nghiên cứu thiết kế điều khiển động cơ điện một chiều bằng bộ điều khiển pid

2.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu: động cơ điện một chiều có moment thay đổi Phạm vi nghiên cứu: nghiên cứu các phương pháp điều khiển động cơ PID rồi sử dụng một

LỜI NÓI ĐẦU

Lý thuyết điều khiển hiện đại, công nghệ thông tin (phần cứng, phần mềm, kỹ thuật mạng, kỹ thuật giao diện và kỹ thuật không dây) công nghệ bán dẫn và công nghệ tạo hệ thống chip khả trình (programmable system on a chip) đang mở ra những hướng mới trong việc thiết kế hệ thống điều khiển tự động dùng cho công nghiệp và trong đời sống hàng ngày Hệ thống vệ tinh dẫn đường toàn cầu GNSS (Global Navigation Satellite System) cùng với các vệ tinh viễn thông (Telecommunication Satellites) ngày càng mang lại nhiều ứng dụng thiết thực trong việc phát triển hệ thống điều khiển tự động dùng trong nhiều lĩnh vực khác nhau và có độ chính xác cao

Việc nghiên cứu, chế tạo Robot là một vấn đề được thế giới quan tâm hiện nay Và

để chế tạo ra một robot thì việc đầu tiên chúng ta cần làm, đó là tạo ra được bộ điều khiển tốc độ các động cơ cỡ nhỏ đặt bên trong nó Việc nghiên cứu thuật toán PID trong điều khiển động cơ một chiều sẻ giúp chúng ta trong việc chế tạo các Robot, máy móc, các thiêt bị tự động…hoạt động linh hoạt và chính xác hơn

Với các lý do trên và được sự đồng ý của BCN khoa ĐIỆN-ĐIỆN TỬ Trường Đại

Học Nha Trang, em đã thực hiện đề tài “NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID” Đề tài được thực

hiện từ ngày 20/2/2012 đến 25/6/2012

Mặc dù đã có cố gắng nhưng những hạn chế và thiếu sót không thể tránh khỏi Kính mong được sự thông cảm và góp ý từ thầy cô và các bạn để các kết quả được trình bày trong đồ án được hoàn thiện hơn

Em xin gởi lời cảm ơn chân thành đến thầy cô, bạn bè, người thân đã giúp đỡ tôi hoàn thành đồ án tốt nghiệp này

Đặc biệt cảm ơn thầy giáo Th.S Nhữ Khải Hoàn, người đã trực tiếp hướng dẫn đồ

án Thầy đã tận tình chỉ bảo, cung cấp những tài liệu quý giá cho em trong suốt quá trình làm đồ án

Xin cảm ơn tất cả thầy cô đã giảng dạy lớp 50 Điện- Điện tử, Trường Đại Học Nha Trang đã trang bị kiến thức cho em trong suốt 4 năm học tại trường để em hoàn thành đồ

án này

Nha trang, tháng 5 năm 2012 Sinh viên thực hiện

TRẦN THANH TOÀN

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

Chương 1: TỔNG QUAN ĐỘNG CƠ ĐIỆN 1 CHIỀU 4

1.1 Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động của đông cơ một chiều 4

1.1.1 Cấu tạo: 4

1.1.2 Phân loại động cơ điện một chiều: 6

1.1.3 Nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều 7

1.1.4 Các phương trình động học cơ bản 8

1.2 Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động của bộ cảm biến lập mã quang: 10

1.2.1 Cấu tạo: 10

1.2.2 Nguyên tắc hoạt động của Encoder: 11

Chương 2: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 14

2.1 Khái niệm về kỹ thuật điều khiển tự động 14

2.2 Phân loại kỹ thuật điều khiển tự động 14

2.2.1 Phân loại hệ thống điều khiển kiểu vòng 14

2.2.2 Phân loại dựa trên mô tả toán học của hệ thống 16

2.2.3 Phân loại dựa trên ngõ vào - ngõ ra hệ thống 16

2.2.4 Phân loại theo chiến lược điều khiển 17

2.3 Hàm truyền 17

2.3.1 Mô hình toán học 17

2.3.2 Hàm truyền 18

2.4 Các mô hình biến trạng thái 20

2.4.1 Giới thiệu 20

2.4.2 Biến trạng thái của một hệ thống động 21

2.4.3 Phương trình vi phân của vector trạng thái 21

2.4.4 Đáp ứng theo thời gian rời rạc 24

2.5 Một số các kỹ thuật điều khiển và các hàm truyền tương ứng 26

2.5.1 Mạch bù 26

2.5.2 Sớm pha 29

2.5.3 Bộ điều khiển PD 32

2.5.4 Chậm pha 33

2.5.5 Bộ điều khiển PI 35

Chương 3: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN PID VÀ ỨNG DỤNG KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN PID CHO ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU 39

3.1 Kỹ thuật điều khiển PID 39

3.1.1 Kỹ thuật điều khiển P 39

3.1.2 Kỹ thuật điều khiển PI 40

3.1.3 Kỹ thuật điều khiển PD 42

3.1.4 Kỹ thuật điều khiển PID 43

3.2 Các vấn đề liên quan về lý thuyết điều khiển PID 46

3.3 Áp dụng kỹ thuật điều khiển PID cho động cơ một chiều: 46

3.3.1 Thuật toán PID và việc rời rạc hóa nó 46

3.3.2 Điều khiển động cơ DC bằng kỹ thuật PID 49

Chương 4: THIẾT KẾ PHẦN CỨNG MẠCH ĐIỀU KHIỂN PID 51

4.1.Sơ đồ khối phần cứng: 51

4.2.Sơ đồ nguyên lý mạch điều khiển: 52

Hình 4.2.Sơ đồ nguyên lý phần cứng 52

4.3.Chức năng từng khối: 52

4.3.1.Khối điều khiển: 52

4.3.2.Khối công suất: 61

4.3.3.Khối truyền thông: 63

4.3.4.Khối động cơ: 68

4.3.5.Khối xử lý và hiển thị: 69

Chương 5: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH ĐIỀU KHIỂN CHO BỘ PID: 70

5.1.Thành phần: 70

5.2.Lưu đồ thuật toán chương trình trên VisualBasic: 70

5.3.1.Khai báo truyền thông nối tiếp: 71

5.3.2.Tính toán điều chỉnh tốc độ động cơ theo thuật toán PID: 72

5.3.3.Hiển thị tốc độ theo thời gian bằng biểu đồ: 73

5.4 Lưu đồ thuật toán chương trình trên ATMEGA16: 75

5.5.Code chương trình: 75

5.5.1 Bộ đếm xung từ bộ lập mã quang để xác định vận tốc motor 75

5.5.2 Bộ điều chế độ rộng xung (PWM) điều khiển tốc độ motor 76

5.5.3 Bộ UART giao tiếp máy tính theo chuẩn RS-232 79

Chương 6: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 85

6.1 Hình ảnh thực tế đồ án: 85

6.1.1.Mạch công suất: 85

6.1.2.Động cơ gắn encoder: 85

6.1.3.Giao diện VB: 86

6.1.4.Mạch điều khiển: 86

6.1.5.Toàn mạch đồ án: 87

6.2 Kết quả đạt được 88

6.3.Hướng phát triển của đề tài: 88

Tài liệu tham khảo 90

DANH MỤC HÌNH VẼ

Tên hình Hình 1.1.Mặt cắt ngang động cơ điện 1 chiều

Hình 1.2.Stato động cơ điện 1 chiều

Hình 1.3 Roto động cơ điện 1 chiều

Hình 1.4.Chổi than và cổ góp trong động cơ điện 1 chiều

Hình 1.5 Cấu tạo của bộ lập mã quang ENCODER

Hình 1.6 Vị trí đặt của hai LED phát nguồn sáng tạo tín hiệu cầu

phương

Hình 1.7 Dạng tín hiệu cầu phương thu được ở bộ tách sóng quang

(photodetector) khi động cơ quay

Hình 1.8 Dạng tín hiệu lập mã quang khi động cơ có chiều quay phải

(cùng chiều kim đồng hồ)

Hình 1.9 Dạng tín hiệu lập mã quang khi động cơ có chiều quay trái

(ngược chiều kim đồng hồ)

Hình 1.20 Sơ đồ cấu tạo của bộ đếm (COUNTER)

Hình 2.1 Quá trình cần điều khiển

Hình 2.2.Hệ thống điều khiển vòng hở

Hình 2.3.Hệ thống điều khiển phản hồi vòng kín

Hình 2.4 Hệ thống điều khiển MIMO

Hình 2.5 Phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng

Hình 2.6 Các kiểu bù

Hình 2.7 Một mạch sớm pha

Hình 2.8 Đồ thị của góc pha lớn nhất của mạch sớm pha khi  thay đổi

Hình 2.9 Mạch của khâu hiệu chỉnh tỷ lệ - đạo hàm

Hình 2.10 Một mạch chậm pha

Hình 2.11 Mạch của khâu hiệu chỉnh PI

Hình 2.12 Mạch của khâu hiệu chỉnh PID

Hình 3.1 Quá trình điều khiển với các hệ số P khác nhau

Hình 3.2 Quá trình quá độ của hệ thống điều khiển sử dụng quy luật PI

Hình 3.3 Mô hình thuật toán PID

Hình 3.4 Minh họa sai lệch điều khiển với các luật điều chỉnh

Hình 3.5 Đồ thị biểu diễn quá trình lấy mẫu

Hình 3.6 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID điều khiển vận tốc motor

Hình 4.1.Sơ đồ khối phần cứng

Hình 4.2.Sơ đồ nguyên lý phần cứng

Hình 4.3.Mô tả các chân vi điều khiển ATmega16

Hình 4.4.Sơ đồ cấu trúc vi điều khiển Atmega16

Hình 4.5.Sơ đồ nguyên lý khối công suất

Hình 4.6 Vi mạch Max232

Hình 4.7 Sơ đồ mắc nối vi mạch MAX232

Hình 4.8 Tín hiệu truyền của kí tự “A”

Hình 4.9 Sơ đồ chân của các cổng truyền nối tiếp theo chuẩn RS232

Hình 4.10 Kết nối đơn giản trong truyền thông nối tiếp

DANH MỤC BẢNG

Tên bảng Bảng 4.1.Chức năng các chân của port B

Bảng 4.2.Chức năng các chân của port C

Bảng 4.3.Chức năng các chân của port D

Bảng 4.4 Các đặc tính kỹ thuật của chuẩn RS-232

Bảng 4.5 Chức năng các chân của các đầu nối DB25 và DB9

MỞ ĐẦU 1.Tính cấp thiết của đề tài:

Từ thuở xa xưa con người đã từng nghĩ và chế tạo ra những thiết bị điều khiển tự động nhằm mục đích giảm sức lực, tăng năng suất lao động và tăng của cải vật chất cho

xã hội Những thiết bị điều khiển tự động ngày càng hoàn thiện theo thời gian, theo sự hiểu biết và nhu cầu của con người Những hệ thống điều khiển ban đầu loài người phát minh ra là những hệ thống điều khiển cơ học đơn giản như cơ cấu điều khiển đồng hồ nước Ktesibios ở thành phố Alexandra, Ai Cập (Egypt) trước công nguyên hay thiết bị điều khiển vận tốc (flyball governor) do James Watt phát minh vào cuối thế kỷ 18 Nhu cầu sử dụng hệ thống điều khiển tự động ngày càng gia tăng Những hệ thống điều khiển

tự động đặc biệt phát triển mạnh hơn khi có những phát minh mới về điện điện tử, công nghệ bán dẫn và công nghệ máy vi tính trong thế kỷ 20 Những hệ thống điều khiển tự động có nhiều loại khác nhau phụ thuộc vào cách phân loại Nếu phân loại theo cách thức vận hành và chuyển hóa năng lượng chúng ta có thể phân chia thành hệ thống cơ học (mechanical systems), hệ thống thủy lực học (hydraulic systems), hệ thống hơi (pneumatic systems), hệ thống điện điện tử (electric and electronic systems), hệ thống điều khiển kết hợp giữa các loại trên Những hệ thống điều khiển tự động ngày nay phổ biến hơn cả là những hệ thống điện và điện tử Nếu phân chia những hệ thống điện và điện tử theo loại tín hiệu, chúng ta có hệ thống điều khiển tín hiệu liên tục (analogue control systems) và hệ thống điều khiển số (digital control system) hay còn gọi là hệ thống điều khiển bằng máy tính(computer-based control systems) Xu thế chung ngày nay ngày càng xuất hiện nhiều hệ thống điều khiển bằng máy tính

Lý thuyết điều khiển hiện đại, công nghệ thông tin (phần cứng, phần mềm, kỹ thuật mạng, kỹ thuật giao diện và kỹ thuật không dây) công nghệ bán dẫn và công nghệ tạo hệ thống chip khả trình (programmable system on a chip) đang mở ra những hướng mới trong việc thiết kế hệ thống điều khiển tự động dùng cho công nghiệp và trong đời sống hàng ngày Hệ thống vệ tinh dẫn đường toàn cầu GNSS (Global Navigation Satellite

System) cùng với các vệ tinh viễn thông (Telecommunication Satellites) ngày càng mang lại nhiều ứng dụng thiết thực trong việc phát triển hệ thống điều khiển tự động dùng trong nhiều lĩnh vực khác nhau và có độ chính xác cao

Việc nghiên cứu, chế tạo Robot là một vấn đề được thế giới quan tâm hiện nay Và

để chế tạo ra một robot thì việc đầu tiên chúng ta cần làm, đó là tạo ra được bộ điều khiển tốc độ các động cơ cỡ nhỏ đặt bên trong nó Việc nghiên cứu thuật toán PID trong điều khiển động cơ một chiều sẻ giúp chúng ta trong việc chế tạo các Robot, máy móc, các thiêt bị tự động…hoạt động linh hoạt và chính xác hơn

Có thể nói trong lĩnh vực điều khiển và trong công nghiệp thì bộ điều khiển PID có ứng dụng khá rộng rãi Thống kê cho thấy có tới hơn 90% các bộ điều khiển sử dụng trong thực tế là PID Rõ ràng nếu có thiết kế và chọn lựa các thông số PID hợp lý cho bộ điều khiển thì việc đạt được các chỉ tiêu chất lượng như mong muốn là trong tầm tay Ngày nay vi điều khiển đã dần phát triển sâu rộng và có nhiều ứng dụng trong cài đặt, thiết kế bộ điều khiển cho các đối tượng công nghiệp

2.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

Đối tượng nghiên cứu: động cơ điện một chiều có moment thay đổi

Phạm vi nghiên cứu: nghiên cứu các phương pháp điều khiển động cơ PID rồi sử dụng một trong số các phương pháp đó để thiết kế bộ điều khiển dùng vi xử lý để điều khiển tốc độ động cơ DC

3.Phương pháp nghiên cứu:

Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: nghiên cứu lý thuyết điều khiển tự động, lý thuyết điều khiển động cơ bằng PID, các mô hình động cơ điện một chiều, tập lệnh vi điều khiển…

Phương pháp điều khiển thực tế: sử dụng vi điều khiển và các mạch phụ kiện để tạo một mô hình điều khiển động cơ PID thu nhỏ

4.Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:

Tìm ra những sai sót trong phương pháp điều khiển động cơ bằng PID và góp phần hoàn thiện phương pháp đó Đồng thời mở ra hướng sử dụng các vi xử lý vào trong điều khiển công nghiệp

5.Cấu trúc đồ án:

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU: sơ lược về cấu

tạo, nguyên lý hoạt động, mô tả toán học động cơ điện một chiều và kĩ thuật điều khiển động cơ

Chương 2: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG: nhắc

lại lý thuyết về điều khiển tự động đã được học

Chương 3: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN PID VÀ ỨNG DỤNG KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN PID CHO ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU: các phương pháp xác định bộ điều

khiển PID và cấu trúc điều khiển động cơ điện một chiều

Chương 4: THIẾT KẾ PHẦN CỨNG MẠCH ĐIỀU KHIỂN PID: nêu sơ đồ

khối, sơ đồ nguyên lý của phần cứng, phân tích chức năng từng khối

Chương 5: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH ĐIỀU KHIỂN CHO PID: Lưu đồ

thuật toán và code chương trình

Chương 6: KẾT LUẬN: một số hình ảnh thực tế về phần cứng và hiển thị của đề

tài, kết quả đạt được, hạn chế còn vướng mắc và hướng phát triển của đề tài

Chương 1: TỔNG QUAN ĐỘNG CƠ ĐIỆN 1 CHIỀU 1.1 Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động của động cơ một chiều

Động cơ điện một chiều là động cơ điện hoạt động với dòng điện một chiều Động

cơ điện một chiều ứng dụng rộng rãi trong các ứng dụng dân dụng cũng như công nghiệp Thông thường động cơ điện một chiều chỉ chạy ở một tốc độ duy nhất khi nối với nguồn điện, tuy nhiên vẫn có thể điều khiển tốc độ và chiều quay của động cơ với sự hỗ trợ của các mạch điện tử cùng phương pháp điều chế độ rộng xung (PWM)

Một phần quan trọng của động cơ điện một chiều là bộ phận chỉnh lưu, nó có nhiệm vụ là đổi chiều dòng điện trong cuộn rotor trong khi chuyển động quay của rotor là liên tục Thông thường bộ phận này là bộ phận gồm có một bộ cổ góp và một bộ chổi than tiếp xúc với cổ góp Đây cũng chính là nhược điểm chính của động cơ điện một chiều: cổ góp làm cho cấu tạo phức tạp, đắt tiền, kém tin cậy và nguy hiểm trong môi trường dễ nổ, khi sử dụng phải có nguồn điện một chiều kèm theo hoặc bộ chỉnh lưu

Stato: còn gọi là phần cảm, gồm dây quấn kích thích được quấn tập trung trên các cực từ stator Các cực từ stator được ghép cách điện từ các lá thép kĩ thuật điện được dập định hình sẵn có bề dày 0.5 – 1 mm, được gắn trên gông từ bằng thép đúc, cũng chính là

vỏ máy

Hình 1.2.Stato động cơ điện 1 chiều

Roto: còn gọi là phần ứng, gồm lõi thép phần ứng và dây quấn phần ứng Lõi thép phần ứng có hình trụ, được ghép từ các lá thép kĩ thuật điện ghép cách điện với nhau Dây quấn phần ứng gồm nhiều phần tử, được đặt vào các rãnh trên lõi thép rotor Các phần tử dây quấn rotor được nối tiếp nhau thông qua các lá góp trên cổ góp Lõi thép phần ứng và

cổ góp được cố định trên trục rotor

Hình 1.3 Roto động cơ điện 1 chiều

Chổi than – Cổ góp: đưa điện áp một chiều vào cuộn dây phần ứng và đổi chiều dòng điện trong cuộn dây phần ứng Số lượng chổi than bằng số lượng cực từ (một nửa có cực tính dương và một nửa có cực tính âm)

Hình 1.4.Chổi than và cổ góp trong động cơ điện 1 chiều

1.1.2 Phân loại động cơ điện một chiều:

Dựa vào hình thức kích từ, người ta chia động cơ điện 1 chiều thành các loại sau:

1.1.2.1.Động cơ điện 1 chiều kích từ độc lập:

Dòng điện kích từ được lấy từ nguồn riêng biệt so với phần ứng Trường hợp đặc biệt, khi từ thông kích từ được tạo ra bằng nam châm vĩnh cửu, người ta gọi là động cơ điện 1 chiều kích thích vĩnh cửu

1.1.2.2.Động cơ điện 1 chiều kích từ song song:

Dây quấn kích từ được nối song song với phần ứng

1.1.2.3.Động cơ điện 1 chiều kích từ nối tiếp:

Dây quấn kích từ được mắc nối tiếp với mạch phần ứng

1.1.2.4.Động cơ điện 1 chiều kích từ hỗn hợp:

Dây quấn kích từ có 2 cuộn, dây quấn kích từ song song và dây quấn kích từ nối tiếp Trong đó cuộc kích từ song song thường là cuộn chủ đạo

1.1.3 Nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều

Khi đặt lên dây quấn kích từ một điện áp kích từ Uk nào đó thì trong dây quấn kích

từ sẽ xuất hiện dòng kích từ ik và do đó mạch từ của máy sẽ có từ thông Φ Tiếp đó đặt

một giá trị điện áp U lên mạch phần ứng thì trong dây quấn phần ứng sẽ có một dòng điện

i chạy qua Tương tác giữa dòng điện phần ứng và từ thông kích thích tạo thành mômen điện từ Giá trị của mômen điện từ được tính như sau:

a: số mạch nhánh song song của dây quấn phần ứng

k: hệ số kết cấu của máy

Và mômen điện từ này kéo cho phần ứng quay quanh trục

1.1.4 Các phương trình động học cơ bản

Phương trình cân bằng điện áp phần ứng:

dt

di L i R e

e   Phương trình chuyển động:

t

d J T

 là tốc độ góc của rotor.

J là mômen quán tính của động cơ

Mặt khác, do ω = 2πn (n tính theo vòng/giây), nên ta có thể viết:

* Hệ phương trình không gian trạng thái:

Từ các phương trình cơ bản trên ta có thể viết hệ phương trình mô tả không gian trạng thái của động cơ một chiều như sau:

m a

a a a

e a

a

a a

T J

i J

k dt

di

u L

n L

k i

L

R dt

di



1 2

1

Hệ phương trình này có hai biến trạng thái i a và n Các tín hiệu vào là điện áp u a và

mômen cản của tải T L

Giả sử các biến trạng thái ia và n là đo được, viết lại hệ phương trình trên dưới dạng ma trận ta có:

a m

a e a

a a

T u

J

L n

i

J k

L

k L

R n

01

02

Hay dưới dạng ngắn gọn:

u B x A x

m m

m m

R A

m

a e a

01

0 1

00

Đĩa quay tạo mã: là một bảng mỏng tròn có các khối tạo mã ở mép đĩa cách đều nhau Nó cho phép ánh sáng từ nguồn phát Led (Led Light source) truyền thẳng đến bộ tách sóng quang (photodetector) hoặc không cho phép truyền qua

Hình 1.5 Cấu tạo của bộ lập mã quang ENCODER

1.2.2 Nguyên tắc hoạt động của Encoder:

Để tạo mã xung thì mỗi bộ ENCODER sẽ sử dụng hai LED phát và tương ứng với hai bộ tách sóng để tạo tín hiệu ra cầu phương, tức là hai LED được đặt sao cho hai tín hiệu ra có pha vuông góc nhau để xác định chiều quay của đĩa (tương ứng với chiều quay của động cơ)

Hình 1.6 Vị trí đặt của hai LED phát nguồn sáng tạo tín hiệu cầu phương

(A sớm pha hơn B) Dừng (B sớm pha hơn A)

Tốc độ quay của đĩa được xác định nhờ vào tần số của tín hiệu, chiều quay được xác định dựa vào việc xem tín hiệu nào sớm pha hay muộn pha hơn

Cụ thể như trên hình 3.5 và 3.6 sau:

Hình 1.7 Dạng tín hiệu cầu phương thu được ở bộ tách sóng quang

(photodetector) khi động cơ quay

Hình 1.8 Dạng tín hiệu lập mã quang khi động cơ có chiều quay phải

(cùng chiều kim đồng hồ)

Hình 1.9 Dạng tín hiệu lập mã quang khi động cơ có chiều quay trái

(ngược chiều kim đồng hồ)

Ở đây chúng ta sử dụng bộ tạo mã Encoder với 100xung/1vòng quay, như vậy tốc

độ của động cơ là: 1/100.t (vòng/s) với t: là thời gian của một xung (s) Tín hiệu này sẻ được giải mã bởi vi điều khiển ATMEGA16 , kết hợp với việc dùng timer trong Visual Basic để đặt các tham số điều khiển chúng ta có thể điều khiển được tốc độ và chiều quay của DC một cách dễ dàng

Tín hiệu lập mã quang từ bộ tạo mã ENCODER được xử lý bởi Bộ đếm xung dùng chân ngắt INT1 của IC ATMEGA16

Hình 1.20 Sơ đồ cấu tạo của bộ đếm (COUNTER)

Quá trình

Chương 2: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 2.1 Khái niệm về kỹ thuật điều khiển tự động

Kỹ thuật điều khiển sử dụng mô hình toán học của các hệ thống động trong việc

phân tích hành vi của hệ thống, trên cơ sở đó áp dụng các lý thuyết điều khiển để xây

dựng các bộ điều khiển nhằm làm cho hệ thống hoạt động như được mong muốn

Một hệ thống điều khiển (control system) là một liên kết của nhiều thành phần, tạo

nên một cấu hình hệ thống có khả năng đáp ứng một yêu cầu nhất định Cơ sở để thực hiện việc phân tích một hệ thống là kiến thức nền tảng cung cấp bởi lý thuyết hệ thống tuyến tính, trong đó giả thiết mối quan hệ giữa các thành phần của hệ thống là mối quan

hệ nhân - quả Một thành phần hay quá trình (process) cần được điều khiển có thể biễu

diễn bằng một khối có đầu và và đầu ra

Hình 2.1 Quá trình cần điều khiển

Quan hệ vào - ra thể hiện mối quan hệ nhân - quả của quá trình, trong đó tín hiệu vào được xử lý nhằm tạo ra một tín hiệu ra là tín hiệu mà quá trình điều khiển mong muốn

2.2 Phân loại kỹ thuật điều khiển tự động

2.2.1 Phân loại hệ thống điều khiển kiểu vòng

- Hệ thống điều khiển kiểu vòng hở (open-loop):

Hệ thống điều khiển vòng hở sử dụng một bộ điều khiển nhằm điều khiển một quá trình ứng với một yêu cầu xác định trước

Quá trình

Đáp ứng

Bộ điều khiển

Hình 2.2.Hệ thống điều khiển vòng hở

- Hệ thống điều khiển kiểu vòng kín (closed - loop):

Khác với hệ thống điều khiển kiểu vòng hở hệ thống điều khiển kiểu vòng kín sử dụng thêm một giá trị đo của tín hiệu ra để so sánh với đáp ứng đầu ra được mong muốn cho quá trình cần điều khiển Giá trị đo này được gọi là tín hiệu phản hồi (feedback signal)

Quá trình

Đáp ứng

Bộ điều khiển

So sánh

Hệ đo

Hình 2.3.Hệ thống điều khiển phản hồi vòng kín

Một hệ thống điều khiển phản hồi là một hệ thống điều khiển có khuynh hướng duy trì một mối quan hệ được định trước giữa các giá trị biến thiên của hệ thống bằng các phép so sánh giữa các giá trị này, sử dụng sự sai khác như một phương thức điều khiển

Hệ thống điều khiển phản hồi thường sử dụng hàm mô tả một mối quan hệ xác định trước giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào đối sánh để điều khiển quá trình Thường thì sự sai khác giữa tín hiệu ra của quá trình và tín hiệu vào đối sánh được khuyếch đại và sử dụng để điều khiển quá trình sao cho sự sai khác liên tục giảm Khái niệm phản hồi được coi là nền tảng cho việc phân tích và thiết kế các hệ thống điều khiển

2.2.2 Phân loại dựa trên mô tả toán học của hệ thống

- Hệ thống liên tục: Hệ thống liên tục được mô tả bằng phương trình vi phân

- Hệ thống rời rạc: Hệ thống rời rạc được mô tả bằng phương trình sai phân

- Hệ thống tuyến tính: Hệ thống được mô tả bởi hệ phương trình vi phân/ sai phân tuyến tính

- Hệ thống phi tuyến: Hệ thống mô tả bởi hệ phương trình vi phân/ sai phân phi tuyến

- Hệ thống bất biến theo thời gian: hệ số của phương trình vi phân/ sai phân mô tả

hệ thống không đổi theo thời gian

- Hệ thống biến đổi theo thời gian: hệ số của phương trình vi phân/ sai phân mô tả

hệ thống thay đổi theo thời gian

2.2.3 Phân loại dựa trên ngõ vào - ngõ ra hệ thống

- Hệ thống một ngõ vào - một ngõ ra (hệ SISO): Single Input - Single Output

- Hệ thống nhiều ngõ vào - nhiều ngõ ra (hệ MIMO): Multi Input - Multi Output

Do sự phức tạp của các hệ thống cần điều khiển ngày càng lớn và việc đạt được hiệu suất tối ưu của các hệ thống ngày càng được quan tâm, tầm quan trọng của kỹ thuật điều khiển

đã và đang gia tăng một cách nhanh chóng Khi các hệ thống trở nên phức tạp, chúng ta cần xem xét tới mối quan hệ giữa nhiều biến cần điều khiển của hệ thống

Các giá trị

ra Quá trình

Đáp ứng

mong muốn

Bộ điều khiển

So sánh

Hệ đo

Hình 2.4 Hệ thống điều khiển MIMO

2.2.4 Phân loại theo chiến lược điều khiển

Mục tiêu điều khiển thường gặp nhất là sai số giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào chuẩn càng nhỏ càng tốt Tùy theo dạng tín hiệu vào mà ta có các loại điều khiển sau:

- Điều khiển ổn định hóa: Nếu tín hiệu chuẩn r(t) = const, ta gọi là điều khiển ổn định hóa

- Điều khiển theo chương trình: Tín hiệu vào r(t) là hàm thay đổi theo thời gian nhưng đã biết trước

- Điều khiển theo dõi: Tín hiệu vào r(t) là hàm không biết trước theo thời gian

2.3 Hàm truyền

2.3.1 Mô hình toán học

Hệ thống điều khiển thực tế rất đa dạng và có bản chất vật lý khác nhau do

đó cần có cơ sở chung để phân tích, thiết kế các hệ thống điều khiển có bản chất vật lý khác nhau, cơ sở đó chính là toán học Quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của một hệ thống tuyến tính bất biến liên tục có thể mô tả bằng phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng

Hình 2.5 Phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng

Phân tích hệ thống dựa và mô hình toán là phương trình vi phân gặp rất nhiều khó khăn (ví dụ như biết tín hiệu vào, cần tính đáp ứng của hệ thống, rất khó để giải phương trình vi phân) Thiết kế hệ thống dựa vào phương trình vi phân hầu như không thể thực hiện được trong trường hợp tổng quát Do đó cần các dạng mô tả toán học khác giúp phân tích và thiết kế hệ thống tự động dễ dàng hơn Đó là sử dụng hàm truyền và phương trình trạng thái

Hệ thống tuyến tính bất biến liên tục

2.3.2 Hàm truyền

2.3.2.1 Phép biến đổi Laplace

Khả năng xấp xỉ tuyến tính các hệ thống vật lý cho phép chúng ta xem xét

tới việc sử dụng biến đổi Laplace (Laplace transform) Phương pháp biến đổi Laplace cho

phép biến các phương trình vi phân tuyến tính thành các phương trình đại số dễ giải hơn Với phương pháp này, việc xác định đáp ứng của hệ thống theo thời gian bao gồm những bước sau:

Thiết lập các phương trình vi phân mô tả hoạt động của hệ thống

Áp dụng biến đổi Laplace cho các phương trình vi phân

Giải các phương trình đại số thu được sau các phép biến đổi cho các biến cần quan tâm

Biến đổi Laplace tồn tại cho một phương trình vi phân nếu tích phân không

thực sự của biến đổi hội tụ Nói một cách khác, điều kiện đủ để một hàm f(t) có biến đổi Laplace là f(t) liên tục từng đoạn trong miền [0, ), và:

   



 0

)(:

0 f t e dt

s st

Nếu t > 0: |f(t)| < Me  t với các giá trị thực M > 0 và  > 0 nào đó, tích phân trên

sẽ hội tụ với mọi  > s >  Giá trị nhỏ nhất có thể của  được gọi là giới hạn của hội tụ tuyệt đối Biến đổi Laplace của hàm f(t) tồn tại với mọi s >  và được định nghĩa như sau:

([)

F L st

Phép biến đổi Laplace nghịch (inverse Laplace transform) của F(s) được định

nghĩa như sau:

F t

f





)(2

1)]

([)

( L 1

Ở đó  được chọn sao cho tất cả các điểm cực (pole) của F(s) đều nằm bên trái của đường biên của tích phân trong mặt phẳng phức, nghĩa là F(  +i ) hội tụ với mọi

 nằm trong khoảng (, +)

2.3.2.2 Định nghĩa hàm truyền

Hàm truyền của hệ thống là tỉ số giữa biến đổi Laplace của tín hiệu ra và biến đổi Laplace của tín hiệu vào khi điều kiện đầu bằng 0 Hàm truyền của một hệ thống (hay một phần tử) biểu thị mối quan hệ mô tả động lực của hệ thống được quan tâm

Hàm truyền chỉ có thể định nghĩa được cho các hệ thống tuyến tính bất biến (linear time-invariant system hay LTI) do biến đổi Laplace không sử dụng được cho các

hệ thống phi tuyến hay các hệ thống biến đổi (time-varying system) Thêm nữa, hàm

truyền mô tả hành vi của một hệ thống dưới dạng quan hệ vào-ra, vì vậy mô tả bằng hàm truyền không chứa những thông tin về cấu trúc bên trong của hệ thống

2.4 Các mô hình biến trạng thái

2.4.1 Giới thiệu

Dùng biến đổi Laplace có thể mô tả hoạt động của các hệ thống phản hồi Tuy nhiên, cần phải nhớ rằng đáp ứng của hệ thống theo thời gian mới thực sự là vấn đề được quan tâm chủ yếu

Các phương trình vi phân mô tả một hệ thống điều khiển sẽ được xem xét

và một dạng phương trình thích hợp được chọn Một tập các biến trạng thái được sử dụng

để biến đổi các phương trình vi phân thành hệ phương trình vi phân bậc nhất Các phương pháp tính toán ma trận sẽ được sử dụng để xác định đáp ứng theo thời gian của một hệ thống điều khiển Những phương pháp tính toán ma trận trong miền thời gian cho phép chúng ta dễ dàng xây dựng giải thuật để giải các bài toán này bằng máy tính Một ưu điểm của mô hình biến trạng thái là nó cho phép mô hình hóa cả các hệ thống phi tuyến, là điều

mà các mô hình dựa trên biến đổi Laplace không thể làm được

Sử dụng biến đổi Laplace để biến các phương trình vi phân mô tả hệ thống

thành phương trình đại số của một biến phức s Chúng ta có thể dễ dàng giải các phương

trình đại số này để thu được hàm truyền biểu diễn mối quan hệ giữa biến vào và biến ra của hệ thống Các phương pháp trong miền tần số đã và vẫn sẽ là những công cụ vô cùng quan trọng trong kỹ thuật điều khiển Tuy nhiên, những hạn chế của các phương pháp trong miền tần số vẫn đòi hỏi chúng ta phải xem xét các phương pháp giải phương trình vi phân biểu diễn hệ thống trong miền thời gian

Các kỹ thuật trong miền tần số thường chỉ áp dụng cho các hệ thống tuyến tính có tham số bất biến theo thời gian Thêm nữa, khả năng áp dụng các kỹ thuật này cho các hệ thống đa biến cũng rất hạn chế bởi vì hàm truyền chỉ biểu thị mối quan hệ của một cặp biến vào-ra Ngược lại, các kỹ thuật trong miền thời gian có thể sử dụng được cho các

hệ thống phi tuyến, các hệ thống biến đổi hay các hệ thống đa biến

Miền thời gian bao gồm cả đáp ứng và mô tả của một hệ thống theo đại

lượng thời gian, t Biểu diễn trong miền thời gian của các hệ thống điều khiển là cơ sở của

lý thuyết điều khiển hiện đại và tối ưu hệ thống

2.4.2 Biến trạng thái của một hệ thống động

Phương pháp phân tích và thiết kế các hệ thống điều khiển trong miền thời

gian sử dụng khái niệm trạng thái của hệ thống Trong một hệ thống động, trạng thái (state) của hệ thống được mô tả bằng một tập hợp các biến trạng thái (state variables) {x1(t), x2(t), , x n (t)} Các biến trạng thái là những biến quyết định hành vi của hệ thống

trong trong tương lai khi trạng thái hiện thời của hệ thống và các tín hiệu vào đã được biết Với một hệ thống như vậy, cho biết các tín hiệu vào và giá trị khởi đầu của các biến

trạng thái tại thời điểm t0 là {x1(t0), x2(t0), , x n (t0)}, chúng ta có thể xác định giá trị của các tín hiệu ra và các biến trạng thái tại bất cứ thời điểm nào trong tương lai

Tập hợp các biến trạng thái được chọn không phải là một tập hợp duy nhất,

mà chúng ta có thể có nhiều lựa chọn khác nhau Trong thực tế, người ta thường chọn các biến trạng thái là những biến có thể đo đạc được một cách dễ dàng

Một phương pháp khác để xây dựng mô hình của một hệ thống là sử dụng

đồ thị liên kết Đồ thị liên kết có thể sử dụng được cho các hệ thống điện, cơ, thủy lực, nhiệt cũng như các hệ thống kết hợp nhiều loại phần tử khác nhau Đồ thị liên kết sẽ sinh ra hệ phương trình dưới dạng biến trạng thái

Các biến trạng thái của một hệ thống đặc trưng cho hoạt động của hệ thống

đó Mối quan tâm chính của chúng ta là các hệ thống vật lý, trong đó các biến là hiệu điện thế, cường độ dòng điện, vận tốc, vị trí, áp suất, nhiệt độ và các đại lượng vật lý tương tự

2.4.3 Phương trình vi phân của vector trạng thái

Trạng thái của một hệ thống tuyến tính mô tả được bởi một tập hợp các

phương trình vi phân bậc nhất của các biến trạng thái x1, x2, , x N Các phương trình vi phân này có thể biểu diễn dưới dạng tổng quát như sau:

M M

N NN N

N

n N

u u

b b

b

b b

b

b b

b

x

x x

a a

a

a a

a

a a

a

x

x x

2 1

2 22

21

1 12

11 2

1

2 1

2 22

21

1 12

11 2

tốc độ thay đổi của các biến trạng thái với trạng thái của hệ thống và các tín hiệu vào Các tín hiệu ra của hệ thống tuyến tính có thể xác định được từ các biến trạng thái và các tín hiệu vào dưới dạng tổng quát như sau:

y = Cx + Du

ở đó y là vector biểu diễn các tín hiệu ra của hệ thống, C là một ma trận hệ số có

kích thước KN và D là một ma trận hệ số có kích thước KM, với K là số biến ra của hệ

thống

Để giải phương trình vi phân của vector trạng thái, trước hết chúng ta xem xét trường hợp đơn giản với một biến vào và một biến trạng thái:

)()(t bu t ax

0()

a s

b a s

x s X

d bu e

x e t x

0

) (

)()

0()

d e

e t

0

) (

)()

0()

trong đó hàm e At được định nghĩa như sau:

t

I là ma trận đơn vị có kích thước bằng kích thước của ma trận A Hàm ma

trận (t) = e At được gọi là ma trận cơ sở (fundamental matrix) hay ma trận chuyển tiếp (transition matrix) của hệ thống Chúng ta có thể viết lại phương trình (1.14) dưới dạng

t t

0

)()()

0()()

x

Tính (t) theo công thức (1.16) khá phức tạp nếu không có máy tính, vì vậy

chúng ta sẽ tìm hiểu một phương pháp tính ma trận này một cách đơn giản hơn Nếu tất cả

các biến vào của hệ thống đều bằng không, nghĩa là u(t) = 0, phương trình (1.16) trở

thành:

x(t) = (t)x(0)

Khi đó, phần tử  ij (t) của ma trận (t) chính là đáp ứng của trạng thái x i (t) khi tất cả các giá trị khởi đầu của các biến trạng thái đều bằng không, trừ x j(0) được đặt bằng một, có nghĩa là:

 ij (t) = x i (t)| xj(0) = 1,kj: xk(0) = 0

2.4.4 Đáp ứng theo thời gian rời rạc

Đáp ứng của một hệ thống biểu diễn bởi một phương trình vi phân của

vector trạng thái có thể được xác định bằng một xấp xỉ theo thời gian rời rạc time approximation) Để có được xấp xỉ đó, chúng ta cần xác định giá trị các biến trạng thái tại các thời điểm t = 0, T, 2T, 3T, 4T

(discrete-Từ định nghĩa của đạo hàm:

t

t t t dt

t d

(

0

x x

(

hay:

x(t + T) = TAx(t) + x(t) + TBu(t) = (TA + I)x(t) + TBu(t)

Nếu giá trị khởi đầu x(0) đã biết, chúng ta có thể xác định giá trị của vector

trạng thái x(t) tại các thời điểm t = T, 2T, 3T, 4T bằng công thức đệ quy:

x[(k + 1)T] = (TA + I)x(kT) + TBu(kT)

Phương pháp xấp xỉ theo thời gian rời rạc đặc biệt hữu ích đối với các hệ thống phi tuyến Trường hợp tổng quát nhất, hệ thống được biểu diễn ở dạng sau:

),,

dt

d

u x f

x



Sử dụng xấp xỉ (1.19), chúng ta có:

]),(),([)()(

t t t T

t T t

u x f x x







hay:

x(t + T) = x(t) + Tf[x(t), u(t), t]

Đặt t = kT, chúng ta có được công thức đệ quy:

x[(k + 1)T] = x(kT) + Tf[x(kT), u(kT), kT]

Đối với các hệ thống phi tuyến, sử dụng xấp xỉ theo thời gian rời rạc là một phương pháp thích hợp và dễ thực hiện, vì vậy vai trò của phương pháp này ngày càng lớn kể từ khi máy tính được sử dụng trong các hệ thống điều khiển

2.5 Một số các kỹ thuật điều khiển và các hàm truyền tương ứng

2.5.1 Mạch bù

Chúng ta có các phương pháp nhằm đạt được hiệu suất mong muốn cho hệ thống bằng cách điều chỉnh một hay nhiều tham số Tuy nhiên, chúng ta cũng nhận thấy rằng chỉ điều chỉnh tham số không phải trong trường hợp nào cũng đủ để có được hiệu suất mong muốn Vì vậy, có thể cần phải đưa thêm một khối mới vào trong hệ thống để

bù đắp cho những hạn chế của hệ thống ban đầu Khối này được gọi là bộ bù

Hiệu suất của hệ thống điều khiển phản hồi là vấn đề có tầm quan trọng bậc nhất Các yêu cầu về hiệu suất nhiều khi đối chọi với nhau và thường là không thể thỏa mãn tất cả một cách hoàn toàn, vì vậy chúng ta phải tìm ra sự thỏa hiệp giữa các yêu cầu

để điều chỉnh các tham số của hệ thống nhằm đạt được một hiệu suất phù hợp

Chúng ta cũng đã nhận ra là việc có được đáp ứng hệ thống mong muốn không chỉ đơn giản là điều chỉnh các tham số, mà trong nhiều tình huống đòi hỏi phải xem xét lại cấu trúc và thiết kế lại hệ thống Điều đó có nghĩa là, việc thiết kế một hệ thống điều khiển bao gồm việc sắp đặt cấu trúc của hệ thống và lựa chọn các phần tử và tham số phù hợp Việc thay đổi hay điều chỉnh cấu trúc của hệ thống điều khiển để đạt

được hiệu suất phù hợp được gọi là bù (compensation) Bù là việc điều chỉnh cấu trúc hệ

thống nhằm sửa chữa những thiếu sót hay thiếu phù hợp

Phương pháp bù thay đổi đáp ứng của hệ thống bằng cách thêm phần tử vào cấu trúc của hệ thống phản hồi Phần tử này sẽ cân bằng hoặc bù cho những thiếu sót của hiệu suất Thiết bị bù có thể là một thiết bị điện, cơ khí, thủy lực, khí hay nhiều kiểu thiết

bị hay mạch khác, được gọi là bộ bù (compensator) Thường thì trong các hệ thống điều khiển, bộ bù là một mạch điện, vì thế còn thường được gọi là mạch bù (compensation network) Hàm truyền của một bộ bù có dạng G c (s) = Era(s)/Evào(s), ở đó Evào(s) và Era(s)

là biến đổi Laplace của tín hiệu vào và ra của bộ bù Bộ bù có thể được đặt ở một vị trí

phù hợp trong cấu trúc của hệ thống Bộ bù được đặt trên đường cấp tiếp (feedforward path) được gọi là bộ bù nối tiếp (cascade compensator) Ngoài ra còn các sơ đồ bù khác như bù phản hồi (feedback compensator), bù tín hiệu ra hay tải (output/load compensator), bù tín hiệu vào (input compensator) Việc lựa chọn sơ đồ bù cho một hệ

thuộc vào các yêu cầu đối với hệ thống, mức công suất tại các nút tín hiệu trong hệ thống

và các thiết bị bù sẵn có Tuy nhiên, các sơ đồ bù thường được sử dụng nhất vẫn là bù nối tiếp và bù phản hồi

Hình 2.6 Các kiểu bù

Thường thì cách tốt nhất và đơn giản nhất để cải thiện hiệu suất của một hệ thống điều khiển là thay đổi bản thân quá trình nếu có thể Tuy nhiên, chúng ta cũng thường gặp các trường hợp ở đó quá trình là không thể thay đổi hay đã được thay đổi tới mức tối đa có thể được nhưng vẫn không đạt được hiệu suất mong muốn Khi đó việc thêm các mạch bù vào hệ thống trở nên rất hữu ích cho việc cải thiện hiệu suất của hệ thống

Mạch bù có hàm truyền G c (s) được nối tiếp với một quá trình không thể thay đổi có hàm truyền là G(s) Hàm truyền vòng hở của hệ thống vòng kín khi đó sẽ là

G c (s)G(s)H(s) Rõ ràng là mạch bù G c (s) có thể làm thay đổi quỹ tích nghiệm hay đáp ứng

tần số của hệ thống Chúng ta sẽ chọn các mạch bù có hàm truyền dưới dạng như sau:

p s

z s K s G

1

1

)(

)()

(

Khi đó, vấn đề cần giải quyết chỉ là lựa chọn các điểm cực và điểm không của mạch bù Để minh họa cho các thuộc tính của mạch bù, trước hết chúng ta sẽ xem xét một mạch bù bậc nhất Phương pháp bù được phát triển trên cơ sở của mạch bù bậc nhất sau đó sẽ được mở rộng cho các mạch bù bậc cao hơn

Xem xét mạch bù bậc nhất với hàm truyền như sau:

p s

z s K s

2.5.2 Sớm pha

Vấn đề thiết kế mạch bù trở thành việc lựa chọn các giá trị của K, z và p sao cho hệ thống đạt được hiệu suất mong muốn Khi |z| < |p|, mạch bù được gọi là mạch sớm pha (phase-lead network) hay mạch vi phân (differentiator network) Nếu |p| rất lớn, còn điểm không nằm tại gốc tọa độ của mặt phẳng s, chúng ta sẽ có một mạch vi phân với

hàm truyền có dạng:

s p

K s

Đặc trưng tần số của mạch vi phân có dạng như sau:

2 / π

K i i

1)(

1)()()(

)(

i

z i p Kz p

i

z i K i

G c

ở đó K1 = Kz/p,  = p/z và  = 1/p Góc pha của G c (i ) khi đó sẽ là:

() = arctan()  arctan() (1.33) Hàm truyền bù sớm pha có thể có được bằng cách sử dụng mạch điện trong hình 1.7 Phương trình của dòng điện trong mạch sớm pha này là:

2

2 2

1 1

2

R

t v dt

t dv t dv C R

t v t v