinB = sinONM = 0 = 1205 NM 2

GV yéu cau HS doc Chu ý tr 74 SGK | Mot HS doc to Chi ý SGK

Néu sin œ = sinB (hoặc cosœ = cosB

hoac tga = tgB hoac cotga = cotgB)

GV chỉ cho HS kết quả bài 11 SGK

đề minh hoa cho nhận xét trên

— Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ

số lượng giác của chúng có mối liên

Từ kết quả Ví dụ 2, biết tỉ số lượng

giác của góc Ó0, hãy suy ra tỉ SỐ

lượng giác của góc 30”

Các bài tập trên chính là nội dung Ví

Mot HS doc to lai bang tỉ số các góc

235

lượng giác của các góc đặc biệt và

Hay tinh canh y ?

GV gợi ý : cos30” bằng tỉ số nào và

có giá trị bao nhiêu 2

— Phat biéu dinh lí về tỉ số lượng giác

của hai góc phụ nhau

— Bài tập trắc nghiệm Ð (Đúng) hay

Đề chứng minh BI L AC ta can chttng minh ABAC —_ ACBI

Để chứng minh BM = BA hãy tính BM và BA theo BC

e — Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó

e — Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản

e — Van dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

®e ŒV:— Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) øh1 câu hỏi, bài tập

— Thước thăng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính

bỏ túI

e HS:— Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc

nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

— Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi

GV nêu câu hỏi kiểm tra Hai HS lên kiểm tra

HSI : - Phát biểu định lí về tỉ số | HSI : - Phát biểu định lí tr 74 SGK lượng giác hai góc phụ nhau

— Chữa bài tập L2 tr 76 5K — Chita bai tap 12 SGK

sin60° = cos30°

cos75° = sin15°

2 HS néu cach dung

GV yêu cầu I HS nêu cách dựng và thắng làm đơn vị

lên bảng dựng hình — Trên tia Oy lấy điểm M sao cho

OM=2

HS cả lớp dựng hình vào vở — Vẽ cung tròn (M; 3) cắt Ox tai N

Goi ONM = ơ HS cả lớp dựng hình

GV kiểm tra hoạt động của các

nhóm

Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại

diện hai nhóm lên trình bày bài

GV kiểm tra thêm bài làm của vài

Biết cosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số

lượng giác nào của góc C 2

— Lựa vào công thức nào tính được

=> cosC = 0,6

GV : x là cạnh đối diện của góc 60”,

cạnh huyền có độ dài là 8 Vậy ta xét

tỉ số lượng giác nào của góc 60”

— GV hỏi : Tam giác ABC có là tam | — HS : Tam giác ABC không phải là giác vuông không tam giác vuông vì nếu tam giác ABC

vuông tại A, có B = 45! thì tam giác ABC sẽ là tam giác vuông cân Khi

ấy đường cao AH phải là trung tuyến, trong khi đó trên hình ta có

BH # HC

— Nêu cách tinh x - Tam giác AHB có H = 90%

B =45° — AAHB vuông cân

ta nên sử dụng thông tin nào 2

- Còn có thể dùng thông tin nào ?

DC

235

— GV thông báo : Nếu dùng thông tin

cosC = Sỹ ta cân dùng công thức

sin’ + cos”œ = | để tính sinC rồi từ

đó tính tiếp

Vậy trong ba thông tin dùng thông

tin tgC = ; cho kết quả nhanh nhất

e HS hiéu duoc cau tao cla bang lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ

số lượng giác của hai góc phụ nhau

e Thấy được tính đồng biến của sin và tanø, tính nghịch biến của côsin và côtang (khi góc œ tang tir 0° dén 90° (0° < a < 90°) thi sin va tang tăng còn

e Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

e GV :- Bang so véi 4 chữ số thập phân (V M Bradixo)

— Bảng phụ có ghi một số ví dụ về cách tra bảng

— May tinh bo tui

e HS: — Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

— Bang số với 4 chữ số thập phân

— Máy tính bỏ túi fx220 (hoặc fx-500A)

C TIẾN TRÌNH DAY — HOC

GV nêu yêu cầu kiểm tra

L) Phát biểu định lí tỉ số lượng giác

của hai góc phụ nhau

2) Vẽ tam giác vuông ABC có :

me

235

+ HS cả lớp cùng làm câu 2 và nhận

xét bài làm của bạn trên bảng

AC sinœ= - =cosB

BC

AB

COsŒ= - _ =sinB

BC tga = AC _ cotgB g AB Ẹ cotga = AB = tgB g AC g

Hoạt dông 2

1 CẤU TẠO CỦA BẢNG LƯỢNG GIÁC (5 phút)

GV : Giới thiệu

Bảng lượng giác bao gồm bảng VỊ],

IX, X (từ tr 52 đến tr 58) của cuốn

a) Bang sin va césin (bang VIII)

GV cho HS doc SGK (tr 78) va quan

GV : Nhan xét trên cơ sở sử dụng

phần hiệu chinh cua bang VIII va

sing = cosB cosa = sinB tga = cotgB cotga = tgB

Một HS đọc to phần giới thiệu Bảng VIHII tr 78 SGK

Một HS đọc to phần giới thiệu về Bang IX va X

GV : Dé tra bang VIII va bang IX ta

cần thực hiện mấy bước 2

Là các bước nào ?

* Vj du 1 : Tim sin 46°12’

GV : Muốn tim gia tri sin cua géc

46°12’ em tra bang nao ? Nêu cách

GV cho HS tu lay vi du khac, yéu cau

ban bén canh tra bang va néu két qua

(Có thể cho HS đố giữa các nhóm với

HS: Tra bang VIII

Cach tra : SO dé tra o cét 1, so phut tra ở hàng 1

Giao của hàng 46” và cột 127 là sin46°12”

Vậy sin46°12’ = 0,7218

HS lấy ví dụ và nêu cách tra bang

HS: Tra bang VIII

Số độ ta ở cột 13

"ố phút tra ở hàng cuối

Giao của hàng 33” và cột số phút gần nhất với 14’ D6 1a cét ghi 12’,

và phần hiệu chinh 2’

Tra cos(33°12’ + 2’)

GV : cos33°12/7 là bao nhiêu ?

ŒGV : Phần hiệu chính tương ứng tại

giao của 33” và cột ghi 2” là bao

nhiêu ?

GV : Theo em muốn tìm cos33°14’

em lam thé nao ? Vì sao 2

GV : Vậy cos33”14 là bao nhiêu

GV : Cho HS tự lấy các ví dụ khác và

tra bảng

Ví dụ 3 : Tìm tg52°18’

GV : Muon tim tg52°18’ em tra G

bang may ? Néu cach tra

GV dua bang mau 3 cho HS quan sat

HS : Tìm cos33”14ˆ lấy cos33°12/ trừ đi phần hiệu chính vì góc œ tăng thì cosœ ø1ảm

HS : cos33°14’ = 0,8368 — 0,0003

= 08365

HS : Lay vi du, néu cach tra bang

HS : Tìm tg52”18 tra bảng IX (góc 52°18’ < 76°)

Cách tra : Số độ tra cột 1

số phút tra ở hàng 1

Giá trị giao của hàng 52” và cột 18’

là phần thập phân phần nguyên là phần nguyên của giá trị gan nhất đã cho trong bảng

b) Tìm tỉ số lượng giác của một góc

nhọn cho trước bằng máy tính bỏ túi

Lấy giá trị tại giao của hàng 8°30’ va cét ghi 2’

Vay cotg8°32’ = 6,665

HS doc két qua

tg82°13’ = 7,316

Mot HS doc to Chit ¥ SGK

HS dùng máy tính bỏ túi bấm theo

sự hướng dẫn của ŒV

Khi đó màn hình hiện số 0.4261 ngh1a

GV hay doc két qua

GV yêu cầu HS xem thêm ở tr 82

235

GV yêu cầu HSI : Sử dụng bảng số hoặc

máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác

* Hãy tự lấy ví dụ về số đo góc œ rồi dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi tính

các tï số lượng giác của góc đó

Tiết 8 BẰNG LƯỢNG GIÁC (tiếp)

e HS được củng cố kĩ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho

trước (bằng bảng số và máy tính bỏ túi)

e©- Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm, góc œ khi biết tỉ

số lượng giác của nó

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

e GV:— Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi mẫu 5 và mẫu 6 (tr 80, 81 SGK)

e HS:-— Bang s6, may tinh bo tti

C TIẾN TRÌNH DẠY — HOC

GV nêu yêu cầu kiềm tra

HSI : - Khi góc œ tăng từ 0 đến 907

thì các tl số lượng giác của góc Oo

thay đổi như thé nao ?

— Tim sin 40°12’ bang bảng số, nói rõ

cách tra Sau đó dùng máy tính bỏ túi

kiểm tra lại

HS2 : Chita bai tap 41 tr 95 SBT va

bai 18(b, c, d) tr 83 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

Hai HS lên kiểm tra

HSI1 : - Khi góc œ tăng từ 0” đến 907 thì sinœ và tgŒ tăng, còn cosœ và cotga giam

— Hé tim sin 40°12’ bang bang, ta tra

& Bang VIII dong 40°, cot 12’

235

MỘT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC ĐÓ (25 phút)

GV đặt vấn đề : tiết trước chúng ta da

học cách tìm tỉ số lượng giác của một

øóc nhọn cho trước Tiết này ta sẽ

học cách tìm số đo của góc nhọn khi

biết một tï số lượng giác của góc đó

Đối với máy fx220, nhấn lần lượt các | HS quan sát và làm theo hướng dẫn phím

LO} L ]

màn hình hiện số 56°18°35,81

> a = 56°

Hoat dong 3 CỦNG CỐ (10 phút)

GV nhấn mạnh : Muốn tìm số đo của

góc nhọn œ khi biết tỉ số lượng giác

của nó, sau khi đã đặt số đã cho trên

máy cần nhấn liên tiếp

để tìm œ khi biết cotgœ

Sau đó GV ra đề kiểm tra (in săn, phát cho HS)

Đề bài (kiểm tra 7 phút)

Bài 1 (5 điểm)

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tI số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

235

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

— Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn và ngược lại tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó

số lượng giác của góc đó

e HS thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin

và côtang để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc œ, hoặc so sánh các góc nhọn œ khi biết tỉ số lượng giác

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Hoạt động Ï

KIỂM TRA BÀI CŨ (10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

9

— CAN = 55°46’

+ sinx = 0,3495

=> x= 20°27 = 20°

+ cosx = 0,5427

—x>= 577 z 57 +tøx = 1,5142

sin70” ; cos40° và cos75?

Dựa vào tính đồng biến của sin và

nehịch biến của cos các em hãy làm