Báo cáo khoa học: "Phương pháp phần tử hữu hạn đánh giá độ bền toa xe chở hàng chịu sức ép hạt rời (với sơ đồ kết cấu không gian)" ppsx

CT 2 Phương pháp phần tử hữu hạn đánh giá độ bền toa xe chở hàng chịu sức ép hạt rời với sơ đồ kết cấu không gian PGS.. Bài báo đề cập tới phương pháp đánh giá độ bền toa xe chịu sức

CT 2

Phương pháp phần tử hữu hạn đánh giá

độ bền toa xe chở hàng chịu sức ép hạt rời

(với sơ đồ kết cấu không gian)

PGS TS Lê văn học ThS NCS kiều công thành

Bộ môn Đầu máy – Toa xe Trường Đại học Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Toa xe chở hàng hạt rời có kết cấu toàn thân chịu lực rất phức tạp (bao gồm: bệ xe, thành

xe, cơ cấu xả,… đều cùng tham gia chịu lực) Trước đây việc đánh giá độ bền toa xe loại này thường tách

thành hai bài toán: bài toán độ bền bệ xe và bài toán độ bền thành xe sử dụng phương pháp lực cổ điển

hoặc phương pháp ma trận dưới dạng kết cấu khung phẳng, nhiều bậc siêu tĩnh do đó phải sử dụng nhiều

giả thiết, độ chính xác tính toán chưa cao Hiện nay việc lựa chọn phương pháp để đánh giá độ bền toa

xe chở hàng hạt rời là nhiệm vụ rất khó khăn, đòi hỏi nhiều công sức (đặc biệt trong việc giải bài toán

thành bên toa xe chịu sức ép của hàng hạt rời) Trong thực tế toa xe chở hàng hạt rời (có kết cấu tự xả) là

kết cấu không gian toàn thân chịu lực Bài báo đề cập tới phương pháp đánh giá độ bền toa xe chịu sức

ép hàng hạt rời với sơ đồ kết cấu không gian, phản ánh tương đối đầy đủ tình hình chịu lực thực tế của

toa xe

Summary: In practice, freight cars of separate particles (with automatic discharging system) are

three - dimensional structures loaded all over the body This paper mentions the method to evaluate

strength of freight cars under ompression of separate particles with three-dimensional structure diagram,

reflecting relatively fully an actual situation of the cars under load.

i Nội dung

1 Thông số kỹ thuật, sơ đồ tính toán và các loại tải trọng tác dụng lên kết cấu toa xe

chở hàng hạt rời (chở than) do Việt Nam chế tạo:

- Thông số kỹ thuật của toa xe

8 Khoảng cách giữa 2 trục trong 1 giá chuyển 1.650 mm

CT 2

9 Khoảng cách giữa 2 mặt lăn trong 1 trục 1.054 mm

10 Chiều cao từ mặt ray đến mặt dưới sàn xe 710 mm

11 Chiều cao từ trọng tâm thùng xe đến mặt ray 2.130 mm

13 Hệ số ma sát giữa ray và bánh xe 0,25

14 Trọng lượng bộ phận dưới lò xo ở 1 giá chuyển 2,750 Tấn

17 Tổng độ cứng lò xo thép ở 1 giá chuyển 814,98 KG/mm

- Kết cấu các bộ phận chính của toa xe chở hàng hạt rời:

E

Hình 1 K ết cấu tổng thể toa xe chở than 30 tấn - kiểu ấn Độ

- Lập sơ đồ tính:

Trước đây việc đánh giá độ bền toa xe hàng chịu sức ép hàng hạt rời thường được tách ra thành nhiều bài toán (bài toán độ bền bệ xe, bài toán độ bền thành xe chịu tải trọng rải đều và chịu sức ép hàng hạt rời riêng biệt) nên việc xây dựng sơ đồ tính thường chuyển kết cấu toa xe không gian về kết cấu phẳng, rồi tính toán từng kết cấu phẳng riêng biệt do vậy cần nhiều giả thiết như:

+ Bệ xe: Chỉ xét các xà chính (xà dọc giữa, xà dọc cạnh, xà gối, xà đầu, xà ngang giữa và xà trung gian), bỏ qua các xà phụ; Trong bài toán chịu tải trọng thẳng đứng, các xà dọc cạnh và xà đầu được coi là cứng tuyệt đối trong mặt phẳng thẳng đứng chứa chúng, bởi lẽ chúng được nối kết cứng với thành bên và thành đầu; Liên kết của các xà ngang với thành bên

là nối chốt, vì trong mặt phẳng thẳng đứng vuông góc với trục dọc toa xe độ cứng chống uốn của xà ngang lớn hơn nhiều so với tổng độ cứng chống uốn của cột đứng cộng với độ cứng chống xoắn của xà dọc cạnh

+ Thành xe: Coi khung xương thành bên là một dàn chốt; Trong bài toán thành bên chịu sức ép hàng hạt rời độ cứng của các xà ngang bệ xe rất lớn nên coi các cột đứng thành bên được ngàm cứng với bệ xe

Trong báo cáo này đề xuất phương pháp đánh giá độ bền toa xe chở hàng hạt rời với sơ đồ kết cấu không gian, các phần tử của kết cấu được mô phỏng đúng với kết cấu thực của toa xe (hình 2)

CT 2

Hình 2 K ết cấu thùng xe dạng không gian

- Các loại tải trọng tác dụng lên kết cấu toa xe chở hàng hạt rời [1], [2]:

Tải trọng tác dụng lên kết cấu thùng toa xe gồm ([1], [2]):

+ Tải trọng tập trung tại đầu mút của bệ xe T = 1000 KN (lực đấm dọc)

+ Tải trọng thẳng đứng rải đều trên một xà dọc cạnh qc = 6,35 KN/m và trên xà dọc

giữa qdgi = 21,18 KN/m (theo tỷ lệ 3/16 cho mỗi xà dọc cạnh và 5/8 cho xà dọc giữa )

+ Sức ép của hàng hạt rời (của than) trên các cột đứng thành xe được tính theo

qn=1/2tg2(/4-/2) ; (qnmin = 0  qnmax = 4,54 KN/m phân bố theo tuyến tính bậc nhất từ mép tới

sàn)

Hình 3 Các lo ại tải trọng tác dụng lên kết cấu thùng xe

2 ứng dụng phương pháp phần tử

hữu hạn tính kết cấu dạng không gian

thùng toa xe hàng chở hạt rời

Xét một phần tử thanh trong kết cấu

thùng xe không gian, coi phần tử thanh

trong không gian là một lăng trụ có mặt

cắt ngang không đổi suốt chiều dài phần

tử, các phần tử của hệ được nối với nhau

bởi hai nút ở hai đầu thanh Khi kết cấu

chịu tải trọng, hai nút này thực hiện các

chuyển vị thẳng và xoay độc lập theo ba

phương vuông góc nhau Các chuyển vị

này thể hiện như hình 4

Tập hợp 12 bậc tự do chuyển vị này

là véc tơ chuyển vị nút qe trong hệ toạ độ xyz

qe = { q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7 q8 q9 q10 q11 q12 }

Z

z

X

Y y

x

z

y

x

q 5

q 11

z

y

x

q 6

q 12 z

y

x

q 2

q 8 q 7

q 9

x

y

z

q 10

q 4

2

1

Z

z

X

Y y

x

z

y

x

q 5

q 11

z

y

x

q 6

q 12 z

y

x

q 2

q 8 q 7

q 9

x

y

z

q 10

q 4

Z

z

X

Y y

x

z

y

x

q 5

q 11

z

y

x

q 6

q 12 z

y

x

q 2

q 8 q 7

q 9

x

y

z

q 10

q 4

2

1

Hình 4 Các thành ph ần chuyển vị

CT 2

Trong đó: XYZ - hệ tọa độ tổng thể

xyz - hệ tọa độ địa phương (hệ toạ độ phần tử)

x - trục của phần tử; y, z - là trục chính của mặt cắt ngang phần tử

q1 … q6 - lần lượt là các chuyển vị thẳng và xoay quanh các trục x, y, z tương ứng tại nút 1 của phần tử thanh

q7 … q12 - lần lượt là các chuyển vị thẳng và xoay quanh các trục x, y, z tương ứng tại nút 2 của phần tử thanh

Dưới tác dụng của tải trọng, trong thanh đồng thời tồn tại lực dọc, hai mômen uốn trong hai mặt phẳng chính và mômen xoắn

Trong 12 thành phần chuyển vị nút ta có:

q1 và q7 - là các chuyển vị dọc trục phần tử của các nút, chỉ gây ra biến dạng dọc trục

và liên quan tới lực dọc Nx trong phần tử

q4 và q10 - là các chuyển vị xoay quanh trục x chỉ gây ra biến dạng xoắn của trục và liên quan tới mômen xoắn Mx trong phần tử

q2, q8 (là các chuyển vị theo phương trục y) và q6, q12 (là chuyển vị xoay của các nút trong mặt phẳng xy) chỉ gây ra biến dạng uốn trong mặt phẳng xy và liên quan tới mômen uốn

Mz trong mặt phẳng xy

q3, q9 (là các chuyển vị theo phương trục z) và q5, q11 (là chuyển vị xoay của các nút trong mặt phẳng xz) chỉ gây ra biến dạng uốn trong mặt phẳng xz và liên quan tới mômen uốn

My trong mặt phẳng xz

Như vậy 12 thành phần chuyển vị gây ra 4 nhóm biến dạng độc lập nhau, ma trận của phần tử có kích thước [12x12] sẽ được lập từ 4 ma trận con

Trên cơ sở đó ta lập được phương trình vi phân mô tả dao động của các phần tử thanh trong kết cấu toa xe có dạng:

MT qe(t) + KT.qe(t) = 0 Trong đó: MT - ma trận khối lượng của phần tử thanh trong kết cấu toa xe

KT - ma trận độ cứng của phần tử thanh trong kết cấu toa xe

3 Sơ đồ thuật toán tính độ bền toa xe chở hàng hạt rời (kết cấu không gian) bằng phương pháp phần tử hữu hạn - phần mềm SAP 2000

CT 2

Kết c ấu t hù ng x e (k h ô ng g ia n ) t h ực t ế

Mô hìn h t ín h t o á n

Rờ i r ạ c h o á k ết c ấu

Tr ọ n ph ần t ử mẫu

Kết q u ả Giả I bà I t o á n

đặc t r ư ng hình

Nộ i l ự c

Qua n hệ c h uy ển v ịt ả I t r ọ ng

V=u 1 u 2 u 3 …u 11 u 12  Hệ Phư ơ ng t r ình v i ph ân đạ o hà m r iê n g

ứ ng s u ất Kiểm t r a ứn g s u ất

Kết c ấu t o a x e (k h ô ng g ia n ) t h ực t ế

Mô hìn h t ín h t o á n

Rờ i r ạ c h o á k ết c ấu

Tr ọ n ph ần t ử mẫu

Kết q u ả Giả I bà I t o á n

đặc t r ư ng hình

Nộ i l ự c

Qua n hệ c h uy ển v ịt ả I t r ọ ng

V=u 1 u 2 u 3 …u 11 u 12  Hệ Phư ơ ng t r ình v i ph ân đạ o hà m r iê n g

ứ ng s u ất Kiểm t r a ứn g s u ất

Kết c ấu t hù ng x e (k h ô ng g ia n ) t h ực t ế

Mô hìn h t ín h t o á n

Rờ i r ạ c h o á k ết c ấu

Tr ọ n ph ần t ử mẫu

Kết q u ả Giả I bà I t o á n

đặc t r ư ng hình

Nộ i l ự c

Qua n hệ c h uy ển v ịt ả I t r ọ ng

V=u 1 u 2 u 3 …u 11 u 12  Hệ Phư ơ ng t r ình v i ph ân đạ o hà m r iê n g

ứ ng s u ất Kiểm t r a ứn g s u ất

Kết c ấu t o a x e (k h ô ng g ia n ) t h ực t ế

Mô hìn h t ín h t o á n

Rờ i r ạ c h o á k ết c ấu

Tr ọ n ph ần t ử mẫu

Kết q u ả Giả I bà I t o á n

đặc t r ư ng hình

Nộ i l ự c

Qua n hệ c h uy ển v ịt ả I t r ọ ng

V=u 1 u 2 u 3 …u 11 u 12  Hệ Phư ơ ng t r ình v i ph ân đạ o hà m r iê n g

ứ ng s u ất Kiểm t r a ứn g s u ất

4 ứng dụng SAP 2000 - Tớnh độ bền toa xe chở hàng hạt rời kết cấu khụng gian

- Chia sơ đồ tớnh kết cấu toa xe (bệ xe, thành xe và kết cấu tự xả) thành 237 phần tử theo

sơ đồ tớnh (nguyờn tắc chia từ phải sang trỏi từ dưới lờn trờn )

- Trờn cơ sở đỏnh giỏ độ bền toa xe chở hàng hạt rời gồm cỏc tải trọng (tải trọng đấm kộo,

tải trọng rải đều và sức ộp hàng hạt rời) ta cú biểu đồ nội lực tại cỏc mặt cắt của phần tử kết

cấu toa xe (ở đõy cỏc tỏc giả xin trớch cỏc biểu đồ nội lực do sức ộp hàng hạt rời lờn kết cấu toa

xe)

+ Dạng biểu đồ lực dọc trục N trờn kết cấu toa xe do sức ộp hàng hạt rời (KN)

ch n phần tử mẫu

CT 2

+ Dạng biểu đồ lực cắt Qy trên kết cấu toa xe do sức ép hàng hạt rời (KN)

+ Dạng biểu đồ lực cắt Qx trên kết cấu toa xe do sức ép hàng hạt rời (KN)

+ Dạng biểu đồ mômen xoắn Mxoan trên kết cấu toa xe do sức ép hàng hạt rời (KNm)

+ Dạng biểu đồ mômen uốn Mx trên kết cấu toa xe do sức ép hàng hạt rời (KNm)

CT 2

+ Dạng biểu đồ mômen uốn My trên kết cấu toa xe do sức ép hàng hạt rời (KNm)

- Tổng hợp giá trị nội lực và ứng suất trên các phần tử của kết cấu toa xe trở hàng hạt rời

gồm các loại tải trọng: tải trọng đấm kéo, tải trọng rải đều và sức ép của hàng hạt rời Ta có giá

trị nội lực và ứng suất tại các mặt cắt của một số phần tử điển hình chịu tải trọng tổng hợp

Giá trị nội lực và ứng suất chịu tải trọng tổng hợp tại một số mặt cắt điển hình trên kết cấu toa xe chở hàng hạt rời

(KN)

Q x

(KN)

Q y

(KN)

(KNmm)

M x

(KNmm)

M y

(KNmm)

 tđ

(MPa)

CT 2

ii Kết luận

Nếu dùng các sơ đồ tính toán kết cấu phẳng thông thường để đánh giá độ bền toa xe chở hàng chịu sức ép hạt rời kết cấu không gian toàn thân chịu lực cần phải sử dụng nhiều giả thiết,

do đó kết quả tính toán có độ chính xác không cao

ứng dụng Phương pháp phần tử hữu hạn với sơ đồ tính dạng kết cấu không gian và các lực tác dụng lên sơ đồ tính sát với thực tế, giá trị lớn nhất ứng suất phát sinh max = 140,0527 MPa đều nhỏ hơn ứng suất cho phép [] = 190 MPa Sơ đồ kết cấu không gian này chính xác hơn sơ đồ tính bằng kết cấu phẳng thông thường

Tài liệu tham khảo

1998

Nhà xuất bản thống kê

[5] Lập chương trình tính toán công trình xây dựng bằng Phương pháp phần tử hữu hạn - I.M.SMITH và D.V.GRIFITHS Trường Đại học Tổng hợp Manchester Nhà xuất bản Xây dựng

[6] Robert D.Cook, Davids S.Malkus Michael E.Plesha Concepts and applications of finite element analysis University of Wisconsin Madison