Xử lý ảnh số - Nhận dạng và nội suy part 3 pps

Tuy nhiên, hàm mâ.t d¯ô.. Gauss chú.a da.ng l˜uy thù.a nên lâý logarithm tu.... Tuy nhiên, nêú mâ.t d¯ô... trong v´ı du... các neuron thâ`n kinh nôí vó.i nhau trong n˜

Trang 1

. x

y Mâ.t d¯ô xác suâ´t m2 x0 m1

.

p(x|ω2)

p(x|ω1)

H`ınh 9.5: Các hàm mâ.t d¯ô xác suâ´t tu.o.ng ú.ng hai ló.p mâ˜u 1D D- iê˙’m x0 là biên gi˜u.a hai ló.p vó.i xác suâ´t xuâ´t hiê.n bˇa`ng nhau

v´o.i E{.} l`a k`y vo.ng Xâ´p xı˙’ k`y vo.ng E{.} bˇa`ng giá tri trung b`ınh cu˙’a các d¯a.i lu.o ng ngâ˜u nhiên ta d¯u.o c

X

x∈ωj

x,

v`a

X

x∈ωj

xxt−mj mt j ,

trong d¯´o N j là sô´ các vector mâ˜u thuô.c ló.p ω j Trong phˆ` n sau chá ung ta s˜e d¯u.a v´ı du cách su.˙’ du.ng các biê˙’u thú.c này Ma trâ.n hiê.p phu.o.ng sai là d¯ôí xú.ng và nu.˙’a xác d¯i.nh du.o.ng Phˆ` n tu.a ˙’ trên d¯u.ò.ng ch´eo c kk là variance cu˙’a phˆ` n tu.a ˙’ th´u k trong mˆa˜u Các phˆ` n tu.a ˙’ ngoài d¯u.ò.ng ch´eo c jk l`a covariance cu˙’a x j v`a x k Khi c´ac phˆ` n tu.a ˙’ x j v`a x k

d¯ˆo.c lâ.p (thôńg kê) th`ı c jk = 0 Nˆeú các phˆ` n tu.a ˙’ ngoài d¯u.ò.ng chéo cu˙’a ma trâ.n hiê.p phu.o.ng sai bˇa`ng không th`ı hàm mâ.t d¯ô Gauss n chiê` u có thê˙’ d¯u.a vˆ` da.ng t´ıch cu˙’ae các hàm mâ.t d¯ô Gauss mô.t chiê` u

Theo Phu.o.ng tr`ınh (9.11), hàm biê.t tâ.p Bayes cu˙’a ló.p ω j l`a p(x|ω j )P (ω j ) Tuy

nhiên, hàm mâ.t d¯ô Gauss chú.a da.ng l˜uy thù.a nên lâý logarithm tu nhiên ta có thê˙’ chuyê˙’n hàm biê.t tâ.p Bayes vê` da.ng th´ıch ho p ho.n Nói cách khác,

d j (x) = ln[p(x|ω j )P (ω j)]

Phân loa.i du a v`. ao các hàm biê.t tâ.p này tu.o.ng d¯u.o.ng vó.i su.˙’ du.ng các hàm biê.t tâ.p

Trang 2

trong Phu.o.ng tr`ınh (9.11) do hàm ln d¯o.n d¯iê.u tˇang Thay Phu.o.ng tr`ınh (9.13) vào Phu.o.ng tr`ınh (9.16) ta d¯u.o. c

d j (x) = ln P (ω j) −n

2 ln 2π −

1

2ln det Cj −

1

2[(x − mj)

t

C−1j (x − mj )].

Các h`am d j cùng chú.a sô´ ha.ng n2 ln 2π nˆen bˇa`ng cách khu.˙’ nó, ta d¯u.o. c

d j (x) = ln P (ω j) −1

2ln det Cj −

1

2[(x − mj)

t

C−1j (x − mj )], (9.17)

v´o.i j = 1, 2, , M Phu.o.ng tr`ınh (9.17) x´ac d¯i.nh các hàm biê.t tâ.p Bayes vó.i d¯iê` u kiê.n các ló.p mâ˜u có hàm mâ.t d¯ô xác suâ´t Gauss và hàm tô˙’n thâ´t nhâ.n giá tri 0 hoˇa.c

1.

Các hàm biê.t tâ.p d¯i.nh ngh˜ıa theo công thú.c (9.17) là các da.ng toàn phu.o.ng Khi d¯ó cách tô´t nhâ´t d¯ê˙’ phân loa.i theo Bayes là d¯ˇa.t mô.t mˇa.t bâ.c hai gi˜u.a cˇa.p các ló.p

mâ˜u Tuy nhiên, nêú mâ.t d¯ô mâ˜u có da.ng Gauss th`ı không có mˇa.t nào khác có tô˙’n thâ´t trung b`ınh khi phân loa.i ´ıt ho.n

Nêú tâ´t ca˙’ các ma trâ.n hiê.p phu.o.ng sai bˇa`ng nhau, tú.c là Cj = C v´o.i j =

1, 2, , M v`a bo˙’ qua tâ´t ca˙’ các sˆo´ ha.ng không phu thuô.c vào chı˙’ sô´ j th`ı các hàm

biê.t tâ.p trong Phu.o.ng tr`ınh (9.17) tro.˙’ thành các hàm tuyêń t´ınh:

d j (x) = ln P (ω j) + xtC−1j mj− 1

2m

t

Nêú ngo`ai ra C l`a ma trâ.n d¯o.n vi và P(ω j ) = 1/M, j = 1, 2, , M, th`ı có thê˙’

lˆa´y

d j(x) = xtmj− 1

2m

t

Phu.o.ng tr`ınh (9.19) xác d¯i.nh các hàm biê.t tâ.p theo phân loa.i khoa˙’ng cách nho˙’ nhâ´t (xem Phu.o.ng tr`ınh (9.2)) Do d¯ó phân ló.p theo khoa˙’ng cách nho˙’ nhâ´t tôí u.u theo ngh˜ıa Bayes nêú (1) các ló.p mâ˜u có hàm mâ.t d¯ô xác suâ´t Gauss, (2) tâ´t ca˙’ các ma trâ.n hiê.p phu.o.ng sai bˇa`ng nhau và bˇa`ng ma trâ.n d¯o.n vi., và (3) xác suâ´t xuâ´t hiê.n

tâ´t ca˙’ các ló.p bˇa`ng nhau Các ló.p mâ˜u Gauss thoa˙’ mãn d¯iê` u kiê.n này có h`ınh da.ng qua˙’ cˆ` u trong khâ ong gian n chiˆ` u Phê an ló.p theo khoa˙’ng cách nho˙’ nhâ´t d¯ˇa.t mô.t siêu phˇa˙’ng gi˜u.a hai ló.p bâ´t k`y sao cho mô˜i siêu phˇa˙’ng vuông góc vó.i d¯oa.n thˇa˙’ng nôí tâm cu˙’a hai qua˙’ cˆ` u Trong tru.à o.ng ho. p hai chiˆ` u, cé ac ló.p ta.o thành các vùng h`ınh tròn, và biên là các d¯oa.n thˇa˙’ng vuông góc vó.i d¯oa.n nôí tâm cu˙’a hai d¯u.ò.ng tròn

V´ ı du 9.3.1 H`ınh 9.6 minh ho.a c´ach sˇa´p xê´p hai ló.p mâ˜u trong không gian ba chiê` u Chúng ta su.˙’ du.ng các mâ˜u này d¯ê˙’ minh ho.a co chê´ phân loa.i Bayes (gia˙’ thiê´t các ló.p

mâ˜u có hàm phân phôí Gauss)

Trang 3

Ap du.ng Phu.o.ng tr`ınh (9.14) d¯ôí vó.i các mâ˜u trong H`ınh 9.6 ta d¯u.o c

4







3 1 1





 , m2 = 1

4







1 3 3







Tu.o.ng tu. , áp du.ng Phu.o.ng tr`ınh (9.15) d¯ôí vó.i hai ló.p mâ˜u ta có

16













Do các ma trâ.n hiê.p phu.o.ng sai bˇa`ng nhau nên các hàm Bayes xác d¯i.nh theo Phu.o.ng tr`ınh (9.18) Nêú gia˙’ su.˙’ P (ω1) = P (ω1) = 1/2 th`ı sˆ o´ ha.ng ln P (ω j) có thê˙’ bo˙’ qua; và

do d¯´o

d j(x) = xtC−1mj− 1

2m

t

jC−1mj,

trong d¯´o

C−1 =







8 −4 −4







Thay v`ao ta d¯u.o. c

d1(x) = 4x1 − 1.5,

d2(x) = −4x1+ 8x2 + 8x3 − 5.5.

Suy ra phu.o.ng tr`ınh xác d¯i.nh siêu phˇa˙’ng tách hai ló.p là

d1(x) − d2(x) = 1

32(8x1 − 8x2 − 8x3 + 4).

Mô.t trong nh˜u.ng ú.ng du.ng thành công nhâ´t cu˙’a phu.o.ng pháp Bayes trong nhâ.n da.ng các a˙’nh d¯a phô˙’ d¯u.o c chu.p tù máy bay, vê tinh, và tra.m không gian Các a˙’nh này d¯u.o. c xê´p ló.p tu. d¯ô.ng và d¯u.o c phân t´ıch tù xa Có nhiêù ú.ng du.ng khác nhau liên quan d¯êń nhâ.n da.ng và phân t´ıch a˙’nh tù xa nhu.: thˇam dò tài nguyên, tách vùng rù.ng núi, kiê˙’m tra châ´t lu.o. ng không kh´ı và nu.ó.c, nghiên cú.u d¯i.a châ´t ho.c, du b´. ao thò.i tiê´t và nh˜u.ng ú.ng du.ng liên quan d¯êń môi tru.ò.ng V´ı du sau là mô.t minh ho.a

d¯iˆe˙’n h`ınh

V´ ı du 9.3.2 Mˆo.t máy quét d¯a phô˙’ có thê˙’ nhâ.n biê´t ánh sáng trong da˙’i các bu.ó.c sóng d¯u.o. c cho.n; chˇa˙’ng ha.n: 0.40 − 0.44, 0.58 − 0.62, 0.66 − 0.72, và 0.80 − 1.00 micro

Trang 4

y x1 x2 (0, 1, 0) (0, 0, 1) (1, 0, 0)

.

H`ınh 9.6: Hai ló.p mâ˜u và siêu phˇa˙’ng (biên) tách hai ló.p

(red) và tia hˆ`ng ngoa.i H`ınh a˙’nh d¯u.o c quét s˜e ta.o ra bôń a˙’nh sô´, mô˜i a˙’nh ú.ng vó.io

mô.t da˙’i Sˇa´p xê´p bôń a˙’nh này bˇa`ng cách chô`ng lên nhau nhu trong H`ınh 9.7 Khi

d¯ó mô˜i d¯iê˙’m a˙’nh s˜e tu.o.ng ú.ng vó.i vector mâ˜u x = (x1 , x2, x3, x4)t , trong d¯´o x1 là sˇać thái cu˙’a m`au t´ım, x2 là sˇać thái cu˙’a màu xanh lá cây, vân vân Nêú các a˙’nh có d¯ô phân gia˙’i 512 × 512 th`ı chˆ`ng bô oń a˙’nh d¯a phô˙’ có thê˙’ biê˙’u diˆñ bˇa`ng 262, 144 vectore

mˆa˜u

Phân loa.i mâ˜u Bayes vó.i hàm mâ.t d¯ô Gauss câ`n xác d¯i.nh vector trung b`ınh và

ma trâ.n phu.o.ng sai d¯ôí vó.i mô˜i ló.p Chúng ta có thê˙’ t´ınh các giá tri này bˇa`ng cách

tô˙’ ho. p các d˜u liê.u a˙’nh d¯a phô˙’ d¯ôí vó.i nh˜u.ng vùng quan tâm và sau d¯ó su.˙’ du.ng các

mâ˜u này nhu trong v´ı du tru.ó.c

Co so ˙’

Các phu.o.ng pháp tr`ınh bày trong hai phˆ` n tru.á o.c su.˙’ du.ng các vector mâ˜u cho tru.ó.c

d¯ê˙’ xây du. ng các tham sô´ cu˙’a mô˜i ló.p mâ˜u Phu.o.ng pháp khoa˙’ng cách nho˙’ nhâ´t hoàn toàn d¯u.o. c xác d¯i.nh bo˙’ i vector trung b`ınh cu˙’a mˆ. o˜i ló.p Tu.o.ng tu. , phu.o.ng pháp Bayes

su.˙’ du.ng phân phôí Gauss d¯ê˙’ xác d¯i.nh vector trung b`ınh và ma trâ.n hiê.p phu.o.ng sai cu˙’a mô˜i ló.p Các mâ˜u (biê´t tru.ó.c) cu˙’a các ló.p d¯u.o. c su˙’ du.ng d¯ê˙’ xác d¯i.nh các tham.

Trang 5

• • • • • • • • • • • •

x =













Phô˙’ thú nhâ´t Phô˙’ thú nhâ´t Phô˙’ thú nhâ´t Phô˙’ thú nhâ´t

H`ınh 9.7: Xây du. ng vector mâ˜u tù các pixel tu.o.ng ú.ng bôń a˙’nh sô´ tu.o.ng ú.ng a˙’nh d¯a phô˙’

sô´ thu.`o.ng go.i là các mâ˜u huâń luyê.n (training pattern) và tâ.p các mâ˜u này go.i là tâ.p

Trong hai cách tiê´p câ.n d¯â` u, huâń luyê.n là mô.t vâń d¯ê` d¯o.n gia˙’n Các mâ˜u huâń luyê.n cu˙’a mô˜i ló.p d¯u.o c su.˙’ du.ng tru c tiê´p d¯ê˙’ t´ınh các tham sô´ cu˙’a hàm biê.t tâ.p tu.o.ng

´

u.ng vó.i ló.p d¯ó Sau khi các tham sô´ d¯òi ho˙’i d¯u.o. c xác d¯i.nh, câú trúc cu˙’a bô phân loa.i s˜e cô´ d¯i.nh và chú.c nˇang thu c hiê.n cu˙’a nó phu thuô.c vào các mâ˜u d¯u.a vào có thoa˙’ mãn các gia˙’ thiê´t d¯ˇa.t ra không

Các t´ınh châ´t thôńg kê cu˙’a các ló.p mâ˜u trong mô.t bài toán thu.ò.ng không biê´t hoˇa.c khó có thê˙’ xác d¯i.nh Trong thu c tˆ. e´, cách tô´t nhâ´t d¯ê˙’ gia˙’i quyê´t các vâń d¯ˆ` lé y thuyê´t-quyê´t d¯i.nh nhu thê´ là xây du ng các hàm biê.t tâ.p tru c tiê´p thông qua huâń luyê.n Sau d¯ó chúng ta không câ` n pha˙’i d¯ˇa.t ra các gia˙’ thiê´t vê` các hàm mâ.t d¯ô xác suâ´t hoˇa.c thông tin xác suâ´t vê` ló.p mâ˜u Du.ó.i d¯ây tr`ınh bày các cách tiê´p câ.n theo tiêu chuâ˙’n này

Co so.˙’ cu˙’a kiêń thú.c d¯ˆ` cê a.p du.ó.i d¯ây du a trên các d¯o.n vi có chú.c nˇang thu c

Trang 6

hiê.n các phép toán so câ´p (go.i là các neuron) d¯u.o c tô˙’ chú.c nhu các ma.ng hôì ú.c theo

cách tu.o.ng tu. nhu các neuron thâ`n kinh nôí vó.i nhau trong não ngu.ò.i Các mô h`ınh này thu.ò.ng d¯u.o. c go.i du.ó.i nhiê` u tên kh´ac nhau: ma.ng neuron, máy t´ınh neuron, mô

niê.m ma.ng neuron và su˙’ du.ng các ma.ng này nhu các phu.o.ng tiê.n d¯ê˙’ thay d¯ô˙’i liên tu.c. các hê sô´ cu˙’a hàm biê.t tâ.p thông qua tâ.p huâń luyê.n cho tru.ó.c

Ma.ng neuron d¯u.o c quan tâm bˇa´t d¯âù vào nˇam 1943 khi McCulloch và Pitts minh ho.a các kê´t qua˙’ cu˙’a ho bˇa`ng khái niê.m này Ho d¯ã xem các mô h`ınh neuron nhu các thiê´t bi ngu.õ.ng nhi phân và xây du ng các thuâ.t toán ngâ˜u nhiên d¯ô.t biêń 0-1 và 1-0 cu˙’a các tra.ng thái tê´ bào thâ` n kinh d¯ê˙’ làm co so.˙’ cho các hê thôńg thâ` n kinh Tiê´p theo d¯ó, Hebb du. a trên các mô h`ınh toán ho.c d¯ã thu˙’ nghiê.m kha˙’ nˇang ho.c cu˙’a. ma.ng neuron

Gi˜u.a nh˜u.ng nˇam 1950 d¯êń d¯ˆ` u nˇa am 1960, Reosenblatt d¯ã d¯u.a ra mô.t ló.p các

do thu hút quan tâm là du. a trên co so.˙’ to´an ho.c, các máy này, go.i là máy perceptron,

d¯ã chú.ng minh kha˙’ nˇang nhâ.n thú.c khi d¯u.o c huâń luyê.n vó.i các tâ.p huâń luyê.n khác nhau s˜e hô.i tu vê` mô.t lò.i gia˙’i sau h˜u.u ha.n bu.ó.c lˇa.p Lò.i gia˙’i s˜e cho các hê sô´ cu˙’a các siêu phˇa˙’ng có kha˙’ nˇang tách các ló.p biê˙’u diˆñ các mâ˜u cu˙’a tâ.p huâń luyê.n.e

Tuy nhiên, triê˙’n vo.ng phát triê˙’n cu˙’a các máy perceptron d¯ã gˇa.p pha˙’i mô.t ca˙’n tro.˙’ ngay sau d¯ó Máy perceptron và mô.t vài tô˙’ng quát hoá cu˙’a nó không gia˙’i quyê´t thoa˙’ d¯áng hˆ` u hê´t cá ac tiêń tr`ınh nhâ.n da.ng mâ˜u quan tro.ng Nh˜u.ng cô´ gˇańg sau d¯ó nhˇa`m mo.˙’ rô.ng kha˙’ nˇang cu˙’a máy perceptron bˇa`ng cách ghép các máy này la.i nhu.ng

vâñ còn mô.t tro.˙’ nga.i là thiêú nh˜u.ng thuâ.t toán huâń luyê.n hiê.u qua˙’ Gi˜u.a nˇam 1960, Nilsson d¯ã tô˙’ng kê´t các vâń d¯ˆ` vêe ` máy ho.c trong công tr`ınh Mô.t vài nˇam sau d¯ó, Minsky và Papert d¯ã làm na˙’n lòng các nhà nghiên cú.u khi phân t´ıch các ha.n chê´ cu˙’a máy ho.c Nˇam 1984, Simon d¯ã công bô´ bài báo vê` vâń d¯ˆ` nè ay ta.i Pháp vó.i tiêu d¯ê`

“Su. xuâ´t hiê.n và kê´t thúc cu˙’a mô.t huyê` n thoa.i”

Nˇam 1986, Rumelhart, Hilton và Williams d¯ã d¯u.a ra các thuâ.t toán mó.i huâń luyê.n cho các máy perceptron nhiê` u tˆ` ng Da - iê` u này làm thay d¯ô˙’i d¯áng kê˙’ quan niê.m

vˆ` mé ay perceptron Phu.o.ng pháp co ba˙’n cu˙’a ho., thu.ò.ng go.i là nguyên tˇać delta d¯ê˙’

các máy d¯a ló.p Mˇa.c dù thuâ.t toán huâń luyê.n này không chı˙’ ra su hˆ. o.i tu cu˙’a lò.i gia˙’i nhu.ng d¯i.nh luâ.t delta d¯ã d¯u.o c su.˙’ du.ng thành công trong nhiêù bài toán quan tro.ng

Trang 7

vˆ` nhê a.n da.ng Thành công này d¯ã ch´ınh thú.c d¯u.a các máy da.ng perceptron là mô.t trong các mô h`ınh ch´ınh cu˙’a ma.ng neuron

Su. phát triê˙’n cu˙’a nh˜u.ng nguyên tˇać huâń luyê.n mó.i áp du.ng cho các máy nhiê` u

tˆ` ng, su.a thù.a nhâ.n cu˙’a nh˜u.ng mô h`ınh neuron mó.i và nh˜u.ng ú.ng du.ng mang la.i

kê´t qua˙’ d¯ã khuâý d¯ô.ng tro˙’ la.i bài toán nhâ.n da.ng mâ˜u bˇa`ng các máy ho.c Tuy vâ.y,. nghiên cú.u trong l˜ınh vu. c này vâñ d¯ang o.˙’ thò.i ký phôi thai Não ngu.ò.i có trên 100 tı˙’ neuron d¯u.o. c tô˙’ chú.c râ´t phú.c ta.p, trong d¯ó mô˜i neuron d¯u.o c liên kê´t vó.i hàng ngàn neuron khác Ngu.ò.i ta vâñ chu.a lý gia˙’i d¯u.o. c vó.i ma.ng song song râ´t ló.n nhu thê´, mà trong d¯ó mô˜i neuron d¯u.o. c k´ıch hoa.t vó.i tôć d¯ô khoa˙’ng mô.t phâ` n ngh`ın giây, la.i có thê˙’ thu. c hiê.n râ´t nhanh nh˜u.ng tiêń tr`ınh nhu thu nhâ.n, lu.u tr˜u., phu.c hôì và phân t´ıch d˜u liê.u râ´t phú.c ta.p Hãy h`ınh dung kha˙’ nˇang xu.˙’ lý d˜u liê.u cu˙’a não ngu.ò.i và cách thú.c nó giúp chúng ta xây du. ng la.i các a˙’nh (trong tr´ı óc) con ngu.ò.i, d¯i.a danh, hoˇa.c các su kiˆ. e.n du a trˆ. en nh˜u.ng thông tin bi phân ma˙’nh nhu âm thanh quen thuô.c hay d¯o.n gia˙’n là tô˙’ ho. p cu˙’a nh˜u.ng môć thò.i gian nào d¯ó

Trong ng˜u ca˙’nh d¯ó, khó có thê˙’ so sánh chú.c nˇang cu˙’a ma.ng neuron nhân ta.o vó.i ma.ng neuron cu˙’a não ngu.ò.i Do d¯ó còn râ´t nhiê` u thách thú.c vó.i nh˜u.ng ngu.ò.i nghiên cú.u trong l˜ınh vu. c này Mu.c d¯´ıch cu˙’a chúng ta o˙’ d¯ˆ. ay là gió.i thiê.u mô.t vài kh´ıa ca.nh vê` ma.ng neuron nhiê` u tˆ` ng Kho.a ˙’ i d¯ˆ` u vá o.i ma.ng neuron co so.˙’: máy perceptron Tiê´p d¯êń tha˙’o luâ.n mô.t sô´ vâń d¯ê` huâń luyê.n máy perceptron vó.i d¯iê` u kiê.n các ló.p tách d¯u.o. c và không tách d¯u.o. c tuyêń t´ınh D- ây là nh˜u.ng kiêń thú.c co so.˙’ d¯ê˙’ có thê˙’ phát triê˙’n và minh ho.a nguyên tˇać delta tô˙’ng quát nhˇa`m huâń luyê.n các ma.ng neuron nhiˆ` u tê ` ng.a

M´ ay perceptron d ¯ˆ o ´i v´ o.i hai l´ o.p mˆ a ˜u

Tru.ò.ng ho. p d¯o.n gia˙’n nhâ´t cu˙’a máy ho.c là xác d¯i.nh các tham sô´ cu˙’a hàm biê.t tâ.p da.ng tuyêń t´ınh tách hai tâ.p huâń luyê.n H`ınh 9.8 là so d¯ô` mô h`ınh perceptron d¯ôí vó.i hai ló.p mâ˜u D- áp ú.ng cu˙’a thiê´t bi co so.˙’ này du a vào tô˙’ng có tro.ng lu.o ng cu˙’a các t´ın hiê.u d¯u.a vào (input); tú.c là

d(x) =

n

X

i=1

Trong d¯ó các hˆe sô´ w i , i = 1, 2, , n + 1, go.i là các tro.ng lu o ng, tu.o.ng tu su d¯iêù tiê´t

hê thôńg thâ` n kinh trong não ngu.ò.i Bô phâ.n du a v`. ao gi´a tri d(x) d¯ê˙’ xác d¯i.nh t´ın

hiˆe.u ra go.i l`a d¯o n vi k´ıch hoa.t (activation function).

Tiêu đề	Nhận dạng và nội suy part 3 pps
Trường học	Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội
Chuyên ngành	Xử lý ảnh số
Thể loại	Tài liệu
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	136,63 KB