nghiên cứu xây dựng phương pháp tính toán tối ưu kết cấu khung sườn tàu vỏ thép

Mặt khác, do hình dáng, yêu cầu và bố trí chung trên các tàu thường không giống nhau, nhất là đối với các tàu cỡ lớn hay tàu có tính năng đặc biệt nên các quy phạm đóng tàu không thể bao

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

CHƯƠNG 1 : ĐẶT VẤN ĐỀ 4

1.1.TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 4

1.2.TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỐI VỚI VẤN ĐỀ ĐẶT RA 6

1.3.ĐẶC ĐIỂM KẾT CẤU KHUNG SƯỜN TÀU VỎ THÉP 7

1.3.1.Đặc điểm chung của kết cấu tàu vỏ thép 8

1.3.2.Phân loại các hệ thống kết cấu : 9

1.3.3.Đặc điểm kết cấu khung sườn tàu vỏ thép : 12

1.4 MỤC TIÊU, NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 16

1.5.GIỚI HẠN NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 17

CHƯƠNG 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT 18

2.2 MÔ HÌNH BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU 18

2.3 CÁC YẾU TỐ CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU 19

2.3.1.Biến thiết kế 19

2.3.2.Hàm mục tiêu 19

2.3.3 Hệ ràng buộc 20

2.4 PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU 21

2.4.1.Bài toán tối ưu hóa tuyến tính có ràng buộc 21

2.4.2.Bài toán tối ưu hóa phi tuyến có ràng buộc 21

2.4.3.Bài toán tối ưu hóa phi tuyến không có ràng buộc 21

2.5.CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TRONG TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU 22

2.5.1.Phương pháp đồ thị: 22

2.5.2.Phương pháp đơn hình: 24

2.5.2.Phương pháp nhân tử Lagrange: 24

2.5.4.Phương pháp Gradien: 25

2.5.5.Phương pháp tuyến tính hóa: 26

2.5.6.Phương pháp tìm kiếm trực tiếp: 27

CHƯƠNG 3 : KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 28

3.1 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TÍNH KẾT CẤU KHUNG SƯỜN TÀU 29

3.1.1 Mô hình tải trọng tác dụng lên khung sườn tàu 29

3.1.2 Mô hình kết cấu khung sườn tàu 35

3.2 XÂY DỰNG HÀM MỤC TIÊU VÀ CÁC HÀM RÀNG BUỘC 41

3.2.1 Xây dựng hàm mục tiêu 41

3.2.2 Xây dựng hệ các hàm ràng buộc 42

3.3.PHƯƠNG PHÁP TÔI ƯU HÓA KẾT CẤU KHUNG SƯỜN TÀU VỎ THÉP.46 3.3.1 Lựa chọn các phương pháp tối ưu hóa kết cấu khung sườn tàu vỏ thép 46

3.3.2 Nghiên cứu xây dựng phương pháp tối ưu hóa kết cấu khung sườn 48

3.4 XÂY DỰNG THUẬT TOÁN 53

3.5 ỨNG DỤNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 55

3.5.1 Giới thiệu tàu tính toán 55

3.5.2 Rời rạc hóa kết cấu 57

3.5.3 Xác định tải trọng 60

3.5.4 Xây dựng bảng tiết diện và mối quan hệ giữa các đặc trưng cơ học 64

3.5.5 Chọn hệ số an toàn cho kết cấu khung sườn 71

3.5.6 Kết quả tính tối ưu 71

3.5.7 Lựa chọn tiết diện và kiểm tra 73

CHƯƠNG 4 : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 78

4.1 KẾT LUẬN 78

4.2 KIẾN NGHỊ 78

PHỤ LỤC 80

TÀI LIỆU THAM KHẢO 88

LỜI NÓI ĐẦU

Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển mạnh của nhiều ngành kỹ thuật ngành đóng tàu cũng đã có những bước tiến nhảy vọt, cả về mặt số lượng và chất lượng Riêng ở Việt nam, ngành đóng tàu cũng đã thật sự có sự thay đổi mạnh mẽ khi xuất hiện nhiều loại tàu đặc biệt và các tàu cỡ lớn có trọng tải lên đến trên 100.000 tấn và hơn nữa Chính vì thế, bài toán tối ưu hóa kết cấu nói chung và bài toán kết cấu thân tàu nói riêng

đã và đang trở thành đề tài nghiên cứu hấp dẫn với nhiều người, vì mục tiêu tối ưu hóa kết cấu là một mục tiêu kinh tế - kỹ thuật mà người thiết kế luôn mong muốn đạt được Bản thân tôi là cán bộ đang giảng dạy tại Bộ môn Cơ học của Trường Đại học Nha trang nên tôi luôn rất mong muốn được thực hiện những đề tài có liên quan đến vấn đề này, với ý muốn sẽ được ứng dụng để giảng dạy môn lý thuyết tối ưu trong thiết kế kết cấu, nhất là trong môn học thiết kế kễt cấu thân tàu của Khoa Kỹ thuật tàu thủy của Trường

Vì lý do đó nên khi thực hiện luận văn tốt nghiệp cao học ngành Kỹ thuật tàu thủy,

chúng tôi đã mạnh dạn đề xuất đề tài Nghiên cứu xây dựng phương pháp tính toán tối ưu

kết cấu khung sườn tàu vỏ thép với 4 chương chính

Chương 1 : Đặt vấn đề

Chương 2 : Cơ sở lý thuyết

Chương 3 : Kết quả nghiên cứu

Chương 4 : Kết luận và kiến nghị

Kết quả nghiên cứu của luận văn, mặc dù vẫn còn khá hạn chế nhưng thực sự đã mang lại cho tôi rất nhiều kiến thức cần thiết trong giảng dạy và nghiên cứu khoa học Nhân dịp này, tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Nha trang, Phòng Đào tạo Đại học và Sau đại học, Ban chủ nhiệm Khoa Kỹ thuật tàu thủy và các bạn đồng nghiệp trong Bộ môn Đóng tàu, Bộ môn Cơ học của Khoa Kỹ thuật tàu thủy, các cơ quan, đơn vị và cá nhân đã hỗ trợ và động viên chúng tôi hoàn thành đề tài này Cuối cùng, tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thấy TS Trần Gia Thái, người hướng dẫn khoa học đã giúo đỡ tôi rất nhiều trong quá trình thực hiện đề tài

Chương 1 ĐẶT VẤN ĐỀ

1.1 TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU

Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của ngành đóng tàu, vấn đề thiết kế tối ưu kết cấu các công trình biển nói chung và kết cấu thân tàu nói riêng đáp ứng được các hàm mục tiêu đặt ra, có vai trò quan trọng và mang tính chất cấp thiết, cho phép xác định kích thước hợp lý của kết cấu trên cơ sở vừa đảm bảo được độ bền, vừa đảm bảo trọng lượng nhỏ nhất, tương ứng với chi phí nguyên vật liệu là thấp nhất Đặc biệt, việc tính toán tối ưu kết cấu thân tàu không chỉ cho phép tiết kiệm vật liệu để làm giảm giá thành sản phẩm mà còn ảnh hưởng tốt đến các tính năng của tàu thiết kế

Do đó việc ứng dụng các phương pháp tối ưu vào tính kết cấu thân tàu là rất cần thiết, nhất là khi các yêu cầu về mặt tốc độ, sức chở và giá thành vật liệu ngày một tăng cao và

đó là lý do đề xuất đề tài Nghiên cứu tính toán tối ưu kết cấu khung sườn tàu vỏ thép

Như đã biết, thiết kế kết cấu là bài toán quan trọng trong quá trình thiết kế tàu thủy, nhằm lựa chọn một cách hợp lý các chi tiết kết cấu về kích thước, cách bố trí, hình thức liên kết v v… trên cơ sở đảm bảo đầy đủ độ bền với trọng lượng thân tàu là nhỏ nhất Tuy nhiên, do tính chất phức tạp của vấn đề này nên đa số các nước hiện nay thường tính toán, thiết kế kết cấu thân tàu dựa theo các yêu cầu trong các Quy phạm đóng tàu Thực tế nhận thấy, mặc dù công thức Quy phạm được xây dựng dựa trên cơ sở lý thuyết kết hợp với thực nghiệm và khá nghiêm ngặt nhưng cũng không thể phản ánh được hết các điều kiện nơi tàu hoạt động nên tính theo phương pháp này thường phải chấp nhận tốn kém vật liệu và tăng trọng lượng tàu vì bản thân kết cấu chưa ở dạng hợp lý nhất Mặt khác, do hình dáng, yêu cầu và bố trí chung trên các tàu thường không giống nhau, nhất là đối với các tàu cỡ lớn hay tàu có tính năng đặc biệt nên các quy phạm đóng tàu không thể bao gồm được hết nên hầu hết các Quy phạm đều cho phép và khuyến khích người thiết kế tính chọn lại kích thước của các kết cấu thân tàu dựa theo lý thuyết tối ưu, một trong những vấn đề đang được quan tâm trong thời gian gần đây nhờ sự phát triển

rất mạnh của công nghệ thông tin và cơ sở lý thuyết các phương pháp tính toán tối ưu

Ngoài cách tính toán, thiết kế kết cấu theo yêu cầu của Quy phạm như đã trình bày,

còn có thể xác định kích thước kết cấu thân tàu dựa trên cơ sở đáp ứng yêu cầu độ bền, gồm độ bền chung và độ bền cục bộ, gọi là thiết kế kết cấu tàu bằng tính toán lý thuyết Vấn đề đặt ra ở đây là trong các điều kiện đã cho trước ở trên, cần tính toán và lựa chọn kích thước của các kết cấu trên cơ sở đảm bảo trọng lượng kết cấu đang xét là nhỏ nhất Cách giải này, mặc dù có thể đảm bảo trọng lượng kết cấu đang tính là nhỏ nhất nhưng không dùng hết vật liệu, tức là ứng suất trong kết cấu không đạt đến giá trị cho phép Nếu trong quá trình thiết kế cần thay đổi một số kích thước nào đó của mặt cắt ngang,

ví dụ như chiều cao mạn, vị trí boong, chiều cao đáy đôi , kể cả vật liệu chế tạo v…v ,

sẽ nảy sinh vấn đề tìm trọng lượng tối ưu dựa trên cơ sở đảm bảo tiêu chuẩn bền đã cho Bài toán này có thể thiết lập với ý nghĩa rộng hơn, tức là tối ưu kết cấu không chỉ theo trọng lượng mà còn theo các hàm mục tiêu là các chỉ tiêu kinh tế - công nghệ khác như chi phí lao động khi chế tạo kết cấu, chi phí sữa chữa khi hư hỏng, tuổi thọ kết cấu v v Thực tế cho thấy, vấn đề đặt ra có ý nghĩa quan trọng trong bài toán thiết kế kết cấu và chỉ giải quyết được bằng cách dùng lý thuyết tối ưu kết hợp tính kết cấu trên máy tính Tuy nhiên cho đến hiện nay, các nghiên cứu về vấn đề tối ưu hóa kết cấu thân tàu thủy vẫn chỉ ở giai đoạn ban đầu nên ít được trình bày trong tài liệu chuyên ngành hiện nay Riêng đối với kết cấu khung sườn tàu thép, đa phần là kết cấu siêu tĩnh nên khi thiết kế thường phải chọn trước các thông số hình học của nó, sau đó mới tiến hành kiểm tra bền Như vậy không phải lúc nào người thiết kế cũng xác định được các thông số hình học phù hợp, đảm bảo kết cấu đủ bền mà lại có chi phí, trọng lượng của vật liệu là thấp nhất

Do đó bài toán thiết kế tối ưu đặt ra nhằm mục đích tính chọn được một kết cấu tàu vừa đảm bảo đủ yêu cầu về độ bền, lại vừa có trọng lượng kết cấu hay giá thành là nhỏ nhất

Kết quả nghiên cứu của đề tài có ý nghĩa quan trọng cả về mặt lý thuyết và thực tế,

vì không chỉ cho phép tiết kiệm vật liệu, hạ giá thành sản phẩm mà còn nâng cao được các tính năng hàng hải của tàu, nhất là về mặt tốc độ nhờ việc giảm bớt trọng lượng tàu,

từ đó giúp các cơ quan quản lý tư vấn cho các đơn vị thiết kế và chế tạo tàu lựa chọn kích thước kết cấu tàu an toàn, kinh tế hơn và dựa trên cơ sở đó để so sánh và hiệu chỉnh các yêu cầu và công thức tính kết cấu trong Quy phạm Việt nam TCVN 6282 : 1997

1.2.TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỐI VỚI VẤN ĐỀ ĐẶT RA

Như đã biết, thiết kế tối ưu đã và đang trở thành một đề tài nghiên cứu hấp dẫn được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu và đề nghị áp dụng khi thiết kế kết cấu Thực chất bài toán là quá trình tìm kiếm giá trị cực trị thỏa mãn các điều kiện cho trước

và sự tìm kiếm này là khách quan không phụ thuộc trực giác hay năng lực người thiết kế Ngay từ năm 1869, nhà khoa học Maxwell (Mỹ) đề xuất cơ sở lý thuyết tối ưu kết cấu

và ông là người đầu tiên nghiên cứu trong lĩnh vực này Đến năm 1904, Mitchell (Mỹ) phát triển lý thuyết này và ứng dụng nó vào việc tính toán tối ưu sơ đồ hình học hệ giàn nhằm đạt trọng lượng nhỏ nhất dưới tác dụng của tải trọng đơn chịu ràng buộc ứng suất Đến khoảng đầu thập niên 1950, nhiều nhà khoa học đã công bố công trình nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch toán học vào cực tiểu hóa trọng lượng kết cấu khung, trong đó các nhà khoa học như Foulkes (1954), Baker và cộng sự (1956), Prager (1956)

đã thiết lập bài toán tối ưu dẻo trọng lượng bằng phương pháp quy hoạch tuyến tính Đến 1960, nhà khoa học Schmit đưa ra khái niệm tổng hợp kết cấu (structural synthesis) trong đó kết hợp phương pháp quy hoạch toán học với phương pháp phần tử hữu hạn Tiếp sau đó, các nhà khoa học Moses (1964), Romstad và Wang (1968) đã nghiên cứu thiết kế tối ưu đàn hồi kết cấu hệ khung và giàn dùng chuỗi các phương trình tuyến tính, các ràng buộc chuyển vị và tuyến tính hóa ứng suất bằng phép khai triển Taylor bậc nhất Năm 1966, các nhà khoa học Brown và Ang đã đề xuất ra phương pháp thiết kế tối ưu khung thép tiết diện chữ I bằng phép chiếu độ dốc và thiết lập các mối quan hệ giữa các đặc trưng tiết diện mô men quán tính I, mô men kháng uốn W và diện tích tiết diện F Đến năm 70 của thế kỷ XX, người ta nhận thấy việc áp dụng phương pháp quy hoạch toán học kết hợp với phương pháp phần tử hữu hạn gặp nhiều khó khăn khi khối lượng biến thiết kế lớn vì khi đó vấn đề tìm những hàm ràng buộc tường minh trở nên rất khó nên các nghiên cứu đã tập trung vào giải quyết bài toán tối ưu một cách hiệu quả hơn Các nhà khoa học Schmit và Farshi (1974), Schmit và Miura (1976) xây dựng khái niệm xấp xỉ nhằm tăng hiệu quả phương pháp quy hoạch toán học với kỹ thuật như liên kết các biến thiết kế, xóa bỏ ràng buộc, tuyến tính hàm ràng buộc và hàm mục tiêu bằng khai triển Taylor v v… đã được áp dụng để giảm bớt khối lượng tính toán của máy tính

Trong những năm cuối thế kỷ XX, xuất hiện thuật toán tính tối ưu mới có tên là thuật toán di truyền xây dựng trên cơ sở mô phỏng các bước lặp trong quá trình thiết kế tối ưu theo quá trình di truyền của tự nhiên, tuy nhiên phương pháp này lại gặp khó khăn bởi thuật toán quá cồng kềnh và thời gian giải rất lớn so với những phương pháp khác Mặt khác nó lại tách rời khỏi ý nghĩa vật lý, cơ học của bài toán, đồng thời các thông số tính toán như ứng suất, chuyển vị của kết cấu lại được mã hóa thành những bit nhị phân nên làm cho người thiết kế không thể hình dung được sự tối ưu trong quá trình tính toán Trong những năm gần đây, cùng với sự bùng nổ của công nghệ thông tin và sự xuất hiện các máy tính có khả năng tính lớn đã tạo thuận lợi cho việc giải bài toán thiết kế tối ưu

Do đó xuất hiện xu hướng thay các phương pháp quy hoạch toán học với phép xấp xỉ bằng cách cho máy tính tìm kiếm trực tiếp nghiệm tối ưu trên không gian biến thiết kế Phương pháp này tỏ ra rất thuận lợi vì lúc này các hàm ràng buộc về ứng suất, chuyển vị không cần là các hàm tường minh nhưng có nhược điểm là khối lương tính toán rất lớn, tuy nhiên sẽ được giải quyết nhờ việc lập trình tính toán trên những máy tính hiện đại

Riêng bài toán thiết kế tối ưu kết cấu đã được áp dụng từ rất sớm nhưng chủ yếu chỉ ứng dụng trong tính toán, thiết kế kết cấu thép của ngành Xây dựng [1], [3], [6],[7] với kết cấu được tính tối ưu đầu tiên là kết cấu giàn vì kèo [1, tr.65-78], [7, tr.99-109] và môn học Thiết kế tối ưu kết cấu cũng được đưa vào giảng dạy ở một số trường đại học

Ở nước ta hiện nay cũng có khá nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề thiết kế tối ưu kết cấu nhưng chủ yếu cũng chỉ tập trung vào tính toán các kết cấu của ngành xây dựng Riêng đối với vấn đề thiết kế tối ưu kết cấu thân tàu nói chung và thiết kế tối ưu kết cấu các khung sườn tàu vỏ thép nói riêng hầu như chưa được nghiên cứu và ít được công bố Không chỉ ở Việt Nam mà ở các nước có nền công nghiệp đóng tàu phát triển hiện nay chúng tôi cũng chưa tìm thấy các tài liệu hoặc công trình nào nghiên cứu về vấn đề này Trong các tổ chức nghiên cứu kết cấu thân tàu có uy tín hiện nay thì Ủy ban kết cấu tàu của Mỹ (Ship Structure Committee) với trang web http://shipstructure.org/ đã đăng tải các nghiên cứu của mình và của các nhà khoa học trên thế giới từ năm 1945 đến nay cũng không thấy nghiên cứu nào đối với vấn đề thiết kế tối ưu kết cấu khung sườn tàu,

Do đó có thể thấy vấn đề đặt ra trong luận văn hiện vẫn còn rất mới

1.3.ĐẶC ĐIỂM KẾT CẤU KHUNG SƯỜN TÀU VỎ THÉP

1.3.1.Đặc điểm chung của kết cấu tàu vỏ thép

Về mặt độ bền, các bộ phận kết cấu thân tàu sẽ được tính chọn và bố trí đảm bảo

độ bền dọc tàu khi uốn chung và độ bền cục bộ dưới tác dụng của các tải trọng riêng Theo quan điểm này, toàn bộ thân tàu được xem như một dầm tổng hợp thành mỏng, chịu tác dụng của hai lực ngược chiều nhau là trọng lượng thân tàu và lực đẩy của nước Kết quả tác dụng của hai hệ lực này sẽ làm thân tàu bị uốn cong lên hoặc võng xuống, làm xuất hiện mômen uốn, lực cắt và gây biến dạng làm phá hủy các kết cấu thân tàu

Để đảm bảo được độ bền dọc và độ bền cục bộ nói trên, các kết cấu hình thành nên khung xương tàu thường được chia thành hai hệ thống kết cấu chính như sau [8, 13] 1.Hệ thống kết cấu dọc

Hệ thống kết cấu dọc nhằm đảm bảo độ bền dọc gồm những kết cấu bố trí dọc tàu như sống chính, đà dọc đáy, các sống dọc mạn, sống dọc hông và xà dọc boong v v… Ngoài các kết cấu trên, tham gia đảm bảo độ bền dọc còn có những kết cấu dọc khác như các tấm tôn đáy, tôn boong, dải tôn hông, dải tôn mép mạn, tôn mạn, các vách dọc Khi uốn dọc, tấm đáy và tấm boong của kết cấu thân tàu sẽ đảm đương vai trò chính, còn các bộ phận kết cấu như vách dọc, tôn mạn đóng vai trò phụ khi tính độ bền chung Trong trường hợp lực cắt xuất hiện trong kết cấu thân tàu đạt đến giá trị khá lớn thì các

bộ phận kết cấu như vách dọc, thành mạn tàu đóng vai trò chính chịu tác dụng lực cắt

Về mặt độ bền, các kết cấu trong hệ thống dọc đảm đương các vai trò cụ thể như sau :

- Sống chính, sống dọc, sống dọc boong sẽ chịu ứng suất kéo hoặc ứng suất nén lúc tàu bị uốn chung và bị uốn cục bộ của khung giàn đáy, khung giàn boong

- Sống dọc mạn chủ yếu chỉ chịu tác dụng của uốn cục bộ

- Tôn mạn và các vách dọc đóng vai trò như thành đứng kết cấu dầm chịu lực, giữ hoạt động của giàn đáy, boong và chịu gần như toàn bộ lực cắt khi uốn dọc Riêng tôn mạn chịu tác dụng cục bộ của áp lực hàng hóa từ bên trong và áp lực nước từ ngoài và khi tàu bị xoắn chung, tôn mạn cũng chịu thêm ứng suất xoắn

- Tấm đáy và tấm boong chủ yếu làm việc ở chế độ kéo nén lúc tàu bị uốn chung

Do nằm cách xa vị trí trục trung hòa nhất nên các giá trị ứng suất kéo hoặc là ứng suất nén trong hai tấm này đạt giá trị lớn nhất và hai tấm này cũng chịu các tải trọng cục bộ do áp lực nước hoặc hàng hóa tác dụng vuông góc với tấm Ngoài ra khi bị xoắn chung, trong tấm đáy và tấm vỏ cũng xuất hiện ứng suất

do quá trình xoắn thân tàu gây ra

2.Hệ thống kết cấu ngang

Hệ thống các kết cấu ngang nhằm đảm bảo độ bền ngang cho các kết cấu thân tàu, bao gồm các kết cấu bố trí theo các mặt cắt ngang thân tàu như :

- Sườn ngang gồm các dầm đặt trong mặt phẳng ngang và nằm dọc theo mạn tàu

- Sườn khỏe là các dầm tăng cường đặt trong buồng máy hoặc khoang hàng

- Đà ngang đáy gồm các dầm đặt ngang đáy tàu, làm đế tựa cho tôn đáy và các sống dọc đáy

- Xà ngang boong là các dầm ngang đặt dưới mặt boong để đỡ tôn boong

- Xà ngang boong cụt là các xà ngang đặt tại các vùng lỗ khoét trên mặt boong, chạy từ mạn tới lỗ khoét

- Xà ngang boong khỏe là các xà ngang boong có kích thước lớn nhằm kết hợp với sườn khỏe để tạo thành khung sườn khỏe

1.3.2 Phân loại các hệ thống kết cấu

Tùy theo cách bố trí các dầm dọc và dầm ngang trong kết cấu thân tàu mà ta có thể chia kết cấu thân tàu thành các hệ thống kết cấu sau :

1.Hệ thống kết cấu ngang (Transverse Framing)

Ở hệ thống ngang, các kết cấu bố trí theo chiều dài dày hơn theo chiều ngang tàu Hình thức kết cấu này thường áp dụng trên các tàu cỡ nhỏ và cỡ vừa có mômen uốn nhỏ hoặc trong bộ phận mũi và đuôi tàu để khai thác các ưu điểm của hệ thống ngang

2.Hệ thống kết cấu dọc (Longitudinal Framing)

Ở hệ thống dọc, các kết cấu bố trí theo chiều dài thưa hơn theo chiều ngang tàu Hình thức kết cấu này hay áp dụng trên tàu cỡ lớn hoặc tàu có tỷ số L/B lớn (hình 1.1)

Hình 1.1 : Kết cấu tàu dầu theo hệ thống dọc

1 - Boong, 2 - Vách ngang, 3 - Sườn thường, 4 - Sườn khỏe, 5 - Xà ngang boong khỏe,

6 - Đà ngang đáy, 7 - Vách dọc, 8 - Nẹp dọc boong, 9 - Xà dọc mạn, 10 - Boong mũi

Ngoài ra còn có hệ thống kết cấu hỗn hợp và hệ thống kết cấu liên hợp

3.Hệ thống kết cấu hỗn hợp

Hệ thống này gồm cả hai hình thức trên, có bộ phận kết cấu theo hệ thống ngang,

có bộ phận lại kết cấu theo hệ thống dọc nhằm tận dụng ưu điểm của cả hai hệ thống Hình thức này chủ yếu thường áp dụng cho tàu dầu, tàu chở hàng khô cỡ trung và lớn, trong đó kết cấu khung giàn đáy và khung giàn boong được kết cấu theo hệ thống dọc, còn các khu vực như mũi, lái, mạn kết cấu theo hệ thống ngang để tăng độ bền cục bộ 4.Hệ thống kết cấu liên hợp

Trong hệ thống này, khoảng cách các kết cấu theo chiều dài và ngang bằng nhau Kết cấu theo hệ thống này không có lợi về trọng lượng và độ cứng của tấm nhưng lại giải quyết được vấn đề gia cường cục bộ cho kết cấu khung giàn, do đó thường áp dụng

ở những khu vực chịu tải cục bộ hoặc tải va đập lớn như mũi đuôi, khoang hàng v v…

Hình 1.2 : Kết cấu tàu chạy sông hai thân theo hệ thống ngang

1.3.3.Đặc điểm kết cấu khung sườn tàu vỏ thép

Hệ thống các khung sườn tàu có vai trò rất quan trọng trong việc chịu tác dụng của tải trọng do áp lực nước và áp lực hàng hóa tác dụng lên các tấm tôn bao truyền vào Trên các tàu cỡ nhỏ và vừa thường áp dụng hệ thống kết cấu ngang nên số lượng các khung sườn tàu khá lớn, do đó việc tính tối ưu kích thước khung sườn có ý nghĩa lớn Nhìn chung, kết cấu khung sườn của đa số tàu vỏ thép hiện nay bao gồm có các bộ phận chính là đà ngang đáy, sườn mạn, xà ngang boong, xà ngang boong cụt và cột chống 1.Đà ngang đáy

Kết cấu đà ngang đáy là dầm đứng có một bản thành và bản mép với tàu đáy đơn

và chỉ có một bản thành đối với tàu đáy đôi và được đặt theo chiều ngang của tàu nhằm mục đích gia cường cho kết cấu khung giàn đáy và chống biến dạng ngang khi làm việc

Đà ngang đáy đơn thường được làm từ thép tấm, dạng đà đặc có các lỗ giảm trọng lượng

và hàn với bản thành sống chính, mép dưới hàn với tôn đáy, hai đầu hàn với sườn mạn

Đà ngang đáy chịu tải trọng do áp lực nước tác dụng lên các tấm tôn đáy truyền vào đồng thời cũng chịu tải trọng do áp lực hàng hóa trong các khoang hàng truyền xuống Hình 1.3 là kết cấu đà ngang của tàu đáy đôi

Hình 1.3: Kết cấu đà ngang đáy của tàu đáy đôi

2 Sườn mạn

Sườn mạn là kết cấu đặt thẳng đứng tại các khoảng sườn để gia cường tấm mạn, đầu trên liên kết xà ngang boong bằng mã xà (kness) đặt trong cùng mặt phẳng ngang, đầu dưới liên kết với đà ngang đáy bằng mã hông (bracket), còn phần lưng sườn được hàn dính vào các tấm tôn mạn nhằm mục đích gia cường cho tấm tôn mạn (hình 1.4)

Hình 1.4 : Kết cấu điển hình của một số sườn mạn tàu

Kích thước sườn thường ở khu vực bố trí các khoang hàng thường được tăng thêm nhằm tăng độ bền, ngoài ra còn có một số sườn có kích thước và độ cứng lớn hơn các sườn thường, được gọi là sườn khỏe (web frame) bố trí xen kẽ với các sườn thường, nằm cách nhau ba hay bốn khoảng sườn nhưng không được cách quá năm khoảng sườn

3.Xà ngang boong

Xà ngang boong cũng là kết cấu dầm đặt ngang, từ mạn này qua mạn kia của tàu

có nhiệm vụ gia cường cho các tấm tôn boong và chịu tải theo phương ngang (hình 1.5) Các xà ngang boong cùng với các xà dọc boong tạo thành kết cấu khung giàn boong Hai đầu xà ngang boong liên kết với sườn mạn tàu bằng mã xà và nếu nhịp của nó lớn hoặc cần phải gia cường thêm thì trong kết cấu sẽ bố trí thêm các cột chống (hình 1.6)

Hình 1.5: Kết cấu xà ngang boong

4.Xà ngang boong cụt và cột chống

Xà ngang boong cụt được sử dụng tại vị trí miệng hầm hàng, thường để nối từ sườn mạn đến thành dọc miệng hầm có kết cấu được mô tả như trên hình 1.6 và hình 1.7 Cột chống dùng để chống đỡ cho khung giàn boong, một đầu chống lên đà ngang đáy, đầu kia đỡ boong tại vị trí giao giữa dầm dọc và xà ngang boong hay góc miệng hầm Cột chống làm tăng thêm khả năng chịu tải cho khung giàn boong tàu nhưng lại cản trở việc sắp xếp, bốc dỡ hàng hóa, do đó cần phải cân nhắc việc bố trí các cột chống trên tàu

thường là ưu tiên cho yêu cầu sử dụng của tàu

Hình 1.6 và 1.7 là kết cấu xà ngang boong có cột chống và xà ngang boong cụt

Hình 1.6 : Kết cấu xà ngang boong gia cường bằng cột chống

Hình 1.7 : Kết cấu xà ngang boong cụt

1.4.MỤC TIÊU, NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Từ các trình bày trên đây có thể nhận thấy, mục tiêu chính của luận văn này là nghiên cứu xây dựng phương pháp và thuật toán tính tối ưu kết cấu khung sườn tàu thép nhằm giúp người thiết kế có thể tính toán hợp lý các kết cấu của khung sườn tàu vỏ thép trên cơ sở vừa đảm bảo đủ yêu cầu về độ bền vừa có trọng lượng của kết cấu nhỏ nhất, tức chi phí vật liệu thấp nhất để cải thiện tính năng tàu nhờ việc giảm trọng lượng tàu Như vậy, để giải quyết vấn đề đặt ra cần giải quyết các nội dung cơ bản sau :

- Nghiên cứu xây dựng mô hình tính khung sườn điển hình của các tàu vỏ thép, bao gồm mô hình kết cấu và mô hình lực tác dụng

- Nghiên cứu xây dựng hàm mục tiêu và hệ ràng buộc cho mô hình tính kết cấu khung sườn tàu đã được xây dựng

- Nghiên cứu xây dựng thuật toán và viết chương trình tính toán kích thước của kết cấu khung sườn tàu theo lý thuyết tối ưu

- Áp dụng kết quả nghiên cứu để tính tối ưu cho kết cấu khung sườn tàu cụ thể

Về mặt phương pháp, trong luận văn sẽ tính toán tối ưu kết cấu theo phương pháp tìm kiếm trực tiếp do phương pháp này có nhiều ưu điểm trong tính toán tối ưu kết cấu, kết hợp với phân tích độ bền kết cấu khung sườn bằng phương pháp phần tử hữu hạn, một phương pháp tính hiện đại có độ chính xác, độ tin cậy và khả năng tự động hóa cao Với cách đặt vấn đề như thế có thể tóm tắt các nội dung chính của luận văn như sau :

- Sử dụng kết cấu khung sườn tàu thực tế điển hình trên một con tàu cụ thể đã được tính chọn kích thước theo các yêu cầu của Quy phạm

- Phân tích và lựa chọn mô hình tính đối với kết cấu khung sườn

- Sử dụng phương pháp tìm kiếm trực tiếp trong lý thuyết tối ưu và phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán kích thước và tiết diện các kết cấu khung sườn tàu thực tế một cách hợp lý hơn, trên cơ sở đáp ứng các hàm mục tiêu đã xây dựng

- Sau khi tính chọn được kích thước kết cấu theo lý thuyết tối ưu sẽ dùng các phần mềm khác để tính toán kiểm tra lại kết quả tính được

1.5.GIỚI HẠN NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Do tính chất phức tạp của vấn đề đặt ra nên trong phạm vi luận văn sẽ giải quyết bài toán tính tối ưu kết cấu khung sườn tàu vỏ thép dựa trên cơ sở một số giả thuyết, không làm ảnh hưởng đến độ tin cậy của kết quả tính toán như sau :

- Các kết cấu khung sườn tàu thực tế sẽ chịu tác dụng đồng thời của độ bền dọc

và độ bền cục bộ, tuy nhiên nội dung luận văn chỉ tính kết cấu khung sườn tàu chịu tác dụng tải trọng ngang, bỏ qua ảnh hưởng của độ bền chung khi uốn dọc

- Giới hạn tính khung sườn điển hình với các bộ phận kết cấu phổ biến của loại tàu vỏ thép trọng tải dưới 10.000 tấn, hiện đang đóng nhiều ở nước ta hiện nay Loại tàu này thường dùng hệ thống ngang với các kết cấu phổ biến như đã biết nên việc tối ưu kết cấu khung sườn mới thực sự đem lại hiệu quả

- Nội dung luận văn không đi sâu vào việc xây dựng mô hình tính khung sườn mà chỉ sử dụng mô hình tính khung sườn tàu điển hình được thừa nhận hiện nay,

và kết quả tối ưu chỉ thực sự có ý nghĩa với mô hình tính khung sườn lựa chọn Việc xây dựng mô hình tính phù hợp thực tế là công việc của người thiết kế, dựa trên cơ sở mô hình tính có thể sử dụng kết quả nghiên cứu của luận văn để xác định lại các kích thước và tiết diện hợp lý của kết cấu khung sườn tàu

- Chỉ tính tối ưu kết cấu khung sườn tàu trên cơ sở đảm bảo độ bền theo yêu cầu phổ biến hiện nay là tiêu chuẩn về giá trị ứng suất cho phép của vật liệu thép, còn các tiêu chuẩn độ bền khác như tiêu chuẩn độ bền mỏi, độ ổn định v v… chưa đề cập trong luận văn

Với cách đặt vấn đề như thế, nội dung luận văn trình bày trong bốn chương chính,

cụ thể như sau :

Chương 1 : Đặt vấn đề

Chương 2 : Cơ sở lý thuyết

Chương 3 : Kết quả nghiên cứu

Chương 4 : Kết luận và kiến nghị

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU

2.1.MÔ HÌNH BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU

Thiết kế kết cấu tối ưu thực chất là bài toán tìm ra một kết cấu hợp lí về hình dạng hay kích thước đảm bảo thỏa mãn một số điều kiện nào đó (gọi là điều kiện ràng buộc) nhưng đồng thời phải đảm bảo được một số tiêu chuẩn nào đó là lớn nhất hay bé nhất

Ví dụ trường hợp thiết kế tối ưu kết cấu khung sườn tàu thì các điều kiện ràng buộc sẽ là giá trị ứng suất xuất hiện trong kết cấu không vượt qua giá trị ứng suất cho phép hoặc là chuyển vị không vượt quá chuyển vị cho phép hoặc có thể là ràng buộc về ổn định v v Tuy nhiên, vấn đề đặt ra ở đậy là đảm bảo sao cho trọng lượng của kết cấu là nhỏ nhất, hoặc chi phí vật liệu để chế tạo kết cấu là bé nhất hoặc là tuổi thọ kết cấu lớn nhất v v… Một cách tổng quát, bài toán tối ưu nói chung và bài toán tối ưu hóa kết cấu nói riêng

có thể phát biểu như sau [1], [7],[15], [17] :

Tìm tập hợp các giá trị X = (x1, x2, …, xn) để sao cho hàm số Z = f(x1, x2, …, xn) đạt giá trị cực trị (cực đại hay cực tiểu), đồng thời thỏa mãn các điều kiện sau :

min

i

ni n

2 1

ni

i 2 n

2 1

i

2

i 1 n

2 1

i

1

xxx

ax

,,x,x

g

ax

,,x,x

g

ax

,,x,x

g

K

KK

(i=1÷n) (2.1)

Hàm Z là hàm mục tiêu, điều kiện (2.1) là hệ ràng buộc gồm nhiều hàm ràng buộc Riêng đối với bài toán thiết kế tối ưu hoặc gọi chung là bài toán tối ưu hóa kết cấu thì hàm mục tiêu Z có thể là trọng lượng, giá thành hay thời gian chế tạo kết cấu v v…, các ràng buộc có thể là ràng buộc về độ bền, độ cứng, độ ổn định hoặc cân bằng v v… còn ximin, x2max là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biến thiết kế

Tập hợp các giá trị X = (x1, x2, …, xn) thỏa mãn tất cả các điều kiện ràng buộc được gọi là một phương án, còn phương án làm hàm Z đạt cực trị (cực đại hay cực tiểu)

sẽ được gọi là phương án tối ưu hoặc còn được gọi là nghiệm bài toán và mục tiêu của bài toán thiết kế tối ưu kết cấu chính là tìm ra phương án tối ưu, tức là nghiệm bài toán Miền tập hợp tất cả phương án gọi là miền nghiệm hay gọi là không gian biến thiết kế

2.2.CÁC YẾU TỐ CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU

2.2.1.Biến thiết kế

Biến thiết kế (hoặc còn được gọi tên là vectơ biến thiết kế) là đại lượng đặc trưng của kết cấu và có giá trị thay đổi liên tục trong suốt quá trình tính toán tối ưu kết cấu Biến thiết kế có thể là kích thước hình học hoặc tính chất cơ học của vật liệu tạo kết cấu Biến thiết kế có thể nhận giá rời rạc hay liên tục, tuy nhiên trong trường hợp các giá trị rời rạc của biến thiết kế phân bố gần lấp đầy trên một khoảng nào đó thì có thể xem như

đó là biến liên tục và sau khi tính toán sẽ xấp xỉ nghiệm tìm được với các giá trị rời rạc

Về mặt toán học, biến thiết kế được biểu diễn bằng một vectơ gọi là véc tơ biến thiết kế,

ký hiệu là X = (x1, x2, …, xn) Véc tơ biến thiết kế nằm trong không gian biến thiết kế Đối với kết cấu khung sườn tàu nói chung thì biến thiết kế có thể là diện tích tiết diện F, mômen quán tính I hoặc là mômen chống uốn W của những phần tử trong kết cấu và được biểu diễn dưới dạng F = (F1, F2, …, Fn) , I = (I1, I2, …, In), W = (W1, W2, …, Wn) trong đó F, I, W lần lượt là diện tích tiết diện, mômen quán tính và mômen chống uốn của phần tử thứ i trong kết cấu

2.2.2.Hàm mục tiêu

Hàm mục tiêu thể hiện mục đích của bài toán thiết kế thông qua đặc trưng nào đó của kết cấu và được biểu diễn dưới dạng một biểu thức toán học chứa các biến thiết kế

Z = f(x1, x2, …, xn) (2.2) Trong bài toán tối ưu hóa kết cấu, hàm mục tiêu có thể là trọng lượng của toàn bộ kết cấu và lúc đó hàm mục tiêu được viết dưới dạng

Cụ thể hơn đối với bài toán tối ưu kết cấu đang xét là tìm giá trị của biến thiết kế F để hàm mục tiêu Z đạt giá trị cực tiểu mà vẫn thỏa mãn được các hàm ràng buộc đã đặt ra

Có thể chuyển bài toán cực tiểu sang cực đại bằng cách đổi dấu min (Z) = max (-Z)

2.2.3.Hệ ràng buộc

Hệ ràng buộc là tập hợp các hàm ràng buộc mà mỗi hàm có thể là đẳng thức hoặc

bất đẳng thức mô tả quan hệ giữa các biến thiết kế hoặc mô tả khoảng xác định mỗi biến Trong bài toán tối ưu kết cấu khung sườn tàu vỏ thép các điều kiện ràng buộc có thể là :

σi ≤ [σi ] : ứng suất trong phần tử nhỏ hơn hoặc bằng ứng suất cho phép của phần tử

ui ≤ [ui ] : chuyển vị tại nút bé hơn hoặc bằng chuyển vị cho phép của nút đó

Fimin ≤ Fi ≤ Fimax : biến thiết kế F phải nằm trong khoảng cho phép từ Fmin đến Fmax

Đối với kết cấu khung sườn tàu, các thanh trong kết cấu luôn được hàn với tôn vỏ nên thường bỏ qua điều kiện ổn định Các hàm ràng buộc có thể là hàm tường minh nhưng cũng có thể là hàm ẩn, việc xác định tường minh các hàm ràng buộc với bài toán tối ưu kết cấu là vấn đề khó khăn, do vậy thường người thiết kế phải đơn giản hóa các điều kiện để tìm các hàm này, điều đó làm giảm đi độ chính xác của kết quả tính toán

2.3.PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU

Tùy theo hàm mục tiêu và hệ ràng buộc, có thể phân loại bài toán tối ưu như sau

2.3.1 Bài toán tối ưu hóa tuyến tính có ràng buộc

Trong bài toán tối ưu hóa tuyến tính có ràng buộc, cả hàm mục tiêu và các hàm ràng buộc phải là hàm bậc nhất (tuyến tính) và có thể phát biểu bài toán này như sau Tìm giá trị cực trị (cực tiểu hoặc cực đại) của hàm mục tiêu Z c.x min(max)

n 1 i i

2.3.2.Bài toán tối ưu hóa phi tuyến có ràng buộc

Trong bài toán này, hàm mục tiêu hoặc có ít nhất một hàm ràng buộc là phi tuyến Trường hợp tổng quát thì cả hàm mục tiêu và tất cả các hàm ràng buộc đều phi tuyến Bài toán này có thể được phát biểu như sau :

Cực tiểu hóa (cực đại hóa) hàm Z = f(x1, x2, …, xn) thỏa mãn được các điều kiện ràng buộc gj(x1,x2,K,xn) {≤,=,≥} 0; j=1÷m

2.3.3.Bài toán tối ưu hóa phi tuyến không có ràng buộc

Trong trường hợp này chỉ có duy nhất hàm mục tiêu và hàm này phải phi tuyến

Như vậy bài toán tối ưu hóa phi tuyến không có ràng buộc trở thành bài toán tìm cực trị của hàm nhiều biến :

Z = f(x1, x2, …, xn)

2.4.CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TRONG TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU

Nội dung của phần này được tham khảo từ các tài liệu [1], [7],[15], [17]

=

≤+

=

≤+

=

max 2 2

min 2

max 1 1

min 1

n 2 2 1 1 n

2 2 22 1 21 2

1 2 12 1 11 1

xxx

xxx

bx.ax.ag

bx.ax.ag

(2.5)

Nghiệm bài toán được xác định theo trình tự :

- Vẽ miền nghiệm D (hoặc còn gọi là miền biến thiết kế) như mô tả trên hình 2.1, trong đó miền D là một đa giác mà mỗi cạnh của nó là một điều kiện ràng buộc Khi đó, mỗi giá trị X nằm trong miền nghiệm D sẽ là một nghiệm hợp lệ và chúng ta sẽ tìm nghiệm tối ưu của nó

- Cho hàm Z một giá trị cụ thể Zo ≠ 0, sau đó vẽ đường thẳng 1

2

1 2

o

c

cc

Z

biểu diễn cho các giá trị của nghiệm X = (x1, x2) làm cho giá trị hàm Z = Zo

- Thay đổi giá trị Zo thành các giá trị Z1, Z2, …, Zn chúng ta sẽ nhận được một họ các đường thẳng song song với nhau, thường được gọi tên là các đường mức Trên mỗi đường mức, các điểm sẽ cho những giá trị nghiệm làm cho hàm Z không đổi về giá trị và giá trị của hàm Z càng lớn nó càng nằm xa gốc tọa độ

Hình 2.1 biểu diễn cách giải bằng phương pháp đồ thị

Hình 2.1 : Phương pháp đồ thị

Từ đồ thị có thể nhận thấy, tại điểm A, nơi mà tại đó đường mức có giá trị Z = Z2

đi qua vừa thỏa mãn được điều kiện thuộc miền nghiệm D, lại vừa đảm bảo giá trị của hàm mục tiêu Z là nhỏ nhất, do đó đây chính là nghiệm tối ưu của bài toán cần phải tìm Tương ứng với điểm A trên đồ thị sẽ xác định được giá trị của biến thiết kế X = (x1, x2)

và sau khi thay vào hàm mục tiêu sẽ tìm được giá trị cần phải tìm của hàm mục tiêu Z Trong trường hợp đường mức tiếp xúc với một cạnh của miền nghiệm D ta sẽ nhận được nhiều nghiệm tối ưu, khi đó ta có nghiệm đa trị

2.4.2.Phương pháp đơn hình

Đây là phương pháp mở rộng cho phương pháp đồ thị khi bài toán có hơn hai biến, thường cũng chỉ được áp dụng cho các bài toán tối ưu hóa tuyến tính có các ràng buộc Lúc này miền nghiệm D không còn là một miền phẳng nữa mà chuyển thành đa diện

Có thể nhận thấy ở phương pháp đồ thị, điểm tối ưu sẽ là một trong các đỉnh đa giác D, trường hợp D trở thành đa diện thì điểm tối ưu cũng nằm ở một trong các đỉnh đa diện Phương pháp đơn hình thực chất chính là quá trình thử lần lượt các đỉnh để tiến dần tới nghiệm tối ưu dựa theo phương pháp đi dần từ các nghiệm xấu đến nghiệm tốt hơn Phương pháp đơn hình nói trên có hai cách giải chính là thử trực tiếp và lập bảng tính, thông thường đã được trình bày khá kỹ trong các tài liệu chuyên ngành về vấn đề này

2.4.2.Phương pháp nhân tử Lagrange

Phương pháp nhân tử Lagrange hay dùng cho các bài toán tối ưu hóa phi tuyến có ràng buộc với mục đích tìm giá trị cực trị của hàm mục tiêu mở rộng, được định nghĩa là hàm kết hợp hàm mục tiêu thông thường và các hàm ràng buộc theo quy tắc toán học Hàm mục tiêu mở rộng được viết như sau :

L(X, λ) = f(X) + ∑ ( )

=

n 1 j j

g

n1i0x

2.4.4.Phương pháp Gradien

Phương pháp Gradien không chỉ giải bài toán tối ưu hóa phi tuyến có ràng buộc

mà còn có thể giải quyết được bài toán tối ưu hóa tuyến tính có điều kiện ràng buộc Bản chất phương pháp là xuất phát từ một điểm thuộc miền nghiệm để di chuyển đến điểm khác thuộc miền nghiệm có giá trị Z tốt hơn mà vẫn thuộc miền nghiệm (hình 2.2) Tuy nhiên, để có thể di chuyển được một cách nhanh nhất thì cần phải di chuyển theo hướng véc tơ gradien vì theo hướng này giá trị của hàm mục tiêu thay đổi nhanh nhất Véc tơ Gradien được xác định theo công thức :

∂

∂+

∂

∂+

i 1

i i

n 2

1

x

gx

gx

gg

x

Zx

Zx

ZZ

LL

Về mặt toán, Gradient của hàm mục tiêu chính là véctơ chỉ hướng tăng nhanh nhất,

do đó véctơ ngược Gradient sẽ chỉ ra hướng giá trị hàm mục tiêu giảm nhanh nhất Trong nhiều trường hợp, việc tìm theo hướng ngược véctơ Gradient đến giá trị cực tiểu (phương pháp tụt dốc nhanh nhất) sẽ cho phép xác định được giá trị tối ưu khá nhanh Xét trường hợp đơn giản nhất là cả hàm mục tiêu và hàm ràng buộc đếu là tuyến tính Giả sử từ điểm Xo nằm trong miền nghiệm, di chuyển theo hướng gradien hàm mục tiêu (hướng vuông góc với hàm mục tiêu tại Xo) đến điểm X1 nằm trên biên miền nghiệm Nếu tiếp tục di chuyển theo hướng này sẽ đi ra ngoài miền nghiệm do đó phải thay đổi hướng di chuyển dọc theo biên đến điểm X2 và đó chính là nghiệm tối ưu như hình 2.2 Với bài toán tuyến tính, phương pháp luôn cho lời giải tối ưu nhưng khi chuyển sang phi tuyến, nó chỉ cho phương án tối ưu cục bộ khi miền nghiệm không thỏa mãn tính lồi

2.4.5 Phương pháp tuyến tính hóa

Phương pháp này thường áp dụng cho bài toán tối ưu hóa phi tuyến có ràng buộc

Để đơn giản khi tính toán, người ta thường áp dụng các phương pháp tuyến tính hóa hàm mục tiêu và các hàm ràng buộc để chuyển bài toán từ phi tuyến thành tuyến tính Như vậy, rõ ràng phải chấp nhận sai số nào đó và đôi khi nó sẽ vượt quá mức cho phép

Để tuyến tính hóa thường sử dụng khai triển chuỗi Taylor và giữ hai số hạng đầu tiên Thực chất đây là phương pháp lặp, bắt đầu xuất phát từ điểm Xo thuộc miền nghiệm và người ta thực hiện khai triển chuỗi Taylor (tuyến tính hóa) xung quanh điểm Xo này Sau khi tuyến tính hóa sẽ sử dụng các phương pháp tính tối ưu cho bài toán tuyến tính, kết quả chúng ta sẽ nhận được một nghiệm tối ưu là X1 với giá trị hàm mục tiêu là Z1 Tiếp tục thực hiện quá trình tuyến tính hóa xung quanh giá trị điểm X1 nói trên chúng ta

sẽ nhận được giá trị nghiệm tối ưu là X2, tương ứng với giá trị của hàm mục tiêu là Z2

So sánh Z2 với Z1, nếu mức chênh lệch nằm trong khoảng chấp nhận được thì dừng lại, nếu không lại tiếp tục tuyến tính hóa quanh nghiệm X2 cho đến khi được điểm tối ưu Việc chọn nghiêm Xo rất quan trọng vì nó càng gần nghiệm tối ưu thì càng chính xác, nếu không kết quả sẽ vượt ngoài miền nghiệm và không thể tìm ra được nghiệm tối ưu nên phương pháp này chỉ nên áp dụng khi đã tiên liệu giá trị nghiệm một cách gần đúng

2.4.6.Phương pháp tìm kiếm trực tiếp

Phương pháp này khá đơn giản và có thể giải quyết tất cả các dạng bài toán tối ưu nhưng do khối lượng tính lớn nên trước đây chỉ áp dụng trong một số bài toán đơn giản Tuy nhiên trong những năm gần đây, phương pháp này lại được nhiều người sử dụng vì

có thể ứng dụng trên các máy tính hiện đại nhờ khả năng tính nhanh chóng của nó [15]

Ý tưởng của phương pháp này thật ra hết sức đơn giản, được xây dựng dựa trên cơ sở

cố gắng thử nghiệm để tìm điểm xk tại đó thỏa mãn được điều kiện || xk+1 - xk || < ε Bước đầu tiên của các phương pháp thuộc nhóm này là chọn các véctơ d1, d2, , dn

có cùng một điểm xuất phát là x1 và đặt y1 = x1, k = j = 1, sau đó bắt tay vào tính lặp

để dò tìm tất cả các giá trị nghiệm nằm bên trong không gian miền nghiệm bằng cách thay đổi giá trị một biến duy nhất theo số gia định trước và cố định các biến còn lại, sau đó lại cố định giá trị của biến này và tiếp tục thay đổi giá trị của các biến tiếp theo Quá trình được lặp đi lặp lại cho đến hết tất cả các biến thiết kế của bài toán đang xét

và giá trị biến nào làm cho hàm mục tiêu đạt cực trị sẽ được chọn làm nghiệm tối ưu

So với các phương pháp khác, thì các phương pháp tìm kiếm trực tiếp có nhiều ưu thế trong bài toán tính tối ưu kết cấu nói chung và kết cấu khung sườn tàu nói riêng Thuộc về nhóm này có các phương pháp sau :

- Phương pháp Hooke-Jeeves

- Phương pháp Neldel-Mead hay còn gọi là phương pháp simplex công bố trong

“A Simplex Method for Function Minimisation”, Comp Jour.,1965

- Phương pháp của Rosenbrock

- Phương pháp của Box hay còn gọi phương pháp Complex

Ngoài các phương pháp trên còn phương pháp khác như phương pháp Newton, phương pháp dùng hàm phạt, phương pháp hàm rào chắn, thuật toán di truyền v v… Các phương pháp này thường ít được áp dụng trong bài toán thiết kế tối ưu kết cấu vì khó tìm được nghiệm tối ưu tổng thể mà chỉ tìm được các nghiệm tối ưu cục bộ [17]

Chương 3

KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Việc tính toán, thiết kế kết cấu thân tàu theo các yêu cầu của Quy phạm đóng tàu tuy đảm bảo được yêu cầu độ bền nhưng kết cấu thường chưa phải ở dạng hợp lý nhất

Do đó trong nhiều trường hợp cần đặt vấn đề tính chọn lại kích thước hợp lý của kết cấu trên cơ sở vừa đảm bảo được yêu cầu độ bền, vừa đảm bảo trọng lượng kết cấu nhỏ nhất không chỉ nhằm vào mục tiêu giảm bớt giá thành mà còn để giảm bớt trọng lượng tàu Bài toán này có thể giải quyết được nhờ ứng dụng các phương pháp của lý thuyết tối ưu Như đã trình bày, trong bài toán tối ưu kết cấu nói chung và kết cấu thân tàu nói riêng thì hàm mục tiêu thường sẽ là các hàm về trọng lượng kết cấu, thể tích kết cấu v v…, còn những điều kiện ràng buộc dưới dạng các đẳng thức là điều kiện cân bằng của hệ, còn các điều kiện ràng buộc dưới dạng bất đẳng thức là các điều kiện đảm bảo độ bền,

độ cứng, độ ổn định của kết cấu, danh mục chiều dày hoặc tiết diện các tấm thép v v…

Do đó để giải quyết bài toán thiết kế tối ưu kết cấu cần xác định chính xác hàm mục tiêu của đối tượng thiết kế và phân tích rõ ràng các biến thiết kế và các điều kiện ràng buộc

để có thể xây dựng được những hàm ràng buộc, cơ sở để lựa chọn kết cấu hợp lý nhất

Để tính toán, trước hết cần phải xác định được tập hợp các biến số độc lập x1, x2 , …, xn

có thể là kích thước hình học hoặc là các tham số khác của kết cấu hay phần tử v v ,

mà giá trị của chúng sẽ xác định được đặc tính đối tượng thiết kế, trong trường hợp này

là kết cấu khung sườn tàu, gồm cả giá trị hàm mục tiêu và của các điều kiện ràng buộc

Từ các trình bày trên, có thể tóm tắt trình tự của bài toán tối ưu hóa kết cấu nói chung và kết cấu sườn tàu nói riêng như sau :

- Xây dựng mô hình tính (mô hình tải trọng và mô hình kết cấu)

- Xây dựng bảng tập hợp các tiết diện sử dụng cho từng phần tử trong kết cấu và biến thiết kế của các phần tử sẽ thay đổi trong tập hợp của các tiết diện này

- Xây dựng hàm mục tiêu và hệ ràng buộc

- Lựa chọn phương pháp tính tối ưu và tiến hành tính toán

3.1 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TÍNH KẾT CẤU KHUNG SƯỜN TÀU

Xây dựng mô hình tính toán đóng vai trò rất quan trọng trong quá trình thiết kế Một mô hình tính tối ưu nhất là mô hình mô tả sự làm việc đúng với thực tế của kết cấu Tuy nhiên trong thực tế rất khó xây dựng được một mô hình như vậy nên thường phải chấp nhận các mô hình đơn giản hơn đảm bảo mô tả gần đúng sự làm việc của kết cấu Như đã nói, nội dung luận văn không đi sâu vào xây dựng mô hình tính khung sườn tàu

mà chủ yếu là tìm cách tối ưu hóa kết cấu theo những mô hình tính đã được thừa nhận

3.1.1.Mô hình tải trọng tác dụng lên khung sườn tàu

Việc xây dựng được mô hình tải trọng đúng với bản chất của nó có ý nghĩa rất lớn Trong thực tế, tải trọng tác dụng lên khung sườn tàu thường rất đa dạng và phức tạp, biến thiên theo thời gian và không gian nên việc mô hình hóa chỉ mang tính gần đúng nhưng cũng cần phải phản ánh được đặc điểm làm việc của khung sườn tàu trong thực tế Tuy nhiên trong tính toán không thể sử dụng mô hình tải trọng động như trong thực tế

mà phải thay tải trọng này bằng một mô hình tính tải trọng tương đương đơn giản hơn

Có thể chia tải trọng q tác dụng lên khung sườn tàu thành hai dạng tải trọng chủ yếu là

áp lực nước bên ngoài vỏ tàu qn và áp lực của hàng hóa ở bên trong tàu qhh như sau :

q = qn - qhh (3.1)

Mô hình truyền tải trọng từ môi trường đến kết cấu thân tàu được mô tả như sau :

- Đối với tàu kết cấu theo hệ thống ngang : áp lực nước đặt trực tiếp lên bề mặt

vỏ tàu → các đà ngang đáy → các đà dọc → thành mạn và các vách dọc tàu Một phần của tải trọng này sẽ được truyền đến mạn tàu, vách dọc, vách ngang

mà không qua các đà ngang hoặc sườn

- Đối với tàu kết cấu theo hệ thống dọc : áp lực nước áp đặt trực tiếp lên bề mặt

vỏ tàu → các đà dọc → các đà ngang đáy → thành mạn và các vách dọc tàu Một phần của tải trọng này sẽ truyền đến mạn tàu, vách dọc, vách ngang mà không qua các đà dọc hoặc sườn

1.Áp lực thủy tĩnh của nước tác dụng lên khung sườn tàu

Áp lực thủy tĩnh của nước bao xung quanh bề mặt vỏ tàu tác dụng lên các bộ phận kết cấu tàu thường được biểu diễn dưới dạng áp lực của một cột nước có chiều cao h và

có giá trị tính theo công thức tổng quát như sau :

pn = γ h (3.2) với γ là trọng lượng riêng của nước ngoài mạn tàu (tấn/m3)

Như vậy, mô hình quy luật phân bố áp lực nước tác dụng lên khung sườn tàu sẽ tuân theo nguyên tắc áp lực thủy tĩnh, cụ thể là :

- Áp lực nước tác dụng lên tôn vỏ ngoài của tàu có đáy phẳng phân bố theo dạng chữ nhật có chiều cao h = const trên khắp chiều rộng đáy tàu

- Áp lực nước tác dụng lên mạn tàu phân bố tuyến tính (tam giác hay hình thang) với chiều cao cột áp h

Chiều cao cột áp h phụ thuộc chiều chìm và trạng thái nổi của tàu nên cần lựa chọn chiều cao h phù hợp với các trường hợp tàu nằm cân bằng trên nước tĩnh và trên sóng

- Khi tàu nằm cân bằng trên nước tĩnh ở mớn nước T, chiều cao cột áp h được tính theo mớn nước cân bằng ngang của tàu trên nước tĩnh h = T (hình 3.1)

- Trường hợp tàu chạy trên sóng có chiều cao hs thì chiều cao của cột áp h được

h s Khi đó, do phụ thuộc chiều cao sóng hs nên chiều cao cột áp h có thể nhỏ hơn, bằng hoặc lớn hơn chiều cao mạn tàu H Trong trường hợp chiều cao cột áp h nhỏ hơn hoặc bằng chiều cao mạn tàu H thì quy luật phân bố của áp lực nước có dạng hình tam giác như trên hình 3.2 a, còn khi chiều cao cột áp h lớn hơn chiều cao mạn tàu H, tức là sóng đã tràn lên

mặt boong thì phân bố tải trọng có dạng hình thang như mô tả trên hình 3.2 b

Hình 3.1 và 3.2 là mô hình tải trọng áp lực nước trên nước tĩnh và trên sóng

Hình 3.1 : Mô hình tải trọng nước tác dụng lên mặt cắt ngang kết cấu thân tàu

khi tàu nằm trên nước tĩnh

a, h<H b, h>H Hình 3.2 : Mô hình tải trọng nước tác dụng lên mặt cắt ngang kết cấu thân tàu

khi tàu chạy trên sóng

h T

Ngoài ra khi đáy tàu không phẳng, mạn tàu không thẳng đứng mà lại có dạng chữ V hay tương tự thì phân bố áp lực được mô tả như trên hình 3.3

Hình 3.3 : Mô hình phân bố áp lực trong một số dạng đặc biệt

Từ đó mô hình áp lực nước tác dụng lên các kết cấu khung sườn như sau :

- Áp lực nước tác dụng lên các đà ngang đáy phân bố theo dạng chữ nhật với chiều cao cột áp h không đổi trên suốt chiều rộng đáy tàu và có giá trị :

qn max = pn max B (3.3) với B là khoảng cách giữa hai đà ngang đáy kế tiếp của tàu

- Áp lực nước tác dụng lên sườn mạn phân bố theo dạng tam giác hay hình thang với chiều cao bằng với chiều cao của cột áp h và có giá trị đúng bằng giá trị qn = pn B Tại vị trí tiếp nối với đà ngang đáy thì giá trị của nó đúng bằng qnmax

- Áp lực nước tác dụng lên xà ngang boong là do nước tràn lên boong tàu gây ra Thực tế cho thấy, áp lực này sẽ phụ thuộc chủ yếu vào chiều cao mạn khô f của tàu, chiều cao sóng nơi tàu đang hoạt động và vị trí của khung sườn dọc theo chiều dài tàu Tải trọng này là tải trọng động, mang tính chất ngẫu nhiên nên khó xác định chính xác

Để đơn giản thường xem áp lực này là tải trọng tĩnh tương đương cột nước chiều cao hb

qnb = γhbB (3.4)

Đối với đa số các tàu hiện nay chiều cao hb đối với phần boong hở trên cùng thường được tính theo công thức [14, tr.198]

hb = k

f

L (3.5)

trong đó :

L - chiều dài tàu (m)

f - chiều cao mạn khô (m)

k - hệ số tính đến sự thay đổi của vị trí khung sườn tàu dọc theo chiều dài tàu x Giá trị của hệ số k trong công thức (3.5) được cho trong bảng 3.1

Bảng 3.1 : Giá trị hệ số k trong công thức (3.5)

Trong thực tế thường lấy k trong công thức (3.5) không nhỏ hơn 0,5 m

2.Áp lực do hàng hóa tác dụng lên khung sườn tàu [14]

- Áp lực trung bình do hàng hóa phh gây ra trên mặt sàn tính theo công thức :

phh =

b.L

W (3.6)

trong đó :

W - trọng lượng hàng hóa (tấn)

L, b - chiều dài và chiều rộng diện tích đặt hàng hóa, có thể là một khoang hàng

- Áp lực hàng rời tác động lên vách khoang hàng được phân bố theo hình tam giác với chiều rộng đáy của tam giác áp lực có thể được tính theo công thức :

phr = k γhr H (3.7) trong đó :

γhr - trọng lượng riêng hàng chở trên tàu, tính bằng tấn/m3 hoặc KN/m3

H - chiều cao hàng rời (m)

k - hệ số tính đến ảnh hưởng không đều của từng mặt hàng cụ thể

Khi quy áp lực trên về sườn mạn ta được :

qhr = k γhr H B (3.8)

- Áp lực hàng hóa tác dụng lên đáy tàu thường tính tương đương áp lực cột nước phụ thuộc đặc điểm hàng chở và điều kiện làm việc của kết cấu, tính theo công thức :

H - chiều cao mạn tàu

hk, hh - chiều cao sống chính và chiều cao hầm hàng

n - số boong

k - hệ số phụ thuộc đặc điểm truyền lực từ kết cấu boong đến kết cấu đáy,

có giá trị nằm trong khoảng (0,6 - 0,75)

µ - hệ số phụ thuộc loại hàng được chở

- Áp lực hàng hóa quy về đà ngang được tính theo công thức :

3.1.2.Mô hình kết cấu khung sườn tàu [14, tr 55]

1.Các nguyên tắc mô hình hóa kết cấu tàu

Mô hình hóa kết cấu là phương pháp nghiên cứu hiệu quả nhằm đưa các kết cấu phức tạp về các mô hình tính đơn giản hơn để thuận lợi trong nghiên cứu và tính toán

Do kết cấu thân tàu là kết cấu phức tạp nên để tính bằng các phương pháp như cơ học truyền thống cần phải mô hình hóa kết cấu thân tàu thành những mô hình tính đơn giản Việc mô hình hóa này phải đảm bảo một số nguyên tắc cơ bản nhằm tránh xảy ra sai số quá lớn giữa mô hình tính và kết cấu thực tế :

- Giảm chiều không gian kết cấu : với kết cấu thân tàu là kết cấu không gian 3D,

để đơn giản ta xây dựng mô hình với số chiều nhỏ hơn (2D hay thậm chí 1D) Khi giảm chiều cần thể hiện đúng nguyên lý làm việc và trạng thái ứng suất của kết cấu, do đó cần lựa chọn hợp lý điều kiện biên của kết cấu trong mô hình

- Tách kết cấu : khi tách kết cấu tàu thành các kết cấu đơn giản hơn cần đảm bảo kết cấu làm việc giống trước khi tách, trạng thái ứng suất không thay đổi theo nguyên tắc kết cấu có độ cứng lớn làm chỗ tựa cho kết cấu có độ cứng nhỏ hơn

- Mô hình tính mang tính đối xứng: hầu hết khung sườn tàu đều có tính đối xứng

do đó khi xây dựng mô hình tính chỉ cần xây dựng cho một nửa khung sườn Khi không đối xứng nên vận dụng nguyên lý đối xứng và phản đối xứng để đưa

mô hình tải trọng không đối xứng về mô hình tải trọng đối xứng tương đương

để tính ở một nửa mô hình và tổng hợp kết quả từ các mô hình thành phần

Ví dụ xét một khung sườn tàu điển hình có đặc điểm kết cấu như mô tả ở hình 3.4

Do đà ngang đáy cứng hơn nhiều so với sườn mạn nên có thể xem sườn mạn bị ngàm, tức là nếu muốn tách đà ngang đáy ra thì phải thay bằng ngàm cứng tại đầu sườn mạn

Xà dọc boong hoặc xà dọc miệng hầm cứng hơn nhiều so với xà ngang boong cụt nên thành miệng hầm hàng dọc lúc này trở thành gối cho các xà ngang boong cụt tựa lên Khi đó, bài toán tính khung sườn phức tạp trở thành bài toán xử lý ba dầm đơn giản hơn

Hình 3.4 Mô hình tính kết cấu khung sườn

2.Xác định điều kiện liên kết trong mô hình tính

Về mặt lý thuyết, cơ sở để tách kết cấu phức tạp thành các kết cấu đơn giản là phải xác định mối quan hệ giữa các kết cấu và thể hiện quan hệ này trong mô hình dưới dạng các điều kiện biên để tính ảnh hưởng của các kết cấu lân cận đến kết cấu đang xem xét Việc thiết lập điều kiện biên thay liên kết khi tách hệ kết cấu thực hiện theo hai cách :

- Thay các kết cấu liên kết với kết cấu đang xét bằng lực tương đương trên cơ sở điều kiện cân bằng về lực (phương pháp lực)

- Thay các kết cấu liên kết với kết cấu đang xét bằng các liên kết động học trên

cơ sở điều kiện liên tục về chuyển vị (phương pháp chuyển vị)

Khi tính độ bền cục bộ theo phương pháp lực hay theo phương pháp chuyển vị, cần phải tách kết cấu và đặt vào vị trí liên kết giữa các kết cấu các mối liên kết động học nhằm đảm bảo cho đặc điểm làm việc của kết cấu trước và sau khi tách không thay đổi

Do kết cấu thực tế không tựa hẳn lên gối hoặc ngàm chặt ở đầu nên liên kết là liên kết đàn hồi (gối và ngàm đàn hồi) được hình thành từ liên kết động học đặt trên nền đàn hồi Khi sử dụng các liên kết đàn hồi, cần phải tính được độ cứng của các liên kết đàn hồi để sao cho khi thay liên kết vào mô hình sẽ cho chuyển vị bằng chuyển vị của kết cấu thực

Về nguyên tắc, độ cứng chính là chuyển vị sinh ra trong kết cấu liên kết khi chịu tác dụng của tải trọng đơn vị tại vị trí liên kết, nghĩa là nếu tác dụng lên gối (hoặc ngàm)

đàn hồi một lực P (hoặc mô men M), tại đó xuất hiện chuyển vị ∆l (hoặc góc xoay ∆ϕ)

thì độ cứng của mối liên kết đàn hồi đang xét chính là tỷ số

lΔ

P (hoặc là tỷ số

Δ

M) Trong các kết cấu khung sườn tàu, do các đà ngang đáy, sườn mạn và xà ngang boong đều nằm tựa lên các kết cấu dọc như các xà dọc boong, xà dọc mạn hay xà dọc đáy tàu nên có thể nhận thấy đây chính là các gối đàn hồi và cần xác định độ cứng cho chúng Thực tế nhận thấy, các kết cấu dọc tàu đều là các dầm liên tục nằm kê lên các gối đỡ là các khung sườn ngang và hai đầu của dầm có thể coi như ngàm cứng với vách khoang Với tàu kết cấu theo hệ thống ngang, do độ cứng của các khung sườn cao hơn so với các kết cấu dọc nên một cách gần đúng có thể xem như các kết cấu dọc gối cứng lên các khung sườn ngang, còn các khung sườn ngang thì gối đàn hồi lên hệ các kết cấu dọc

Mô hình tính hệ số đàn hồi của các gối như hình 3.5

Hình 3.5 : Mô hình tính hệ số đàn hồi dạng đầy đủ

Tuy nhiên trong thực tế không nhất thiết lấy độ dài mô hình tính bằng chiều dài một khoang vì thực nghiệm nhận thấy, vẫn đảm bảo độ chính xác nếu chỉ lấy ba nhịp (có chứa nhịp cần tính) để tính, do đó có thể rút ngắn mô hình tính như hình 3.6

Hình 3.6 : Mô hình tính hệ số đàn hồi dạng rút gọn

Khi so sánh hai mô hình trên thì độ sai số về chuyển vị tại điểm đặt lực bằng 1,5%

và sai số về mô men uốn tại điểm đặt lực là 3%, do đó với các kết cấu dọc tàu đã biết thì

có thể tính được gần đúng hệ số đàn hồi của gối

3.Xác định chiều rộng mép kèm [14, tr.12]

Khi chịu lực, do các tấm tôn vỏ cùng chịu lực với các kết cấu của khung sườn tàu nên để tính đến sự tham gia chịu lực của tấm tôn vỏ người ta đưa ra khái niệm mép kèm, nhằm mục đích tính đến ảnh hưởng của các dải tôn nằm hai bên mép của các kết cấu Hình 3.7 minh họa về cách thức xác định mép kèm trong kết cấu

−+ (3.11)

trong đó :

b - nửa chiều dài nhịp dầm

υ - hệ số Poison của vật liệu

4.Mô hình tính kết cấu khung sườn tàu

Khung sườn tàu thực tế của đa số các tàu một boong thường có dạng như hình 3.8 Các đà ngang đáy thường có dạng chữ T (tàu đáy đơn) hoặc một bản thép (tàu đáy đôi), tuy nhiên khi tính toán, do có tính đến ảnh hưởng của phần tôn vỏ dưới dạng mép kèm nên thường hay xem tiết diện nganh của các đà ngang đáy tàu như là tiết diện chữ I Tại những chỗ có đà dọc đáy, có thể xem như khung sườn tàu gối cứng hoặc gối đàn hồi lên các đà dọc đáy và do kết cấu đà dọc đáy tương đối cứng nên có thể xem là gối cứng (tức hệ số độ cứng vô cùng lớn) nhưng để tăng độ chính xác vẫn sử dụng gối đàn hồi Tại mặt cắt dọc giữa tàu, theo nguyên lý đối xứng thì mối liên kết ở đây là liên kết ngàm tuy nhiên do tại đó vẫn có khả năng xuất hiện chuyển vị thẳng theo phương vuông góc với trục thanh nên ta sử dụng ngàm trượt làm liên kết đặt lên nút

Hình 3.8 : Kết cấu khung sườn tàu chở hàng rời

ẹ

Đối với sườn mạn, do kết cấu của các xà dọc mạn có độ cứng không lớn lắm nên phải sử dụng liên kết là gối đàn hồi Riêng tại chỗ sườn mạn nối với xà ngang boong thì

có thể xem là gối cứng vì kết cấu xà dọc và be chắn nước tại vị trí đó có độ cứng khá lớn Còn các xà ngang boong hay xà ngang boong cụt sẽ được xem như là gối cứng tại những đầu nối với sườn mạn và gối đàn hồi tại các vị trí nằm tựa lên các xà dọc boong Tại mặt cắt giữa xà ngang boong được xem ngàm đàn hồi tương tự như đà ngang đáy Riêng tại vị trí thành miệng hầm hàng, do độ cứng của các xà dọc miệng hầm là khá cao nên các xà ngang boong cụt có thể được xem như gối cứng lên miệng hầm tại vị trí này

Từ những phân tích trên đây có thể xây dựng mô hình kết cấu khung sườn tàu điển hình như mô tả trên hình 3.9

Hình 3.9 Mô hình tính kết cấu khung sườn tàu

Đối với các khung sườn có cột chống thì có thể xem cột chống như là gối cứng,

đỡ xà ngang boong nếu độ cứng đủ lớn, ngược lại có thể xem cột chống là một phần tử trong kết cấu khung sườn có liên kết khớp hai đầu tại xà ngang boong và đà ngang đáy