trong mˆo h`ınh perceptron.. c´ac n´ut trong tˆa`ng P... lˆo˜i trong tˆa.. Ch´ung ta tˆo˙’ng kˆe´t thuˆa.t to´an huˆa´n luyˆe.n nhu... thuˆa.t to´an hˆo.i tu.. c x´ac d¯i.nh trong pha hu
Trang 1trong d¯´o Ij , j = 1, 2, , N J , l`a t´ın hiˆe.u d¯u.a v`ao d¯o.n vi k´ıch hoa.t cu˙’a mˆo˜i n´ut trong
tˆ` ng J, θja l`a d¯a.i lu.o ng di.ch chuyˆe˙’n, v`a θ0 d¯iˆ` u khiˆe˙’n h`ınh da.ng cu˙’a h`am k´ıch hoa.t.e
Hˆe thˆo´ng s˜e xuˆa´t t´ın hiˆe.u cao khi t´ın hiˆe.u v`ao I j > θ j v`a ngu.o. c la.i, xuˆa´t ra t´ınh hiˆe.u thˆa´p khi t´ın hiˆe.u v`ao I j < θ j H` am k´ıch hoa.t h j d¯o.n d¯iˆe.u tˇang, c´o gi´a tri trong
khoa˙’ng (0, 1), v`a
lim
Ij→−∞h j(Ij) = 0, lim
Ij→+∞h j(Ij) = 1.
V`ı l´y do n`ay, c´ac gi´a tri gˆa` n 0 v`a 1 (chˇa˙’ng ha.n, 0.05 v`a 0.95) s˜e tu.o.ng ´u.ng c´ac t´ın hiˆe.u ra cao v`a thˆa´p cu˙’a c´ac neuron trong H`ınh 9.10 Vˆe` l´y thuyˆe´t, c´o thˆe˙’ su.˙’ du.ng c´ac h`am k´ıch hoa.t v´o.i h`ınh da.ng kh´ac nhau o.˙’ c´ac tˆa`ng kh´ac nhau hay thˆa.m ch´ı d¯ˆo´i v´o.i c´ac n´ut kh´ac nhau trong c`ung mˆo.t tˆa` ng cu˙’a mˆo.t ma.ng neuron Trong thu c tˆ. e´, ngu.`o.i
ta thu.`o.ng d`ung mˆo.t da.ng h`am k´ıch hoa.t trong c`ung mˆo.t ma.ng
Gi´a tri di.ch chuyˆe˙’n θ j trong H`ınh 9.11 tu.o.ng tu. v´o.i hˆe sˆo´ w n+1 d¯u.o. c su˙’ du.ng. trong mˆo h`ınh perceptron D- a.i lu.o ng θ j nhˇa`m thay d¯ˆo˙’i c´ac t´ın hiˆe.u I j v`ao mˆo˜i n´ut (l`a hˇa`ng sˆo´ 1 hoˇa.c −1.)
D- ˆo´i v´o.i so d¯ˆo` thiˆe´t kˆe´ ma.ng neuron trong H`ınh 9.10, t´ın hiˆe.u v`ao mˆo˜i n´ut trong
mˆo˜i tˆa` ng bˇa`ng tˆo˙’ng c´o tro.ng sˆo´ cu˙’a c´ac t`ın hiˆe.u ra t`u tˆa` ng tru.´o.c d¯´o Gia˙’ su.˙’ tˆ` ng Ka
d¯´u.ng tru.´o.c tˆ` ng J Khi d¯´a o t´ın hiˆe.u d¯ˆe´n d¯o.n vi k´ıch hoa.t cu˙’a mˆo˜i n´ut trong tˆa`ng J l`a
NK
X
k=1
trong d¯´o NJ l`a sˆo´ c´ac n´ut trong tˆ` ng J, Na K l`a sˆo´ c´ac n´ut trong tˆ` ng K, v`a a wjk l`a tro.ng lu.o. ng trˆen cung dˆa˜n t`u n´ut k trong tˆ ` ng K d¯ˆe´n n´a ut j trong tˆ ` ng J T´ın hiˆe.u ra Oa k
cu˙’a tˆ` ng K l`a a
v´o.i k = 1, 2, , NK
Ch´u ´y rˇa`ng Ij , j = 1, 2, , N J , l`a c´ac t´ın hiˆe.u v`ao d¯o n vi k´ıch hoa.t cu˙’a n´ut th´u.
bˇa`ng w 1k , k = 1, 2, , N K V`ı vˆ a.y c´o tˆo˙’ng cˆo.ng N J × NK hˆe sˆo´ tu.o.ng ´u.ng c´ac tro.ng lu.o. ng t`u c´ac n´ut trong tˆ` ng K v`a ao c´ac n´ut trong tˆ` ng J Ngo`a ai ra c`on c´o NJ hˆe sˆo´
di.ch chuyˆe˙’n θ j d¯ˆo´i v´o.i mˆo˜i n´ut trong tˆ` ng J.a
Trang 2Thay phu.o.ng tr`ınh x´ac d¯i.nh I j v`ao h`am hj trong Phu.o.ng tr`ınh (9.23) ta d¯u.o. c
1 + exp
h
−PNK
k=1 w jk O k + θj
Du.´o.i d¯ˆay ch´ung ta s˜e su.˙’ du.ng h`am k´ıch hoa.t theo Phu.o.ng tr`ınh (9.26)
Trong qu´a tr`ınh huˆa´n luyˆe.n, ta dˆe˜ d`ang thay d¯ˆo˙’i c´ac neuron trong tˆa` ng ra Q do
t´ın hiˆe.u ra d¯`oi ho˙’i ta.i mˆo˜i n´ut d¯˜a biˆe´t Vˆa´n d¯ˆe` ch´ınh trong huˆa´n luyˆe.n mˆo.t ma.ng neuron nhiˆ` u tˆe ` ng l`a a thay d¯ˆo˙’i c´ac tro.ng sˆo´ nhu thˆe´ n`ao trong c´ac tˆa`ng ˆa˙’n-l`a c´ac tˆa`ng
kh´ac tˆ` ng ra.a
Huˆ a ´n luyˆ e.n bˇa `ng c´ ach lan truyˆ ` n ngu.o e c Tru.´o.c hˆe´t ch´ung ta d¯ˆe` cˆa.p d¯ˆe´n tˆa` ng
ra Tˆo˙’ng c´ac sai sˆo´ b`ınh phu.o.ng gi˜u.a c´ac d¯´ap ´u.ng d¯`oi ho˙’i rq v`a c´ac d¯´ap ´u.ng thu. c su..
O q tu.o.ng ´u.ng cu˙’a c´ac n´ut trong tˆ` ng Q l`a a
2
NQ
X
q=1
trong d¯´o NQ l`a sˆo´ c´ac n´ut trong tˆ` ng ra Q v`a a hˆe sˆo´ 1
2 d¯u.o. c thˆem v`ao d¯ˆe˙’ tiˆe.n cho c´ac phˆ` n sau.a
Mu.c d¯´ıch cu˙’a qu´a tr`ınh huˆa´n luyˆe.n, tu.o.ng tu nguyˆen tˇa´c delta, l`a d¯iˆe`u chı˙’nh c´ac tro.ng lu.o ng cung trong mˆo˜i tˆa`ng sao cho cu c tiˆe˙’u ho´a sai sˆo´ E Q Theo d¯iˆ` u kiˆe.ne
cˆ` n cu˙’a cu.a c tri., c´ac hˆe sˆo´ w pq pha˙’i thoa˙’ m˜an
∆wqp = −α ∂E Q
,
trong d¯´o tˆ` ng P tru.´a o.c tˆ` ng Q, ∆wqpa x´ac d¯i.nh theo Phu.o.ng tr`ınh (9.20) v`a α l`a hˇa`ng
sˆo´ (du.o.ng) hiˆe.u chı˙’nh
Theo cˆong th´u.c d¯a.o h`am h`am ho p ta c´. o
= ∂E Q
.
Nhu.ng, t`u Phu.o.ng tr`ınh (9.24),
NP
X
p=1
Suy ra
∆wqp = −α ∂E Q
Trang 3= αδq O p ,
trong d¯´o
.
D- ˆe˙’ t´ınh ∂EQ
∂Iq ta su.˙’ du.ng cˆong th´u.c d¯a.o h`am h`am ho p:
= −∂E Q
.
Mˇa.t kh´ac, t`u Phu.o.ng tr`ınh (9.27), ta c´o
= −(rq − Oq ),
v`a t`u Phu.o.ng tr`ınh (9.25) suy ra
h q(Iq) = h0q (Iq).
Vˆa.y
δ q = (rq − Oq)h0q (Iq);
v`a cuˆo´i c`ung
∆wqp = α(rq − Oq)h0q (Iq)Op
Nˆe´u biˆe´t hq(Iq) th`ı tˆa´t ca˙’ c´ac sˆo´ ha.ng trong Phu.o.ng tr`ınh (9.28) s˜e d¯u.o c x´ac
d¯i.nh hoˇa.c c´o thˆe˙’ quan s´at trong ma.ng neuron N´oi c´ach kh´ac, du a v`. ao mˆa˜u huˆa´n luyˆe.n d¯u.a v`ao ma.ng ta c´o thˆe˙’ suy ra d¯´ap ´u.ng r q cu˙’a mˆo˜i n´ut Gi´a tri O q cu˙’a mˆo˜i n´ut
ra c´o thˆe˙’ quan s´at t`u gi´a tri I q-d¯ˆ` u v`a ao c´ac phˆ` n tu.a ˙’ k´ıch hoa.t cu˙’a l´o.p Q; v`a I q c´o thˆe˙’ nhˆa.n d¯u.o c t`u c´ac t´ın hiˆe.u ra t`u c´ac n´ut trong tˆa`ng P Do d¯´o ch´ung ta c´o thˆe˙’ d¯iˆe`u
chı˙’nh c´ac tro.ng lu.o ng bˇa`ng c´ach thay d¯ˆo˙’i c´ac hˆe sˆo´ liˆen kˆe´t gi˜u.a c´ac tˆa`ng cuˆo´i c`ung v`a kˆ` cuˆe o´i trong ma.ng
Bˇa`ng c´ach xu.˙’ l´y tu.o.ng tu. d¯ˆo´i v´o.i l´o.p P ta c˜ung c´o
∆wpj = α(rp − Op)h0p (Ip)Oj
trong d¯´o
δ p = (rp − Op)h0p (Ip).
Trang 4Ngoa.i tr`u rp chu.a biˆe´t, tˆa´t ca˙’ c´ac d¯a.i lu.o ng kh´ac trong Phu.o.ng tr`ınh (9.29) hoˇa.c l`a
d¯˜a biˆe´t hoˇa.c l`a c´o thˆe˙’ suy ra t`u ma.ng Gi´a tri r p trong c´ac tˆ` ng trong chu.a d¯u.o.a c x´ac
d¯i.nh do ch´ung ta khˆong biˆe´t biˆe˙’u diˆe˜n d¯´ap ´u.ng c´ac n´ut cu˙’a tˆa`ng trong theo c´ac mˆa˜u Ch´ung ta chı˙’ c´o thˆe˙’ biˆe´t d¯´ap ´u.ng ta.i mˆo˜i n´ut cu˙’a tˆa` ng cuˆo´i c`ung trong ma.ng Hiˆe˙’n nhiˆen nˆe´u ta d¯˜a biˆe´t thˆong tin cu˙’a c´ac n´ut trong th`ı khˆong cˆ` n c´a ac tˆ` ng ch´a u.a ch´ung
Do d¯´o ta cˆ` n t`ım biˆe˙’u diˆea ˜n δp theo nh˜u.ng d¯a.i lu.o ng d¯˜a biˆe´t hoˇa.c c´o thˆe˙’ quan s´at t`u ma.ng
Ta c´o sai sˆo´ d¯ˆo´i v´o.i tˆ` ng P l`a a
= −∂E P
.
Mˇa.t kh´ac,
= ∂h p (Ip)
= h0p (Ip)
d¯u.o. c x´ac d¯i.nh nˆe´u biˆe´t h p do Ip c´o thˆe˙’ quan s´at t`u ma.ng ´Ap du.ng cˆong th´u.c d¯a.o h`am h`am ho. p ta c´o
−∂E P
= −
NQ
X
q=1
=
NQ
X
q=1
−∂E P
∂
NP
X
p=1
=
NQ
X
q=1
−∂E P
=
NQ
X
q=1
Suy ra
NQ
X
q=1
Do tˆa´t ca˙’ c´ac d¯a.i lu.o ng trong vˆe´ pha˙’i d¯˜a d¯u.o c x´ac d¯i.nh nˆen c´o thˆe˙’ t´ınh δ p Vˆa.y nguyˆen tˇa´c huˆa´n luyˆe.n d¯ˆo´i v´o.i l´o.p P ho`an to`an d¯u.o c x´ac d¯i.nh du a v`ao c´ac Phu.o.ng
tr`ınh (9.29) v`a (9.30) Phu.o.ng tr`ınh 9.30) chı˙’ ra rˇa`ng gi´a tri δ p suy t`u δq v`a wqp , trong
d¯´o c´ac d¯a.i lu.o ng sau n`ay d¯u.o c suy tru c tiˆe´p t`u tˆa`ng kˆe` sau tˆa`ng P Sau khi lˆo˜i v`a
c´ac tro.ng lu.o ng cu˙’a l´o.p P d¯˜a d¯u.o c x´ac d¯i.nh, ´ap du.ng tiˆe´n tr`ınh trˆen ta c´o thˆe˙’ suy ra
lˆo˜i v`a c´ac tro.ng lu.o ng cu˙’a l´o.p kˆe` tru.´o.c P N´oi c´ach kh´ac ch´ung ta c´o thˆe˙’ lan truyˆ` ne ngu.o. c tro˙’ la.i ma.ng xuˆa´t ph´at t`u lˆo˜i trong tˆa. ` ng ra
Ch´ung ta tˆo˙’ng kˆe´t thuˆa.t to´an huˆa´n luyˆe.n nhu sau:
Trang 5Bu.´ o.c 2 Gia˙’ su.˙’ o.˙’ bu.´o.c n`ao d¯´o ta x´et tˆ` ng J K´a y hiˆe.u K l`a tˆa` ng liˆe` n kˆe` tru.´o.c tˆ` nga
∆wjk = αδj O k
Nˆe´u J l`a tˆ` ng ra, d¯ˇa a.t
δ j = (rj − Oj)h0j (Ij).
Nˆe´u J l`a tˆ` ng trong v`a a P l`a tˆ` ng kˆe´ tiˆe´p bˆen pha˙’i cu˙’a J th`ı d¯ˇa a.t
NP
X
p=1
v´o.i j = 1, 2, , Nj
Su.˙’ du.ng h`am k´ıch hoa.t trong Phu.o.ng tr`ınh (9.26) v´o.i θ0 = 1 ta c´o
h0j (Ij) = Oj(1 − Oj ).
Trong tru.`o.ng ho. p n`ay, d¯ˆo´i v´o.i tˆ` ng ra:a
δ j = (rj − Oj )Oj(1 − Oj)
v`a d¯ˆo´i v´o.i tˆ` ng tronga
δ j = Oj (1 − Oj)
NP
X
p=1
Thuˆa.t to´an trˆen l`a mˆo.t tˆo˙’ng qu´at ho´a nguyˆen tˇa´c delta d¯ˆe˙’ huˆa´n luyˆe.n ma.ng neuron lan truyˆ` n thuˆe a.n nhiˆe` u tˆ` ng trong H`ınh 9.10 Tiˆe´n t`ınh kho.a ˙’ i ta.o v´o.i mˆo.t tˆa.p tu`y ´y (nhu.ng tˆa´t ca˙’ khˆong tr`ung nhau) c´ac tro.ng lu.o ng trong ma.ng Sau d¯´o ´ap du.ng nguyˆen tˇa´c delta ta.i mˆo˜i bu.´o.c lˇa.p liˆen quan d¯ˆe´n hai pha co ba˙’n Trong pha th´u nhˆa´t,
mˆo.t vector huˆa´n luyˆe.n d¯u.o c d¯u.a v`ao ma.ng v`a lan truyˆe`n qua c´ac tˆa`ng d¯ˆe˙’ t´ınh t´ın hiˆe.u ra O j cu˙’a mˆo˜i n´ut T´ın hiˆe.u ra O qcu˙’a c´ac n´ut trong tˆ` ng ra d¯u.o.a c so s´anh v´o.i c´ac
d¯´ap ´u.ng biˆe´t tru.´o.c rq d¯ˆe˙’ ta.o ra lˆo˜i δ q Pha th´u hai l`a tiˆe´n tr`ınh lan truyˆ` n ngu.o.e c tro˙’. la.i ma.ng trong khi d¯´o t´ın hiˆe.u lˆo˜i d¯u.o c d¯u.a v`ao mˆo˜i n´ut v`a tro.ng lu.o ng tu.o.ng ´u.ng
d¯u.o. c d¯iˆ` u chı˙’nh Thu˙’ tu.c n`ay c˜ung ´ap du.ng d¯ˆo´i v´o.i c´ac tro.ng lu.o ng di.ch chuyˆe˙’n θe j
Tro.ng lu.o ng d¯u.o c thˆem v`ao nhˇa`m thay d¯ˆo˙’i t´ın hiˆe.u (d¯o.n vi.) v`ao mˆo˜i n´ut cu˙’a ma.ng Thu. c tiˆe˜n thu.`o.ng t`ım lˆo˜i trong ma.ng c˜ung nhu c´ac lˆo˜i xuˆa´t hiˆe.n v´o.i c´ac mˆa˜u
Mˆo.t giai d¯oa.n huˆa´n luyˆe.n th`anh cˆong, lˆo˜i cu˙’a ma.ng s˜e gia˙’m khi sˆo´ bu.´o.c lˇa.p tˇang v`a
Trang 6thuˆa.t to´an hˆo.i tu d¯ˆe´n mˆo.t tˆa.p c´ac tro.ng lu.o ng v`a tˆa.p n`ay ˆo˙’n d¯i.nh (theo ngh˜ıa m´u.c dao d¯ˆo.ng nho˙’) C´ach thˆong thu.`o.ng d¯ˆe˙’ x´ac d¯i.nh mˆo.t mˆa˜u c´o d¯u.o c phˆan loa.i d¯´ung hay khˆong l`a kiˆe˙’m tra d¯´ap ´u.ng cu˙’a c´ac n´ut trong tˆ` ng ra Nˆe´u d¯´a ap ´u.ng cao ta.i n´ut tu.o.ng
´
u.ng l´o.p mˆa˜u ch´u.a mˆa˜u v`a thˆa´p d¯ˆo´i v´o.i c´ac n´ut kh´ac th`ı ta n´oi mˆa˜u d¯˜a d¯u.o. c phˆan loa.i d¯´ung
Sau khi hˆe thˆo´ng d¯˜a d¯u.o c huˆa´n luyˆe.n, ma.ng neuron s˜e phˆan loa.i su.˙’ du.ng c´ac tham sˆo´ d¯˜a d¯u.o. c x´ac d¯i.nh trong pha huˆa´n luyˆe.n Tˆa´t ca˙’ c´ac thao t´ac pha˙’n hˆo`i s˜e khˆong d¯u.o. c ´ap du.ng Mˆa˜u bˆa´t k`y d¯u.a v`ao s˜e lan truyˆe` n qua c´ac tˆ` ng v`a a d¯u.o. c phˆan loa.i thuˆo.c l´o.p mˆa˜u tu.o.ng ´u.ng n´ut c´o t´ın hiˆe.u ra o.˙’ tˆa`ng ra cao trong khi c´ac n´ut ra kh´ac c´o t´ın hiˆe.u thˆa´p Nˆe´u c´o nhiˆe` u ho.n mˆo.t n´ut c´o t´ın hiˆe.u cao, hoˇa.c nˆe´u khˆong c´o t´ın hiˆe.u cao n`ao th`ı ta s˜e thˆong b´ao phˆan loa.i nhˆa` m hoˇa.c g´an mˆa˜u cho l´o.p cu˙’a n´ut ra c´o gi´a tri cao nhˆa´t
D - ˆ o ph´ u.c ta.p cu˙’a h`am quyˆe´t d¯i.nh Ta biˆe´t rˇa`ng, mˆo h`ınh perceptron mˆo.t tˆa` ng x´ac d¯i.nh h`am biˆe.t tˆa.p c´o da.ng tuyˆe´n t´ınh Vˆa´n d¯ˆe` tu. nhiˆen d¯ˇa.t ra l`a v´o.i mˆo h`ınh ma.ng neuron nhiˆe` u tˆ` ng, th`ı da.ng cu˙’a h`am biˆe.t tˆa.p nhu thˆe´ n`ao? Ch´u.ng minh du.´o.ia
d¯ˆay s˜e chı˙’ ra d¯ˆo´i v´o.i ma.ng ba tˆa` ng th`ı d¯ˆ` thi h`am biˆe.t tˆa.p l`a ho p cu˙’a c´ac siˆeu phˇa˙’ngo giao nhau
D- u.`o.ng thˇa˙’ng l = {(x, y) | ax + by + c = 0} chia mˇa.t phˇa˙’ng R2
th`anh hai
nu.˙’ a: nu.˙’ a mˇa.t phˇa˙’ng du.o.ng l+
= {(x, y) | ax + by + c > 0} v`a nu.˙’ a mˇa.t phˇa˙’ng ˆam
l− = {(x, y) | ax + by + c < 0}.
Tru.´o.c hˆe´t kha˙’o s´at ma.ng hai tˆa` ng v´o.i hai t´ın hiˆe.u v`ao nhu trong H`ınh 9.12 Do c´o hai t´ın hiˆe.u v`ao nˆen c´ac mˆa˜u tu.o.ng ´u.ng c´ac vector hai chiˆe` u K´y hiˆe.u c´ac t´ın hiˆe.u
ra m´u.c cao v`a m´u.c thˆa´p cu˙’a hai n´ut trong tˆ` ng d¯ˆa ` u tiˆen l`a a 1 v`a 0 tu.o.ng ´u.ng Gia˙’
su.˙’ t´ın hiˆe.u ra 1 c´o ngh˜ıa vector tu.o.ng ´u.ng v`ao mˆo.t n´ut trong tˆa` ng th´u nhˆa´t thuˆo.c
nu.˙’ a mˇa.t phˇa˙’ng du.o.ng cu˙’a d¯u.`o.ng thˇa˙’ng l1 Khi d¯´o tˆo˙’ ho. p c´ac kha˙’ nˇang cu˙’a c´ac t´ın hiˆe.u d¯ˆe´n n´ut trong tˆa` ng th´u hai l`a (1, 1), (1, 0), (0, 1) v` a (0, 0) Ch´ung ta d¯i.nh ngh˜ıa hai v`ung, v`ung th´u nhˆa´t d¯ˆo´i v´o.i l´o.p ω1 thuˆo.c vˆe` nu.˙’ a mˇa.t phˇa˙’ng du.o.ng cu˙’a ca˙’ hai
d¯u.`o.ng thˇa˙’ng l1 v`a l2, v`a v`ung th´u hai d¯ˆo´i v´o.i l´o.p ω2 thuˆo.c mˆo.t trong hai nu˙’ a mˇ. a.t phˇa˙’ng ˆam l1 hoˇa.c l2 Trong tru.`o.ng ho. p n`ay, du. a v`ao t´ın hiˆe.u ra t`u n´ut trong tˆa`ng th´u hai ta c´o thˆe˙’ phˆan loa.i vector mˆa˜u d¯u.a v`ao thuˆo.c v`ung ω1 hay ω2 bˇa`ng c´ach thu. c hiˆe.n ph´ep to´an logic AND N´oi c´ach kh´ac, d¯´ap ´u.ng cu˙’a t´ın hiˆe.u ra bˇa`ng 1 xa˙’y ra khi ca˙’ hai n´ut trong tˆ` ng th´a u nhˆa´t c´o d¯´ap ´u.ng ra bˇa`ng 1 Nˆe´u ta d¯ˇa.t gi´a tri θ j thuˆo.c
khoa˙’ng (1, 2] th`ı c´o thˆe˙’ thu. c hiˆe.n ph´ep to´an AND trong mˆo˜i n´ut cu˙’a ma.ng neuron
Do d¯´o nˆe´u c´ac t´ın hiˆe.u ra cu˙’a hai n´ut trong tˆa` ng th´u nhˆa´t l`a 0 v`a 1 th`ı d¯´ap ´u.ng cu˙’a
Trang 7
.
(a)
.
.
w1
w1
.
w2
.
w2 x1 x2 • • + + (b)
.
.
.
.
.
+
+
(c)
H`ınh 9.12: (a) Ma.ng neuron lan truyˆe` n thuˆa.n v´o.i hai t´ın hiˆe.u v`ao v`a hai tˆa`ng; (b) v`a (c) l`a c´ac v´ı du cu˙’a c´ac d¯u.`o.ng biˆen phˆan loa.i c´ac l´o.p mˆa˜u su.˙’ du.ng ma.ng n`ay
n´ut ra (thuˆo.c tˆa` ng ra) o.˙’ m´u.c cao (mˆa˜u tu.o.ng ´u.ng thuˆo.c l´o.p ω1) chı˙’ khi tˆo˙’ng d¯u.o. c thu. c hiˆe.n bo˙’ i n´. ut neuron du. a trˆen hai t´ın hiˆe.u ra t`u tˆa`ng th´u nhˆa´t l´o.n ho.n 1 H`ınh 9.12(b) v`a (c) minh ho.a c´ach su˙’ du.ng ma.ng trong H`ınh 9.12(a) d¯ˆe˙’ t´ach hai l´o.p mˆa˜u. khˆong d¯u.o. c t´ach tuyˆe´n t´ınh
Nˆe´u sˆo´ c´ac n´ut trong tˆ` ng th´a u nhˆa´t l`a ba, mˆo h`ınh ma.ng neuron trong H`ınh 9.12 c´o thˆe˙’ dˆa˜n d¯ˆe´n h`am biˆe.t tˆa.p l`a tuyˆe´n t´ınh t`u.ng kh´uc: d¯u.`o.ng biˆen phˆan gi´o.i gi˜u.a c´ac l´o.p gˆ`m ba d¯u.`o o.ng thˇa˙’ng Trong tru.`o.ng ho. p n`ay, l´o.p ω1 thuˆo.c giao cu˙’a ba nu˙’ a mˇ. a.t phˇa˙’ng du.o.ng Tˆo˙’ng qu´at, khi tˇang sˆo´ c´ac n´ut trong tˆ` ng th´a u nhˆa´t cu˙’a mˆo.t ma.ng neuron hai layer, th`ı l´o.p ω1 thuˆo.c giao cu˙’a c´ac nu˙’ a mˇ. a.t phˇa˙’ng du.o.ng Ch´u ´y phˆa`n giao l`a mˆo.t tˆa.p lˆo`i
Kˆe´ tiˆe´p ch´ung ta x´et ma.ng neuron ba tˆa` ng Trong tru.`o.ng ho. p n`ay, tu.o.ng tu.. nhu trˆen, c´ac n´ut thuˆo.c tˆa` ng th´u nhˆa´t s˜e cung cˆa´p c´ac d¯u.`o.ng thˇa˙’ng Kˆe´ tiˆe´p, c´ac n´ut trong tˆ` ng th´a u hai thu. c hiˆe.n c´ac ph´ep to´an AND d¯ˆe˙’ ta.o ra c´ac v`ung t`u c´ac d¯u.`o.ng thˇa˙’ng C´ac n´ut trong tˆ` ng th´a u ba g´an mˆo˜i l´o.p thuˆo.c mˆo.t v`ung n`ao d¯´o Chˇa˙’ng ha.n, gia˙’ su.˙’ l´o.p ω1 gˆ`m hai v`o ung kh´ac nhau trong d¯´o mˆo˜i v`ung bi chˇa.n bo˙’ i mˆ. o.t tˆa.p c´ac
d¯u.`o.ng thˇa˙’ng kh´ac nhau Khi d¯´o hai n´ut trong tˆ` ng th´a u hai tuˆan theo c´ac v`ung tu.o.ng
´
u.ng v´o.i c`ung l´o.p mˆa˜u Mˆo.t trong c´ac n´ut ra cˆa` n c´o t´ın hiˆe.u hiˆe.n diˆe.n cu˙’a l´o.p n`ay khi mˆo.t trong hai n´ut thuˆo.c tˆa` ng th´u hai o.˙’ m´u.c cao Nˆe´u gia˙’ su.˙’ c´ac m´u.c cao v`a thˆa´p trong tˆ` ng th´a u hai k´y hiˆe.u l`a 1 v`a 0 tu.o.ng ´u.ng, th`ı kha˙’ nˇang n`ay d¯a.t d¯u.o c khi ´ap du.ng ph´ep to´an logic OR trong c´ac n´ut cu˙’a ma.ng neuron Theo thiˆe´t kˆe´ c´ac neuron, ch´ung ta cˆ` n d¯ˇa a.t gi´a tri θ j thuˆo.c khoa˙’ng [0, 1) Khi d¯´o, nˆe´u c´o ´ıt nhˆa´t mˆo.t n´ut trong
tˆ` ng th´a u hai d¯u.o. c dˆa˜n d¯ˆe´n n´ut ra (cu˙’a tˆ` ng ra) c´a o t´ın hiˆe.u cao (m´u.c 1) th`ı n´ut tu.o.ng