ung trung tˆam a˙’nh.. liˆe.u qua kˆenh.. Nˆe´u kˆenh truyˆe` n gi˜u.a c´ac bˆo.. u.a trong m˜a ho´a, trong quan hˆe.. gi˜u.a c´ac pixel hay du.. th`u.a trong tˆam sinh l´y t`u.. ac d¯ˆo
Trang 11 sai sˆo´ gi˜u.a a˙’nh v`ao v`a a˙’nh ra; v`a
2 u.´o.c lu.o. ng sai sˆo´ gi˜u.a a˙’nh ra v`a nhiˆ˜u.e
X´et a˙’nh f (x, y), x = 0, 1, , M − 1, y = 0, 1, , N − 1 D - ˆe˙’ lu.u a˙’nh f ta cˆa` n
gia˙’m sˆo´ bit lu.u tr˜u (nho˙’ ho.n M × N × m bit) Ngu.`o.i gia˙’i m˜a xu.˙’ l´y nh˜u.ng bit n`ay v`a
xˆay du. ng la.i a˙’nh ra g(x, y) c´o k´ıch thu.´o.c M × N trong d¯´o mˆo˜i pixel tu.o.ng ´u.ng t`u m˜a c´o d¯ˆo d`ai m bit.
Khi d¯´o lˆo˜i xa˙’y ra gi˜u.a c´ac pixel cu˙’a a˙’nh v`ao v`a a˙’nh ra l`a
e(x, y) := g(x, y) − f (x, y)
v`a sai sˆo´ to`an bˆo
"
1
M N
M −1X
x=0
N −1
X
y=0
e2(x, y)
#1/2
=
"
1
M N
M −1X
x=0
N −1
X
y=0 [g(x, y) − f (x, y)]2
#1/2
.
U.´o.c lu.o. ng sai sˆo´ cu˙’a a˙’nh ra v`a nhiˆe˜u x´ac d¯i.nh bo.˙’i
(SN R)rms :=
"PM −1
x=0
PN −1
y=0 g2(x, y)
PM −1
x=0
PN −1
y=0 e2(x, y)
#1/2
.
Tiˆ eu chuˆ a˙’n chu˙’ quan
Tiˆeu chuˆa˙’n d¯´anh gi´a kh´ach quan cung cˆa´p mˆo.t co chˆe´ thuˆa.n tiˆe.n v`a d¯o.n gia˙’n d¯ˆe˙’ x´ac
d¯i.nh thˆong tin mˆa´t Tuy nhiˆen, hˆa` u hˆe´t c´ac a˙’nh gia˙’i n´en d¯ˆ` u d¯u.o.e c quan s´at bo.˙’ i con ngu.`o.i Do d¯´o, s˜e thuˆa.n tiˆe.n ho.n nˆe´u d¯´anh gi´a chˆa´t lu.o ng h`ınh a˙’nh du a v`ao ngu.`o.i quan s´at
T`uy thuˆo.c v`ao c´ach nh`ın cu˙’a con ngu.`o.i, c´o thˆe˙’ hai a˙’nh c´o c`ung lˆo˜i ph´at sinh nhu.ng quan s´at ta thˆa´y chˆa´t lu.o. ng hai a˙’nh ho`an to`an kh´ac nhau: d¯´o l`a do t´ınh chu˙’ quan cu˙’a con ngu.`o.i A˙’ nh c´o lˆo˜i xuˆa´t hiˆe.n o.˙’ biˆen th`ı c´o chˆa´t lu.o ng tˆo´t ho.n lˆo˜i xuˆa´t hiˆe.n o˙’ v`. ung trung tˆam a˙’nh Chˆa´t lu.o. ng cu˙’a mˆo.t a˙’nh c´o thˆe˙’ d¯u.o c d¯´anh gi´a chu˙’ quan qua quan s´at cu˙’a nhiˆ` u ngu.`e o.i C´ac d¯´anh gi´a du. a trˆen ba˙’ng phˆan loa.i hoˇa.c bˇa`ng c´ach
d¯ˆo´i s´anh hai a˙’nh f (x, y) v`a ˆf (x, y) Sau d¯ˆay l`a c´ach phˆan loa.i cu˙’a tˆo˙’ ch´u.c TASO (viˆe´t
tˇa´t t`u Television Allocation Study Organization):
Trang 21 Tuyˆ e.t v`o i: a˙’nh c´o chˆa´t lu.o ng rˆa´t cao.
2 Tˆ o´t: a˙’nh c´o chˆa´t lu.o. ng cao Nhiˆ˜u khˆong d¯´ang kˆe˙’.e
3 Kh´ a: a˙’nh c´o chˆa´t lu.o. ng chˆa´p nhˆa.n d¯u.o c Nhiˆe˜u khˆong d¯´ang kˆe˙’
4 Trung b`ınh: a˙’nh c´o chˆa´t lu.o. ng thˆa´p; cˆ` n ca˙’i thiˆe.n Nhiˆe˜u c´o thˆe˙’ gˆay kh´o chi.u.a
5 K´ em: a˙’nh c´o chˆa´t lu.o. ng rˆa´t thˆa´p Nhiˆ˜u xuˆa´t hiˆe.n nhiˆee ` u
6 Rˆ a´t k´ em: a˙’nh khˆong thˆe˙’ xem d¯u.o. c.
Viˆe.c so s´anh chˆa´t lu.o ng gi˜u.a c´ac a˙’nh f(x, y) v`a ˆf(x, y) c´o thˆe˙’ ´ap du.ng thang d¯ˆo.
{−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3}
d¯ˆe˙’ biˆe˙’u diˆ˜n c´ac d¯´anh gi´a chu˙’ quan {rˆa´t xˆa´u, xˆa´u, tu.o.ng d¯ˆo´i xˆa´u, trung b`ınh, tu.o.nge
6.2 C´ ac mˆ o h`ınh n´ en a˙’nh
Trong Phˆ` n 6.1 ch´a ung ta d¯˜a d¯ˆ` cˆe a.p riˆeng r˜e ba phu.o.ng ph´ap d¯ˆe˙’ gia˙’m d¯ˆo du th`u.a d˜u liˆe.u hay n´en d˜u liˆe.u a˙’nh Tuy nhiˆen, c´ac phu.o.ng ph´ap n`ay thu.`o.ng d¯u.o c tˆo˙’ ho p la.i
d¯ˆe˙’ ta.o th`anh mˆo.t hˆe thˆo´ng n´en d˜u liˆe.u a˙’nh Trong phˆa`n n`ay ch´ung ta nghiˆen c´u.u c´ac
d¯ˇa.c tru.ng chung cu˙’a nh˜u.ng hˆe thˆo´ng n`ay v`a tr`ınh b`ay mˆo.t mˆo h`ınh tˆo˙’ng qu´at d¯ˆe˙’ biˆe˙’u diˆe˜n ch´ung
Nhu trong H`ınh 6.2, mˆo.t hˆe thˆo´ng n´en a˙’nh bao gˆo`m hai khˆo´i cˆa´u tr´uc: khˆ o´i m˜ a ho´ a v` a khˆ o´i gia˙’i m˜ a.2 A˙’ nh f(x, y) d¯u.o c d¯u.a v`ao bˆo m˜a ho´a Bˆo n`ay s˜e ta.o ra mˆo.t
tˆa.p c´ac k´y hiˆe.u t`u d˜u liˆe.u nhˆa.p Sau d¯´o tˆa.p n`ay d¯u.o c chuyˆe˙’n qua mˆo.t kˆenh truyˆe`n
dˆa˜n d¯ˆe´n bˆo gia˙’i m˜a Bˆo gia˙’i m˜a thu c hiˆe.n tiˆe´n tr`ınh gia˙’i m˜a v`a ta d¯u.o c a˙’nh ˆf (x, y).
N´oi chung, a˙’nh ˆf (x, y) c´o thˆe˙’ tr`ung hoˇa.c khˆong v´o.i a˙’nh f(x, y) ban d¯ˆa`u Nˆe´u hai a˙’nh
tr`ung nhau, hˆe thˆo´ng truyˆe` n khˆong c´o lˆo˜i hoˇa.c thˆong tin d¯u.o c ba˙’o to`an; ngu.o c la.i, a˙’nh d¯u.o. c xˆay du. ng la.i bi suy biˆe´n
Ca˙’ hai khˆo´i m˜a ho´a v`a gia˙’i m˜a trong H`ınh 6.2 gˆ`m hai bˆo o phˆa.n tu.o.ng d¯ˆo´i d¯ˆo.c
lˆa.p Bˆo m˜a ho´a gˆo`m m˜ a ho´ a nguˆ `n nhˇ o a`m loa.i bo˙’ du th`u.a trong d˜u liˆe.u v`ao, v`a m˜a
2 C´ ac khˆ o´i n` ay c` on go.i l`a khˆo´i n´en v`a khˆo´i gia˙’i n´en Thuˆa.t ng˜u khˆo´i m˜a ho´a v`a khˆo´i gia˙’i m˜a pha˙’n
´
anh a˙’nh hu.o ˙’ ng cu˙’a l´ y thuyˆ e´t thˆ ong tin d ¯ˆ o´i v´ o.i l˜ anh vu. c n´en a˙’nh.
Trang 3ho´ a kˆ enh thu. c hiˆe.n gia˙’m sai (nˆe´u c´o) khi truyˆe` n d˜u liˆe.u qua kˆenh Tu.o.ng tu , bˆo gia˙’i m˜a gˆ`m gia˙’i m˜o a kˆ enh v`a sau d¯´o l`a bˆ o gia˙’i m˜a nguˆo `n Nˆe´u kˆenh truyˆe` n gi˜u.a c´ac bˆo m˜a ho´a v`a gia˙’i m˜a khˆong c´o nhiˆe˜u th`ı m˜a ho´a kˆenh v`a gia˙’i m˜a kˆenh d¯u.o. c bo˙’ qua.
.
M˜a ho´a nguˆ`no
.
M˜a ho´a kˆenh
Kˆenh
Gia˙’i m˜a kˆenh
Gia˙’i m˜a nguˆ`no H`ınh 6.2: Mˆo h`ınh mˆo.t hˆe thˆo´ng n´en d˜u liˆe.u tˆo˙’ng qu´at 6.2.1 M˜ a ho´ a v` a gia˙’i m˜ a nguˆ `n o M˜a ho´a nguˆ`n c´o o ch´u.c nˇang gia˙’m hoˇa.c khu˙’ bo˙’ du th`. u.a trong m˜a ho´a, trong quan hˆe gi˜u.a c´ac pixel hay du th`u.a trong tˆam sinh l´y t`u a˙’nh d¯ˆ` u v`a ao Nhiˆ` u ´e u.ng du.ng d¯ˇa.c biˆe.t v`a c´ac l˜anh vu c liˆ. en quan d¯`oi ho˙’i cˆ` n c´a o nh˜u.ng c´ach m˜a ho´a tˆo´t nhˆa´t Thˆong thu.`o.ng, c´ach tiˆe´p cˆa.n n`ay c´o thˆe˙’ mˆo h`ınh ho´a bo˙’ i ba thao t´. ac d¯ˆo.c lˆa.p liˆen tiˆe´p nhau Nhu trong H`ınh 6.3(a), mˆo˜i thao t´ac d¯u.o. c thiˆe´t kˆe´ d¯ˆe˙’ thu. c hiˆe.n gia˙’m d¯ˆo du th`u.a d˜u liˆe.u d¯u.o c mˆo ta˙’ trong Phˆa`n 6.1 H`ınh 6.3(b) l`a so d¯ˆo` tu.o.ng ´u.ng khˆo´i gia˙’i m˜a nguˆo`n f (x, y) . . . . . .
M˜a ho´a nguˆ`no (a)
.
Biˆe´n d¯ˆo˙’i
.
Lu.o. ng tu˙’ ho´. a
M˜a ho´a k´y hiˆe.u Kˆenh Kˆenh . . . . .
Gia˙’i m˜a nguˆ`no (b)
.
Gia˙’i m˜a k´y hiˆe.u
Biˆe´n d¯ˆo˙’i ngu.o. c f (x, y)ˆ
H`ınh 6.3: Mˆo h`ınh m˜a ho´a nguˆ`n (a) v`o a gia˙’i m˜a nguˆ`n (b).o X´et a˙’nh f d¯u.o. c biˆe˙’u diˆ˜n bo.e ˙’ i d˜ay c´ac gi´a tri x´am z0, z1, , z n−1 M˜a ho´a a˙’nh f
d¯u.o. c thu c hiˆ. e.n thˆong qua ba bu.´o.c:
Trang 41 Biˆe´n d¯ˆo˙’i c´ac phˆ` n tu.a ˙’ a˙’nh z0, z1, , z n−1 th`anh c´ac hˆe sˆo´ y0, y1, , y n−1;
2 Lu.o. ng tu˙’ ho´. a c´ac hˆe sˆo´ y0, y1, , y n−1 v`a l`am tr`on th`anh ν0, ν1, , ν n−1;
3 G´an m´u.c lu.o. ng tu˙’ ho´. a νi , i = 0, 1, , n − 1, v´o.i mˆo.t t`u m˜a ci
Biˆ e ´n d ¯ˆ o˙’i
Giai d¯oa.n d¯ˆa` u tiˆen cu˙’a qu´a tr`ınh m˜a ho´a nguˆ`n, bˆo o phˆa.n biˆe´n d¯ˆo˙’i c´o thˆe˙’ xem nhu.
mˆo.t ´anh xa t`u tˆa.p c´ac sˆo´ (c´ac pixel) th`anh tˆa.p c´ac sˆo´ kh´ac nhˇa`m gia˙’m su du th`u.a trong quan hˆe gi˜u.a c´ac pixel cu˙’a a˙’nh ban d¯ˆa`u Ph´ep to´an n`ay n´oi chung l`a kha˙’ nghi.ch v`a c´o thˆe˙’ hoˇa.c khˆong gia˙’m tru c tiˆ. e´p sˆo´ lu.o. ng d˜u liˆe.u d¯`oi ho˙’i biˆe˙’u diˆe˜n a˙’nh
Trong m˜a ho´a run length, d˜ay c´ac phˆ` n tu.a ˙’ a˙’nh do.c theo mˆo.t d`ong qu´et z0, z1, , z m−1
d¯u.o. c biˆe´n d¯ˆo˙’i th`anh d˜ay c´ac cˇa.p
trong d¯´o li l`a sˆo´ lˆ` n lˇa a.p cu˙’a gi´a tri x´am g i Ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i n`ay kha˙’ nghi.ch v`ı d˜ay c´ac
phˆ` n tu.a ˙’ a˙’nh c´o thˆe˙’ xˆay du. ng la.i t`u d˜ay S.
Mˆo.t ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i kh´ac l`a
trong d¯´o A l`a ma trˆa.n vuˆong cˆa´p n Ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i n`ay c´o thˆe˙’ kha˙’ nghi.ch hoˇa.c khˆong
t`uy theo ma trˆa.n A V´o i tˆa.p c´ac vector z v`a ma trˆa.n A n`ao d¯´o, ta c´o thˆe˙’ lu.u tr˜u vector y v´o.i sˆo´ bit ´ıt ho.n lu.u tr˜u z.
Chˇa˙’ng ha.n, ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i sai phˆan x´ac d¯i.nh bo˙’ i ma trˆ. a.n
A :=
.
y i = zi−1 − zi , i = 1, 2, , n − 1.
(6.2)
Trang 5Nˆe´u c´ac pixel kˆ` nhau c´e o m´u.c x´am tu.o.ng tu. th`ı hiˆe.u y i = zi−1 − zi , vˆ` trung b`ınh,e nho˙’ ho.n c´ac m´u.c x´am v`a do d¯´o d¯`oi ho˙’i ´ıt bit ho.n d¯ˆe˙’ lu.u tr˜u Ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i n`ay l`a kha˙’ nghi.ch
Lu.o ng tu ˙’ ho´ . a
X´et ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i (6.1), nˆe´u mˆo˜i phˆa` n tu.˙’ zi c´o thˆe˙’ lˆa´y 2m gi´a tri kh´ac nhau th`ı y j
c´o thˆe˙’ lˆa´y (2m)n = 2mn gi´a tri kh´ac nhau N´oi c´ach kh´ac, cˆa` n c´ac t`u m˜a c´o d¯ˆo d`ai
c´o d¯ˆo d`ai m v`a mu.c tiˆeu cu˙’a ch´ung ta l`a su ˙’ du.ng ´ıt bit ho.n d¯ˆe˙’ m˜a ho´a y. i v`ı vˆa.y ta
cˆ` n lu.o.a ng tu˙’ ho´. a c´ac gi´a tri n`ay
th`anh tˆa.p V c´o ´ıt phˆa` n tu.˙’ ho.n: ta phˆan hoa.ch da˙’i d¯ˆo.ng cu˙’a tˆa.p Y bo˙’ i c´. ac m´u.c
thˆe˙’ cho.n l`a tˆam cu˙’a khoa˙’ng n`ay) Lu o ng tu.˙’ ho´a d¯ˆe`u l`a ph´ep phˆan hoa.ch d¯ˆe`u; ngu.o c
la.i l`a khˆong d¯ˆe ` u Qu´a tr`ınh lu.o. ng tu˙’ ho´. a nhˇa`m gia˙’m su. du th`u.a trong tˆam sinh l´y Nhu d¯˜a n´oi tru.´o.c, thao t´ac n`ay khˆong kha˙’ nghi.ch Do d¯´o, lu.o ng tu.˙’ ho´a khˆong d¯u.o c
su.˙’ du.ng trong nh˜u.ng ´u.ng du.ng d¯`oi ho˙’i n´en ba˙’o to´an thˆong tin
Gia˙’ su.˙’ p(y) l`a h`am mˆa.t d¯ˆo x´ac suˆa´t cu˙’a y v`a ν l`a m´u c lu.o ng tu.˙’ ho´a cu˙’a y Khi
d¯´o sai sˆo´ cu˙’a ph´ep lu.o. ng tu˙’ ho´. a l`a
Z +∞
−∞
(ν − y)2p(y)dy,
v`a u.´o.c lu.o. ng sai sˆo´ t`u t´ın hiˆe.u sang lu.o ng tu.˙’ ho´a d¯i.nh ngh˜ıa bo.˙’i
−∞
q
M˜ a ho´ a
X´et vector v := (ν0, ν1, , ν n−1) trong d¯´o mˆo˜i gi´a tri ν i c´o thˆe˙’ lˆa´y mˆo.t trong L gi´a tri a i , i = 0, 1, , L − 1 Tiˆe´n tr`ınh m˜a ho´a nhˇa`m xˆay du. ng c´ac t`u m˜a nhi phˆan
thiˆe´t kˆe´ bˆo m˜a sao cho su˙’ du.ng sˆo´ bit ´ıt nhˆa´t c´o thˆe˙’ V´o.i m˜a c´o d¯ˆo d`ai khˆong d¯ˆo˙’i, ta. d`ung b = log2L bit d¯ˆe˙’ biˆe˙’u diˆ˜n tˆa´t ca˙’ L kha˙’ nˇang M˜a n`ay tˆo´i u.u trong tru.`o.ng ho.e p x´ac suˆa´t xuˆa´t hiˆe.n cu˙’a c´ac m´u.c a0, a1, , a L−1 bˇa`ng nhau
Trang 6Trong tru.`o.ng ho. p tˆo˙’ng qu´at, ta thu.`o.ng d`ung m˜a c´o d¯ˆo d`ai thay d¯ˆo˙’i d¯ˆe˙’ g´an c´ac t`u m˜a c´o d¯ˆo d`ai ngˇa´n tu.o.ng ´u.ng gi´a tri thu.`o.ng xuyˆen xuˆa´t hiˆe.n v`a ngu.o c la.i Ta c´o b`ai to´an: cho c´ ac gi´ a tri a0, a1, , a L−1 v´ o.i c´ ac x´ ac suˆ a´t xuˆ a´t hiˆ e.n p0, p1, , p L−1
H`ınh 6.3(a) chı˙’ ra tiˆe´n tr`ınh m˜a ho´a nguˆ`n gˆo `m ba thao t´o ac liˆen tiˆe´p, nhu.ng tˆa´t ca˙’ c´ac thao t´ac n`ay khˆong nhˆa´t thiˆe´t d¯u.o. c su˙’ du.ng trong tˆa´t ca˙’ c´ac hˆe thˆo´ng n´en d˜u.. liˆe.u Nhˇa´c la.i, chˇa˙’ng ha.n, lu.o ng tu.˙’ ho´a c´o thˆe˙’ bo˙’ qua khi n´en ´ap du.ng trong hˆe thˆo´ng ba˙’o to`an thˆong tin Ngo`ai ra, mˆo.t sˆo´ k˜y thuˆa.t n´en thu.`o.ng d¯u.o c mˆo h`ınh ho´a bˇa`ng c´ach ho. p nhˆa´t c´ac khˆo´i d¯u.o. c phˆan t´ach vˆa.t l´y trong H`ınh 6.3(a) Chˇa˙’ng ha.n, trong c´ac hˆe thˆo´ng n´en d˜u liˆe.u theo phu.o.ng ph´ap du b´ao, c´ac khˆo´i biˆe´n d¯ˆo˙’i v`a lu.o ng tu.˙’ ho´a thu.`o.ng d¯u.o. c biˆe˙’u diˆ˜n bo.e ˙’ i mˆo.t khˆo´i m`a thu c hiˆ. e.n d¯ˆo`ng th`o.i hai tiˆe´n tr`ınh n`ay
Bˆo gia˙’i m˜a nguˆo`n d¯u.o. c chı˙’ ra trong H`ınh 6.3(b) chı˙’ gˆ`m hai th`o anh phˆ` n: gia˙’ia
tr`ınh m˜a ho´a nguˆ`n: tru.´o o.c hˆe´t gia˙’i m˜a c´ac k´y hiˆe.u d¯u.o c m˜a ho´a v`a sau d¯´o biˆe´n d¯ˆo˙’i ngu.o. c Do d˜u liˆe.u sau khi lu.o ng tu.˙’ ho´a s˜e l`am mˆa´t thˆong tin nˆen khˆo´i lu.o ng tu.˙’ ho´a ngu.o. c khˆong d¯u.o. c su˙’ du.ng trong mˆo h`ınh gia˙’i m˜a nhu chı˙’ ra trong H`ınh 6.3(b)..
6.2.2 M˜ a ho´ a v` a gia˙’i m˜ a kˆ enh
M˜a h´oa kˆenh v`a gia˙’i m˜a kˆenh d¯´ong vai tr`o quan tro.ng trong to`an bˆo qu´a tr`ınh m˜a h´oa-gia˙’i m˜a khi kˆenh truyˆ` n c´e o nhiˆe˜u hoˇa.c c´o lˆo˜i Ch´ung d¯u.o c thiˆe´t kˆe´ d¯ˆe˙’ gia˙’m thiˆe˙’u nhiˆe˜u cu˙’a d¯u.`o.ng truyˆe` n bˇa`ng c´ach ch`en mˆo.t bˆo d¯iˆe` u khiˆe˙’n Phu.o.ng ph´ap m˜a h´oa
kˆenh truyˆ` n hiˆe.u qua˙’ nhˆa´t d¯u.a ra bo.˙’i Hamming [11] nˇam 1950 Phu.o.ng ph´ap n`ay du ae trˆen viˆe.c thˆem c´ac bit v`ao d˜u liˆe.u d¯u.o c m˜a h´oa d¯ˆe˙’ ba˙’o d¯a˙’m nˆe´u sˆo´ lˆo˜i trong d¯u.`o.ng truyˆ` n xuˆe a´t hiˆe.n d¯u˙’ ´ıt th`ı c´o thˆe˙’ phu.c hˆo`i d¯u.o. c d˜u liˆe.u ban d¯ˆa` u
D- ˆe˙’ gia˙’i m˜a d˜u liˆe.u d¯u.o c m˜a h´oa bˇa`ng phu.o.ng ph´ap Hamming, bˆo gia˙’i m˜a kˆenh kiˆe˙’m tra t´ınh ho. p lˆe (v`a su˙’ a sai nˆe´u c´. o) cu˙’a d˜u liˆe.u d¯u.o c gu.˙’i Sau d¯´o, loa.i bo˙’ nh˜u.ng bit thˆem v`ao trong d˜u liˆe.u ban d¯ˆa` u