Xử lý ảnh số - Nâng cao chất lượng ảnh part 2 docx

Tuy nhiˆen, trong thu.... phˆan t´an trong gi´a tri... pixel l`a thu.... mˆo.t gi´a tri.

go.i l`a mˇa.t na t´ıch chˆa.p Tuy nhiˆen cˆa` n ch´u ´y rˇa`ng, d¯i.nh l´y t´ıch chˆa.p d¯`oi ho˙’i H(u, v)

v`a h(x, y) c´o c`ung k´ıch thu.´o.c Do d¯´o, nˆe´u, chˇa˙’ng ha.n, H(u, v) c´o k´ıch thu.´o.c 512×512 th`ı phu.o.ng tr`ınh (4.2) cho kˆe´t qua˙’ tu.o.ng d¯u.o.ng chı˙’ nˆe´u h(x, y) c˜ung c´o k´ıch thu.´o.c

512 × 512 Nhu d¯u.o. c chı˙’ ra trong c´ac Phˆ` n 3.3, 3.4, t´ıch chˆa a.p r`o.i ra.c v´o.i c´ac ma˙’ng l´o.n

d¯u.o. c xu˙’ l´. y hiˆe.u qua˙’ ho.n nˆe´u d`ung phu.o.ng ph´ap miˆe` n tˆ` n sˆa o´ thˆong qua biˆe´n d¯ˆo˙’i ph´ep Fourier nhanh (FFT) Trong Phˆ` n 4.5 ch´a ung ta s˜e ta.o c´ac mˇa.t na t´ıch chˆa.p khˆong gian k´ıch thu.´o.c nho˙’ m`a xˆa´p xı˙’ v´o.i H(u, v) cho tru.´o.c theo ngh˜ıa sai sˆo´ b`ınh phu.o.ng nho˙’ nhˆa´t v`a c´o thˆe˙’ d¯u.o. c su˙’ du.ng trong xu.˙’ l´y miˆe. ` n khˆong gian C˜ung ch´u ´y rˇa`ng, lˆo˜i bo.c s˜e xuˆa´t hiˆe.n khi xu˙’ l´. y t´ıch chˆa.p r`o.i ra.c d¯ˆo´i v´o.i c´ac h`am khˆong tuˆa`n ho`an c´o c´ac chu k`y d¯u.o. c cho.n theo (3.8) Trong mˆo.t a˙’nh, lˆo˜i bo.c l`am biˆe´n da.ng c´ac biˆen Tuy nhiˆen, trong thu. c tˆe´ c´ac lˆo˜i loa.i n`ay c´o thˆe˙’ bo˙’ qua thˆa.m ch´ı khi c´ac a˙’nh khˆong d¯u.o c mo.˙’ rˆo.ng k´ıch thu.´o.c nhu trong Phˆ` n 4.5 Chˇa a˙’ng ha.n, c´ac kˆe´t qua˙’ cho trong chu.o.ng n`ay nhˆa.n

d¯u.o. c bˇa`ng c´ach t´ınh to´an tru. c tiˆe´p FFT trˆen c´ac a˙’nh khˆong cˆ` n mo.a ˙’ rˆo.ng k´ıch thu.´o.c Cuˆo´i c`ung cˆ` n nhˆa a´n ma.nh rˇa`ng khˆong c´o l´y thuyˆe´t tˆo˙’ng qu´at vˆe` nˆang cao chˆa´t lu.o. ng a˙’nh Khi mˆo.t a˙’nh d¯u.o c xu.˙’ l´y d¯ˆe˙’ gia˙’i th´ıch bˇa`ng thi gi´ac th`ı ngu.`o.i quan s´at l`a ngu.`o.i x´ac d¯i.nh phu.o.ng ph´ap xu.˙’ l´y c´o tˆo´t hay khˆong D- ´anh gi´a chˆa´t lu.o ng cu˙’a a˙’nh

bˇa`ng thi gi´ac l`a rˆa´t chu˙’ quan, d´o d¯´o rˆa´t kh´o d¯i.nh ngh˜ıa mˆo.t “a˙’nh tˆo´t” Qu´a tr`ınh

d¯´anh gi´a s˜e dˆe˜ d`ang ho.n khi b`ai to´an xu.˙’ l´y a˙’nh d¯ˆe˙’ m´ay t´ınh c´o thˆe˙’ hiˆe˙’u d¯u.o. c Chˇa˙’ng ha.n, trong b`ai to´an nhˆa.n da.ng ch˜u viˆe´t, phu.o.ng ph´ap xu.˙’ l´y a˙’nh tˆo´t nhˆa´t l`a phu.o.ng ph´ap d¯ˆe˙’ cho m´ay cho kˆe´t qua˙’ nhˆa.n da.ng tˆo´t nhˆa´t Tuy nhiˆen, ngay ca˙’ khi d¯˜a c´o mˆo.t tiˆeu chuˆa˙’n r˜o r`ang d¯u.o. c ´ap du.ng trˆen b`ai to´an, ngu.`o.i phˆan t´ıch vˆa˜n pha˙’i d¯ˆo´i diˆe.n v´o.i

mˆo.t sˆo´ thu˙’ nghiˆe.m d¯´ung sai tru.´o.c khi c´o thˆe˙’ su.˙’ du.ng mˆo.t c´ach tiˆe´p cˆa.n xu.˙’ l´y a˙’nh. n`ao d¯´o

4.2 Phu.o.ng ph´ ap xu ˙’ l´ y d ¯iˆ e˙’m

Trong mu.c n`ay ch´ung ta nghiˆen c´u.u c´ac k˜y thuˆa.t nˆang cao chˆa´t lu.o ng a˙’nh chı˙’ du a trˆen cu.`o.ng d¯ˆo s´ang cu˙’a c´ac pixel Nhu d¯˜a biˆe´t, k˜y thuˆa.t xu.˙’ l´y d¯iˆe˙’m l`a c´ach tiˆe´p cˆa.p

d¯o.n gia˙’n nhˆa´t Ta k´y hiˆe.u r, s tu.o.ng ´u.ng l`a cu.`o.ng d¯ˆo s´ang cu˙’a c´ac pixel tru.´o.c v`a sau khi xu.˙’ l´y

4.2.1 Mˆ o t sˆ o´ ph´ ep biˆ e´n d ¯ˆ o˙’i cu.` o.ng d ¯ˆ o s´ ang

A ˙’ nh ˆam ba˙’n

C´ac a˙’nh ˆam ba˙’n h˜u.u ´ıch trong mˆo.t sˆo´ ´u.ng du.ng, chˇa˙’ng ha.n nhu y ho.c A˙’nh ˆam ba˙’n

d¯u.o. c thu c hiˆ. e.n bˇa`ng ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i (xem H`ınh 4.4)

s := T (r) = (L − 1) − r,

trong d¯´o L l`a sˆo´ m´u.c x´am Cu.`o.ng d¯ˆo s´ang cu˙’a a˙’nh d¯ˆa` u ra gia˙’m, trong khi cu.`o.ng d¯ˆo s´ang cu˙’a a˙’nh d¯ˆ` u v`a ao tˇang

s = T (r) L − 1 r L − 1 (0, 0)

H`ınh 4.4: H`am biˆe´n d¯ˆo˙’i a˙’nh ˆam ba˙’n

D˜ an d ¯ˆ o tu o.ng pha˙’n

A˙’ nh c´o d¯ˆo tu.o.ng pha˙’n thˆa´p do chiˆe´u s´ang yˆe´u, thiˆe´u pha.m vi d¯ˆo.ng trong bˆo ca˙’m biˆe´n (imaging sensor), hoˇa.c d¯ˆe˙’ d¯ˆo mo˙’ ˆ.o´ng k´ınh m´ay chu.p a˙’nh sai Mu.c d¯´ıch cu˙’a d˜an

d¯ˆo tu.o.ng pha˙’n l`a tˇang pha.m vi d¯ˆo.ng cu˙’a c´ac m´u.c x´am trong a˙’nh d¯u.o c xu.˙’ l´y H`ınh 4.5 minh ho.a mˆo.t ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i d¯u.o c su.˙’ du.ng nhˇa`m d˜an d¯ˆo tu.o.ng pha˙’n, trong d¯´o

(r1, s1) v`a (r2, s2) l`a hai d¯iˆe˙’m d¯iˆ` u khiˆe˙’n cu˙’a ph´ep biˆe´n d¯ˆe o˙’i tuyˆe´n t´ınh t`u.ng kh´uc T.

V´o.i r1 = r2, s1 = 0, s2 = L − 1, ta c´ o h` am ngu.˜ o.ng ta.o ra mˆo.t a˙’nh nhi phˆan C´ac gi´a

tri trung gian cu˙’a (r1, s1) v`a (r2, s2) ta.o ra c´ac m´u.c d¯ˆo phˆan t´an trong gi´a tri x´am kh´ac nhau cu˙’a a˙’nh ra, do d¯´o a˙’nh hu.o.˙’ ng d¯ˆe´n d¯ˆo tu.o.ng pha˙’n cu˙’a a˙’nh N´oi chung, ta thu.`o.ng gia˙’ thiˆe´t r1 ≤ r2 v`a s1 ≤ s2 d¯ˆe˙’ h`am biˆe´n d¯ˆo˙’i d¯o.n tri v`a d¯o.n d¯iˆe.u tˇang D-iˆe`u kiˆe.n n`ay ba˙’o to`an th´u tu cu˙’a c´ac m´u.c x´am v`a do d¯´o ngˇan ng`u.a nh˜u.ng gi´a tri sai ta.o

ra trong xu.˙’ l´y a˙’nh

s = T (r) L − 1 r L − 1 (0, 0) • (r1, s1) • (r2, s2)

H`ınh 4.5: H`am d˜an d¯ˆo tu.o.ng pha˙’n

D˜an m´u.c x´am c´o thˆe˙’ thu. c hiˆe.n bˇa`ng c´ach biˆe´n d¯ˆo˙’i

(L − 1),

trong d¯´o rmin v`a rmax l`a c´ac gi´a tri x´am cu c tiˆ. e˙’u v`a cu. c d¯a.i trong a˙’nh gˆo´c A˙’ nh ra s˜e c´o c´ac m´u.c x´am d¯u.o. c gi˜an gi˜u.a 0 v`a L − 1 Thao t´ac n`ay c´o thˆe˙’ nˆang cao chˆa´t lu.o. ng a˙’nh, v`a thu.`o.ng d¯u.o. c d`ung trong giai d¯oa.n cuˆo´i cu˙’a qu´a tr`ınh xu˙’ l´. y a˙’nh

N´ en da˙’i d ¯ˆ o ng

D- ˆoi khi da˙’i d¯ˆo.ng cu˙’a a˙’nh vu.o t qu´a kha˙’ nˇang cu˙’a thiˆe´t bi hiˆe˙’n thi., trong d¯´o chı˙’ c´o phˆ` n s´a ang nhˆa´t cu˙’a a˙’nh l`a kha˙’ kiˆe´n trˆen m`an h`ınh D- iˆe` u n`ay c˜ung thu.`o.ng xa˙’y ra khi

ta lˆa´y a˙’nh trˆen film Mˆo.t phu.o.ng ph´ap hiˆe.u qua˙’ d¯ˆe˙’ n´en da˙’i d¯ˆo.ng cu˙’a c´ac gi´a tri pixel l`a thu. c hiˆe.n ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i

s := c ln(1 + |r|),

trong d¯´o c l`a hˇa`ng sˆo´ n`ao d¯´o Nˆe´u r ∈ [0, R], s ∈ [0, L − 1] ta cho.n c := L−1

ln(1+R) H`ınh

4.6 minh ho.a h`ınh da.ng cu˙’a ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i n`ay

H`ınh 4.7 l`a a˙’nh gˆo´c v`a a˙’nh sau khi d˜an d¯ˆo tu.o.ng pha˙’n su.˙’ du.ng h`am logarithm

L` am mo˙’ng m´ u.c x´ am

Tˇang d¯ˆo s´ang cho mˆo.t da˙’i cˆa` n quan tˆam c´ac m´u.c x´am trong a˙’nh l`a viˆe.c thu.`o.ng xa˙’y

ra C´ac ´u.ng du.ng bao gˆo`m nh´om c´ac nu.´o.c trong mˆo.t a˙’nh cu˙’a vˆe tinh hoˇa.c l`am nˆo˙’i

1

s = T (r) L − 1 r R

H`ınh 4.6: H`am biˆe´n d¯ˆo˙’i logarithm

d¯u.`o.ng biˆen trong a˙’nh x-quang C´o nhiˆ` u c´e ach d¯ˆe˙’ thu. c hiˆe.n l`am mo˙’ng m´u.c x´am, tuy nhiˆen hˆ` u hˆe´t l`a a ca˙’i biˆen cu˙’a hai phu.o.ng ph´ap sau

(i) Hiˆe˙’n thi mˆo.t gi´a tri cao cho tˆa´t ca˙’ c´ac m´u.c x´am trong pha.m vi quan tˆam v`a mˆo.t gi´a tri thˆa´p cho tˆa´t ca˙’ c´ac m´u.c x´am kh´ac Ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i n`ay ta.o mˆo.t a˙’nh nhi phˆan (xem H`ınh 4.8(a)) V´ı du

T (r) :=







(ii) C´ach tiˆe´p cˆa.n th´u hai du a trˆen ph´ep biˆe´n d¯ˆo˙’i (xem H`ınh 4.8(b)):

T (r) :=







Su ˙’ du.ng bit d¯ˇa.c tru ng

Thay v`ı l`am mo˙’ng c´ac m´u.c x´am ta l`am s´ang lˆen cho to`an a˙’nh bˇa`ng c´ac bit d¯ˇa.c tru.ng.

Gia˙’ su.˙’ mˆo˜i pixel trong a˙’nh chiˆe´m B (chˇa˙’ng ha.n, bˇa`ng 8) bit Mˆo˜i pixel tu.o.ng ´u.ng v´o.i

LSB) d¯ˆe´n mˇa.t phˇa˙’ng B − 1 (mˇa.t phˇa˙’ng c´o ´y ngh˜ıa nhˆa´t, k´y hiˆe.u MSB) C´ac bit bˆa.c

cao ch´u.a nhiˆ` u thˆe ong tin (nh`ın thˆa´y d¯u.o. c) C´ac mˇa.t phˇa˙’ng bit kh´ac tham gia nhiˆe` u

o.˙’ nh˜u.ng chi tiˆe´t a˙’nh Gia˙’ su.˙’ ta muˆo´n lˆa´y ra bit quan tˆam th´u n v`a hiˆe˙’n thi n´o X´et

H`ınh 4.7: A˙’ nh gˆo´c v`a a˙’nh sau khi d˜an d¯ˆo tu.o.ng pha˙’n su.˙’ du.ng h`am logarithm.

biˆe˙’u diˆ˜n nhi phˆane

v´o.i k1 = 0 hoˇa.c 1 Ta muˆo´n xuˆa´t ra

s =







L nˆe´u k n = 1,

0 nˆe´u ngu.o. c la.i.

Dˆ˜ d`ang ch´e u.ng minh rˇa`ng

trong d¯´o i n l`a phˆ` n nguyˆen cu˙’aa r

2 B−n.

4.2.2 Phu.o.ng ph´ ap biˆ e˙’u d ¯ˆ ` cˆ o o t

Biˆe˙’u d¯ˆ` cˆo o.t cu˙’a mˆo.t a˙’nh sˆo´ v´o.i c´ac m´u.c x´am thay d¯ˆo˙’i trong pha.m vi [0, L − 1] l`a mˆo.t

h`am r`o.i ra.c p(r k ) := n k /n, trong d¯´o r k l`a m´u.c x´am th´u k, n k l`a sˆo´ c´ac pixel trong a˙’nh c´o m´u.c x´am n`ay, n l`a sˆo´ c´ac pixel trong a˙’nh, v`a k = 0, 1, , L − 1.

N´oi c´ach kh´ac, p(r k) l`a x´ac suˆa´t xuˆa´t hiˆe.n cu˙’a m´u.c x´am r k D- ˆo` thi biˆe˙’u diˆe˜n h`am n`ay cho ta mˆo.t mˆo ta˙’ to`an cu.c cu˙’a a˙’nh Chˇa˙’ng ha.n, d¯ˆo` thi H`ınh 4.9(a) chı˙’ ra c´ac m´u.c x´am tˆa.p trung o˙’ v`. ung d¯en; ngu.o. c la.i l`a H`ınh 4.9(b) D- ˆo` thi trong H`ınh 4.9(c) c´o