Xử lý ảnh số - Những nguyên lý cơ bản part 1 pptx

hay biˆen d¯ˆo.. x´am gray scale.. d¯en sang trˇa´ng.. khˆong gian x, y go.i l`a lˆa´y mˆa˜u image sampling c`on sˆo´ ho´a biˆen d¯ˆo... phˆan gia˙’i resolution m´u.c d¯ˆo.. thuˆo.c rˆa´

Chu.o.ng 2

2.1 Mˆ o h`ınh chiˆ e´u s´ ang-pha˙’n xa a˙’nh

Trong gi´ao tr`ınh n`ay, thuˆa.t ng˜u a˙’nh n´oi d¯ˆe´n h`am cu.`o.ng d¯ˆo s´ang (light-intensity) hai

chiˆ` u f (x, y), trong d¯´e o gi´a tri hay biˆen d¯ˆo cu˙’a f ta.i (x, y) l`a cu.`o.ng d¯ˆo (d¯ˆo s´ang) cu˙’a a˙’nh ta.i d¯iˆe˙’m n`ay Do ´anh s´ang l`a mˆo.t da.ng nˇang lu.o ng, f(x, y) cˆa`n kh´ac khˆong v`a

h˜u.u ha.n, t´u.c l`a

0 < f (x, y) < ∞.

C´ac a˙’nh ch´ung ta quan s´at thˆa´y gˆ`m ´o anh s´ang d¯u.o. c pha˙’n xa t`u c´ac d¯ˆo´i tu.o. ng.

Du. a v`ao ba˙’n chˆa´t tu. nhiˆen cu˙’a ´anh s´ang c´o thˆe˙’ xem f (x, y) d¯ˇa.c tru.ng cho hai th`anh phˆ` n Th´a u nhˆa´t l`a sˆo´ lu.o. ng cu˙’a nguˆ`n s´o ang chiˆe´u t´o.i ca˙’nh d¯u.o. c quan s´at; th´u hai l`a

sˆo´ lu.o. ng ´anh s´ang pha˙’n xa bo˙’ i d¯ˆ. o´i tu.o. ng trong ca˙’nh C´ac th`anh phˆ` n n`a ay d¯u.o. c go.i tu.o.ng ´u.ng l`a chiˆ e´u s´ ang v` a pha˙’n xa., k´y hiˆe.u l`a i(x, y) v`a r(x, y) Ta c´o thˆe˙’ viˆe´t

f (x, y) = i(x, y)r(x, y),

trong d¯´o

0 < i(x, y) < ∞

v`a

0 ≤ r(x, y) ≤ 1.

D- iˆe` u kiˆe.n sau chı˙’ ra rˇa`ng th`anh phˆa` n pha˙’n xa bi chˇa.n bo.˙’i 0 (hˆa´p thu ho`an to`an) v`a 1 (pha˙’n xa ho`an to`an) Ch´u ´y rˇa`ng, th`anh phˆa` n i(x, y) d¯u.o. c x´ac d¯i.nh bo˙’ i nguˆ. `n s´o ang,

trong khi r(x, y) d¯u.o. c x´ac d¯i.nh bo˙’ i c´. ac d¯ˇa.c tru.ng cu˙’a d¯ˆo´i tu.o ng trong ca˙’nh

C´ac th`anh phˆ` n chiˆe´u s´a ang v`a pha˙’n xa vˆe` l´y thuyˆe´t l`a bi chˇa.n Sau d¯ˆay l`a mˆo.t v`ai gi´a tri minh ho.a pha.m vi cu˙’a i(x, y) V`ao ng`ay nˇa´ng khˆong mˆay, i(x, y) ≥ 9000 Gi´a

tri n`ay nho˙’ ho.n 1000 v`ao ng`ay c´o nhiˆe` u mˆay Nh˜u.ng d¯ˆem trˇang rˇa`m, i(x, y) ' 0.01 Ta.i c´ac vˇan ph`ong th`ı i(x, y) ' 100 Tu.o.ng tu sau d¯ˆay l`a mˆo.t v`ai gi´a tri d¯ˇa.c biˆe.t cu˙’a

r(x, y) : 0.01 d¯ˆo´i v´o.i nhung d¯en, 0.65 d¯ˆo´i v´o.i inˆoc, 0.80 v´o.i c´ac b´u.c tu.`o.ng phˇa˙’ng so.n trˇa´ng, 0.90 v´o.i c´ac du.ng cu kim loa.i tr´ang ba.c v`a 0.93 d¯ˆo´i v´o.i tuyˆe´t

Trong gi´ao tr`ınh n`ay, cu.`o.ng d¯ˆo cu˙’a a˙’nh d¯o.n sˇa´c f ta.i (x, y) go.i l`a m´u.c x´am (gray

level), k´y hiˆe.u l, cu˙’a a˙’nh ta.i d¯iˆe˙’m n`ay Ta c´o

Lmin ≤ l ≤ Lmax.

Vˆ` l´e y thuyˆe´t, ta chı˙’ cˆ` n La min> 0 v` a Lmax h˜u.u ha.n Trong thu c tˆ. e´, Lmin = iminrmin v`a

Lmax = imaxrmax Su.˙’ du.ng c´ac gi´a tri trˆen cu˙’a th`anh phˆa` n chiˆe´u s´ang v`a pha˙’n xa., ta c´o thˆe˙’ xˆa´p xı˙’ Lmin ' 0.005 v` a Lmax ' 100 trong nh˜u.ng ´u.ng du.ng xu˙’ l´. y a˙’nh

D- oa.n [Lmin, Lmax] go.i l`a thang d¯ˆo x´am (gray scale) Trong thu c tˆ. e´ ta thu.`o.ng ti.nh tiˆe´n khoa˙’ng n`ay vˆ` d¯oa.n [0, L] trong d¯´o l = 0 tu.o.ng ´u.ng m`au d¯en v`a l = L l`a m`aue trˇa´ng Tˆa´t ca˙’ c´ac gi´a tri trung gian tu.o.ng ´u.ng c´ac sˇa´c th´ai cu˙’a m´u.c x´am (thay d¯ˆo˙’i liˆen tu.c t`u d¯en sang trˇa´ng)

2.2 Lˆ a´y mˆ a ˜u v` a lu.o ng tu ˙’ ho´ . a

2.2.1 Lˆ a´y mˆ a ˜u v` a lu.o ng tu ˙’ ho´ . a d ¯ˆ ` u e

D- ˆe˙’ c´o thˆe˙’ xu.˙’ l´y trˆen m´ay t´ınh, cˆ` n pha˙’i sˆa o´ ho´a h`am a˙’nh f (x, y) ca˙’ vˆ` khˆe ong gian lˆa˜n biˆen d¯ˆo Sˆo´ ho´a c´ac to.a d¯ˆo khˆong gian (x, y) go.i l`a lˆa´y mˆa˜u (image sampling) c`on sˆo´

ho´a biˆen d¯ˆo go.i l`a lu o ng tu.˙’ ho´a (gray-level quantization).

Gia˙’ su.˙’ h`am a˙’nh f (x, y) d¯u.o. c xˆa´p xı˙’ bo.˙’ i viˆe.c lˆa´y mˆa˜u v´o.i khoa˙’ng c´ach bˇa`ng nhau (go.i l`a lˆa´y mˆa˜u v`a lu.o ng tu.˙’ ho´a d¯ˆe`u) v`a d¯u.o c sˇa´p xˆe´p o.˙’ da.ng ma trˆa.n k´ıch thu.´o.c

N × M, go.i l`a a˙’nh sˆo´:

f (x, y) '























f (0, 0) f (0, 1) · · · f (0, M − 1)

f (1, 0) f (1, 1) · · · f (1, M − 1)

f (N − 1, 0) f (N − 1, 1) · · · f (N − 1, M − 1)























,

trong d¯´o mˆo˜i phˆa` n tu.˙’ cu˙’a ma˙’ng, go.i l`a d¯iˆe˙’m a˙’nh hay pixel, l`a mˆo.t d¯a.i lu.o ng r`o.i ra.c.

Tiˆe´n tr`ınh lˆa´y mˆa˜u c´o thˆe˙’ xem nhu phˆan hoa.ch mˇa.t phˇa˙’ng xy th`anh mˆo.t lu.´o.i

v´o.i c´ac to.a d¯ˆo tˆam cu˙’a lu.´o.i l`a cˇa.p c´ac phˆa`n tu.˙’ (x, y) ∈ Z2

v`a xˆa´p xı˙’ h`am bˇa`ng phu.o.ng ph´ap nˆo.i suy t`u c´ac h`am “co so.˙’” thˆong qua c´ac gi´a tri n`ay Trong lu.o ng tu.˙’ ho´a ta cho ph´ep c´ac h`am chı˙’ lˆa´y c´ac gi´a tri trong tˆa.p h˜u.u ha.n (“c´ac m´u.c lu.o ng tu.˙’ ho´a”), thay cho gi´a tri thu c tˆ. e´ bˇa`ng c´ac m´u.c lu.o. ng tu˙’ ho´. a gˆ` n v´a o.i n´o nhˆa´t C´ac d¯iˆe˙’m lˆa´y mˆa˜u v`a/hoˇa.c c´ac m´u.c lu.o ng tu.˙’ c´o thˆe˙’ cho tru.´o.c, hoˇa.c ch´ung c´o thˆe˙’ phu thuˆo.c v`ao thuˆo.c t´ınh cu˙’a h`am Do d¯´o f (x, y) l`a h`am a˙’nh sˆo´ nˆe´u (x, y) ∈ Z2 v`a f l`a h`am g´an mˆo.t gi´a tri x´am (thu.`o.ng l`a sˆo´ nguyˆen) d¯ˆo´i v´o.i mˆo˜i cˇa.p (x, y).

Tiˆe´n tr`ınh sˆo´ ho´a cˆ` n x´a ac d¯i.nh c´ac gi´a tri M, N v`a sˆo´ c´ac m´u.c x´am Trong thu c

tˆe´ c´ac d¯a.i lu.o ng n`ay thu.`o.ng l`a lu˜y th`u.a nguyˆen cu˙’a hai; t´u.c l`a

N = 2 n , M = 2 k , G = 2 m ,

trong d¯´o G l`a sˆo´ c´ac m´u.c x´am Phˆ` n n`a ay s˜e gia˙’ thiˆe´t c´ac m´u.c x´am r`o.i ra.c thay d¯ˆo˙’i c´ach d¯ˆ` u nhau trong khoa˙’ng 0 v`e a L Khi d¯´o sˆo´ c´ac bit d¯ˆe˙’ lu.u tr˜u a˙’nh sˆo´ l`a

b = N × M × m.

Nˆe´u M = N th`ı b = N2m Chˇa˙’ng ha.n, a˙’nh 128 × 128 v´o.i 64 m´u.c x´am cˆa`n 98304 bit lu.u tr˜u

V´ ı du 2.2.1 A˙’ nh trong H`ınh 2.1 d¯u.o c chia th`anh 16 h`ang v`a 16 cˆo.t Gi´a tri d¯u.o c g´an cho pixel p l`a gi´a tri x´am trung b`ınh (d¯u.o c l`am tr`on) cu˙’a c´ac pixel trong lˆan cˆa.n

cu˙’a p.

Vˆa´n d¯ˆ` d¯ˇe a.t ra l`a cˆa` n bao nhiˆeu mˆa˜u v`a m´u.c x´am d¯ˆe˙’ c´o a˙’nh xˆa´p xı˙’ tˆo´t? D - ˆo phˆan gia˙’i (resolution) (m´u.c d¯ˆo c´o thˆe˙’ thˆa´y r˜o chi tiˆe´t) cu˙’a mˆo.t a˙’nh phu thuˆo.c rˆa´t nhiˆe` u v`ao

H`ang

f (10, 3)

H`ınh 2.1: Sˆo´ ho´a a˙’nh liˆen tu.c Gi´a tri x´am ta.i pixel c´o to.a d¯ˆo x = 10, y = 3 l`a 110.

c´ac tham sˆo´ n`ay Khi c´ac tham sˆo´ n`ay tˇang th`ı a˙’nh sˆo´ ho´a s˜e gˆ` n v´a o.i a˙’nh thu. c tˆe´ ho.n nhu.ng do d¯´o c˜ung d¯`oi ho˙’i khˆong gian lu.u tr˜u nhiˆ` u ho.n v`e a xu.˙’ l´y ph´u.c ta.p ho.n Mˆo.t

“a˙’nh tˆo´t” rˆa´t kh´o d¯i.nh ngh˜ıa v`ı chˆa´t lu.o ng a˙’nh khˆong nh˜u.ng phu thuˆo.c v`ao d¯´anh gi´a chu˙’ quan m`a c`on phu thuˆo.c rˆa´t nhiˆe` u v`ao c´ac ´u.ng du.ng

2.2.2 Lˆ a´y mˆ a ˜u v` a lu.o ng tu ˙’ ho´ . a khˆ ong d ¯ˆ ` u e

V´o.i d¯ˆo phˆan gia˙’i khˆong gian cˆo´ d¯i.nh, chˆa´t lu.o ng a˙’nh s˜e d¯u.o c ca˙’i thiˆe.n trong nhiˆe`u tru.`o.ng ho. p bˇa`ng c´ach su.˙’ du.ng phu.o.ng ph´ap th´ıch nghi trong d¯´o qu´a tr`ınh lˆa´y mˆa˜u phu thuˆo.c v`ao c´ac d¯ˇa.c tru.ng cu˙’a a˙’nh N´oi chung, ta thu.`o.ng lˆa´y mˆa˜u mi.n trong nh˜u.ng v`ung m´u.c x´am thay d¯ˆo˙’i nhiˆ` u, tr´e ai la.i lˆa´y mˆa˜u thˆo v´o.i nh˜u.ng v`ung tu.o.ng d¯ˆo´i tro.n Chˇa˙’ng ha.n, x´et a˙’nh ch´u.ng minh thu., hiˆe˙’n nhiˆen nˆe` n ch´u.a rˆa´t ´ıt thˆong tin chi tiˆe´t v`a c´o thˆe˙’ d¯u.o. c biˆe˙’u diˆe˜n bˇa`ng viˆe.c lˆa´y mˆa˜u thˆo Tr´ai la.i, khuˆon mˇa.t ch´u.a nhiˆe` u chi tiˆe´t

nˆen viˆe.c lˆa´y mˆa˜u mi.n s˜e nˆang cao chˆa´t lu.o ng a˙’nh sˆo´ ho´a Ngo`ai ra, viˆe.c lˆa´y mˆa˜u c˜ung

cˆ` n tˇa ang o.˙’ v`ung “biˆen” gi˜u.a khuˆon mˇa.t v`a nˆe` n

Phu.o.ng ph´ap lˆa´y mˆa˜u khˆong d¯ˆe` u c´o thˆe˙’ gˆay ra nh˜u.ng tro.˙’ nga.i trong viˆe.c nhˆa.n da.ng c´ac d¯u.`o.ng biˆen Lˆa´y mˆa˜u khˆong d¯ˆe` u c˜ung ´ıt d¯u.o. c su˙’ du.ng d¯ˆo´i v´o.i nh˜u.ng a˙’nh. ch´u.a nhiˆ` u v`e ung nho˙’ d¯ˆ`ng da.ng.o

Khi sˆo´ c´ac m´u.c x´am cˆ` n gi˜a u la.i ´ıt, tu.o.ng tu nhu trˆen, ch´ung ta c´o thˆe˙’ lu.o ng tu.˙’

ho´a khˆong d¯ˆ` u Tuy nhiˆen, mˇe a´t ngu.`o.i tu.o.ng d¯ˆo´i k´em nha.y ca˙’m v´o.i viˆe.c x´ac d¯i.nh sˇa´c th´ai gˆ` n v`a ung thay d¯ˆo˙’i m´u.c x´am d¯ˆo.t ngˆo.t; trong tru.`o.ng ho p n`ay su.˙’ du.ng ´ıt m´u.c x´am trong lˆan cˆa.n cu˙’a d¯u.`o.ng biˆen C´ac m´u.c c`on la.i d¯u.o c su.˙’ du.ng trong nh˜u.ng v`ung m´u.c x´am thay d¯ˆo˙’i ´ıt D- iˆe` u n`ay s˜e tr´anh hoˇa.c gia˙’m viˆe.c ta.o ra nh˜u.ng d¯u.`o.ng viˆe` n sai

Mˆo.t k˜y thuˆa.t kh´ac l`a t´ınh tˆa` n sˆo´ xuˆa´t hiˆe.n cu˙’a tˆa´t ca˙’ c´ac m´u.c x´am Sau d¯´o ta s˜e lu.o. ng tu˙’ ho´. a mi.n v´o.i nh˜u.ng khoa˙’ng tu.o.ng ´u.ng tˆa`n sˆo´ l´o.n v`a ngu.o c la.i

2.3 Quan hˆ e co ba˙’n gi˜u.a c´ac pixel

Phˆ` n n`a ay k´y hiˆe.u f(x, y) l`a a˙’nh, c´ac ch˜u c´ai viˆe´t thu.`o.ng nhu p, q l`a c´ac pixel Tˆa.p con cu˙’a a˙’nh f (x, y) k´y hiˆe.u l`a S.

2.3.1 C´ ac lˆ an cˆ a n cu˙’a mˆ o t pixel

Pixel p = (x, y) c´o bˆo´n pixel lˆan cˆa.n ngang v`a d¯´u ng v´o.i c´ac to.a d¯ˆo tu.o.ng ´u.ng l`a

(x + 1, y), (x − 1, y), (x, y + 1), (x, y − 1).

Tˆa.p gˆo`m bˆo´n pixel n`ay go.i l`a 4-lˆan cˆa.n v`a k´y hiˆe.u l`a N4(p) Bˆo´n lˆan cˆa.n d¯u `o.ng ch´eo

cu˙’a p c´o c´ac to.a d¯ˆo

(x + 1, y + 1), (x + 1, y − 1), (x − 1, y + 1), (x − 1, y − 1).

Tˆa.p gˆo`m bˆo´n pixel lˆan cˆa.n d¯u.`o.ng ch´eo k´y hiˆe.u l`a N D (p) Tˆ a.p N8(p) := N4(p) ∪ N D (p) go.i l`a 8-lˆan cˆa.n cu˙’a p.

Ch´u ´y rˇa`ng c´o thˆe˙’ c´o mˆo.t sˆo´ pixel lˆan cˆa.n cu˙’a p nˇa`m ngo`ai a˙’nh sˆo´ f nˆe´u p nˇa`m

trˆen biˆen cu˙’a a˙’nh

2.3.2 Liˆ en thˆ ong

Liˆen thˆong gi˜u.a c´ac pixel l`a kh´ai niˆe.m quan tro.ng d¯u.o c su.˙’ du.ng d¯ˆe˙’ x´ac d¯i.nh biˆen cu˙’a c´ac d¯ˆo´i tu.o. ng v`a c´ac th`anh phˆ` n cu˙’a c´a ac v`ung trong a˙’nh D- ˆe˙’ x´ac d¯i.nh hai pixel l`a liˆen thˆong ch´ung ta cˆ` n kiˆe˙’m tra:a