Thiết kế bài giảng toán 9 tập 1 part 5 pps

e Về kĩ năng : Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thi.. cách vẽ đồ thị của hàm số, câu hỏi, đề bài.. — GV vé sản trên bảng một hệ

e Về thực tiễn : HS thấy tuy Toán là một môn khoa học trừu tượng, nhưng các vấn đề trong Toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

e GV :— Đèn chiếu (hoặc bảng phụ)

— Giấy trong øh1 bài toán của SGK

— Giấy trong ghi ?1, 22, 23, 24, đáp án bài 23, bài tập 8 SGK

® LIS:— Bút dạ, giấy trong (hoặc bảng nhóm)

C TIẾN TRÌNH DẠY — Hoc

GV yéu cau kiểm tra

a) Ham s6 1a gi ? Hay cho mot vi du

về hàm số được cho bởi công thức

b) Điền vào chỗ ( )

Cho hàm số y = Í(x) xác định với

mọi x thuộc

Với mọi x¡, x; bất kì thuộc R

Néu x, < x, ma f(x,) < f(x,) thi ham

— GV nhận xét, cho điểm HS

Một HS lên bảng kiểm tra

— Nêu khái niệm hàm số tr 42 SGK

nhất, ta xét bài toán thực tế sau :

— 7V đưa bài toán lên màn hình

— GV vẽ sơ đồ chuyển động như

SGK và hướng dẫn HS : — Một HS đọc to đề bài và tóm tắt

|2 1| Điền vào chỗ trống ( ) cho

đúng

— Sau mot gid, 6 t6 di được :

— Sau t gid, 6 t6 đi được :

— Sau t gid, 6 tO cach trung tam Ha

— Sau t gid, 6 t6 di được : 50t (km)

— Sau t gid, 6 to cach trung tam Ha Nội là : s = 50t + 8 (km)

— HS đọc kết quả để GV điền vào bảng ở màn hình

Nếu thay s bởi chữ y, t bởi chữ x ta

có công thức hàm số quen thuộc :

y = 50x + 8 Néu thay 50 boi a và 8

Vì : Đại lượng s phụ thuộc vào t Ứng với mỗi gid tri cua t, chỉ có một giá trị tương ứng của s Do đó s là hàm số của t

— Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức :

y = ax + b, trong đó a, b là các số

cho trước và a # Ö

169

HS4 : y = 2x” + 3 không phải là hàm

số bậc nhất

HSS : y =mx + 2 không phải là hàm số bậc nhất vì chưa có điều kiện m # Ö HS6 : y = 0.x + 7 không là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b những a=0

170 — Hàm số y = -3x + I xác định với moi gid tri cua x e R, vì biểu thức —

3x + I xác định với mọi gia tri cua x

thuộc R

HS nêu cách chứng minh

— Nếu HS chưa làm được, ƠV có thể gợi

ý :+ Ta lấy x,, x, € R sao cho x, < X,

cần chứng minh gi ? (f(x,) > f(x,))

+ Hay tinh f(x,), (xa)

— GV dua lén man hinh bai giai theo

cach trinh bay cua SGK

— GV yéu cau HS lam

[2.3] Cho hàm số bậc nhất y = Í(x) =

3x+ 1

Cho x hai gia tri bat ky x,, x, sao cho

X, < X, Hay chung minh [(x,) < f(x,)

rồi rút ra kết luận hàm số đông biến

— HS hoat dong theo nhom

HS : Khi a # a’ va b = Db’ thi hai đường thăng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b

17]

— Gv cho HS hoat dong theo nhóm từ

3 đến 4 phút rồi gọi đại diện 2 nhóm

lên trình bày làm của nhóm mình

(GV nên chọn 2 nhóm có 2 cách

trình bày khác nhau nếu có)

—ŒV : Theo chứng minh trên hàm số

y = —3x + l nghịch biến trên R, hàm

số y = 3x + l đồng biến trên R

Vậy tổng quát, hàm số bậc nhất

y = ax + b đồng biến khi nào 2

nghịch biến khi nào 2

— GV dua phan “tổng quát” ở SGK

lên màn hình

- GV chốt lại : Ở trên, phần ta

chứng minh hàm số y = 3x + l đồng

biến theo khái niệm hàm số đồng

biến, sau khi có kết luận này, để chỉ

Hàm số y = —3x + l có hế số a =—3 < 0, hàm số nghịch biến Hàm số y = 3x + 1

có a= 3 >0 hàm số nghịch biến

— Khi a< 0, hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến trên R

— Khi a>0, hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R

— Ì HS đứng lên đọc to

— Quay lại bài tập :

Hãy xét xem trong các hàm số sau,

hàm số nào đồng biến, hàm số nào

+ GV yéu cau HS lam việc cá nhân,

mỗi em tìm 1 ví dụ, dãy phải làm câu

a, day trai lam cau b

+ Gọi l số HS doc vi du cua minh,

GV viét lén bang

+ Goi 1 HS nhan xét bai cua ban va

yêu cầu giải thích vì sao các hàm số

đó đồng biến hay nghịch biến (chọn

b)y= „ x đồng biến vi a = 2 > 0

c) Hàm số y = mx + 2 (m # 0) déng bíên khi m > 0, nghịch biến khi m < 0

— Chiều dài ban đầu là 30(cm) Sau

khi bớt x(cm), chiều dài là 30 — x

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

e GV:— Đèn chiếu (hoặc bảng phụ), giấy trong

— 2 tờ giấy trong vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy có lưới ô vuông

— Giấy trong ghi bài giải bài 13 SGK và các đề bài tập

— Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu

e HS: — But da, gidy trong (hoặc bảng nhóm)

— Thước kẻm ê ke

C TIẾN TRINH DAY — HOC

174

KIỀM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP (13 phút)

GV gọi 3 HS lên bảng kiểm tra

HS1 : Định nghĩa hàm số bạc nhất 2

Chita bai 6(c, d, e) SBT

— HS2 : Hay néu tinh chat ham s6

bac nhat ? Chita bai 9 trg 48 SGK

- 6đ) y = (A2 - 10x + 1 làm số bậc

nhất vì có dạng y=ax+b;a= V2 -1#0,b=1 Ham s6 déng bién vi a > 0

6e) y = V3 (x- V2) y= V3x— V6 1a ham số bậc nhất

VÌ cÓ y=ax +b,a= v3 #0

b=-w6

Hàm số đồng biến vì a > Ö HS2 : Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x R và

có tinhnh chất : a) Đồng biến trên R khia>0O

b) Nghich bién trén R khi a < 0

HS3 : Chữa bài 10 trợ 48 SGK

(GV gọi HS3 lên bảng cùng lúc với

HS2)

GV gọi 3 HS dưới lớp nhận xét bài

làm của 3 HS trên bảng và cho điểm

b) Nehịch biến trên R khi m — 2 < Ö

©m<2

— H3 : Chữa bài 10 trg 48 SGK

Chiều dài, rộng hình chữ nhật ban đầu

là 30(cm), 20(cm) Sau khi bớt mỗi

chiều x(cm) chiều dài, rộng hình chữ

nhật mới là 30 — x(cm) ; 20 — x(cm)) Chu vi hình chữ nhật mới là :

Bai 8 tr 57 SBT

Cho ham s6 y = (3— V2)x +1

a) hàm số là đồng biến hay nghịch

biến trên R 2 Vì sao 2

b) Tính giá trị tương ứng của y khi x

nhận các gia tri sau :

0:1: ¥2 :34 V2 :3- 2

c) Tính các giá trị tương ứng cua x

khi y nhận các giá trỊ sau :

Sau đó gọi hai Hồ lên bảng giải tiếp

2 trường hợp :

y=l:y=2+ 2

Bai 13 trg 48 SGK : Với những giá trị

nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm

+ 1 b)Hams6y=- | -x +3,51aham

số bậc nhất khi :

— GV yêu cầu đại diện 2 nhóm khác

cho biếy nhóm trên làm đúng hay

Sal

— GV cho điểm 1 nhóm làm tốt hơn

và yêu cầu HS chép bài

— Bai 11 trg 48 SGK

Hãy biểu diện các điểm sau trên mặt

phăng toa độ : A(-3 ; 0), B(-1 ; 1);

C(O ; 3), DIL ; 1), E(3 5 0); FU ; -1),

G(O ; —3), H(-1 ; -1);

GV gọi 2 em lên bảng, mỗi em biểu

diễn 4 điểm, dưới lớp HS làm bài vào

GV đưa lên màn hình câu b) lrong

bảng dưới đây, hãy ghép một ô ở cột

bên trái với một ô ở cột bên phải để

được kết quả đúng HS hoạt động nhóm 7 phút

A Mọi điểm trên mặt

phăng toa độ có tung độ 1 đều thuộc trục hoành Ox, |_ Đáp án ghép

B Moi diém trên mặt |2 đều thuộc tia phân giác

phăng toạ độ có hoành độ | của góc phần tư I hoặc IH, B-4 bằng O có phương trình là y = x

C Bất kì điểm nào trên mặt | 3 đều thuộc tia phân giác

phăng toạ độ có hoành độ | của góc phần từ II hoặc IV, C-2

và tung độ bằng nhau có phương trình là y = —x

179

D Bất kì điểm nào trên mặt

5 4 đều thuộc t t Oy,

phang toa độ có hoành độ và có phương trình là x = Ö Cù thUỘC trục tung Vy

tung độ đối nhau

Sau đó GV khái quát

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy

— Tập hợp các điểm có hoành độ và tung

độ bằng nhau là đường thăng y = x

— Tập hợp các điểm có hoành độ và tung

độ đối nhau là đường thắng y =—x

(Các kết luận trên đưa lên màn hình)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

Bài tập về nhà số 14 trợ 48 SGK

s6 11, 12ab, 13ab trg 58 SBT

Ôn tập các kiến thức : Đồ thị của hàm số là gì ?

Đồ thị của hàm số y = ax là đường như thế nào ? Cách vẽ đồ thị hàm số

e Về kiến thức cơ bản : Yêu cầu HS hiểu được đồ hị của ham s6 y = ax + b (a # 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song

song với đường thang y = ax nếu b # 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b =0

e Về kĩ năng : Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách

xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thi

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

e GV :-— Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) vẽ sẵn hình 7, ““lổng quát”

cách vẽ đồ thị của hàm số, câu hỏi, đề bài

— Bảng phụ có kẽ sẵn hệ trục toa độ oxy và lưới o vuông

— Thước thăng, ê ke, phấn màu

KIEM TRA (5 phiit)

GV Goi 1 HS lén kiém tra:

— Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax : Chox=l—=y=a

181

— GV gọi HS dưới lớp nhận xét cho | > A(1 ; a) thudc đồ thị hàm số y=ax điểm —= Đường thẳng OA là đồ thị hàm số

thị hàm này như thế nào, đó là nội

dung bài học hôm nay

— GV dua lên màn hình bài :

Biểu diễn các điểm sau trên cùng

một mặt phẳng toạ độ A(1 ; 2) ;

BŒ@ ; 4), C ; 6), A(; 2 + 3),

B(2;4+3),C(4;6+3)

— GV vé sản trên bảng một hệ toạ độ

Oxy có lưới ô vuông và gọi Ì HS lên

bảng biểu diễn 6 điểm trên 1 hé toa

độ đó, và yêu cầu HS dưới lớp làm

cùng nằm trên một đường thăng (d)

thi A’, B’, C’ cing nam trên một

dudng thang (d’) song song vdi (d)

GV yéu cau HS lam [? 2]

HS cả lớp dùng bút chì điền kết qua

HS nhận xét : Ba điểm A, B, C thăng hàng

Vì A, B, € có toa độ thoả mãn y = 2x

nên A, B, C cùng năm trên đồ thị hàm

số y = 2x hay cùng nam trên một đường thăng

- Các diém A’, B’, C’ thang hang

HS chứng mnnh :

Cé A’A // B’B (vì cùng L Ox) A’A = B’B = 3 (don vi)

=> tứ giác AA’B’B 1a hinh binh hanh (vì có một cặp cạnh song song và bằng nhau)

GV chi vào các cột của bảng vừa

điền xong ở hỏi :

— Với cùng giá trị của biến x, gia tri

don v1

— Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thắng đi qua gốc toạ độ O(0, 0) và điểm A(1, 2)

— Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thăng song song với đường thang y = 2x

— Với x = O thi y = 2x + 3 = 3 vậy đường thăng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

Mot HS doc lai “lổng quát” SGK

GV nêu Chú ý : Đồ thị của hàm số

y = ax + b (a # O) con được gọi là

đường thăng y = ax + b, b được gọi

là tung độ gốc của đường thăng

hai điểm đặc biệt là giao điểm của

đồ thị với hai trục toa độ

Lầm thế nào để xác định được hai

giao điểm này 2

ŒGV yêu cầu HS đọc hai bước vẽ đồ

- Xác định hai điểm phân biệt của đồ

thị rồi vẽ đường thăng đi qua hai điểm

đó

- Xác đỉnh giao điểm của đồ thị với hai trục toa độ rồi vẽ đường thăng đi qua hai điểm đó

HS : Cho x = 0 — y =b, ta được điểm (0, b) là giao điểm của đồ thị trục tung

Cho y=0 >x= —, ta được điểm

lên bảng

— GV vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy và gọi 1

HS lên bảng vẽ đồ thị ; yêu cầu HS

dưới lớp vẽ vào vở

—V gọi I HS lên làm b) ; yêu

cầu HS dưới lớp làm vào vở

—V chốt lại :

+ D6 thi ham s6 y = ax + b (a #0)

là một đường thăng nên muốn vẽ nó,

ta chỉ cần xác định 2 điểm phân biệt

thuộc đồ thị

+ Nhìn đô thị L? 3Ï a) ta thấy a > 0

nên hàm số y = 2x — 3 đồng biến : từ

trái sang pahir đường thẳng y = ax

đi lên (Nghĩa là x tăng thì y tăng)

+ Nhìn đồ thị L? 3Ì b) ta thấy a < 0

nên hàm số y = —2x + 3 nghịch biến

trên lR : từ trái sang phải, đường

thắng y = ax + b đi xuống (Nghĩa là

— Giấy trong vẽ san bai lam cua bai 15, 16, 19

® LHIS:— Bút dạ, giấy trong hoặc bảng phụ (bảng nhóm)

— Một số trang giấy của vở ô ly hoặc giấy kẻ để vẽ đồ thị rồi kẹp vào vở Máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY — Hoc

ŒGV chuẩn bị hai bảng phụ có kẻ

sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô

vuông để kiểm tra bài

GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra

HS1 : Chita bai tap 15 tr 51 SGK HS1 :

Trong khi HS1 vé d6 thi, GV yéu cau

HS trong từng bàn đổi vở, kiểm tra

— GV dua dap án bài l5 lên màn

hình

HS2 : a) D6 thi ham s6 y = ax + b

(a # 0) là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị

y=ax +b với a0, b z 0

b) Chữa bài tập ló(a, b) trợ 51 SGK

190

Đường thăng y =x + 5 song

song với đường thăng y = ¬a X

Tứ giác có 2 cặp cạnh song song la hình bình hành

đặc biệt là giao điểm của đồ thị với 2 trục toa độ

b) Chita bai tap 16(a, b) trg 51 SGK

GV gọi 2 HS nhận xét bài làm của

— ỚV cùng HS chữa tiếp bài 16

c) + GV vẽ đường thắng đi qua B(0 ; 2)

song song với ox và yêu cầu HS lên

bảng xác định toa d6 C

+ Hay tinh diện tích A ABC 2

(HS có thể cách tính khác :

Ví dụ : Sage = SAnc — SAnB

GV dua thém cau d) Tinh chu vi

Chiều cao tương ứng AH = 4cm

> Sapc = , AH BC = 4 (cm?)

— Xét AABH : AB* = AH? + BH?

—-16+4

191

— GV cho HS lam bai tap 18 trợ 52

GV đưa đề bài lên màn hình

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm bài 18(a)

— Bai 16 trg 59 SBT : Cho hàm số

y=(a-l)x+a

a) Xác định giá trị của a để đồ thị của

ham số cắt trục tung tại điểm có tung

trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

—3 nghĩa là gi ? Hay xac định a 2

— Cau c) GV yêu cầu HS về nhà làm

Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

194

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phút) Bài tập 17 trợ 51, bài 19 tr 52 SGK

số 14, 15 trg 58, 59 SBT

Hướng dẫn bài 19 SGK

Vẽ đồ thị hàm số y = A5 x + A5

bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song

với nhau, trùng nhau

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

e GV:— Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thi

— Vẽ sẵn trên bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) các đồ thị của

[? 2] các kết luận, câu hỏi, bài tập

— Thước kẻ, phấn màu

e HS:-—On kinang vé dé thi ham s6 y = ax + b (a #0)

— Bảng phụ nhóm

— Thước kẻ, compa

C TIẾN TRÌNH DẠY — HOC

Hoạt động Ï

KIỂM TRA (7 phúU)

GV đưa ra bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông | Một HS lên kiểm tra

và nêu yêu cầu kiểm tra