nguyễn hoà ngân Bộ môn Sức bền vật liệu Khoa Công trình Trường Đại học Giao thông Vận tải Tóm tắt: Bμi báo đề xuất phương pháp nghiên cứu hình dáng hợp lý của puly với trục chịu ứng s
Trang 1lựa chọn kích thước hình học tối ưu trong lắp ghép puly
với trục dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn (FEM)
bằng phần mềm ANSYS
GS TS lê văn Ngàn
Trường Công nghệ cao cấp, Canada
ThS nguyễn hoà ngân
Bộ môn Sức bền vật liệu Khoa Công trình
Trường Đại học Giao thông Vận tải
Tóm tắt: Bμi báo đề xuất phương pháp nghiên cứu hình dáng hợp lý của puly với trục chịu
ứng suất thay đổi theo thời gian cho các thiết kế điển hình dựa vμo mô hình hoá máy tính bằng
phương pháp phần tử hữu hạn Phần mềm ANSYS được sử dụng để phân tích trạng thái ứng
suất cho các mẫu thiết kế vμ việc tính toán tuổi thọ của các chi tiết dựa theo tiêu chuẩn thí
nghiệm của Hiệp hội Cơ khí Mỹ
Summary: The article studies the optimized geometry of the form for the shrink - fitted
hub – shaft joint subjected to fatigue by computational modeling Finite element code ANSYS is
used for stress analysis and the fatigue life of the shrink - fitted hub - shaft is estimated
following the standard of ASME code
CT 2
I Đặt vấn đề
Từ khi nghiên cứu độ bền mỏi của các chi tiết máy đến nay, các nhà bác học đưa ra các lý
thuyết mỏi nghiên cứu sự phù hợp của vật liệu và chi tiết máy trong trường hợp ứng suất thay
đổi theo thời gian Mục đích chung của các thuyết này là tìm ra kết cấu thích hợp, tạo lập ra các
thuyết bền và các phương pháp tính toán để áp dụng trong thực tế kỹ thuật đảm bảo cho máy
móc và công trình làm việc có tuổi thọ cao cho phép
Việc phân tích mỏi hiện tại có hai hướng giải quyết: một là phát triển lý thuyết mỏi và hai là
thông qua thực nghiệm để tìm phương pháp chế tạo tối ưu từ đó ta có thể tìm các tham số, hệ số
và có thể ứng dụng ngay vào sản xuất
Xuất phát từ ý tưởng giải quyết bài toán phân tích mỏi bằng phương pháp thực nghiệm nên
các tác giả đã đề xuất hướng giải quyết như sau: trong các yếu tố ảnh hưởng đến độ bền mỏi có
sự tập trung ứng suất, kích thích hình học, độ nhám bề mặt, trạng thái ứng suất (thuần nhất hay
không thuần nhất) và tần số tải trọng
Trang 2Do vậy trước khi tiến hành các thí nghiệm thực tế bằng các mẫu thí nghiệm nhằm phân tích mỏi của puly với trục, các tác giả đã tiến hành khảo sát các yếu tố này và thông qua sự hỗ trợ của phần mềm ANSYS (phương pháp PTHH), các tác giả đã tìm được ảnh hưởng của tham số
đầu tiên, sự tập trung ứng suất do sự thay đổi kích thước đột ngột ở giai đoạn nghiên cứu này chỉ giới hạn tìm dạng hình học hợp lý của puly với trục nhằm tăng tuổi thọ của chi tiết
II Giới thiệu chung về puly với trục
Puly với trục là chi tiết mà chúng ta thường hay gặp trong lò quay xi măng, truyền động băng tải…
Thông thường tang trống (Puly) được ghép chặt với trục lăn Sự cố định tương đối giữa hai chi tiết lắp ghép đạt được là do sức căng giữa hai bề mặt tiếp xúc của chi tiết Sức căng đó phát sinh do tác động của biến dạng lớp vật liệu bề mặt tiếp xúc và tỉ lệ với độ dôi của lắp ghép Trong đa số trường hợp lắp ghép thì độ dôi gây ra biến dạng đàn hồi của bề mặt tiếp xúc [1] Lắp chặt được thực hiện bằng phương pháp nung nóng chi tiết bao Khi lắp ráp, người ta nung nóng puly đến khi đường kính trong của nó rộng hơn đường kính ngoài của trục thì người ta lồng puly vào trục đúng vị trí rồi để nguội lại đến nhiệt độ thường, khi này puly co lại và siết chặt trục Tại bề mặt tiếp xúc giữa puly và trục sẽ xuất hiện ứng suất có trước (áp lực riêng), được tính theo phương trình Lamé của bài toán mối ghép ống dày, áp lực riêng được giới hạn bởi giá trị cho phép lớn nhất để đảm bảo không phát sinh biến dạng dẻo tại bề mặt tiếp xúc (trang 58 –
64 [1])
Tại chỗ ghép, trục chịu tập trung ứng suất do thay đổi đột ngột tiết diện, do đó vết nứt luôn luôn xảy ra trên trục gần hai đầu tiếp xúc với puly Chẳng hạn sơ đồ của puly với trục trong kết cấu lò quay xi măng minh họa trên hình 1, ứng suất tập trung sẽ xuất hiện trên tiết diện AB, CD
CT 2
Hình 1 Ghép chặt Puly với trục
Để giảm bớt tập trung ứng suất đối với mối ghép này, người ta dùng biện pháp vát mép (khoét rãnh) puly hoặc làm tăng độ mềm của mép puly, khi đó áp suất riêng giữa trục và mép puly giảm xuống và ứng suất phân bố trong mối ghép được đều hơn Hình dạng và kích thước của các rãnh khoét đã được nhiều tác giả nghiên cứu [2, 3, 4]
Trang 3Tuy nhiên bài toán vẫn chưa được giải quyết một cách tối ưu để áp dụng vào thực tiễn sản
xuất
III Phương pháp tính toán
Bằng phần mền ANSYS, tác giả đã mô hình hoá ba mẫu cho lắp ghép puly với trục có kích
thước như thực tế với thiết kế hình học từ đơn giản nhất DS1 đến DS2 áp dụng phương pháp
làm mềm mép puly và DS3 làm mềm puly và trục
Với kích thước hình học như thực tế, tải trọng tác dụng lên chi tiết là mômen xoắn Mp và
lực dọc trục Fp như trong thực tế, hệ số an toàn được chọn; vật liệu của puly và trục được chọn
là thép siêu bền AISI 4340 và AISI 4140 theo tiêu chuẩn vật liệu Mỹ (American Society for
Metals, ASM 6414 (1990)) với ứng suất cho phép [σ], mô đuyn đàn hồi E, hệ số dãn nở α, độ
nhám Ra, hệ số Poisson μ (xem bảng C theo ASM), ta dùng phần mềm AUTODESK
INVENTOR 10 để tính được độ dôi và dung sai cho phép.1
Sau khi thiết kế hình học cho các mẫu thì ta dùng phần mềm ANSYS (phương pháp phần
tử hữu hạn) để có được trạng thái ứng suất Từ đó ta có thể quan sát được những miền chịu ứng
suất tập trung và những miền ít chịu ứng suất, qua đó ta có thể cắt bỏ hoặc thiết kế lại chi tiết có
kích thước hình học hợp lý hơn (tiến triển từ mẫu DS1 đến mẫu DS3)
Với mỗi mẫu, thông qua biểu diễn của trường ứng suất ta tìm được giá trị của ứng suất biên
độ của chu trình và sau đó dùng trực tiếp bảng tra để tìm được số chu trình tương ứng với tuổi
thọ tương ứng theo tiêu chuẩn thí nghiệm hiệp hội cơ khí Mỹ (ASME code) với vật liệu ở môi
1 Kích thước hình học của mẫu
Các mẫu được thiết kế như sau:
Ký hiệu
mẫu
Đường kính ngoài
của puly D1 (mm)
Đường kính trong của puly sau khi lắp ghép
D (mm)
Chiều dài mối ghép
L (mm)
a (mm) b1 (mm)
1
Đường dẫn chương trình: AUTODESK INVENTOR 10 (Tool/Design Accelerator / Component Generators/
Press Fit)
Trang 4CT 2
d
Hình 4 Mẫu lắp ghép DS3
2 Tải trọng tác dụng
Mô men uốn tại vị trí A:
M = W.a/2 với W là tải trọng ứng suất do uốn tại A:
σ = ± 32M/(πD ) = ± 16Wa/(πD3 3)
3 ứng suất trước do ghép chặt
Giá trị ứng suất trước do ghép chặt phụ thuộc vào độ dôi và thiết kế hình dạng của chi tiết (R là bán kính góc lượn trên trục lăn, phụ thuộc vào tỷ số d/D)
ứng suất trước
ở giữa phần ghép chặt p (kN/mm
ứng suất trước ở vai trục p
Bán kính góc lượn của trục lăn
(kN/mm2)
2)
Những giá trị của p và pA phải thỏa mãn điều kiện không có quay và trượt tương đối giữa puly và trục
Trang 5Trạng thái ứng suất được minh hoạ bởi hình 5
Hình 5 Phân tích mẫu DS1 bằng phần mềm ANSYS
Hệ số tập trung ứng suất được tính bằng công thức:
/σ
K = 1.05 + 0.46 pA
4 Kết quả tính toán
Bảng B của ASME chỉ ra tuổi thọ của puly với trục tương ứng với số chu trình
ứng suất K
σmax = σ.K Số chu trình
N (kN/mm2)
IV Kết luận
Từ kết quả trên các tác giả đi đến nhận xét như sau:
- Mẫu DS1 là thiết kế có tuổi thọ kém nhất, với số tuổi thọ tương ứng với 105 chu trình
- Mẫu DS2 được cải thiện hơn so với mẫu số 1 về tuổi thọ tương ứng là 1,5 x 107 chu trình
Trang 6- Mẫu DS3 là thiết kế tốt nhất trong ba mẫu với tuổi thọ tương ứng với số chu trình lớn hơn
108 chu trình Trường hợp trục thay đổi (dạng bậc tại vai trục có góc lượn), với bán kính góc lượn
là 1/4R, hệ số an toàn là 1.33 và cho trường hợp tương tự như góc lượn có bán kính 1/8R là 1.49
Hệ số an toàn bằng tỷ số của ứng suất biên độ lớn cho phép cho thép mẫu với tương ứng với số chu trình 108 với ứng suất biên độ của chi tiết đang nghiên cứu (giá trị ứng suất biên độ cho phép xem bảng tra B)
- Mẫu số 3 cũng chỉ ra rằng không nên tăng bán kính góc lượn trên trục vì khi ta giảm bán kính góc lượn trên trục 1/4R đến 1/8R thì hệ số an toàn tăng lên từ 1.33 đến 1.49
- Một yếu tố tham gia nữa làm ảnh hưởng đến tuổi thọ của chi tiết là độ dôi; độ dôi càng bé thì tuổi thọ cùng được nâng cao Đề nghị đối với chi tiết này tránh lấy độ dôi nhỏ hơn bằng 0,00075/1
Từ đó ta có thể đưa đến kết luận về những tham số chung làm tăng tuổi thọ của puly với trục là:
1 Giảm khoảng cách a (a là khoảng cách giữa đầu trục và vai trục, a tăng làm tăng ứng suất trong thanh và làm giảm hệ số an toàn)
2 Tăng đường kính trục tại điểm tiếp xúc A (vai trục)
3 Giảm giá trị độ dôi
4 Tại vai trục không nên có góc lượn trên trục (so sánh DS2 và DS3) hoặc chỉ có góc lượn với bán kính nhỏ 1/4R
CT 2
Tổng quan của bài toán: tương tự bằng phương pháp PTHH ta có thể khảo sát một loạt các phương án và dùng phương pháp thống kê để tìm ra được kết cấu tối ưu
Hình 6 Mẫu DS2 với độ dôi lμ 0,0015/1
Trang 7H×nh 7 MÉu DS3 víi b¸n kÝnh gãc l−în lμ 1/4R vμ 1/8R
CT 2
B¶ng A HÖ sè tËp trung øng suÊt K cho tr−êng hîp DS1 (theo ASME code)
≈ 2,5p th× c«ng thøc trë thμnh K = 1.05 + 0.46 p /σ
Trang 8Bảng B Bảng quan hệ giữa ứng suất biên độ vμ tuổi thọ (số chu trình) theo Tiêu chuẩn thí nghiệm
của Hiệp hội Cơ khí Mỹ (ASME code) dùng cho vật liệu các bon, hợp kim nghèo
vμ thép siêu bền lμm việc ở nhiệt độ dưới 357 0 C (700 F)
Vật liệu làm puly (thép AISI 4340)
Vật liệu làm trục (thép AISI 4140) Chỉ tiêu cơ lý của mẫu thép siêu bền
CT 2
Bảng C Chỉ tiêu cơ lý của vật liệu Puly với trục theo tiêu chuẩn vật liệu Mỹ
(American Society for Metals, ASM 6414 (1990)
Tài liệu tham khảo
[1] Ninh Đức Tốn Dung sai vμ lắp ghép Nhà xuất bản Giáo dục, 2004
[2] M F Spott Design of Machine Element 8th Edition, Prentice Hall INSN 013089891
[3] A Ozel, S Temiz, M D Aydin & S Sen Stress analysis of Shrink - fitted joints for various fits forms via
finite element method, Materials ans design 26 9p, 2005
[4] Y Zhang, B McClain, X D Fang Design of interference fits via finite element method, Department of
Mechanical Engineering, Iowa State University, Ames, IA
[5] American Society of Mechanical Engineering (ASME) codeĂ
2 Ra: Độ nhám khi thiết kế vμ khi gia công thì yêu cầu phải đạt được
