Giải pháp lμ xây dựng chương trình mô phỏng các quá trình của mạch dao động để tìm được vùng hợp lý hay tối ưu một phần cho các thông số cần thiết của mạch, để sau đó hoμn thiện các thôn
Trang 1Nghiên cứu phương pháp thiết kế mạch dao động
trong thiết bị cảm ứng bánh tàu
TS lê mạnh việt
Bộ môn Trang bị điện - Điện tử Trường Đại học Giao thông Vận tải
Tóm tắt: Bμi báo nghiên cứu thiết kế một mạch dao động có điều khiển gồm ba quá trình
tự kích dao động, dao động ổn định vμ dập tắt dao động Tín hiệu điều khiển lμ chuyển động của bánh tμu cắt qua không gian hỗ cảm của hai cuộn dây trong mạch dao động Giải pháp lμ xây dựng chương trình mô phỏng các quá trình của mạch dao động để tìm được vùng hợp lý (hay tối ưu một phần) cho các thông số cần thiết của mạch, để sau đó hoμn thiện các thông số khác còn lại
Summary: The article reports a study on designing a controlled oscillator including three
phases: self-exciting, stable oscillating and oscillation fading The controlling signal is the existance of the train wheels in the magnetic zone of the L 1 and L 2 coils The measure is to develop a model simulating the phases of the oscilation in order to fìnd out the sound zone (or partly optimal) for necessary characteristics, and later on for completion of the other remaining ones
I Đặt vấn đề
Một mạch dao động điện tử LC bán dẫn
có thể làm việc và làm việc tin cậy trong cả 3
quá trình tự kích, ổn định và dập tắt dao động
theo tín hiệu hỗ cảm (chức năng phản hồi) là
rất khó thiết kế Khi thiết kế cần kết hợp tính
toán lý thuyết và thực nghiệm để giảm đáng
kể khối lượng công việc Bài báo đưa ra giải
pháp cụ thể là mô phỏng bài toán mạch dao
động, từ đó cho phép nghiên cứu và thiết kế
hiệu quả các nhiệm vụ đặt ra
II Nội dung
1 Vai trò, chức năng của khâu dao
động trong cảm biến bánh tàu
Cấu trúc tổng quát của cảm biến bánh
tàu gồm 3 khâu cơ bản: Khâu mạch dao động,
Khâu Lọc, Khâu xử lý (hình 1)
Mạch dao
động
Hình 1 Cấu trúc cơ bản của cảm biến bánh tμu
- Hoạt động: Bình thường khi không có
tàu tức là không có bánh tàu chạy qua cảm biến mạch dao động liên tục phát ra một sóng
điều hoà dạng sin có tần số cao, biên độ ổn
định Khi có tàu chạy qua, bánh sắt của tàu sẽ tiêu thụ năng lượng phát ra từ mạch dao động làm giảm hỗ cảm, tiến tới dập tắt dao động, biên độ tín hiệu dao động giảm nhỏ Các tín hiệu trên được đưa tới khâu lọc Khâu lọc xử lý sơ bộ và chuẩn hoá tín hiệu rồi đưa tới khâu
xử lý Khâu xử lý thu thập và xử lý tín hiệu tuỳ theo các ứng dụng đo lường, giám sát, cảnh báo,
Lọc
S Bánh tàu
U th
Xử lý
Trang 2Trong cảm biến bánh tàu mạch dao động
là khâu đầu tiên Nó là khâu rất quan trọng
góp phần quyết định đến sự làm việc chính
xác, ổn định của cảm biến bánh tàu trong điều
kiện thời tiết khắc nghiệt, chấn động và có sự
sai lệch mài mòn của đối tượng Vấn đề đặt ra
là tính chọn các phần tử đáp ứng được yêu
cầu đó Hiện tại với các ưu điểm rõ rệt ta chọn
mạch dao động bán dẫn làm mô hình tính
toán (hình 2)
Với mạch dao động này cũng như các
mạch dao động khác để tính chọn được chính
xác các thông số L, R, M, C, S của mạch để
đáp ứng được yêu cầu mong muốn là rất khó
khăn vì các thông số không có mối quan hệ
tường minh và quan hệ tuyến tính Vì vậy để
có được 1 mạch dao động đáp ứng các yêu
cầu đặt ra ta giải bài toán ngược bằng cách
xây dựng 1 dạng sóng phù hợp theo chức
năng của cảm biến đặt ra từ các thông số cố
định rồi sau đó tính toán ngược trở lại để tìm
ra các thông số còn lại
Để thực hiện điều này trước tiên cần
phân tích làm rõ các thông số ảnh hưởng tới
dạng sóng mạch dao động và tìm mối quan
hệ giữa các thông số sử dụng cho tính toán
sau này
2 Phân tích ảnh hưởng của các thông
số tới quá trình thiết lập và dập tắt dao
động
Với sơ đồ mạch dao động bán dẫn đã
chọn
Phương trình dao động của mạch:
x'' + )
C
M S R (
L
LC
1
x = 0 (1) trong đó:
L = L2 là điện cảm cuộn dao động n2
R: Điện trở cuộn n2
M: Hỗ cảm giữa 2 cuộn n1 và n2
C: Điện dung của tụ ở mạch vòng dao
động LC S: Hệ số hỗ dẫn trung bình của Tranzito T
So sánh với phương trình chuẩn dao động kinh điển:
x” + 2αx’ + ωox = 0
(2)
x'' + 2aωox' + ωox = 0
(3) với x(0) ≠ 0
ở đây: ωo =
C L
1
(4)
So sánh (2) và (3) ta thấy:
α = aωo (5)
C
M S R ( L
1 ư (6)
Như chúng ta đã biết:
+ Khi α = 0 thì dao động sẽ ổn định
C
M S R ( L
1
ư = 0 ⇔ R.C = S.M
(7) Với bóng bán dẫn đã chọn và thiết kế vùng làm việc có thể coi S = const, thường lựa chọn C chuẩn hoá thông số Hai thông số R,
M có một chút quan hệ không chặt chẽ lắm
- M chủ yếu phụ thuộc vào 2 yếu tố: Vị trí
2 cuộn hỗ cảm L1, L2 (Phương của 2 cuộn hỗ cảm và khoảng cách giữa chúng); Số vòng dây của 2 cuộn dây L1 và L2
- Điện trở R do số vòng dây và tiết diện dây L2 quyết định
Như vậy ta có thể coi như M biết trước sau đó tìm R Việc đo được chính xác M là rất
L2
L1
R
C M
n2
n 1
+Vs
-V s
T
Hình 2 Mạch dao động
Trang 3khó khăn cho nên ta phải sử dụng phương
pháp thực nghiệm trong quá trình chế tạo
+ Khi α < 0 thì sẽ có tự kích
Khi đó cũng theo (4) sẽ phải có sao cho
M = Mtk là giá trịtại hỗ cảm M để có tự kích
R.C < S.Mtk (8)
Bài toán đặt ra cần phải tự kích nhanh
theo yêu cầu, khi đó αtk cũng phải có 1 giá trị
âm nhất định Có thể coi khi không có bánh
tàu đi qua, dao động lập tức được thiết lập
Như vậy việc bố trí ban đầu với điều kiện đầu
theo thiết kế đã chọn thì bắt buộc phải tự kích
Vấn đề là tự kích nhanh như thế nào cho phù
hợp ta sẽ xét đồng thời với điều kiện dập tắt
nhanh dao động
+ Khi α > 0 sẽ có dập tắt dao động,
với M = Mdt, Mdt là hỗ cảm dập tắt, ta có:
R.C > S.Mdt (9)
Giả thiết lý tưởng hoá khi M = 0 lúc bánh
tàu cắt qua, ta có:
C
M S R
(
L
C
0 S R ( L
L R
(10)
αdt =
L
R
= C
2
R
.ωo = a ωo Bây giờ chỉ cần lựa chọn R, L thích hợp
Trở lại trường hợp thiết lập dao động với
yêu cầu thiết lập nhanh Để đơn giản ta giả
thiết đặt hệ số tăng khi tự kích |αtk| và hệ số
dập tắt |αdt| là như nhau:
|αtk| = |αdt| (11)
C
M S R
(
L
1 ư tk =
L R
Vì vế trái âm nên
C
M S L
1 L
L R
⇔
C
M S L
= 2
L R
⇔ S.Mtk = 2 RC (12)
Điều kiện (9) nhằm quá trình tự kích, dập tắt dao động giống nhau và cũng là điều kiện
để chọn Mtk thích hợp khi đã biết hỗ cảm trung bình S của Transistor:
Mtk =
S
RC 2
(13)
Có thể lập được quan hệ của với M như hình 3
Hình 3 Quan hệ của hệ số suy giảm α
theo hỗ cảm M
3 Phân tích tần số dao động cho bài toán cảm biến bánh tàu
Việc lựa chọn hợp lý hay tối ưu 1 phần các thông số mạch dao động còn phải tuân theo luật về tần số tín hiệu và tần số lấy mẫu:
"Nếu tần số tín hiệu là fth thì tần số lấy mẫu ít nhất cũng phải lớn hơn 2.fth"
Về mặt vật lý ở tần số đủ cao các tổn hao
từ trễ, tổn hao dòng xoáy fucô mới phát huy tác dụng Thực tiễn chỉ ra rằng nếu tần số càng cao thì hiện tượng phát nóng, mất mát năng lượng dòng xoáy càng cao, và nó có tính
bề mặt cao của dòng xoáy
Với bài toán thực tiễn cảm biến bánh tàu, mạch dao động phát hiện và làm ngừng dao
động thì điều kiện ngừng dao động là điều kiện cần sẽ được thực nghiệm theo kích thước
cụ thể của các loại bánh tàu của các loại đầu
α
Mtb 0
dt
α
tk
α
Mtk=2Mtb
ϕ
Trang 4máy, toa xe để tìm được khoảng tần số thích
hợp theo nguyên tắc thiết lập và dập tắt dao
động đã phân tích ở trên
Bằng thực tiễn, kinh nghiệm việc chọn
tần số mạch dao động cho cảm biến để có tổn
hao lớn làm giảm nhanh hỗ cảm M khi có
bánh tàu đi qua thường ở tần số cỡ từ 100 khz
đến vài trăm khz
4 Phân tích tốc độ đoàn tàu làm ảnh
hưởng đến khả năng làm việc của cảm
biến bánh tàu
Thông thường khoảng đo tín hiệu của
cảm ứng bánh tàu khi thiết kế nên chọn
khoảng l0 = 10 cm Khi đó thì thời gian tác
động của bánh tàu là :
Δt0 = l0/v0 (s) với v0 là tốc độ đoàn tàu
Hiện nay tốc độ của các đoàn tàu Việt
Nam khoảng 100 km/h và 1 số đoạn có thể
cao hơn, thậm chí tương lai còn tới khoảng
200km/h Giả sử ở đây ta chọn giá trị tương lai
v0 = 180 km/h = 50 m/s Khi đó thời gian tác
động của bánh tàu là:
Δt0 =
50
10
= 0,0002 (s) = 0,2 (ms)
(14)
Đây chính là thời gian làm ngừng dao
động Trong cảm biến bánh tàu cần phải bổ
xung thêm các khoảng thời gian trễ để thu
thập và xử lý tín hiệu Vì vậy ta không thể
dùng toàn bộ thời gian Δt0 để dập tắt dao
động Để dự trữ chính xác thời điển tác động
của bánh tàu vào cảm biến thì ta chọn khoảng
thời gian dập tắt Δdt = 0,5Δt0 = 0,1(ms)
Từ đây ta phải chọn αdt sao cho biên độ dao động phải giảm tới mức đủ xử lý trong khoảng Δtdt, có thể chọn giảm tới mức bằng
điều kiện đầu:
Adđ.exp(-αdt Δtdt) = x(0) (15)
Ví dụ:
Bài toán của ta chọn x(0) = 0,1.|Adđ|, ở
đây ta có mức độ suy giảm 10 lần
Ksg = 10 (16)
Do đó exp(-αdt Δtdt) = 0,1
αdt = Ksg / Δtdt = ln10/Δtdt (17)
αdt = ln10/0,0001 = 2,3/0,0001 = 23000 Sơ bộ có thể kết luận nếu αdt ≥23000 thì dao động đã tắt 10 lần tương ứng 10-4s
ở trên lại có αdt =
L
R
Vì thế 1 mạch dao
động có thể dập tắt như mong muốn ta cần phải lựa chọn điều kiện:
R/2L ≥ 23000 ⇔ R ≥ 23000.2.L Việc lựa chọn mức độ suy giảm khác nhau sẽ cho giá trị tương quan của điện cảm L
và điện trở khác nhau Giá trị L thì phụ thuộc vào tần số đã chọn f0 (hay ), nên R phản
ánh mức độ dập tắt dao động Nhưng theo (13), điện trở R còn quan hệ quyết định tới tự kích Nếu thế gần như K
0
ω
sg là một thông số không dễ lựa chọn
Qua quá trình phân tích ở trên ta có thể khái quát dạng sóng của mạch dao động đảm bảo yêu cầu cho bài toán cảm biến bánh tàu là:
dt t dt
eα Δ
- Sóng điều hoà hình sin, có tần số từ 100 đến vài trăm kHz
độ tín hiệu lúc không có bánh tàu
>> biên độ tín hiệu lúc có bánh
Δt0 = 2.10-4s Δtdt Δt0 /2
Hình 4 Thời gian bánh tμu tác động vμo cảm biến
vμ độ suy giảm của dao động
Trang 5tàu, hoặc không có dao động khi bánh tàu đi
qua
- Thời gian tự kích, thời gian dập tắt ≤ 0,1
(ms)
- Hệ số dập tắt αdt tính được tuỳ theo hệ
số suy giảm Ksg đã chọn Nhưng nên chọn
là bao nhiêu? Thực tế chỉ cần biên độ giảm đi
3,4 lần cũng có thể xử lý được tín hiệu, lúc đó
αdt có thể nhỏ hơn nhiều 23000
5 Xây dựng chương trình
mô phỏng
Vì các khó khăn khi đo các
thông số S của transistor, M
giữa 2 cuộn cảm nên các thông
số đó sẽ được thực nghiệm xác
định Tuy vậy theo (10) phải
chọn được R hợp lý sau đó mới
có được Mdt và S
Dù phương trình bài toán
đã có:
x'' + )
C
M S
ư
R
(
L
1
xP' + LC
1
x =
0 Nhưng ta chuẩn hoá bằng phương trình
kinh điển (2):
x'' + 2aωox' + ωox = 0 (2)
Từ đó dựa vào các thông số a, ωo phù
hợp để thoả mãn các điều kiện: Tần số; Tự
kích - thiết lập dao động; Dập tắt dao động
Muốn có các quan hệ tương ứng của ωo,
a, R, αdt trong một mach dao động đa nhiệm
đặt ra ở trên, cần xây dựng chương trình mô
phỏng chúng
Mô phỏng phương trình (2) trên Matlab
với các điều kiện:
+ Điều kiện đầu x(0) xác định,
x(0) = 0,1.Abđ
+ Tụ chuẩn C = 10-8 (F)
+ Abđ = 1, là biên độ dao động chuẩn hoá
+ Biên độ cắt: 100.x(0), nếu biên độ vượt quá 100 lần điều kiện đầu
+ Khoảng tự kích = 0,2 (ms) + Khoảng dập tắt = 0,2 (ms) Giao diện như mô phỏng (hình 5) sau:
Tần số f0 Trị số C, L
Thông số a và điện trở R tương ứng Dạng sóng mô phỏng
Hình 5 Giao diện chương trình tính toán
các thông số mạch dao động
Để tìm được dạng sóng hợp lý: Tự kích nhanh, dập tắt nhanh, biên độ rõ ràng, tần số hợp lý ta có thể tiến hành:
- Chọn thông số a = const sau đó thay
đổi f0 để tìm dạng sóng hợp lý Có được dạng sóng mong muốn từ đó xác nhận tần số f0 và thông số a để làm cơ sở tính toán các thông
số khác theo các công thức như đã phân tích
ở trên
Có f0 ⇒ ωo = 2πf0 Có a ⇒ αdt = a ωo
L =
C
1 2 0 ω R = 2 α.L
Mtk =
S
RC 2
Trang 6Với các thông số đã tính được như trên R,
L, M, ta chọn loại lõi thép cuộn cảm, cách
bố trí, và số vòng dây các cuộn L1, L2 Sau đó
tiến hành kiểm nghiệm
Ví dụ với thông số a = 0,013 chọn
f
Khi đã có dao động hoặc đã dập tắt được
dao động ta cần chuyển chúng thành các tín
hiệu hữu ích ở sơ đồ hình 1, tín hiệu ra có dạng tần số mang f
0 = 140 khz, 220 khz ta có được dạng sóng
tương ứng (hình 5):
- Ta thấy ngay: với f0 = 140khz, thời gian
dập tắt kéo dài gần 0,2 ms; Biên độ tín hiệu
lúc không có bánh tàu chỉ gấp gần 10 lần biên
độ tín hiệu lúc có bánh tàu
- Với f0 = 220 khz, thời gian dập tắt xấp xỉ
0,1 ms, tỷ lệ biên độ gấp khoảng 40 lần
Hình 6 Tín hiệu ra mạch dao động với f 0 = 140 khz
Hình 7 Tín hiệu ra mạch dao động với f 0 = 220khz
Nhưng với a = 0,017, f0 = 220 khz (như
hình 4) ta thấy: Thời gian dập tắt < 0,1ms, Tỷ
lệ biên độ gấp hơn 100 lần
- Cách thứ 2 ta chọn thông số f0 = const
sau đó thay đổi a để tìm dạng sóng thích hợp
Khi đã tìm được a, f0 phù hợp yêu cầu thì vận
dụng các công thức để tính ra L, R, M tương
ứng như trên đã thực hiện
6 Nguyên lý xử lý tín hiệu cảm ứng
bánh tàu đ∙ qua lọc
0 (cỡ 100 ữ 250kHz) với tin tức có tần số Ω ≤ 50 hz Cần lọc lấy tin tức này, và sau lọc cần
biến chúng thành tin tức sử dụng được
Ιv +Ucc
S
Z(R)
Hình 8 Sensor trở kháng
Tín hiệu được
xử lý theo nhiều cách, ở đây ta dùng cách xử lý tạo một sensor biến đổi trở kháng (chủ yếu là R), vì loại này dễ sử dụng cho các bài toán thực tế
Hình 8 biểu diễn loại sensor này Nguyên
lý là: Điện trở của sensor phụ thuộc vào tín hiệu điều khiển S:
S = 0: Lúc không có tín hiệu bánh tàu Z(R) = R0
S = 1: Có tín hiệu bánh tàu thì Z(R) = Rn với Rn << R0
Tính toán R0 và Rn sao cho thích hợp với bài toán cảm ứng bánh tàu, ta chọn tỷ lệ: Kcb -
Hệ số cảm biến
1 << R0/Rn = Kcb (18)
Độ nhạy của Kcb có thể từ 10 tới 100 tuỳ các ứng dụng
Có thể chọn mạch xử lý thực hiện nguyên
lý sensor trên đơn giản nhất như hình 8
ở hình 8 có 2 tầng Transistor làm việc ở chế độ đóng mở có nguyên tắc :
+ Khi không có tín hiệu bánh tàu S =
0, mạch dao động làm việc ổn định với tần số
f0, sau khi qua chỉnh lưu có tín hiệu 1 chiều
U0th (cỡ 1V)
Trang 7Hình 9 Khâu xử lý của sensor
+ Khi có bánh tàu chuyển động qua
thì S = 1, mạch dao động ngừng làm việc
(hoặc có thể giảm biên độ nhỏ tới mức nhất
định), tín hiệu này qua chỉnh lưu là xấp xỉ
bằng 0: Uth ≈ 0
Quá trình hoạt động của mạch sơ bộ sau
đây:
- Khi S = 0 thì có U0th tác động vào bazơ
của T1 làm T1 mở, khi T1 mở góp T1 lại là gốc
T2 hạ thấp làm T2 đóng T2 đóng thì dòng qua
R2 nhỏ Tính toán dòng điện qua R1 và R2
trong trường hợp này sao cho Iv nhỏ
- Khi S = 1 có bánh tàu tác động thì
Uth = 0, T1 đóng làm góp T1 cũng là gốc của T2
có điện thế cao, kết quả là điện thế này mở
T2, khi T2 mở làm dòng qua R2 đạt bão hoà,
lựa chọn để dòng điện lúc này Ibh lớn hơn
nhiều dòng ở chế độ S = 0 trên
Thực tế thiết kế phải chọn R1 lớn hơn
nhiều R2 để dòng điện mở của T1 sẽ làm đóng
T2 và khi đóng T1 sẽ mở T2 Khi đã có R1 đạt
được yêu cầu trên thì chỉ cần chọn R2 nhỏ hơn
R1 khoảng 20 lần
Ví dụ, với các Transistor thông dụng có
thể chọn R1 = 30 ữ 50 KΩ, còn R2 thì chọn
trong khoảng: 0,5 ữ 1 KΩ, tuỳ theo công suất
và hệ số khuyếch đại tĩnh β
Sự thay đổi dòng điện trên các Tranzito
cần phải phản ánh ra ngoài Để thực hiện nó
cần có bộ ổn áp song song với nguồn cấp cho
2 tầng Transistor trên, như hình vẽ 8 Việc
chọn ổn áp dựa chủ yếu vào điện áp cung
cấp Với các mạch thông dụng chọn ổn áp
Zener với U0 = 10,5 ữ 12 V Như vậy với
ucc = const = U0 của ổn áp, thì việc đóng mở
T2 cho những giá trị của I2 là rất khác nhau
Sự thay đổi dòng điện trong 2 chế độ trên (có tín hiệu và không có tín hiệu S) tỷ lệ với điện trở tương đương của sensor:
ổn áp
I1
+Vcc
R1 R2
T1
T2
uth
us
Iv
I2
kcb = R0/Rn ≈ Z0/Zn ≈ I2(s=1)/I2(s=0) (19)
ở đây điện áp luôn luôn được giữ bằng hằng số do ổn áp, khi có tín hiệu S = 1 là có bánh tàu, khi S = 0 là không có bánh tàu
Có thể chọn các phần tử R1, R2 như trên
để hệ số cảm biến kcb cỡ 15 ữ 30
III Kết luận
Với chương trình mô phỏng đã lập kết hợp với:
1, Thông số điện dung C
2, Cách bố trí lại 2 cuộn cảm L1 và L2 để
có hỗ cảm với nhau đã xác định 3, khoảng tần
số 100 ữ 250 kHz để có tổn hao từ cao
Ta lựa chọn dạng sóng thích hợp cho 3 quá trình tự kích, ổn định và dập tắt: Kết quả
có thể chọn lựa a, tính α để sau đó tìm được tất cả các thông số của mạch dao động
Bằng những nghiên cứu trên, kết quả là việc thiết kế được hoàn thiện và sau đó chế tạo 1 vài mạch dao động tạo thiết bị cảm ứng bánh tàu đáp ứng được nhiệm vụ đặt ra
Tài liệu tham khảo
[1] Lê Mạnh Việt Giải pháp kỹ thuật cho công
nghệ xây dựng, thiết kế, chế tạo thiết bị đo lường cảm ứng bánh tàu dùng trong điều khiển các phương tiện trên ray Tạp chí khoa học Giao thông vận tải - Trường ĐH GTVT, Bộ GD&ĐT, 5/2006
[2] Bạch Vọng Hμ, Lê Mạnh Việt, Trần Ngọc Thọ
Nghiên cứu đảm bảo khoa học công nghệ cho tự
động hoá đồng bộ, từng bước ngành Đường Sắt Việt Nam Đề tài KHCN Nhà nước KC – 02 - 12, 1992-1994, Đại Học GTVT
[3] Vũ Quí Điềm, Phạm Văn Tuân, Đỗ Lê Phú Cơ
sở Kỹ thuật Đo lường Điện tử NXB Khoa học & Kỹ thuật 2004
[4] Các qui trình và thử nghiệm Điện tử Jhon D.Lenk (Bản dịch) NXB Khoa học & Kỹ thuật 1995 [5] Cơ sở kỹ thuật điện tử số Đại học Thanh Hoa,
Trang 8Bắc Kinh 2001 (bản dịch)
[6] Phạm Thượng Hμn, Nguyễn Trọng Quế Kỹ
thuật Đo lường các đại lượng Vật lý NXB Giáo dục, 2004
[7] Cẩm nang Kỹ thuật điện, tự động hoá và tin học công nghiệp (bản dịch) NXB Khoa học & Kỹ thuật
1994
[8] Donald G Fink, Donald Christiasen Sổ tay Kỹ
sư điện tử McGraw-Hill Book Company 1994 (bản dịch 1996)
[9] H H Epchikhiep, IA A Kypersmidt, B
PH.Papulôp - ckii, B H Skurôpôb Đo lường các
đại lượng điện và phi điện (Tiếng Nga) Nhà xuất bản Tự động hoá năng lượng Matcơ va,1993
[10] Phạm Quốc Phô, Nguyễn Đức Chiến Giáo
trình cảm biến NXB Khoa học & Kỹ thuật 2000
[11] Davit A.Bell Dụng cụ và đo lường Điện Tử
(Bản dịch) NXB Khoa học & Kỹ thuật ,1994
[12] Lê Văn Doanh, Phạm Thượng Hμn, Nguyễn
Văn Hoμ Các bộ cảm biến trong Kỹ thuật Đo lường
và Điều khiển NXB Khoa học & Kỹ thuật, 2001 [13] Cơ sở kỹ thuật điện tử số Đại học Thanh Hoa, Bắc Kinh 2001 (bản dịch) Book Company 1994 (bản dịch 1996)Ă
