Xử lý ảnh số - Nâng cao chất lượng ảnh part 5 pptx

Hyperborlic logarithmic z[lnzmax − lnzmin]... x´am cu˙’a pixel tˆam trong lˆan cˆa.n.. s´ang trong lˆan cˆa.n.. trung b`ınh d¯o d¯ˆo.. s´ang trong nh˜u.ng v`ung cˆo lˆa.p... pixel ta.i m

trong d¯´o µ l`a gi´a tri trung b`ınh (hay tˆam) cu˙’a phˆan bˆo´ v`a σ l`a phu.o.ng sai chuˆa˙’n Ch´u

´

y rˇa`ng h(z) gia˙’m khoa˙’ng 90% c´ac d¯ı˙’nh cu˙’a n´o ta.i c´ac m´u.c

|z − µ| = σ/1.073.

Do d¯´o, σ biˆe˙’u diˆe˜n d¯ˆo phˆan t´an cu˙’a h`am phˆan bˆo´

Tuyˆ e´n t´ınh t` u.ng kh´ uc Mˆo.t c´ach kh´ac l`a cho.n c´ac d¯oa.n thˇa˙’ng d¯ˆe˙’ biˆe˙’u diˆe˜n h`am phˆan

bˆo´ C´ac tham sˆo´ θ K , θ H , m v` a h c´o thˆe˙’ thay d¯ˆo˙’i d¯ˆe´n khi nhˆa.n d¯u.o c kˆe´t qua˙’ theo yˆeu

cˆ` u H`a am n`ay c´o thˆe˙’ xˆay du. ng nhu sau:

Bu.´ o.c 1 T´ınh

1 + m1 tan(θ K),

x j := y j tan(θ K ).

Bu.´ o.c 2 V´ o.i 0 ≤ z < x j

p z (z) := z

tan(θ K); v`a v´o.i x j ≤ z < m

p z (z) := h − y j

m − x j

(z − x j ) + y j

Bu.´ o.c 3 T´ınh

y k := 1

1 + tan(θH )

L−1−m

,

x k := L − 1 − y k tan(θ H ).

Bu.´ o.c 4 V´ o.i m ≤ z ≤ x k

p z (z) := y k − h

x k − m (z − x k ) + y k ,

v`a v´o.i x k < z ≤ L − 1

p z (z) := y k

L − 1 − x k

(L − 1 − z).

Mˆo.t phu.o.ng ph´ap kh´ac su.˙’ du.ng hai d¯oa.n thˇa˙’ng V´o.i 0 ≤ z < m,

p z (z) := h − γ R

m z + γ R ,

v`a v´o.i m ≤ z ≤ L − 1

p z (z) := γ R − h

L − 1 − m (z − L + 1) + γ R .

C´ac tham sˆo´ γ K , γ H , m v` a h d¯u.o. c d¯iˆ` u khiˆe˙’n d¯ˆe˙’ xˆe a´p xı˙’ v´o.i h`am phˆan bˆo´ cho tru.´o.c.

Nˆe´u chˇa˙’ng ha.n, γ K , γ H = h = 1.0 th`ı ta nhˆa.n d¯u.o c h`am phˆan bˆo´ d¯ˆe`u

Exponent,

p z (z) := αe −α(z−zmin )

, z ≥ zmin.

H`am di.ch x´ac d¯i.nh bo˙’ i.

z(r) = rmin− 1

αln



1 −

Z r

0

p r (w)dw



.

Rayleigh,

p z (z) := z − zmin

α2 e−(z−zmin)

2 2α2 , z ≥ zmin.

H`am di.ch x´ac d¯i.nh bo˙’ i.

z(r) = rmin+



2α2ln



1

1 −Rr

0 p r (w)dw

1 2

.

Hyperborlic (cube root)

p z (z) = 1

3

z −2/3

z 1/3max− zmin1/3 .

H`am di.ch x´ac d¯i.nh bo˙’ i.

z(r) =



[r 1/3max− r 1/3min]

Z r

0

p r (w)dw



+ r 1/3min

3

.

Hyperborlic (logarithmic)

z[ln(zmax) − ln(zmin)]. H`am di.ch x´ac d¯i.nh bo˙’ i.

z(r) = rmin



rmax

rmin

R r

0 pr(w)dw

.

Xu ˙’ l´ y d ¯i.a phu o.ng

C´ac phu.o.ng ph´ap trˆen l`a nh˜u.ng thao t´ac to`an cu.c trˆen a˙’nh Trong thu c tˆ. e´, ta thu.`o.ng l`am r˜o c´ac chi tiˆe´t a˙’nh trˆen nh˜u.ng v`ung nho˙’

K˜y thuˆa.t xu˙’ l´. y biˆe˙’u d¯ˆ` cˆo o.t trˆen dˆe˜ d`ang ´ap du.ng d¯ˆo´i v´o.i xu.˙’ l´y d¯i.a phu.o.ng Thuˆa.t to´an x´ac d¯i.nh lˆan cˆa.n k´ıch thu.´o.c n × m v`a di chuyˆe˙’n tˆam cu˙’a v`ung t`u pixel

n`ay d¯ˆe´n pixel kh´ac Ta.i mˆo˜i vi tr´ı, ch´ung ta t´ınh biˆe˙’u d¯ˆo` cˆo.t cu˙’a n × m pixel trong lˆan

cˆa.n v`a nhˆa.n d¯u.o c hoˇa.c biˆe˙’u d¯ˆo` cˆo.t cˆan bˇa`ng hoˇa.c biˆe˙’u d¯ˆo` cˆo.t cho tru.´o.c Trˆen co so.˙’

d¯´o, ch´ung ta x´ac d¯i.nh gi´a tri x´am cu˙’a pixel tˆam trong lˆan cˆa.n Tˆam cu˙’a v`ung n × m

sau d¯´o di chuyˆe˙’n d¯ˆe´n pixel kˆe´ v`a thuˆa.t to´an d¯u.o c lˇa.p la.i Do chı˙’ c´o mˆo.t cˆo.t m´o.i hoˇa.c h`ang m´o.i trong lˆan cˆa.n thay d¯ˆo˙’i trong suˆo´t qu´a tr`ınh di chuyˆe˙’n t`u.ng pixel cu˙’a v`ung,

ta c´o thˆe˙’ cˆa.p nhˆa.t biˆe˙’u d¯ˆo` cˆo.t nhˆa.n d¯u.o c trong bu.´o.c tru.´o.c v´o.i d˜u liˆe.u m´o.i v`a do d¯´o gia˙’m th`o.i gian t´ınh to´an Phu.o.ng ph´ap kh´ac d¯ˆe˙’ gia˙’m khˆo´i lu.o. ng t´ınh to´an l`a su.˙’ du.ng c´ac v`ung khˆong phu˙’ lˆen nhau, nhu.ng khi d¯´o a˙’nh nhˆa.n d¯u.o c s˜e c´o chˆa´t lu.o ng xˆa´u Thay cho su.˙’ du.ng biˆe˙’u d¯ˆo` cˆo.t, ta c´o thˆe˙’ xu˙’ l´. y d¯i.a phu.o.ng du a trˆen c´ac t´ınh chˆa´t kh´ac cu˙’a cu.`o.ng d¯ˆo s´ang trong lˆan cˆa.n Cu.`o.ng d¯ˆo trung b`ınh v`a phu.o.ng sai chuˆa˙’n l`a hai t´ınh chˆa´t thu.`o.ng d¯u.o. c su˙’ du.ng bo.˙’i mˆo´i quan hˆe cu˙’a ch´ung xuˆa´t hiˆe.n trong a˙’nh.. N´oi c´ach kh´ac, gi´a tri trung b`ınh d¯o d¯ˆo s´ang trung b`ınh v`a phu.o.ng sai d¯o d¯ˆo tu.o.ng pha˙’n

Ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i d¯i.a phu.o.ng du a trˆen c´ac kh´ai niˆe.m n`ay ´anh xa a˙’nh f th`anh g

theo cˆong th´u.c

g(x, y) := A(x, y)[f (x, y) − m(x, y)] + m(x, y),

trong d¯´o,

A(x, y) := k M

σ(x, y) , 0 < k < 1.

Gi´a tri trung b`ınh m(x, y) v`a phu o.ng sai σ(x, y) d¯u.o c x´ac d¯i.nh trong lˆan cˆa.n (x, y);

M l`a gi´a tri trung b`ınh to`an cu.c cu˙’a f, v`a k l`a hˇa`ng sˆo´ cho tru.´o.c

Ch´u ´y rˇa`ng, c´ac d¯a.i lu.o ng A, m, σ thay d¯ˆo˙’i phu thuˆo.c v`ao lˆan cˆa.n (x, y) D- a.i lu.o. ng A(x, y) c´o t´ac du.ng khuˆe´ch d¯a.i su kh´. ac nhau gi˜u.a f v`a gi´a tri trung b`ınh m V`ı A(x, y) tı˙’ lˆe nghi.ch v´o.i phu.o.ng sai, nh˜u.ng v`ung c´o d¯ˆo tu.o.ng pha˙’n thˆa´p s˜e d¯u.o c ca˙’i thiˆe.n Gi´a tri trung b`ınh d¯u.o c cˆo.ng tro.˙’ la.i d¯ˆe˙’ phu.c hˆo`i m´u.c s´ang trung b`ınh cu˙’a a˙’nh (trong v`ung d¯u.o. c x´et) Trong thu. c tˆe´ ta thu.`o.ng cˆo.ng tro˙’ la.i mˆo.t phˆa. ` n cu˙’a trung b`ınh d¯i.a phu.o.ng v`a ha.n chˆe´ su thay d¯ˆo˙’i cu˙’a A(x, y) trong khoa˙’ng (Amin, Amax) d¯ˆe˙’ cˆan

bˇa`ng d¯ˆo lˆe.ch l´o.n cu˙’a cu.`o.ng d¯ˆo s´ang trong nh˜u.ng v`ung cˆo lˆa.p

4.2.3 Tr` u a˙’nh

Hiˆe.u gi˜u.a hai a˙’nh f(x, y) v`a h(x, y) d¯i.nh ngh˜ıa bo.˙’i

g(x, y) = f (x, y) − h(x, y)

nhˆa.n d¯u.o c bˇa`ng c´ach t´ınh hiˆe.u gi˜u.a tˆa´t ca˙’ c´ac cˇa.p c´ac pixel tu.o.ng ´u.ng t`u f v`a h.

Tr`u a˙’nh thu.`o.ng d¯u.o. c ´ap du.ng trong c´ac b`ai to´an phˆan d¯oa.n (Chu.o.ng 7) v`a nˆang cao chˆa´t lu.o. ng a˙’nh.

K˜y thuˆa.t nˆang cao chˆa´t lu.o ng a˙’nh trong y ho.c su.˙’ du.ng tr`u a˙’nh go.i l`a phu.o.ng ph´ ap chu p x-quang v´ o.i mˇ a.t na Trong tru `o.ng ho p n`ay mˇa.t na h(x, y) l`a a˙’nh x-quang

cu˙’a mˆo.t phˆa` n thˆan thˆe˙’ bˆe.nh nhˆan d¯u.o c lu.u bo.˙’i mˆo.t m´ay khuˆe´ch d¯a.i v`a m`an h`ınh

TV (thay cho c´ac film x-quang tru.´o.c d¯ˆay) d¯u.o. c d¯ˇa.t d¯ˆo´i diˆe.n v´o.i nguˆo`n x-quang A˙’nh

f (x, y) l`a mˆa˜u lˆa´y trong chuˆo˜i c´ac a˙’nh cu˙’a c`ung mˆo.t v`ung co thˆe˙’ nhˆa.n d¯u.o c sau khi tiˆem thuˆo´c nhuˆo.m v`ao m´au bˆe.nh nhˆan Hiˆe.u qua˙’ cu˙’a tr`u a˙’nh gi˜u.a a˙’nh f(x, y) v`a

mˇa.t na h(x, y) l`am nˆo˙’i nh˜u.ng chi tiˆe´t V`ı c´ac a˙’nh nhˆa.n d¯u.o c v´o.i tˆo´c d¯ˆo cu˙’a TV, nˆen phu.o.ng ph´ap n`ay cho ta mˆo.t d¯oa.n phim vˆe` su. lan truyˆ` n cu˙’a thuˆe o´c nhuˆo.m qua c´ac

d¯ˆo.ng ma.ch

4.2.4 Trung b`ınh a˙’nh

X´et mˆo.t a˙’nh bi nhiˆe˜u

g(x, y) = f (x, y) + η(x, y)

trong d¯´o f (x, y) l`a a˙’nh gˆo´c v`a η(x, y) l`a nhiˆe˜u Gia˙’ thiˆe´t l`a ta.i mˆo˜i d¯iˆe˙’m (x, y), nhiˆe˜u

khˆong phu thuˆo.c lˆa˜n nhau v`a c´o gi´a tri trung b`ınh bˇa`ng 0 Thuˆa.t to´an sau gia˙’m nhiˆe˜u

bˇa`ng c´ach cˆo.ng mˆo.t tˆa.p c´ac a˙’nh bi nhiˆe˜u {g i (x, y)}.

Nˆe´u c´ac nhiˆe˜u thoa˙’ m˜an r`ang buˆo.c trˆen, ta c´o thˆe˙’ chı˙’ ra rˇa`ng (xem []), v´o.i mˆo.t a˙’nh ¯g(x, y) l`a trung b`ınh cˆo.ng cu˙’a M a˙’nh nhiˆe˜u kh´ac nhau

¯

g(x, y) := 1

M

M

X

i=1

g i (x, y)

th`ı k`y vo.ng

E{¯ g(x, y)} = f (x, y)

v`a

σ2¯g(x,y)= 1

M σ

2

η(x,y) ,

trong d¯´o E{¯ g(x, y)} l`a k`y vo.ng cu˙’a ¯g; σ g(x,y)2¯ , σ η(x,y)2 l`a c´ac phu.o.ng sai cu˙’a ¯g v` a η ta.i mo.i d¯iˆe˙’m (x, y) Phu.o.ng sai chuˆa˙’n ta.i mˆo.t d¯iˆe˙’m bˆa´t k`y trong a˙’nh l`a

σ g(x,y)2¯ = √1

M σ η(x,y) .

Phu.o.ng tr`ınh trˆen chı˙’ ra rˇa`ng, khi M tˇang, t´ınh biˆe´n thiˆen cu˙’a c´ac gi´a tri pixel ta.i mˆo˜i vi tr´ı (x, y) gia˙’m V`ı E{¯g(x, y)} = f(x, y), nˆen ¯g(x, y) hˆo.i tu d¯ˆe´n f(x, y) khi

sˆo´ c´ac a˙’nh bi nhiˆe˜u (cu˙’a a˙’nh f) d`ung trong qu´a tr`ınh trung b`ınh cˆo.ng tˇang.

4.3.1 Co ˙’ so ˙’

Su.˙’ du.ng c´ac mˇa.t na khˆong gian trong xu˙’ l´. y a˙’nh go.i l`a lo.c khˆong gian (ngu.o c la.i, lo.c miˆ` n tˆe ` n sˆa o´ su.˙’ du.ng ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i Fourier) Trong phˆa` n n`ay ch´ung ta kha˙’o s´at c´ac lo.c tuyˆe´n t´ınh v`a phi tuyˆe´n nhˇa`m nˆang cao chˆa´t lu.o ng a˙’nh

Lo.c tuyˆe´n t´ınh du a trˆ. en c´ac kh´ai niˆe.m gi´o.i thiˆe.u trong Phˆa`n 4.1 Nhˇa´c la.i l`a h`am di.ch v`a h`am xung hay phˆan t´an d¯iˆe˙’m cu˙’a mˆo.t hˆe tuyˆe´n t´ınh l`a c´ac ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i Fourier ngu.o. c cu˙’a nhau Lo.c thˆ ong thˆ a´p (low pass) l`am suy gia˙’m hay khu.˙’ c´ac th`anh phˆ` n tˆa ` n sˆa o´ cao trong miˆ` n tˆe ` n sˆa o´ v`a gi˜u la.i c´ac th`anh phˆa` n tˆ` n sˆa o´ thˆa´p C´ac th`anh phˆ` n tˆa ` n sˆa o´ cao d¯ˇa.c tru.ng cho c´ac d¯u.`o.ng biˆen v`a c´ac chi tiˆe´t sˇa´c n´et trong a˙’nh, bo.˙’i

vˆa.y lo.c thˆong thˆa´p l`am nho`e a˙’nh Tu.o.ng tu , lo.c thˆong cao (highpass) l`am suy gia˙’m

hay khu.˙’ c´ac th`anh phˆ` n tˆa ` n sˆa o´ thˆa´p V`ı c´ac th`anh phˆ` n n`a ay tu.o.ng ´u.ng v´o.i nh˜u.ng

d¯ˇa.c tru.ng thay d¯ˆo˙’i chˆa.m cu˙’a a˙’nh, nhu d¯ˆo tu.o.ng pha˙’n tˆo˙’ng thˆe˙’ v`a cu.`o.ng d¯ˆo s´ang trung b`ınh, nˆen a˙’nh qua lo.c thˆong cao s˜e suy gia˙’m c´ac th`anh phˆa` n n`ay v`a do d¯´o kˆe´t qua˙’ l`a l`am n´et d¯u.`o.ng biˆen v`a nh˜u.ng chi tiˆe´t nˆo˙’i bˆa.t kh´ac Phu.o.ng ph´ap kh´ac, go.i l`a

lo.c da˙’i bˇang (bandpass) loa.i bo˙’ c´ac v`ung v´o.i tˆa`n sˆo´ d¯u.o c cho.n gi˜u.a c´ac tˆa`n sˆo´ thˆa´p v`a cao C´ac lo.c n`ay, ´ıt khi ´ap du.ng trong nˆang cao chˆa´t lu.o ng a˙’nh m`a thu.`o.ng d`ung trong phu.c hˆo`i a˙’nh (xem thˆem Phˆ` n 5.8).a

H`ınh 4.18 biˆe˙’u diˆ˜n mˆo.t phˆae ` n cu˙’a c´ac lo.c thˆong thˆa´p, lo.c thˆong cao v`a lo.c da˙’i

bˇang trong miˆ` n tˆe ` n sˆa o´ v`a c´ac lo.c khˆong gian tu.o.ng ´u.ng C´ac tru.c ho`anh trong c´ac h`ınh trˆen tu.o.ng ´u.ng tˆ` n sˆa o´, c`on trong h`ınh du.´o.i tu.o.ng ´u.ng c´ac to.a d¯ˆo khˆong gian C´ac mˆa˜u trong h`ınh du.´o.i thu.`o.ng d`ung d¯ˆe˙’ ta.o ra c´ac lo.c khˆong gian tuyˆe´n t´ınh Tuy nhiˆen, v´o.i mo.i loa.i lo.c tuyˆe´n t´ınh, c´ach tiˆe´p cˆa.n ch´ınh l`a lˆa´y tˆo˙’ng c´ac t´ıch gi˜u.a c´ac hˆe

sˆo´ mˇa.t na v`a c´ac gi´a tri x´am ta.i c´ac pixel du.´o.i mˇa.t na ta.i vi tr´ı cho tru.´o.c trong a˙’nh X´et mˇa.t na

w1 w2 w3

w4 w5 w6

w7 w8 w9